1 – суммарные затраты; 2 – энергетические затраты; 3 – временные затраты
Полученное значение веса и скорости проверяется по ряду требований:
1. По соответствию мощности заданного локомотива:
- по условию трогания с места (1-я проверка);
- по обеспечению оптимального уровня ходовой скорости (2-я проверка).
2. По длине платформ и станционных приемо-отправочных путей (3-я проверка).
Первая проверка производится по формуле:
где  – вес состава, при котором возможно трогание с места, т;
 – сила тяги локомотива при трогании с места;
 – руководящий уклон, o/oo;
 – вес локомотива, т;
 –удельное сопротивление состава при трогании с места, Н/кН,
 – нагрузка на ось, т,
Если вес поезда больше, чем определенный технико-экономическими расчетами, то заданный локомотив обеспечивает трогание с места пассажирского поезда на расчетном подъеме.
Вторая проверка выполняется исходя из достижения скорости, полученной по технико-экономическому расчету; поезд должен иметь скорость на расчетном подъеме не ниже, чем определенную соотношением:
где значение К принимается в зависимости от типа профиля и серии локомотива.
Касательная мощность локомотива для электрической тяги определяется по формуле
 кВт.
Касательная сила тяги локомотива по условию равновесного движения на расчетном подъеме
подставляя, получаем
В данном уравнении неизвестным является значение скорости на расчетном подъеме, которое может быть определено графоаналитическим способом, приведенным на рис. 2. На этом рисунке горизонтальная прямая соответствует наличной мощности локомотива (правая часть уравнения); кривая – потребной мощности локомотива для реализации различных значений скорости на расчетном подъеме (левая часть уравнения).
Если значение скорости на расчетном подъеме, определенное по условию, больше, чем получено графоаналитическим расчетом, то заданный локомотив не может реализовать оптимальную скорость, и для дальнейших расчетов ходовая скорость принимается на уровне, соответствующем мощности тяги или по другим ограничениям.
Третья проверка, учитывает, что согласно ИПСУ длина поезда должна соответствовать длине пассажирских платформ на станциях рассматриваемого направления.
При выборе оптимальных значений веса и скорости местных пассажирских поездов включаются дополнительные требования, отражающие особенности этого вида сообщения.
Рис. 2. Графоаналитическое определение скорости на расчетном подъеме
1.4. План формирования и размеры движения пассажирских поездов
План формирования пассажирских поездов по каждому направлению определяет пункты формирования и назначения поездов всех категорий. Он должен обеспечивать максимальный охват пассажиропотоков беспересадочным сообщением при наиболее эффективном использовании подвижного состава (локомотивов и вагонов).
Выбор назначений и расчет размеров движения скорых и пассажирских поездов осуществляют, используя значения прогнозируемых пассажиропотоков.
Общее число поездов по рассматриваемым назначениям плана формирования
где Атах – среднесуточный плановый пассажиропоток максимальных перевозок (определяется по данным статистической отчетности и материалам по прогнозу пассажиропотоков);
 – доля пассажиропотока, обслуживаемого скорыми поездами;
 и  –средняя вместимость соответственно скорых и пассажирских поездов.
Вместимость состава зависит от категории пассажирского поезда, его массы и композиции. Число вагонов в составе определяется также длиной пассажирских платформ.
Масса составов скорых и пассажирских поездов не превышает 1000 т (16...20 ваг.). Для скоростных участков (vmax = 140...200 км/ч) максимальная масса скорых поездов составляет, как правило, 700...800 т.
В соответствии с числом вагонов устанавливают композицию состава и определяют его вместимость. С учетом суточной неравномерности пассажиропотоков среднюю вместимость состава рекомендуется принимать равной 0,90... 0,95 от расчетной ар.
Освоение плановых пассажиропотоков прямого и местного сообщений может осуществляться: поездами ежедневного обращения (один и более поездов в сутки); поездами периодического обращения с отправлением по нечетным (четным) числам или определенным дням недели; беспересадочными вагонами с перецепкой в пути следования.
Для установления эффективности назначений пассажирских поездов рекомендуются следующие основные положения. Стабильные пассажиропотоки следует максимально охватывать назначениями скорых поездов, обеспечивающих наибольшие скорости движения и высокий комфорт проезда пассажиров. Для освоения пассажиропотоков внутриучасткового зарождения и погашения необходимо на каждом участке предусматривать не менее одной пары пассажирских поездов.
Все назначения пассажирских поездов подразделяют на две категории – безусловные, обеспеченные пассажиропотоками на поезда ежедневного обращения и подлежащие поэтому включению в план формирования, и условные, имеющие пассажиропотоки на поезда периодического обращения.
В качестве станций назначения пассажирских поездов намечают станции, для которых спад пассажиропотока превышает вместимость одного состава.
Увеличение дальности пробега поездов улучшает условия проезда пассажиров за счет повышения скорости движения и отсутствия пересадок в пути следования. Однако для пассажиропотоков, зарождающихся на попутных станциях, такая система увеличивает ожидание поездки из-за ухудшения условий ее оформления в поездах нужной категории. Поэтому попутные пассажирские станции целесообразно выделять в качестве станций формирования поездов при условии, что размер пассажиропотока с этих станций превышает вместимость одного состава. При этом необходимо учитывать возможности станций по подготовке составов в рейс.
По каждому назначению рассматриваемого варианта плана формирования устанавливают категорию и определяют размеры движения пассажирских поездов.
Варианты сравнивают по минимальному потребному парку вагонов и локомотивов и по максимальному среднесуточному пробегу и населенности составов.
Пример. Определить размеры движения по вариантам плана формирования (рис. 3) и прогнозируемым пассажиропотокам при расчетной вместимости скорых поездов 720 пасс. (18 вагонов), пассажирских – 940 пасс. (20 вагонов).
Решение. Необходимым условием является назначение пассажирского поезда на участке А–Д для обеспечения внутриучастковых вагонопотоков.
Вариант 1. 
Средняя вместимость пассажирского поезда, состоящего из 20 вагонов, равна
(назначается один поезд ежедневно, кроме понедельника, что повысит населенность состава);
(один скорый поезд в сообщении А–Г курсирует каждый день, а другой через день, исключая понедельник);
 (назначается один поезд).
Вариант 2.
(назначается один поезд ежедневно, кроме понедельника);
 (назначается один поезд).
На участке А–В назначаем скорые поезда:
Число мест, предоставляемых в сутки, при расчетных размерах движения по участкам направления А–Д на рис. 3 указано в скобках под каждым вариантом плана формирования. Из сопоставления вариантов следует, что второй из них обеспечивает лучшее использование предложенных мест (по участкам А–Б, Б–В и В–Г).
Рис. 3. Диаграмма пассажиропотоков и варианты плана формирования
дальних и местных пассажирских поездов
На разветвленной сети, как правило, допускаются различные маршруты следования пассажиров между станциями. Следовательно, для определения густоты движения пассажиров по отдельным направлениям необходимо произвести «накладку» заданных корреспонденций на расчетную сеть. Критерием для составления плана формирования пассажирских поездов может служить время следования пассажиров. При заданных временах следования по отдельным направлениям «накладку» корреспонденции на сеть можно произвести, используя известные алгоритмы поиска кратчайшего пути на графе.
Матричная модификация алгоритма позволяет получить всю матрицу кратчайших цепей. Алгоритм поиска кратчайших цепей между любыми двумя узлами основан на применении так называемой тернарной операции.
Задача расчета плана формирования пассажирских поездов заключается в минимизации перевозочных затрат.
при выполнении ограничений по освоению месячных густот пассажиропотока на каждом участке расчетной сети.
где n – число возможных назначений поездов;
xj – число поездов j-го назначения в месяц;
Cj – стоимостная оценка введения в график движения поезда j-го назначения;
Гi – месячная густота пассажиропотока на i-м участке расчетной сети;
Это общая задача линейного программирования.
Пример.
Для расчетного полигона, представленного на рис. 4, требуется определить число и назначения пассажирских поездов, необходимых для освоения месячных густот пассажиропотока при исходных данных, заданных в табл. 1.
Рис. 4. Схема расчетного полигона с густотами пассажиропотока
и возможные назначения плана формирования пассажирских поездов
Таблица 1
Исходные данные для расчета плана формирования пассажирских поездов
Номер
назначения в плане формирования
|
Вместимость поезда, пасс.
а
|
Оценка
поезда, руб.
С |
Число
поездов в месяц
х
|
1
|
666
|
816737
|
х1
|
2
|
828
|
421788
|
х2
|
3
|
792
|
108402
|
х3
|
4
|
666
|
921132
|
х4
|
5
|
666
|
886743
|
х5
|
6
|
774
|
661056
|
х6
|
7
|
774
|
792175
|
х7
|
8
|
666
|
854811
|
х8
|
9
|
666
|
820422
|
х9
|
10
|
774
|
587302
|
х10
|
11
|
828
|
304241
|
х11
|
12
|
774
|
559986
|
х12
|
13
|
828
|
497849
|
х13
|
14
|
774
|
650130
|
х14
|
15
|
774
|
611887
|
х15
|
16
|
828
|
290412
|
х16
|
17
|
828
|
329133
|
х17
|
18
|
666
|
1026755
|
х18
|
19
|
774
|
778517
|
х19
|
20
|
774
|
712957
|
х20
|
21
|
774
|
751200
|
х21
|
22
|
828
|
367855
|
х22
|
23
|
774
|
688373
|
х23
| |
