Сборник задач к курсу «Физическая химия»

Скачать 2.11 Mb.

Название	Сборник задач к курсу «Физическая химия»
страница	8/17
Тип	Сборник задач

filling-form.ru > Туризм > Сборник задач

1 ... 4 5 6 7 8 9 10 11 ... 17

Слабые электролиты

Слабые одноосновные кислоты и их соли, образованные сильными основаниями

Примеры слабых кислот:

кислота	К_а
СН₃СООН (НОАс)	1,75∙10^-5
HF	3,53∙10^-4
HCN	4,93∙10^-10
NH₄⁺	5,60∙10^-10

Степень диссоциации α – отношение числа продиссоциировавших молекул к общему числу введённых молекул.

Для кислоты НА с начальной концентрацией С_о и степенью диссоциации α равновесие в растворе:

НА + Н₂О = Н₃О⁺ + А^-

В равновесии: С_о(1-α) С_оα С_оα

;

К_а = С_оα²/(1-α)

Пример 2: Найти рН и α 10^-2 М раствора уксусной кислоты НОАс.

Решение: Кислотно-основное равновесие:

НОАс + Н₂О = Н₃О⁺ + Оас^-

Справочные данные: К_а(НОАс) = 1,75∙10^-5

Приближения:

1) Для слабой кислоты такой концентрации можно не учитывать диссоциацию Н₂О (значительно более слабой кислоты, чем НОАс), т.к. её диссоциация подавлена более сильной кислотой НОАс. Поэтому можно считать, что при диссоциации НОАс образуются равные концентрации Н₃О⁺ и Оас^-

Для слабых кислот (α « 1) можно принять:

[HOAc] ≈ C_o(HOAc) и К_а ≈ С_о∙α².

K_a = [H₃O⁺]²/C_o; [H₃O⁺] =

= 4,2∙10^-4моль/л;

pH = 3,38;

α = [H₃O⁺]/C_o = 0,042 или α =

= 0,042
Пример 3: Найти рН и степень гидролиза 0,01 М раствора ацетата натрия (NaOAc).

Решение: По Аррениусу NaOAc – соль слабой кислоты и сильного основания. Соль является сильным электролитом (полностью диссоциирует):

NaOAc → Na⁺_(водн) + Oac^-_(водн)

По Аррениусу – эта соль гидролизуется по аниону слабой кислоты:

Oac^- + Н₂О = ОН^- + НОАс

По Бренстеду – Oac^- как акцептор Н⁺ проявляет основные свойства.

K_h = K_b =

= K_w/K_a = 10^-14/1,75∙10^-5 = 5,7∙10^-10;

K_h – константа гидролиза

K_b – константа основных свойств Oac^-

K_a – константа кислотных свойств НОАс

[OH^-] =

= 2,4∙10^-6 моль/л;

[H₃О⁺] = K_w/[OH^-] = 10^-14/2,4∙10^-6 = 4,2∙10^-9 моль/л; pH = 8,4

α = 2,4∙10^-6/10^-2 = 2,4∙10^-4 - степень гидролиза соли (по Аррениусу) или степень диссоциации основания Oac^- (по Бренстеду).
Cлабые многоосновные кислоты и их соли, образованные сильными основаниями

В растворах таких кислот и их солей существует несколько кислотно-основных равновесий.
Пример 4: Найти рН и [S^2-] в 0,1 М растворе Н₂S.

Решение: Н₂S – сероводородная кислота, в водном растворе – слабая двухосновная кислота:

1) Н₂S = Н⁺ + HS^- K_a1 =

≈ 10^-7

2) HS^-= H⁺ + S^2- K_a2 =

≈ 10^-13

Константы этих равновесий существенно отличаются (на 6 порядков). Это означает, что 2-я стадия диссоциации значительно подавлена 1-ой, и основной вклад в рН раствора вносит 1-я стадия.

Используя приближения:

[H⁺] ≈ [HS^-] и [H₂S] ≈ C_o = 0,1 моль/л,

из выражения K_a₁ = [H⁺]²/0,1 = 10^-7 находим [H⁺] = 10^-4 моль/л; рН = 4.

Из выражения K_a₂ = 10^-4∙[S^-2]/10^-4 находим [S^-2] = 10^-13моль/л, откуда следует, что вклад [H⁺] 2-й стадии очень мал (10^-13) и им можно пренебречь.

Вывод: В случае многоосновных кислот, для которых ступенчатые константы диссоциации отличаются очень сильно (на несколько порядков), можно использовать приближённый подход, который с достаточной точностью позволяет определить рН раствора, если учитывать только 1-ю стадию диссоциации электролита.

Аналогичный подход обычно используется для вычисления рН растворов солей, образованных этими кислотами и сильными основаниями.
Пример 5: Вычислить рН 10^-3М раствора Na₂S.

Решение: Равновесия в растворе:

1) S^2- + H₂O = HS^- + OH^-

2) HS^- + Н₂О = Н₂S + ОН^-

По Аррениусу – это гидролиз соли слабой кислоты. По Бренстеду – диссоциация оснований (S^2- и HS^-).

Справочные данные для Н₂S: K_a₁ ≈ 10^-7; K_a₂ ≈ 10^-13.

Рассчитаем константы равновесий 1) и 2):

K_b₁ = K_h₁ =

∙= K_w/K_a₂ ≈ 10^-1

K_b₂ = K_h₂ =

= K_w/K_a₁ ≈ 10^-7.

Константа равновесия 2) существенно меньше константы равновесия 1), поэтому рассматриваем только 1-ю стадию. Используем приближения:

[HS^-] ≈ [ OH^-]; [ S^2-] ≈ C_o.

Тогда:

K_b₁ = [OH^-]²/10^-3 = 10^-1; [ OH^-] = 10^-2моль/л; [H⁺] = 10^-12моль/л;

рН = 12.
Кислоты средней силы
Пример 6: Найти α и рН раствора кислоты НА, для которой С_о = 10^-3моль/л.

К_а (НА) = 10^-2.

Решение: Равновесие в растворе кислоты: НА = Н⁺ + А^-.
Рассмотрим сначала приближённое решение, используя соотношение:

[HA] ≈ C_o;

К_а = [H⁺]∙[A^-]/[HA]; [H⁺] ≈ [A^-]; 10^-2 = [Н⁺]²/10^-3;

[H⁺] =

= 3∙10^-3 моль/л – абсурдный результат, т.к. С_о = 10^-3моль/л.

Вывод: для кислот средней силы нельзя использовать приближение

[HA] ≈ C_o.

Точное решение: К_а = [H⁺]²/(C_o – [H⁺]) = 10^-2;

[H⁺]² + 10^-2[H⁺] – 10^-5 = 0; [H⁺]= 0,9∙10^-3 моль/л;

pH = 3,05; α = 0,9∙10^-3/10^-3=0,9
Слабые основания

Рассмотрим равновесие в растворе слабого основания на примере раствора NH₃:

NH₃ + H₂O = NH₄⁺ + OH^-

основание 1 кислота 2 кислота 1 основание 2

Константа этого равновесия К_b (индекс «b» означает «base» - основание)

К_b =

Пример 7: Вычислить рН и α 10^-2 М раствора NH₃. К_b = 1,79∙10^-5.

Решение: NH₃ – слабое основание;

Используем те же приближения, что и для слабых кислот:

1) Можно не учитывать диссоциацию Н₂О.

2) Для слабого основания [NH₃] ≈ C_o(NH₃).

[NH₄⁺] = [OH^-]; K_b = [OH^-]²/C_o; [OH^-] = = 4,2∙10^-4 моль/л;

[H⁺] = K_w/[OH^-] = 10^-14/4,2∙10^-4 = 2,40∙10^-11 моль/л; pH = 10,6;

α = [OH^-]/C_o = 0,042.
Мы рассмотрели примеры вычисления рН растворов, в которых устанавливается практически одно кислотно-основное равновесие.

В общем случае, когда в растворе устанавливается несколько кислотно-основных равновесий, подход к решению задач включает следующие этапы:

Написать:

уравнения всех кислотно-основных равновесий и выражения констант этих равновесий;
уравнение материального баланса – сохранение количества вещества в растворе. Например, для реакции диссоциации сероводородной кислоты можно записать уравнение: С₀(H₂S) = [H₂S] + [HS^-]+[S^2-].
уравнение электронейтральности раствора – равенство числа положительных и отрицательных зарядов в растворе ∑С_i∙z_i = 0, где С_i – молярная концентрация i-го иона, z_i – заряд i-го иона в единицах заряда электрона. Например, для раствора AlCl₃: 3[Al³⁺] = [Cl^-].

Учёт диссоциации Н₂О при вычислении рН растворов

Даже в растворах сильных электролитов, если С_о очень мала, необходимо учитывать диссоциацию Н₂О.
Пример 8: Найти рН 10^-7 М HNO₃.

Решение: HNO₃ – сильный электролит: HNO₃ → Н⁺ + NO₃^-.

Диссоциация воды: Н₂О = Н⁺ + ОН^-

В растворе содержатся частицы: H⁺, OH^-, NO₃^- . Концентрация NO₃^- известна по условию: [NO₃^-] = 10^-7моль/л;

Для определения рН необходимо записать два уравнения:

К_w = [H⁺]∙[OH^-] = 10^-14 ионное произведение воды
[NO₃^-] + [OH^-] = [H⁺] уравнение электронейтральности раствора;

Подставляя значения [NO₃^-], К_w и решая систему этихьуравнений, получаем:

[H⁺]² – 10^-7[H⁺] – 10^-14 = 0;

[H⁺] = 1,62∙10^-7 моль/л; рН = 6,79.
Буферные растворы

Буферный раствор - раствор, содержащий в соизмеримых количествах слабую кислоту и сопряжённое основание. Например, НОАс + Оас^- или NH₄⁺ + NH₃.

Рассмотрим буферный раствор, содержащий НОАс (C_o = 0,01 моль/л) и NaOAc (С_о = 0,005 моль/л). Определим рН раствора.

В растворе происходят следующие процессы:

NaOAc → Na⁺ + Oac^- полная диссоциация (1)

НОАс + Н₂О = Н₃О⁺ + Оас^- (2)

Oac^- + Н₂О = НОАс + ОН^- (3)

Ионизация кислоты (равновесие (2)) подавлена присутствием сопряжённого основания Оас^-, введённого в раствор в виде соли. Соответственно, гидролиз аниона (равновесие (3)) подавлен присутствием свободной кислоты. В такой системе с достаточно хорошей точностью можно применять приближения:

[НОАс] ≈ C_o(НОАс) и [Оас^-] ≈ C_o(NaOAc)

Константа кислотной диссоциации уксусной кислоты:

К_а = [Н₃О⁺]∙[ Оас^-]/[ НОАс] = 1,75∙10^-10

Прологарифмируем это выражение:

lg К_а = lg[Н₃О⁺] + lg (C_o(NaOAc)/ C_o(НОАс)),

или в общем виде:

рН = рК_а + lg(C_o(соль)/С_о(к-та)) уравнение Гендерсона

Подставим в уравнение Гендерсона начальные концентрации соли, кислоты и значение К_а:

рН = 4,75 + lg(0,005/0,01) = 4,45.
Свойства буферных растворов

рН буферных растворов мало меняется при разбвлении (для идеальных растворов не изменяется).

Сильная кислота	слабая кислота	буферный раствор
Начальные растворы
10^-2 HCl рН =2	10^-2 НОАс рН = 3,38	10^-2 М НОАс + 10^-2 М NaOAc pH=pK_a=4,75
Разбавление в 10 раз
10^-3 HCl рН =3	10^-3 НОАс рН = 3,88	10^-3 М НОАс + 10^-3 М NaOAc pH=pK_a=4,75
∆pH=1	∆pH=0,5	∆pH=0

Добавление к буферному раствору небольших количеств сильной кислоты или сильного основания мало изменяет рН раствора.

Начальные растворы	После добавления к 1 л раствора
Начальные растворы	10^-4 моль HCl	10^-4 моль NaOH
вода (рН = 7)	рН = 4	рН = 10
буферный раствор 10^-2 М HOAc + 10^-2 М NaOAc (рН = 4,75)	1,0110^-2 М HOAc 0,9910^-2 М Оас^- рН = 4,74	0,9910^-2 М HOAc 1,0110^-2 М Оас^- рН = 4,76

Пояснения к таблице в п.2):

а) при добавлении к 1 л буферного раствора 10^-4 моля НCl (10^-4моля Н⁺) концентрация HOAc увеличивается и становится 10^-2 + 10^-4 = 1,01∙10^-2моль/л, а концентрация Oac^- уменьшается на 10^-4 (10^-2 – 10^-4 = 0,99∙10^-2 моль/л);

б) при добавлении к 1 л буферного раствора 10^-4 моля ОН^- концентрации HOAc и Oac^- становятся 0,99∙10^-2 и 1,01∙10^-2 моль/л, соответственно.

Буферные растворы поддерживают постоянным рН, если вводимые количества кислоты или основания значительно меньше концентраций компонентов буфера (т.е. меньше буферной ёмкости).
Пример 9: В 1л буферного раствора с рН= 3 растворили 0,01 моля кислоты Н₂А. (К_а1 = 10^-2; К_а2 = 10^-4). Вычислить концентрации всех форм в растворе.

Решение: В растворе Н₂А устанавливаются равновесия:

Н₂А = Н⁺ + НА^-

НА^- = Н⁺ + A^2-

Необходимо определить концентрации 3-х форм: Н₂А, НА^-, A^2- .

Следовательно, нужно написать 3 уравнения связи:

К_а1 = [Н⁺]∙[ НА^-]/[ Н₂А] = 10^-2;
К_а2 = [Н⁺]∙[ A^2-]/[ НА^-] = 10^-4;
уравнение материального баланса:

С_о(Н₂А) = [ Н₂А] + [ НА^-] + [A^2-] = 10^-2моль/л.

по условию [Н⁺] = 10^-3 моль/л . Решая совместно 1), 2) и 3), получаем:

[Н₂А] = [A^2-] = 8,33∙10^-4моль/л; [НА^-] = 8,33∙10^-3моль/л
Задачи.
8.7. Вычислить рН 0,01 М растворов: а) HNO₂; б) CH₃COOH; в) NH₃.
8.8. Раствор основания В (К_b = 10^⁶) имеет значение рН = 10. Найти исходную концентрацию С⁰(В).
8.9. Значение рН 0,2 М раствора кислоты НХ равно 1. Определить К_а.
8.10. Раствор кислоты НА (К_а = 10^⁷) имеет значение рН = 6,5. Найти исходную концентрацию С⁰(НА).
8.11. Для 0,1 М раствора HCN степень диссоциации α = 0,7910^–4.

а) Найти α для 0,01 М раствора и концентрации ионов в нем;

б) во сколько раз изменится α 0,01 М раствора после растворения в 1 л этого раствора 2,44 л газообразного HCl при Т = 298 К;

в) определить α 0,01 М раствора HCN после добавления в 1 л этого раствора 0,1 моля твердого КCN.
8.12. а) При какой начальной концентрации кислоты НА (К_а = 1,0·10^³) степень ее кислотной диссоциации равна 0,5?

б) Рассчитать степень диссоциации и концентрации всех частиц в растворе, содержащем 0,008 моль/л кислоты НА и 0,001 моль/л НCl.
8.13. Какова должна быть концентрация водного раствора аммиака, чтобы рН этого раствора был равен 7,5?
8.14. Для кислоты НА К_а = 10^⁶ при 25 °С, энтальпия диссоциации ΔН⁰ = 20 кДж/моль. Найти:

а) рН 0,01 М водного раствора;

б) энтропию диссоциации (ΔS⁰).

в) Во сколько раз нужно изменить начальную концентрацию кислоты НА, чтобы степень диссоциации α возросла на 10 %?

г) На сколько градусов нужно изменить температуру, чтобы α возросла на 10 %?
8.15. В водном растворе HF существуют равновесия:

HF = Н⁺ + F‾, К₁ = 7·10^–4;

HF + F‾ = HF₂‾, К₂ = 5,0.

Определить концентрации всех форм в растворе HF, рН которого равен 2.
8.16. Соотношение концентраций кислотно-основных форм в бесконечно разбавленном водном растворе кислоты Н₂А равно [H₂A] : [HA‾] : [A²‾] = 1 : 100 : 100. Рассчитать первую и вторую константы диссоциации кислоты.
8.17. В 1 л раствора, содержащего 0,1 моля Н₃РО₄, добавили такое количество NaOH, что рН этого раствора стал равен 10. Показать, что концентрация НРО₄²‾ больше концентрации любой другой фосфорсодержащей формы.
8.18. Какова будет степень диссоциации кислоты НВ (К_а = 10^⁵), если ее растворить в бесконечно большом количестве раствора кислоты Н₂А, концентрация которого равна 2^1/2∙10^²моль/л? Кислота Н₂А по первой ступени диссоциирует полностью, а константа диссоциации по второй ступени К_а2 = 2^1/2∙10^²?
8.19. Из термодинамических данных рассчитать константы диссоциации К_а1 и К_а2 H₂SO₄, приняв ΔG^о_f_,298 = –726,71 кДж/моль для растворенной в воде H₂SO₄.
8.20. Вычислить:

а) концентрации всех ионов и рН 0,12 М водного раствора КНSO₄;

б) рН раствора, содержащего по 0,03 моль/л КНSO₄ и НСl.
8.21. Кислота Н₂А – сильная по первой ступени. Осмотическое давление 6·10^³М раствора Н₂А при 277 К равно 0,318 атм. Определить:

а) рН раствора;

б) вторую константу диссоциации Н₂А К_а2.
8.22. Сравнить (качественно) степень гидролиза и рН растворов следующих солей одинаковой молярной концентрации:

а) СН₃СООК, КСN, KClO;

б ) NH₄Br, NH₄ClO₄, NH₄NO₃.
8.23. Сравнить степень гидролиза и рН 10^–2M и 10^–3М растворов NaClO.
8.24. Сравнить рН растворов солей одинаковой молярной концентрации:

а) Na₂SO₃ и NaHSO₃;

б) Na₂S и NaHS;

в) Na₂HPO₄ и NaH₂PO₄.
8.25. Найти рН 0,1 М растворов: а) CH₃COONa; б) NH₄NO₃; в) Na₂S.
8.26. Определить К_а кислоты НХ, если рН 0,1 М раствора соли NaX равен 9.
8.27. Рассчитать рН раствора, в 1 л которого содержится 0,2 моля соли СН₃СООК и 0,1 моля кислоты СН₃СООН.
8.28. Какое количество КСN следует добавить к 1 л 0,01 М раствора НСN для получения нейтрального раствора?
8.29. Вычислить рН буферного раствора, в 1 л которого содержится 0,1 моля ортофталевой кислоты (К_а1 = 1,110^³; К_а2 = 3,910^⁶) и 0,2 моля гидроортофталата калия.
8.30. Как изменится рН ацетатного буферного раствора, содержащего по 0,3 моля уксусной кислоты и ацетата натрия в 1 л раствора, после добавления к 1 л раствора:

а) 0,1 моля НСl;

б) 0,1 моля КОН?

8.31. Кровь человека имеет рН = 7,4. Рассчитать отношение концентраций [HCO₃‾] / [CO₃²‾] в крови, необходимое для поддержания постоянного рН при температуре тела человека 37 °С.
8.32. Рассчитать концентрации кислотно-основных форм 0,1 М Н₂SO₄ в буферном растворе с рН = 2.
8.33. Раствор, полученный добавлением 8·10^³ моля КОН к 1 л 0,01 М раствора слабой кислоты НА, имеет рН = 7. Рассчитать:

а) К_а кислоты НА;

б) осмотическое давление полученного раствора. Т = 298 К.
8.34. В 1 л воды растворили 0,2 моля СН₃СООН и 0,1 моля NaOH. После этого в полученный раствор добавили 1,010^⁴ моля Na₂SO₃. Оценить концентрации частиц SO₃²‾, HSO₃‾ и H₂SO₃.
8.35. Раствор, содержащий 0,01 моль/л кислоты НА, имеет рН = 3,4. Определить рН раствора, полученного смешиванием 1 л 0,03 М раствора кислоты НА и 1 л 0,01 М раствора КОН.
8.36. Какое количество основания В (К_в = 10^⁷) нужно растворить в 1 л водного раствора кислоты НА (К_а = 10^⁹) с концентрацией С⁰= 0,01 моль/л, чтобы рН раствора стал равен 7?
8.37. 1) В 0,5 л раствора содержится 0,2 моля кислоты НА и 0,3 моля кислоты НВ. Эти кислоты имеют одинаковое значение К_а = 10‾⁶. Оценить: а) рН раствора; б) равновесные концентрации А‾ и В‾.

2) В 0,5 л раствора содержится 0,2 моля кислоты НА (К_а = 10‾⁵) и 0,3 моля кислоты НВ (К_а = 10‾⁶). Оценить: а) рН раствора; б) равновесные концентрации А‾ и В‾.

1 ... 4 5 6 7 8 9 10 11 ... 17

	Программа академического бакалавриата профиль подготовки «Физическая химия» Монина Людмила Николаевна. Практикум по физико-химическому анализу. Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов...		Методические рекомендации об особенностях преподавания предмета «Физическая культура» Образовательной целью учебного предмета «Физическая культура» является формирование физической культуры личности учащегося в процессе...
	Программа Утверждена на заседании Вступительного экзамена «общая химия» в магистратуру по направлению «химия» по программе «органическая химия»		Рабочая программа по курсу «химия» 11 класс
	Сборник практических заданий, тестов, деловых игр по курсу «Маркетинг» Сборник практических заданий, тестов, деловых игр по курсу «Маркетинг» / Сост. Е. Б. Старикова, И. С. Чиповская. Владивосток: Изд-во...		Ю. А. Медведев сборник задач и упражнений по информационно-справочной правовой системе Сборник задач и упражнений по информационно-справочной правовой системе: практикум по информатике для юристов
	Решение химических задач Содержание: умк по дисциплине в. Од 10 Решение химических задач для студентов направления подготовки 050100 (44. 03. 05) Педагогическое...		Конкурса История, правоведение, обществознание, экономика, география, иностранный язык, литература, русский язык, химия, физика, математика,...
	Методические указания к выполнению лабораторных работ по курсу «Аналитическая... Методические указания предназначены для выполнения лабораторного практикума в соответствии с программой курса «Аналитическая химия»...		О ведении классного журнала санкт-петербург 2015 /2016уч г Этот приказ регламентирует проведение инструктажа на уроках по предметам учебного плана (физика, химия, биология, физическая культура,...

Сборник задач к курсу «Физическая химия»

Слабые электролиты

Похожие: