(6 ч в неделю)
Нумерация чисел в пределах 1 000 000. Получение единиц, десятков, сотен тысяч в пределах 1 000 000. Сложение и вычитание круглых чисел в пределах 1 000 000 (легкие случаи).
Получение четырех-, пяти-, шестизначных чисел из разрядных слагаемых, разложение на разрядные слагаемые (десятичный состав числа), чтение, запись под диктовку, изображение на калькуляторе.
Разряды: единицы, десятки, сотни тысяч; класс тысяч, нумерационная таблица, сравнение соседних разрядов, сравнение классов тысяч и единиц. Сравнение многозначных чисел.
Округление чисел до единиц, десятков, сотен тысяч. Определение количества разрядных единиц и общего количества единиц, десятков, сотен тысяч в числе. Числа простые и составные.
Обозначение римскими цифрами чисел XIII-XX.
Сложение, вычитание, умножение, деление на однозначное число и круглые десятки чисел в пределах 10 ООО устно (легкие случаи) и письменно. Деление с остатком. Проверка арифметических действий.
Сложение и вычитание чисел, полученных при измерении двумя мерами стоимости, длины, массы, устно и письменно.
Обыкновенные дроби. Смешанные числа, их сравнение. Основное свойство обыкновенных дробей. Преобразования: замена мелких долей более крупными (сокращение), неправильных дробей целыми или смешанными числами. Сложение и вычитание дробей (и смешанных чисел) с одинаковыми знаменателями.
Простые арифметические задачи на нахождение дроби от числа, на прямую пропорциональную зависимость, на соотношение: расстояние, скорость, время. Составные задачи на встречное движение (равномерное, прямолинейное) двух тел.
Взаимное положение прямых на плоскости (пересекаются, в том числе перпендикулярные; не пересекаются, т.е. параллельные), в пространстве: наклонные, горизонтальные, вертикальные. Знаки _L и 11. Уровень, отвес.
Высота треугольника, прямоугольника, квадрата.
Геометрические тела — куб, брус. Элементы куба, бруса: грани, ребра, вершины; их количество, свойства.
Масштаб: 1:1 ООО; 1:10 ООО; 2:1; 10 :1; 100 :1.
Основные требования к знаниям и умениям учащихся
Учащиеся должны знать:
десятичный состав чисел в пределах 1 000 000;
разряды и классы;
основное свойство обыкновенных дробей;
смешанные числа;
расстояние, скорость, время, зависимость между ними;
различные случаи взаимного положения прямых на плоскости и в пространстве;
свойства граней и ребер куба и бруса.
Учащиеся должны уметь:
устно складывать и вычитать круглые числа;
читать, записывать под диктовку, набирать на калькуляторе, сравнивать (больше, меньше) числа в пределах 1 ООО ООО;
чертить нумерационную таблицу: обозначать разряды и классы, вписывать в нее числа, сравнивать; записывать числа, внесенные в таблицу, вне ее;
округлять числа до любого заданного разряда в пределах 1 ООО ООО;
складывать, вычитать, умножать и делить на однозначное число и круглые десятки числа в пределах 10 ООО, выполнять деление с остатком;
выполнять проверку арифметических действий;
выполнять сложение и вычитание чисел, полученных при измерении двумя мерами стоимости, длины и массы письменно;
сравнивать смешанные числа;
заменять мелкие доли крупными, неправильные дроби целыми или смешанными числами;
складывать, вычитать обыкновенные дроби (и смешанные числа) с одинаковыми знаменателями;
решать простые задачи на соотношение: расстояние, скорость, время; на нахождение дроби от числа, на отношение чисел с вопросами: «Во сколько раз больше (меньше)?»; решать и составлять задачи на встречное движение двух тел;
чертить перпендикулярные прямые, параллельные прямые на заданном расстоянии;
чертить высоту в треугольнике;
выделять, называть, пересчитывать элементы куба, бруса.
ПРИМЕЧАНИЯ
В требованиях к знаниям и умениям учащихся, испытывающих значительные трудности в усвоении математических знаний, может быть исключено:
нумерация чисел в пределах 1 ООО ООО; получение десятков, сотен, тысяч; сложение и вычитание круглых чисел; получение пятизначных, шестизначных чисел из разрядных слагаемых, разложение на разрядные слагаемые (все задания на нумерацию должны быть ограничены числами в пределах 10 ООО);
черчение нумерационной таблицы с включением разрядов десятков и сотен тысяч;
округление чисел до десятков, сотен тысяч;
обозначение римскими цифрами чисел XIII—XX (достаточно знакомства с числами I — XII);
деление с остатком письменно;
преобразования обыкновенных дробей;
сложение и вычитание обыкновенных дробей (и смешанных чисел), со знаменателями более чисел первого десятка (достаточно, если в знаменателе будут числа 2—10), с получением суммы или разности, требующих выполнения преобразований;
простые задачи на соотношение: расстояние, скорость, время;
задачи на встречное движение двух тел;
высота треугольника, прямоугольника, квадрата;
свойства элементов куба, бруса.
Данная группа учащихся должна овладеть:
преобразованиями небольших чисел, полученных при измерении стоимости, длины, массы;
сравнением смешанных чисел;
решением простых арифметических задач на нахождение неизвестного слагаемого;
приемами построения треугольников по трем сторонам с помощью циркуля и линейки, классификацией треугольников по видам углов и длинам сторон;
вычислением периметра многоугольника.
7 класс
(5 ч в неделю)
Числовой ряд в пределах 1 ООО ООО. Присчитывание и отсчиты- вание по 1 единице, 1 десятку, 1 сотне тысяч в пределах 1 ООО ООО.
Сложение и вычитание чисел в пределах 1 ООО ООО устно (легкие случаи) и письменно. Умножение и деление на однозначное число, круглые десятки, двузначное число, деление с остатком чисел в пределах 1 ООО ООО письменно. Проверка арифметических действий. Сложение и вычитание чисел с помощью калькулятора.
Сложение и вычитание чисел, полученных при измерении двумя единицами времени, письменно (легкие случаи). Умножение и деление чисел, полученных при измерении двумя единицами измерения стоимости, длины, массы, на однозначное число, круглые десятки, двузначное число, письменно.
Приведение обыкновенных дробей к общему знаменателю. Сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями.
Десятичные дроби. Запись без знаменателя, чтение, запись под диктовку. Сравнение десятичных долей и дробей. Преобразования: выражение десятичных дробей в более крупных (мелких), одинаковых долях. Место десятичных дробей в нумерационной таблице.
Запись чисел, полученных при измерении двумя, одной единицами стоимости, длины, массы, в виде десятичных дробей.
Сложение и вычитание десятичных дробей с одинаковыми и разными знаменателями.
Простые арифметические задачи на определение продолжительности, начала и конца события; на нахождение десятичной дроби от числа. Составные задачи на прямое и обратное приведение к едини
це; на движение в одном и противоположном направлениях двух тел. Составные задачи, решаемые в 3-4 арифметических действия.
Параллелограмм, ромб. Свойства элементов. Высота параллелограмма (ромба). Построение параллелограмма (ромба).
Симметрия. Симметричные предметы, геометрические фигуры; ось, центр симметрии. Предметы, геометрические фигуры, симметрично расположенные относительно оси, центра симметрии. Построение точки, симметричной данной относительно оси и центра симметрии.
Основные требования к знаниям и умениям учащихся
Учащиеся должны знать:
числовой ряд в пределах 1 ООО ООО;
алгоритмы арифметических действий с многозначными числами, числами, полученными при измерении двумя единицами стоимости, длины, массы;
элементы десятичной дроби;
преобразования десятичных дробей;
место десятичных дробей в нумерационной таблице;
симметричные предметы, геометрические фигуры;
виды четырехугольников: произвольный, параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, свойства сторон, углов, приемы построения.
Учащиеся должны уметь:
умножать и делить числа в пределах 1 ООО ООО на двузначное число;
читать, записывать десятичные дроби;
складывать и вычитать дроби с разными знаменателями (обыкновенные и десятичные);
записывать числа, полученные при измерении мерами стоимости, длины, массы, в виде десятичных дробей;
выполнять сложение и вычитание чисел, полученных при измерении двумя единицами времени;
решать простые задачи на нахождение продолжительности события, его начала и конца;
решать составные задачи в 3-4 арифметических действия;
находить ось симметрии симметричного плоского предмета, располагать предметы симметрично относительно оси, центра симметрии.
сложение и вычитание чисел в пределах 1 ООО ООО устно, достаточно складывать и вычитать числа в пределах 1 ООО (легкие случаи);
присчитывание и отсчитывание по 1 единице, 1 десятку, 1 сотне тысяч в пределах 1 ООО ООО (достаточно присчитывать и отсчитывать по 1 единице, 1 десятку, 1 сотне, 1 единице тысяч в пределах 10 ООО);
умножение и деление на двузначное число письменно;
умножение и деление чисел, полученных при измерении двумя единицами стоимости, длины, массы;
приведение обыкновенных дробей к общему знаменателю, сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями;
место десятичных дробей в нумерационной таблице;
запись чисел, полученных при измерении двумя, одной единицами стоимости, длины, массы, в виде десятичных дробей;
простые арифметические задачи на нахождение начала и конца события;
составные задачи на движение в одном и противоположных направлениях двух тел;
составные задачи в 3-4 арифметических действия;
высота параллелограмма (ромба), построение параллелограмма;
предметы, геометрические фигуры, симметрично расположенные относительно центра симметрии; построение точки, симметричной данной, относительно оси, центра симметрии.
Данная группа учащихся должна овладеть:
умножением и делением на однозначное число в пределах 10 ООО с проверкой письменно;
легкими случаями преобразований обыкновенных дробей;
знанием свойств элементов куба, бруса.
8 класс
(5 ч в неделю)
Присчитывание и отсчитывание чисел 2, 20, 200,2 000, 20 000; 5, 50, 500, 5 000, 50 000; 25, 250, 2 500, 25 000 в пределах 1 000 000, устно, с записью получаемых при счете чисел.
Сложение и вычитание чисел, полученных при измерении одной, двумя единицами стоимости, длины, массы, выраженных в десятичных дробях, письменно (легкие случаи).
Замена целых и смешанных чисел неправильными дробями.
Умножение и деление обыкновенных и десятичных дробей (в том числе чисел, полученных при измерении одной, двумя единицами стоимости, длины, массы, выраженных в десятичных дробях) на однозначные, двузначные числа (легкие случаи).
Умножение и деление десятичных дробей на 10, 100 и 1 000.
Простые задачи на нахождение числа по одной его доле, выраженной обыкновенной или десятичной дробью, среднего арифметического двух и более чисел.
Составные задачи на пропорциональное деление, «на части», способом принятия общего количества за единицу.
Градус. Обозначение: 1°. Градусное измерение углов. Величина прямого, острого, тупого, развернутого, полного угла. Транспортир, элементы транспортира. Построение и измерение углов с помощью транспортира. Смежные углы, сумма смежных углов, углов треугольника.
Построение треугольников по заданным длинам двух сторон и градусной мере угла, заключенного между ними; по длине стороны и градусной мере двух углов, прилежащих к ней.
Площадь. Обозначение: S. Единицы измерения площади:
1 кв. мм (1 мм2), 1 кв. см (1 см2), 1 кв. дм (1 дм2), 1 кв. м (1 м2), 1 кв. км (1 км2); их соотношения: 1 см2 =100 мм2, 1 дм2 =100 см2, 1 м2 = 100 дм2,1 м2 = 10 000 см2,1 км2 = 1 000 000 м2.
Единицы измерения земельных площадей: 1 га, 1 а, их соотношения: 1 а = 100 м2,1 га = 100 а, 1 га = 10 000 м2.
Измерение и вычисление площади прямоугольника. Числа, полученные при измерении одной, двумя единицами площади, их преобразования, выражение в десятичных дробях (легкие случаи).
Длина окружности: С = 2jtR (С = nD), сектор, сегмент.
Площадь круга: S = JiR2.
Линейные, столбчатые, круговые диаграммы.
Построение отрезка, треугольника, четырехугольника, окружности, симметричных данным относительно оси, центра симметрии.
Основные требования к знаниям и умениям учащихся
Учащиеся должны знать:
величину Г;
смежные углы;
размеры прямого, острого, тупого, развернутого, полного углов; сумму смежных углов, углов треугольника;
элементы транспортира;
единицы измерения площади, их соотношения;
формулы длины окружности, площади круга.
Учащиеся должны уметь:
присчитывать и отсчитывать разрядные единицы и равные числовые группы в пределах 1 000 000;
выполнять сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное число многозначных чисел, обыкновенных и десятичных дробей; умножение и деление десятичных дробей на 10,100,1 000;
находить число по одной его доле, выраженной обыкновенной или десятичной дробью;
находить среднее арифметическое чисел;
решать арифметические задачи на пропорциональное деление;
строить и измерять углы с помощью транспортира;
строить треугольники по заданным длинам сторон и величине углов;
вычислять площадь прямоугольника (квадрата);
вычислять длину окружности и площадь круга по заданной длине радиуса;
строить точки, отрезки, треугольники, четырехугольники, окружности, симметричные данным относительно оси, центра симметрии.
ПРИМЕЧАНИЯ
В требованиях к знаниям и умениям учащихся, испытывающих значительные трудности в усвоении математических знаний, может быть исключено:
присчитывание и отсчитывание чисел 2 ООО, 20 ООО; 500, 5 ООО, 50 ООО; 2 500, 25 000 в пределах 1 000 000, достаточно присчитывать и отсчитывать числа 2,20, 200,5,50, 25, 250 в пределах 1 000;
умножение и деление обыкновенных и десятичных дробей на двузначные числа;
самостоятельное построение и измерение углов с помощью транспортира;
построение треугольников по заданным длинам двух сторон и градусной мере угла, заключенного между ними, по длине стороны и градусной мере двух углов, прилежащих к ней;
соотношения: 1 м2 = 10 000 см2,1 км2 = 1 000 000 м2,1 га = 10 000 м2;
числа, полученные при измерении двумя единицами площади;
формулы длины окружности и площади круга;
диаграммы;
построение отрезка, треугольника, четырехугольника, окружности, симметричные данным относительно оси, центра симметрии.
Данная группа учащихся должна овладеть:
чтением чисел, внесенных в нумерационную таблицу, записью чисел в таблицу;
проверкой умножения и деления, выполняемых письменно.
9 класс
|
