ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА ПОДДЕРЖКИ МЕЖДИСЦИПЛИНАРНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ
Корчагин Павел Олегович, С.А. Пиявский
Самарский государственный архитектурно-строительный университет
Самара, oi.pacan@gmail.com
Необходимость принятия решений – одна из наиболее сложных, но, вместе с тем, и интересных проблем, сопровождающих человека на протяжении всей его жизни. Неопределенность итоговых результатов, сложность объективной полноценной оценки всех возможных вариантов действия, повышенная ответственность лиц, принимающих решение – все это повлекло создание полноценного научного направления поддержки принятия решений.
В трудных ситуациях выбора на помощь руководителю всё чаще приходят консультанты, владеющие специальными методами. Их задача состоит не в подмене руководителя, а в усилении его возможностей. Они призваны подкрепить анализом опыт и интуицию руководителя, столь ценные в реальных, практических ситуациях. Консультанты помогают руководителям получить информацию, необходимую для принятия решений и тщательно её проанализировать.
Первоначальной практической базой для развития направления стала сфера менеджмента. Именно применительно к данной сфере направил первые труды Г. Саймон – один из первопроходцев в сфере систем поддержки принятия решений[1]. В дальнейшем работы в рамках направления принятия решений стали охватывать все больше практических сфер деятельности человека, расширяя техническую и математическую базу специализированных программных комплексов – систем поддержки принятия решений. Среди российских и зарубежных ученых, внесших наибольший вклад в развитие направления, стоит отметить Г. Саймона, О.И. Ларичева, С.А. Пиявского, Р. Брауна, Д. Олсона, А.Асанова, Д. Кочина, Р. Кимбел, С. Мортона, Г.Девиса, С. Альтера, П. Финлея.
Для решения задач принятия решений, мною, вместе с моим научным руководителем Пиявским С.А., разработана информационная система поддержки принятия решений. В ней используется математический аппарат, разработанный Пиявским С.А. [2].
При анализе существующих систем принятия решений, были выявлены недостатки:
1) большая степень субъективизма лица принимающего решения (далее ЛПР);
2) необоснованный алгоритм сравнения;
3) игнорирование реальных значений критериев;
4) однокритериальность решаемой задачи;
5) не учитывается значимость критериев.
Информационная система представляет собой веб-сайт. После авторизации пользователь попадает на страницу со списком своих задач.
При создании задачи поиска ЛПР должен продумать критерии выбора оптимального варианта, выраженные в числовом виде. Критерий характеризуется, непосредственно, его значением, группой важности и направлением поиска экстремума. Опытным путём выяснено, что оптимальное количество групп важности равняется четырём:
0 – не важный критерий (не участвует в расчётах, служит больше для служебной информации);
1 – маловажный критерий;
2 – важный критерий;
3 – очень важный критерий;
Для уменьшения количества итераций при выборе оптимального решения задаются уверенные суждения. Уверенное суждение выглядит как критерий fn лучше, чем критерий fm. Уверенные суждения – мощный математический инструмент, суждения могут не влиять на ход задачи, но могут и отбросить большую часть заведомо не оптимальных, с точки зрения принятия решений, вариантов.
Для сопоставления и сравнительной оценки значений критериев, в общем случае выраженных в различных величинах, нужно привести эти значения к безразмерному виду – провести нормализацию.
Далее для получения большого числа реализаций случайного процесса используется метод Монте-Карло. Количество повторений зависит от желаемой пользователем погрешности расчётов. Для расчёта количества повторений используется правило практической оценки погрешности Рунге. Идея состоит в том, чтобы организовав вычисления значений функции, затем сравнить результаты вычислений и получить оценку погрешности.
Одним из ключевых алгоритмов информационной системы является процесс выбора оптимального варианта методом уверенных суждений.
Для выбора оптимальных вариантов по заданным критериям и атрибутам типов критериев (направление поиска экстремума, группа важности) запускается бесконечный цикл, условием выхода из которого является достижение желаемой точности при расчёте мягкого рейтинга.
Перед этим все значения критериев приводятся в нормальную форму, то есть каждый критерий переводится в интервал от 0 до 1.
На каждом шаге цикла для каждого варианта высчитывается значение функции F. Функция F является суммой значений F(t). Если направление поиска экстремума у критерия к минимуму, то значением функции F(t) является единица минус произведение нормализованного значения критерия на случайный коэффициент. При направление на максимум - произведение нормализованного значения критерия на случайный коэффициент.
Случайный коэффициент рассчитывается для каждого критерия. Коэффициент является минимальным значением из двух величин. Первой величиной является единица минус сумма всех предыдущих случайных коэффициентов. Второй величиной является минимальное значение из массива случайных коэффициентов предыдущего шага. Сумма случайных коэффициентов на каждом шаге не может быть больше-равна единицы.
Перед тем как рассчитывать мягкий и жёсткий рейтинги, нужно проверить уверенные суждения, которые дал ЛПР. Уверенные суждения даёт ЛПР в естественном для человека виде: вариант3 лучше чем вариант1, тем самым уменьшая энтропию, что ведёт к уменьшению количества шагов при подсчёте рейтингов. Если значение функции для лучшего варианта больше чем значение функции худшего варианта, то переходим к расчёту рейтингов. В противном случае пропускаем расчёт и переходим на новый шаг в цикле и генерируем другие случайные коэффициенты. Если уверенные суждения отсутствуют, то сразу переходим к расчёту рейтингов.
Мягкий рейтинг отражает среднюю сравнительную эффективность этого решения по сравнению с другими решениями, оказавшимися наилучшими при различных способах учета неопределенности F для данного варианта, делённая на максимального значение функции F для всех вариантов.
Жёсткий рейтинг есть доля способов учета неопределенности.
После достижения заданной точности расчётов алгоритм завершается.
Создание новой задачи состоит из 2х шагов. На первом шаге вводится название задачи и комментарий к ней. На втором шаге таблица заполняется данными. В первой строке таблицы пользователь вписывает названия критериев, во второй – направление оптимизации. На третьей – расставляет группы важности, то есть говорит что критерий жи важнее чем критерий ка. В первом столбце ЛПР вводит названия альтернатив, а на пересечениях расставляются значения критериев. После чего пользователь наживает на кнопку рассчитать.
Далее информационной системой рассчитываются мягкий и жёсткий рейтинги, по которым ЛПР сможет судить об оптимальности введёных альтернатив.
Данная информационная система была протестирована на большом количестве данных (15 вариантов, 8 критериев) и показала высокую точность и быструю сходимость.
В исследовании был высчитан коэффициент вариаций мягкого рейтинга при 10, 100 и 1000 точках. В 14 из 15 случаях он меньше 5%. Большой коэффициент вариаций одного из критериев объясняется тем, что он имеет очень низкий рейтинг, и даже небольшие изменения рейтинга сильно влияют на коэффициент вариаций.
Так же было проведено исследование по влиянию количества повторений в методе Монте-Карло на ранжирование результатов. Было выяснено, что при 50 и более количествах повторений альтернативы не меняются местами. Но стоит отметить, что при 10 повторениях, некоторые альтернативы меняются местами в пределах одной строки, что свидетельствует о высокой точности метода уверенных суждений.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Саймон, Г. Науки об искуственном [Текст] - М.:Едиториал УРСС, 2009 – 144 с.
2. Метод «уверенных суждений ЛПР» при принятии решений в условиях неустранимой неопределенности [Текст] / С.А. Пиявский // Самара, СГАСУ, 2014. – 24 c.
|
