Линейные электрические цепи удовлетворяют принципу наложения

Скачать 1.28 Mb.

Название	Линейные электрические цепи удовлетворяют принципу наложения
страница	8/9
Тип	Документы

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Четырёхпо́люсник — многополюсник, имеющий четыре точки подключения. Как правило, две точки являются входом, две другие — выходом. Общие сведения

Схема четырёхполюсника

При анализе электрических цепей очень часто бывает удобным выделить фрагмент цепи, имеющий две пары зажимов. Поскольку электрические (электронные) цепи очень часто связаны с передачей энергии или обработкой и преобразованием информации, одну пару зажимов обычно называют «входными», а вторую – «выходными». На входные зажимы подаётся исходный сигнал, с выходных снимается преобразованный.

Такими четырёхполюсниками являются, например, трансформаторы, усилители, фильтры, стабилизаторы напряжения, телефонные линии, линии электропередачи и т.д.

Однако математическая теория четырёхполюсников не предполагает никаких преопределённых потоков энергии/информации в цепях, поэтому названия «входные» и «выходные» являются данью традиции и с этой оговоркой будут использоваться далее.

Состояния входных и выходных зажимов определяются четырьмя параметрами: напряжением и током во входной (U₁, I₁) и выходной (U₂, I₂) цепях. В этой системе параметров линейный четырёхполюсник описывается системой из двух линейных уравнений, причём два из четырёх параметров состояния являются исходными, а два остальные – определяемыми. Для нелинейных четырёхполюсников зависимость может носить более сложный характер. Например, выходные параметры через входные можно выразить системой

$\begin{cases} u_2=b_{11}u_1+b_{12}i_1 \\ i_2=b_{21}u_1+b_{22}i_1 \\ \end{cases};~~~ \begin{pmatrix} u_2 \\ i_2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} b_{11} & b_{12} \\ b_{21} & b_{22} \end{pmatrix} \begin{pmatrix} u_1 \\ i_1 \end{pmatrix}$

В дальнейшем будет использоваться запись системы уравнений в матричном виде, как наиболее удобная для восприятия.

Поскольку четырёхполюсник имеет четыре параметра состояния, очевидно, что имеется шесть систем уравнений, выражающих различные пары параметров через два остальных. Коэффициенты этих шести систем уравнений получили традиционное наименование A-, B-, G–, H–, Y– и Z-параметров. Системы уравнений и эквивалентные схемы четырёхполюсников при использовании каждого типа параметров показаны в таблице.

65 Квазиуровень Ферми (Quasi Fermi level) — энергия, используемая в квантовой механике и особенно в физике твёрдого тела при описании изменения концентрации носителей заряда, которые вызваны приложением внешнего потенциала к полупроводнику.

Когда полупроводник находится в состоянии термодинамического равновесия, тогда функция распределения электронов на энергетических уровнях описывается распределением Ферми-Дирака. В этом случае уровень Ферми определяется как уровень, где вероятность нахождения электрона равна 1/2.

В термодинамически неравновесной системе (например, возникающей при пропускании электрического тока через полупроводник или при его освещении) заполнение энергетических уровней электронами и дырками меняется. Учитывая то, что время релаксации электронов в подзонах зоны проводимости значительно меньше чем их время жизни, можно предположить, что электроны находятся в состоянии термодинамического равновесия в зоне проводимости. Это относится и к дыркам в валентной зоне. Что касается электронов, то можно считать квазиуровень Ферми обозначающим термодинамическое равновесие в зоне проводимости, а для дырок как обозначающим термодинамическое равновесие в валентной зоне. Здесь необходимо подчеркнуть, что при протекании тока можно говорить о термодинамическом квазиравновесном, а не равновесном состоянии.

В случае отсутствия токов и внешнего освещения, то есть в термодинамическом равновесии, квазиуровни электронов и дырок совпадают. Если электрическое поле отсутствует и носители заряда имеют в кристалле равномерную концентрацию, то электроны и дырки совершают непрерывное хаотическое тепловое движение. В результате столкновения носителей заряда друг с другом и с атомами кристаллической решетки скорость и направление их движения все время изменяются, так что тока в кристалле не будет.
Свободные электроны и дырки в кристалле находятся в хаотическом тепловом движении. Если существует градиент концентрации, то носители заряда перемещаются в сторону меньшей концентрации, создавая диффузионный ток. При наличии электрического поля носители заряда, участвуя в тепловом движении, смещаются (дрейфуют) под действием сил, создаваемых электрическими полями. Таким образом в полупроводниковом кристалле существует два типа токов: диффузионные и дрейфовые, каждый из которых в свою очередь может быть как электронным, так и дырочным.
Направленное движение носителей заряда под действием сил электрического поля называют дрейфом, а вызванный этим движением ток - дрейфовым током. При этом характер тока может быть электронным, если он вызван движением электронов, или дырочным, если он создается направленным перемещением дырок.
Средняя скорость носителей заряда в электрическом поле прямо пропорциональна напряженности электрического поля:

Коэффициент пропорциональности называют подвижностью электронов µп или дырок µр. Свободные электроны движутся в пространстве между узлами кристаллической решетки, а дырки - по ковалентным связям, поэтому средняя скорость, а следовательно, и подвижность электронов больше, чем дырок. У кремния подвижность носителей заряда меньше, чем у германия.

В собственных полупроводниках концентрации электронов и дырок одинаковы, но вследствие их разной подвижности электронная составляющая тока больше дырочной. В примесных полупроводниках концентрации электронов и дырок существенно отличаются, характер тока определяется основными носителями заряда: в полупроводниках р-типа -дырками, а в полупроводниках n-типа - электронами.

При неравномерной концентрации носителей заряда вероятность их столкновения друг с другом больше в тех слоях полупроводника, где их концентрация выше. Совершая хаотическое тепловое движение, носители заряда отклоняются в сторону, где меньше число столкновений, т. е. движутся в направлении уменьшения их концентрации.

Направленное движение носителей заряда из слоя с более высокой их концентрацией в слой, где концентрация ниже, называют диффузией, а ток, вызванный этим явлением, - диффузионным током. Этот ток, как и дрейфовый, может быть электронным или дырочным.

Степень неравномерности распределения носителей заряда характеризуется градиентом концентрации', его определяют как отношение изменения концентрации к изменению расстояния, на котором оно происходит. Чем больше градиент концентрации, т. е. чем резче она изменяется, тем больше диффузионный ток.

Электроны, перемещаясь из слоя с высокой концентрацией в слой с более низкой концентрацией, по мере продвижения рекомбинируют с дырками, и наоборот, диффундирующие в слой с пониженной концентрацией дырки рекомбинируют с электронами. При этом избыточная концентрация носителей заряда уменьшается.

66

Обратное напряжение VR показывает, что утечка тока при определенном напряжении не должна превышать предельного тока IR. Технические данные в справочниках приводятся для рабочей температуры 25°С. При меньших температурах запирающая способность будет падать, например, приблизительно 1.5 В/К для 1200 В диода.

Рис. 1.17. Обратное и прямое напряжение диода

При температурах выше температуры окружающей среды, обратное напряжение будет соответственно возрастать с одновременным ростом утечки. Следовательно, ток утечки определен также и для высоких температур (125 °С и 150°С). Если диод содержит золото, ток утечки может расти очень резко, что может привести к температурной нестабильности в цепях, где вся схема работает при высоких температурах из-за потерь в силовых приборах.

Рис. 1.18. Режим включения силового диода

Длительное прямое напряжение V_F показывает, что при определенном токе прямое падение напряжения на диоде не должно превышать определенного значения. Обычно это значение устанавливается при определенной температуре. Решающий фактор в балансе потерь энергии - это прямое напряжение при высоких температурах. Все технические справочники по обратным диодам должны содержать данные об этой температурной зависимости. Напряжение пробоя это то напряжение, при котором резко снижается удельное сопротивление материала изделия

67

В электронных устройствах резонанс возникает на определённой частоте, когда индуктивная и ёмкостная составляющие реакции системы уравновешены, что позволяет энергии циркулировать между магнитным полем индуктивного элемента и электрическим полем конденсатора.

Механизм резонанса заключается в том, что магнитное поле индуктивности генерирует электрический ток, заряжающий конденсатор, а разрядка конденсатора создаёт магнитное поле в индуктивности — процесс, который повторяется многократно, по аналогии с механическим маятником.

Электрическое устройство, состоящее из ёмкости и индуктивности, называется колебательным контуром. Элементы колебательного контура могут быть включены как последовательно, так и параллельно. При достижении резонанса, импеданс последовательно соединённых индуктивности и ёмкости минимален, а при параллельном включении — максимален. Резонансные процессы в колебательных контурах используются в элементах настройки, электрических фильтрах. Частота, на которой происходит резонанс, определяется величинами (номиналами) используемых элементов. В то же время, резонанс может быть и вреден, если он возникает в неожиданном месте по причине повреждения, недостаточно качественного проектирования или производства электронного устройства. Такой резонанс может вызывать паразитный шум, искажения сигнала, и даже повреждение компонентов.

Приняв, что в момент резонанса индуктивная и ёмкостная составляющие импеданса равны, резонансную частоту можно найти из выражения ωL = 1/ωC, где ω = 2πf; f — резонансная частота в герцах; L — индуктивность в генри; C — ёмкость в фарадах. Важно, что в реальных системах понятие резонансной частоты неразрывно связано с полосой пропускания, то есть диапазоном частот, в котором реакция системы мало отличается от реакции на резонансной частоте. Ширина полосы пропускания определяется добротностью системы.

68

Стабилитроном называется полупроводниковый диод, вольт-амперная характеристика которого имеет область резкой зависимости тока от напряжения на обратном участке вольт-амперной характеристики.

ВАХ стабилитрона имеет вид, представленный на рисунке 4.9.

409

Рис. 4.9. Вольт-амперная характеристика (а) и конструкция корпуса (б) стабилитрона

При достижении напряжения на стабилитроне, называемого напряжением стабилизации U_стаб, ток через стабилитрон резко возрастает. Дифференциальное сопротивление R_диф идеального стабилитрона на этом участке ВАХ стремится к 0, в реальных приборах величина R_диф составляет значение: R_диф ≈ 2÷50 Ом.

Основное назначение стабилитрона - стабилизация напряжения на нагрузке, при изменяющемся напряжении во внешней цепи. В связи с этим последовательно со стабилитроном включают нагрузочное сопротивление, демпфирующее изменение внешнего напряжения. Поэтому стабилитрон называют также опорным диодом.

Напряжение стабилизации U_стаб зависит от физического механизма, обуславливающего резкую зависимость тока от напряжения. Различают два физических механизма, ответственных за такую зависимость тока от напряжения, - лавинный и туннельный пробой p-n перехода.

Для стабилитронов с туннельным механизмом пробоя напряжение стабилизации U_стаб невелико и составляет величину менее 5 вольт: U_стаб < 5 В. Для стабилитронов с лавинным механизмом пробоя напряжение стабилизации обычно имеет большие значения и составляет величину более 8 вольт: U_стаб > 8 В.

Выпрямительные диоды. Диоды широко используются для преобразования переменного тока в постоянный (точнее, в однонаправленный пульсирующий). Диодный выпрямитель или диодный мост (то есть 4 диода для однофазной схемы (6 для трёхфазной полумостовой схемы или 12 для трёхфазной полномостовой схемы), соединённых между собой по схеме) — основной компонент блоков питания практически всех электронных устройств. Диодный трёхфазный выпрямитель по схеме Ларионова А.Н. на трёх параллельных полумостах применяется в автомобильных генераторах, он преобразует переменный трёхфазный ток генератора в постоянный ток бортовой сети автомобиля. Применение генератора переменного тока в сочетании с диодным выпрямителем вместо генератора постоянного тока с щёточноколлекторным узлом позволило значительно уменьшить размеры автомобильного генератора и повысить его надёжность.

В некоторых выпрямительных устройствах применяются селеновые выпрямители.

В высоковольтных выпрямителях применяются селеновые высоковольтные столбы из множества последовательно соединённых селеновых выпрямителей и кремниевые высоковольтные столбы из множества последовательно соединённых кремниевых диодов.

Диодные детекторы. Диоды в сочетании с конденсаторами применяются для выделения низкочастотной модуляции из амплитудно-модулированного радиосигнала или других модулированных сигналов. Диодные детекторы применяются почти во всех[источник?] радиоприёмных устройствах: радиоприёмниках, телевизорах и т. п.. Используется квадратичный участок вольт-амперной характеристики диода.

Защитные диоды. Диоды применяются также для защиты разных устройств от неправильной полярности включения и т. п. Известна схема диодной защиты схем постоянного тока с индуктивностями от скачков при выключении питания. Диод включается параллельно катушке так, что в «рабочем» состоянии диод закрыт. В таком случае, если резко выключить сборку, возникнет ток через диод и сила тока будет уменьшаться медленно (ЭДС индукции будет равна падению напряжения на диоде), и не возникнет мощного скачка напряжения, приводящего к искрящим контактам и выгорающим полупроводникам.

Переключательные диоды. Применяются для коммутации высокочастотных сигналов. Управление осуществляется постоянным током, разделение ВЧ и управляющего сигнала с помощью конденсаторов и индуктивностей.

Этим не исчерпывается применение диодов в электронике, однако другие схемы, как правило, весьма узкоспециальны. Совершенно другую область применимости имеют специальные диоды, поэтому они будут рассмотрены в отдельных статьях.

70.

Фильтр Баттерво́рта — один из типов электронных фильтров. Фильтры этого класса отличаются от других методом проектирования. Фильтр Баттерворта проектируется так, чтобы его амплитудно-частотная характеристика была максимально гладкой на частотах полосы пропускания.

Фильтр Чебышева — один из типов линейных аналоговых или цифровых фильтров, отличительной особенностью которого является более крутой спад амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) и существенные пульсации амплитудно-частотной характеристики на частотах полос пропускания (фильтр Чебышева I рода) и подавления (фильтр Чебышева II рода), чем у фильтров других типов. Фильтр получил название в честь известного русского математика XIX века Пафнутия Львовича Чебышева, так как характеристики этого фильтра основываются на многочленах Чебышева.

Фильтры Чебышева обычно используются там, где требуется с помощью фильтра небольшого порядка обеспечить требуемые характеристики АЧХ, в частности, хорошее подавление частот из полосы подавления, и при этом гладкость АЧХ на частотах полос пропускания и подавления не столь важна.

Различают фильтры Чебышева I и II родов.

Фильтр Чебышева 1го рода.

Это более часто встречающаяся модификация фильтров Чебышева. Амплитудно-частотная характеристика такого фильтра n-го порядка задаётся следующим выражением:

$g_n(\omega) = \left | h_n(j \omega) \right | = \frac{1}{\sqrt{1+\varepsilon^2 t_n^2\left(\frac{\omega}{\omega_0}\right)}}$

где $\varepsilon$ — показатель пульсаций, ω₀ — частота среза, а T_n(x) — многочлен Чебышева $n \!$ -го порядка.

Фильтр Чебышева 2го рода.

Фильтр Чебышева II рода (инверсный фильтр Чебышева) используется реже, чем фильтр Чебышева I рода ввиду менее крутого спада амплитудной характеристики, что приводит к увеличению числа компонентов. У него отсутствуют пульсации в полосе пропускания, однако присутствуют в полосе подавления. Амплитудная характеристика такого фильтра задаётся следующим выражением:

$g_n(\omega,\;\omega_0) = \frac{1}{\sqrt{1+ \frac{1} {\varepsilon^2 t_n ^2 \left ( \omega_0 / \omega \right )}}}$

Эллиптический фильтр (Фильтр Кауэра) — электронный фильтр, характерной особенностью которого является пульсации амплитудно-частотной характеристики как в полосе пропускания, так и полосе подавления. Величина пульсаций в каждой из полос независима друг от друга. Другой отличительной особенностью такого фильтра является очень крутой спад амплитудной характеристики, поэтому с помощью этого фильтра можно достигать более эффективного разделения частот, чем с помощью других линейных фильтров.

Если пульсации в полосе подавления равны нулю, то эллиптический фильтр становится фильтром Чебышёва I рода. Если пульсации равны нулю в полосе пропускания, то фильтр становится фильтром Чебышёва II рода. Если же пульсации отсутствуют на всей амплитудной характеристике, то фильтр становится фильтром Баттерворта.

Амплитудная характеристика эллиптического фильтра низких частот является функцией круговой частоты ω и задаётся следующим выражением:

$g_n(\omega) = {1 \over \sqrt{1 + \epsilon^2 r_n^2(\xi,\omega/\omega_0)}}$

где R_n — рациональная эллиптическая функция n-го порядка и

ω₀ — частота среза

ε — показатель пульсаций (англ. ripple factor)

ξ — показатель селективности (англ. selectivity factor)

Значение показателя пульсаций определяет пульсации в полосе пропускания, пульсации же в полосе подавления зависят как от показателя пульсаций, так и от показателя селективности.

71.

Диффузия (лат. diffusio — распространение, растекание, рассеивание) — процесс переноса материи или энергии из области с высокой концентрацией в область с низкой концентрацией. Самым известным примером диффузии является перемешивание газов или жидкостей (если в воду капнуть чернил, то жидкость через некоторое время станет равномерно окрашенной). Другой пример связан с твёрдым телом: если один конец стержня нагреть или электрически зарядить, распространяется тепло (или соответственно электрический ток) от горячей (заряженной) части к холодной (незаряженной) части. В случае металлического стержня тепловая диффузия развивается быстро, а ток протекает почти мгновенно.

Эпитаксия — это закономерное нарастание одного кристаллического материала на другой (от греч. επι — на и ταξισ — упорядоченность), т.е. ориентированный рост одного кристалла на поверхности другого (подложки). Строго говоря, рост всех кристаллов можно назвать эпитаксиальным: каждый последующий слой имеет ту же ориентировку, что и предыдущий. Различают гетероэпитаксию, когда вещества подложки и нарастающего кристалла различны (процесс возможен только для химически не взаимодействующих веществ), и гомоэпитаксию, когда они одинаковы. Ориентированный рост кристалла внутри объёма другого называется эндотаксией.

Эпитаксия особенно легко осуществляется, если разность постоянных решёток не превышает 10 %. При больших расхождениях сопрягаются наиболее плотноупакованные плоскости и направления. При этом часть плоскостей одной из решёток не имеет продолжения в другой; края таких оборванных плоскостей образуют дислокации несоответствия.

Эпитаксия происходит таким образом, чтобы суммарная энергия границы, состоящей из участков подложка-кристалл, кристалл-среда и подложка-среда, была минимальной.

Металлизация - метод модификации свойств поверхности изделия путем нанесения на его поверхность слоя металла. Металлизации подвергаются как неметаллические поверхности (стекло, бетон, пластмасса) так и металлические. В последнем случае металлизацией наносится другой материал, например, более твердый или коррозионно-стойкий (хромирование, цинкование, алюминирование). Часто "металлизацией" называют напыление металла методами газотермического напыления.

73.

1 2 3 4 5 6 7 8 9

	Конкурсная документация на проведение открытого одноэтапного конкурса... Оао «Янтарьэнерго» «Западные электрические сети» и «Городские электрические сети» на 2013 год		Основные приемы работ в среде msdev. Константы, переменные, выражения,... Константы, переменные, выражения, функции в языке Fortran. Линейные алгоритмы. Управляющие конструкции языка Fortran. Простые циклы...
	Филиала ОАО «сетевая компания» Казанские электрические сети Закировым Рафаилем Фатыховичем (именуемым далее «Работодатель») и коллективом филиала ОАО «Сетевая компания» Казанские электрические...		Постановление от «15» декабря 2015 г. №2045 Об утверждении технологических... Ных услуг по принципу «одного окна» в Ханты-Мансийском автономном округе – Югре» и в соответствии с пунктом 34 Плана мероприятий...
	Утвержден На упаковке посылки должно оставаться достаточно места для написания служебных отметок или наложения штемпелей и ярлыков		О закупке РФ, снг, Абхазии, Грузии, Монголии в системе «Холодовой цепи» для нужд фгуп «Московский эндокринный завод»
	Рекомендации по реализации мероприятий «дорожной карты» Мероприятие 7 Разработка и утверждение технологических схем1 предоставления государственных услуг исполнительных органов государственной власти...		Г. Томск, 634034, ул. Советская, 84/3, оф. 306, тел.: (382-2) 421-420, 421-000, 56-41-56 Следуйте по зеленому коридору (Green channel), не заполняя пассажирскую таможенную декларацию, если вывозимые Вами денежные средства...
	Об утверждении технологической схемы предоставления муниципальной... Правительства Пермского края от 13. 10. 2014 №278-рп «Об утверждении плана мероприятий («дорожной карты») по организации предоставления...		…дать разъяснение по вопросам трудового законодательства «…провести проверку по факту …» (невыплаты заработной платы, наложения дисциплинарного взыскания, перевода на др должность без моего...

Линейные электрические цепи удовлетворяют принципу наложения

Четырёхпо́люсник — многополюсник, имеющий четыре точки подключения. Как правило, две точки являются входом, две другие — выходом. Общие сведения

Рис. 4.9. Вольт-амперная характеристика (а) и конструкция корпуса (б) стабилитрона

Похожие: