Методические указания по выполнению лабораторных работ

Лабораторная работа 3.

Баллистическая кривая.

1. 
   В отдельных ячейках задать g=-9.8_, k и m по указанию преподавателя.
   
2. 
   В первом столбце задать время.
   
3. 
   Во втором столбце задать ускорение по OX:
   
4. 
   В третьем столбце задать ускорение по OY: .
   
5. 
   В четвертом столбце задать скорость по OX:V_xi=V_i-1+a_i*dt. Начальное значение скорости по OX равно V₀ cos α . Угол в Excel задается в радианах.
   
6. 
   В пятом столбце задать скорость по OY: V_yi=V_i-1+a_i*dt. Начальное значение скорости по OX равно V₀ sin α .
   
7. 
   В шестом столбце задать координату x_i= x_i-1+V_x dt . Начальная координата равна 0.
   
8. 
   В седьмом столбце задать координату y_i=y_i-1+V_y dt . Начальная координата равна 0.
   
9. 
   Построить точечную диаграмму y(x) при различных значениях k.
   
10. 
    Построить точечную диаграмму y(x) при k=0. Убедиться, что она представляет собой симметричную параболу методом линеаризации. Для этого:
    
    1. 
       Построить точечную диаграмму y(x²).
       
    2. 
       Для каких-либо 2 точек этой прямой вычислить угловой коэффициент по формуле .
       
    3. 
       Убедиться, что он равен , т.е. соответствует формуле (3).
       
11. 
    По диаграмме проверить справедливость формул (1) и (2).
    

1. 
   Какие силы действуют на тело в полете?
   
2. 
   Каков характер движения тела по осям OX и OY?
   
3. 
   Какова форма траектории тела брошенного под углом к горизонту?
   
4. 
   Какое влияние на форму траектории оказывает сопротивление воздуха.
   
5. 
   Из уравнений движения вывести формулы (1), (2), (3).
   

Лабораторная работа 4.

Движение в ограниченном пространстве.

Удар.

1. 
   Задать столбец времени с шагом dt. Начальное значение времени – 0. Шаг dt возможно придется менять, поэтому заполнить столбец лучше, задав в строках начиная со второй формулу t_i=t_i-1+dt и дав абсолютную ссылку на отдельную ячейку, в которой задано dt. Количество строк взять достаточно большое, т.к. для корректного расчета dt должно быть мало.
   
2. 
   Ускорение постоянно – g. Поэтому отдельный столбец для него нам не нужен. Задать столбец скорости. За исключением момента отскока, она получается стандартно путем интегрирования V_i=V_i-1 - g*dt. В момент отскока, т.е. когда высота меньше или равна 0 и скорость еще направлена вниз (реально в данной задаче высота не может быть отрицательной, но у нас расчет для дискретных моментов времени, поэтому мы должны учесть, что при очередном шаге у тела окажется отрицательная высота) - скорость уменьшается домножением на w и меняет знак. Для кусочно заданных формул, меняющихся при выполнении какого-либо условия, удобно пользоваться функцией «ЕСЛИ». В Excel эта формула будет выглядеть примерно так:
   «=ЕСЛИ(И(y_i-1<=0;V_i-1<0);-w*(V_i-1-g*dt);(V_i-1-g*dt))» (разумеется, в формуле вместо переменных и параметров должны находиться относительные и абсолютные ссылки на соответствующие ячейки).
   
3. 
   Координата y задается стандартно путем интегрирования y_i=y_i-1 - V_i*dt.
   
4. 
   Задать w=1 и выбрать dt.
   
5. 
   Построить точечную диаграмму y(t). Если результат будет сильно противоречить закону сохранения энергии, уменьшать dt, до тех пор, пока высота подскока не будет оставаться постоянной в пределах необходимой нам точности.
   
6. 
   Построить y(t) для нескольких значений w<1. Убедиться, что при этом высота подскока будет со временем уменьшается, причем, чем меньше w, тем быстрее.
   

1. 
   Какие силы действуют на тело в полете?
   
2. 
   Как меняется скорость в момент удара?
   
3. 
   Как изменяется энергия тела в полете?
   
4. 
   Как изменяется энергия тела в момент удара?
   
5. 
   Чем характеризуется потеря скорости при неупругом ударе?
   
6. 
   От чего зависит точность и корректность расчета, и каким образом следует выбирать параметры построения, чтоб расчет не приводил к нарушению закона сохранения энергии?