Экономика в промышленности Под редакцией профессора А. В. Ляшенко Саратов Издательство Саратовского университета 2015

M X Z Y φ +Δφ –Δφ  –Δ +Δ Рис. 3. Магнитный момент М элементарного объема Ориентация векторов Мijk в микродоменах (элементарных объемах, см. рис.1) задается с помощью углов (азимутального φ(i, j, k) и полярного (i, j, k), см. рис. 3) и выбирается из общефизических рассуждений, представленных в ряде классических работ [8–10]. Для выявления тенденций в эволюции доменной структуры при изменении толщины пленки необходимо решить задачу оптимизации микродоменной структуры ПДС, т. е. найти закономерности в распределении векторов магнитных моментов при независимом изменении азимутального φ(i, j, k) и полярного (i, j, k) углов в каждом элементарном объеме, входящем в состав ДС. Задача оптимизации решается методом случайного поиска и формулируется следующим образом. В каждом микродомене для каждого набора индексов (i, j, k) поочередно и независимо от других изменяются азимутальный φ(i, j, k) и полярный (i, j, k) углы соответствующего вектора магнитного момента. Затем решается задача анализа измененной ДС и определяется значение целевой функции (полной энергии ДС). Необходимо для различных значений толщины пленки ЖИГ найти оптимальное распределение векторов магнитных моментов в элементарных объемах ДС, соответствующее минимуму целевой функции, представляющей собой объемную плотность энергии в доменной структуре: . Задача оптимизации распределений магнитных моментов в ДС решена для пленок ЖИГ с намагниченностью насыщения 4πMs = 1759 Гс в широком диапазоне толщин: от d1 = 5,0 мкм до относительно толстых пленок (d2 = 50,0 мкм). Типичные распределения векторов магнитных моментов в элементарных объемах в средних сечениях ДС (в плоскостях ХOZ и ХOY), полученные в результате решения задачи оптимизации, представлены на рис. 4. Видно, что при перемещении вдоль полосового домена векторы намагниченности имеют периодические отклонения от исходного направления (оси ОХ) в азимутальной и полярной плоскостях. Z X О x(10) x(5) x(1) z(1) z(5) z(10) Y X О x(10) x(5) x(1) y(1) y(5) y(10) а б Рис. 4. Результаты решения задачи оптимизации направлений векторов магнитных моментов в центральных сечениях полосового домена для пленки ЖИГ толщиной 30,0 мкм: а – сечение пленки в плоскости z(5); б – сечение пленки в плоскости у(5) Приведенные результаты позволяют сделать следующий вывод. Наблюдаемая в эксперименте строгая периодичность ТС, кроме дислокаций кристаллической решетки и наведенной анизотропии, может быть объяснена энергетически выгодными периодическими отклонениями векторов намагниченности в азимутальной и полярной плоскостях в направлении вдоль полосовых доменов. В результате проведенных исследований авторами предложена модель микродоменной структуры (рис. 5) [7]. а y(j–1) y(j) y(j+1) Y О x(i–1) x(i) x(i+1) X б x(i–1) x(i) x(i+1) X z(k–1) z(k) z(k+1) Z О в z(k–1) z(k) z(k+1) Z О y(j–1) y(j) y(j+1) Y Рис. 5. Проекции векторов магнитных моментов в сечениях ДС в плоскостях: а − ХOY; б − ХOZ; в − ZOY Распределение векторов намагниченности в традиционной модели ПДС [10], которая предполагает отклонение векторов магнитных моментов от оси ОХ только в плоскости ZОХ, показано на рис. 6. Y y(j–1) y(j+1) y(j) X О Z О Y y(j–1) y(j) y(j+1) y(j+2) а б Рис. 6. Проекции векторов магнитных моментов в сечениях ДС в традиционной модели ПДС (по [10]) в плоскостях: а − ХOY; б − ZOY. Стрелками показаны направления магнитных моментов в соседних полосовых доменах Вне пленки ЖИГ при этом должны появиться нескомпенсированные магнитные поля в направлении оси OY, приводящие к увеличению полной магнитной энергии ПДС (см. рис. 6). Результаты численных экспериментов по предложенной модели и качественные рассуждения на основе решения задач оптимизации (см. рис. 4) позволяют сделать вывод о необходимости введения чередующихся отклонений векторов магнитных моментов в микродоменах от оси ОХ в обеих плоскостях (ZОХ и ХOY). Поскольку в предложенной модели (см. рис. 5) поперечные составляющие векторов намагниченности в соседних микродоменах компенсируют друг друга внутри объема пленки ЖИГ, магнитные поля микродоменов не выходят за пределы пленки и не увеличивают магнитостатическую энергию. Таким образом, сравнительный анализ моделей ПДС показывает, что предложенная модель, в отличие от традиционной (см. рис. 6), в большей степени соответствует общим представлениям о стремлении физических систем к переходу в состояние с минимальной энергией. Пространственное распределение магнитостатических зарядов в традиционной и предложенной моделях ПДС показано на рис. 7. а Z Z Y Y X X б Рис. 7. Распределение магнитостатических зарядов в моделях ПДС (показаны знаками «+» и «-»): а − по [10]; б − по предложенной модели. Стрелками показаны направления магнитных моментов в соседних микродоменах Традиционная модель [10] предполагает отклонение векторов магнитных моментов от оси ОХ только в плоскости ZОХ. Однако из рис. 7, а видно, что на поверхности пленки ЖИГ при этом должны появиться нескомпенсированные магнитостатические заряды, создающие дополнительное магнитное поле в направлении оси OY, что не учитывается в модели [10]. Результаты численных экспериментов по предложенной модели и качественные рассуждения на основе рис. 5 позволяют сделать вывод о необходимости введения чередующихся отклонений векторов магнитных моментов в микродоменах от оси ОХ в обеих плоскостях – ZОХ и XOY. Как видно из рис. 7, б, при этом на поверхностях пленки ЖИГ возникают магнитостатические заряды чередующихся знаков, что, очевидно, приводит к уменьшению магнитостатической энергии ПДС. Таким образом, азимутальный φ и полярный  углы в микродоменах определяются следующим образом: ; . На основе предложенной модели ПДС для различных значений толщины пленки ЖИГ решены задачи оптимизации по определению оптимальных параметров «тонкой структуры» ПДС, соответствующих минимуму целевой функции, т. е. объемной плотности энергии в доменной структуре: . Ниже приведены результаты теоретических исследований предложенной модели ДС [7]. Следует отметить, что оптимальные значения углов Δφ и Δ достаточно сильно отклоняются от исходного направления − оси OХ. Для исследованного диапазона толщин пленок ЖИГ азимутальные углы Δφ имеют величину порядка 10°. При увеличении толщины пленки (от 5 до 50 мкм) полярная составляющая увеличивается. Соответствующие численные значения приведены в табл. 1. Таблица 1 Результаты оптимизации микродоменной структуры для различных значений толщины пленки ЖИГ по модели [7] d, мкм Wд, мкм Lд. мкм Δφ, град Δ, град 5,000 0,4748 0,0472 10,764 2,025 10,000 0,6649 0,0675 10,526 3,897 15,000 0,8135 0,0827 10,526 4,875 20,000 0,9478 0,0947 10,607 6,723 30,000 1,1378 0,1181 10,607 9,136 40,000 1,3284 0,1351 10,764 11,378 Y Z X M1 M2 M1┴ M2┴ Meff Рис. 8. Векторы магнитных моментов в соседних микродоменах и вектор эффективной намагниченности образца ЖИГ Представленные в табл. 1 результаты подтверждаются данными [9] экспериментального наблюдения тонкой структуры ПДС в пленках ЖИГ толщиной 5−10 мкм и выше. Как видно из табл. 1, в таких пленках углы наклона Δ векторов магнитных моментов в микродоменах к плоскости ХOY увеличиваются по сравнению с субмикронными пленками, что позволяет визуально наблюдать ТС с помощью магнитооптических методов. В соответствии с предложенной моделью ПДС в пленке ЖИГ предполагается наличие двух магнитных фаз (рис. 8) с векторами магнитных моментов M1 и M2 (модуль которых равен Ms − намагниченности насыщения ЖИГ), имеющих симметричные относительно оси ОХ отклонения в азимутальной и полярной плоскостях. Так как поперечные составляющие векторов магнитных моментов M1┴ и M2┴ одинаковы по модулю и противоположны по направлению, то они взаимно компенсируют друг друга в объеме всего образца пленки ЖИГ (резонатора). В связи с наличием магнитной доменной микроструктуры резонатора результирующая намагниченность его определяется значением эффективной намагниченности Mеff. В результате решения задач оптимизации по определению основных параметров микродоменной структуры пленки ЖИГ (см. табл. 1) можно определить Mеff в зависимости от толщины пленки. Соответствующие численные значения представлены в табл. 2. Таблица 2 Эффективная намагниченность 4πMeff ЖИГ резонатора в зависимости от толщины d пленки d, мкм 4πMeff, Гс 5,000 1727,00 10,000 1725,53 15,000 1723,35 20,000 1717,45 30,000 1707,74 40,000 1695,23 50,000 1672,13 Проведенные исследования показали, что в ненасыщенных состояниях пленок ЖИГ тонкая структура полосовых доменов, наблюдаемая экспериментально, вызвана периодическими отклонениями векторов намагниченности от плоскости пленки, что позволяет создать модель полосовых доменов и определить значение эффективной намагниченности ферритового резонатора в слабых магнитных полях [11]. Использование ЖИГ-резонаторов в ненасыщенном режиме позволяет создать магнитоуправляемые устройства с относительно низкими рабочими частотами (до 1 ГГц) и малыми величинами индукции управляющего магнитного поля для использования, например, в задачах магнитной навигации и дефектоскопии, измерителях слабых магнитных полей и пр. [12−16]. БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК Хвалин А. Л. Метод поверхностной магнитной проницаемости в решении задачи анализа слоистых ферритосодержащих структур // Вестн. Тихоокеанского гос. ун-та. 2009. № 4(15). С. 25−30. Хвалин А. Л. Дисперсионные соотношения для слоистых ферритосодержащих структур в прямоугольном волноводе // Вестн. Тихоокеанского гос. ун-та. 2010. № 1(16). С. 73−80. Хвалин А. Л. Магнитостатические модели 180-градусных доменных границ в одноосных пленках ЖИГ // Антенны. 2011. № 11. С. 4−14. Хвалин А. Л. Моделирование магнитной микроструктуры полосовых доменов в пленках ЖИГ // Гетеромагнитная микроэлектроника : сб. науч. тр. Саратов : Изд-во Сарат. ун-та, 2011. Вып. 11 : Гетеромагнитная микро- и наноэлектроника. Прикладные аспекты. Экономика. Методические аспекты физического образования. С. 4−14. Хвалин А. Л. Использование свойств полосовых доменов в пленочных ЖИГ-резонаторах для создания двухкомпонентного магнитометра слабых магнитных полей // Вопр. электромеханики : тр. ВНИИЭМ. 2012. Т. 129, № 4. С. 49–52. Хвалин А. Л. Распределение намагниченности в «тонкой структуре» полосовых доменов в пленках железоиттриевого граната // Вопр. электромеханики : тр. ВНИИЭМ. 2012. Т. 129, № 4. С. 49–52. Хвалин А. Л. Обобщенная модель магнитной микроструктуры полосовых доменов в пленках железоиттриевого граната // Вестн. Тихоокеанского гос. ун-та. 2013. № 1(28). С. 35−44. Филиппов Б. Н., Танкеев А. П. Динамические эффекты в ферромагнетиках с доменной структурой. М. : Наука, 1987. 216 с. Вашковский А. В., Локк Э. Г., Щеглов В. И. Влияние наведенной одноосной анизотропии на доменную структуру и фазовые переходы пленок железоиттриевого граната // Физика твердого тела. 1999. Т. 41, № 11. С. 2034−2041. Тикадзуми С. Физика ферромагнетизма. Магнитные характеристики и практические применения. М. : Мир, 1987. 419 с. Хвалин А. Л., Солопов А. А., Ляшенко А. В. Исследование СВЧ-резонаторов на эпитаксиальных структурах ЖИГ с учетом доменной структуры // Гетеромагнитная микроэлектроника : сб. науч. тр. Саратов : Изд-во Сарат. ун-та, 2012. Вып. 12 : Гетеромагнитная микро- и наноэлектроника. Методические аспекты физического образования. Экономика в промышленности. С. 4−11. Хвалин А. Л., Игнатьeв А. А., Ляшенко А. В., Васильев А. В., Самолданов В. Н. Электродинамическое моделирование СВЧ-усилителей с гетеромагнитным управлением // Гетеромагнитная микроэлектроника : сб. науч. тр. Саратов : Изд-во Сарат. ун-та, 2004. Вып. 1 : Многофункциональные комплексированные устройства и системы СВЧ- и КВЧ-диапазонов. С. 99−105. Самолданов В. Н., Игнaтьeв А. А., Ляшенко А. В., Солопов А. А., Хвалин А. Л., Маринин А. В., Коваленко М. Л. Компьютерное моделирование ферритовых резонаторов во внутренних цепях биполярного транзистора в усилительном режиме работы // Гетеромагнитная микроэлектроника : сб. науч. тр. Саратов : Изд-во Сарат. ун-та, 2004. Вып. 1 : Многофункциональные комплексированные устройства и системы СВЧ- и КВЧ-диапазонов. С. 110−118. Хвалин А. Л. Физические принципы моделирования полевых транзисторов в УВЧ-диапазоне // Гетеромагнитная микроэлектроника : сб. науч. трудов. Саратов : Изд-во Сарат. ун-та, 2008. Вып. 4 : Гетеромагнитная микро- и наноэлектроника. Прикладные аспекты. Устройства различного назначения. С. 59−67. Хвалин А. Л., Самолданов В. Н. Моделирование магнитоэлектронных элементов связи в среде Microwave Office-2007 // Гетеромагнитная микроэлектроника : сб. науч. тр. Саратов : Изд-во Сарат. ун-та, 2008. Вып. 4 : Гетеромагнитная микро- и наноэлектроника. Прикладные аспекты. Устройства различного назначения. С. 49−58. Хвалин А. Л. Анализ и синтез интегральных магнитоуправляемых радиотехнических устройств на ферритовых резонаторах : автореф. дис. … д-ра техн. наук / Поволжская гос. академия телекоммуникаций и информатики. Самара, 2014. 32 с. УДК 537.613; 530.182; 622.4

Похожие:

	Экономика в промышленности Под редакцией профессора А. В. Ляшенко... Решением Президиума вак министерства образования и науки РФ издание включено в Перечень ведущих рецензируемых изданий, в которых		Издательство саратовского университета К38 Неправомерные действия должностных лиц налоговых органов. Саратов: Изд-во Сарат ун-та, 2008 376 с.: ил. 978-5-292-03835-1
	Л. И. Сокиркиной издательство саратовского университета Лингвометодические проблемы преподавания иностранных языков в высшей школе: Межвуз сб науч тр. / Под ред. Л. И. Со		Л. И. Сокиркиной издательство саратовского университета Лингвометодические проблемы преподавания иностранных языков в высшей школе: Межвуз сб науч тр. / Под ред. Л. И. Со
	Теория и практика Экономика. Теория и практика: материалы III международной научно-практической конференции (16 июня 2015 г.). Отв ред. Зарайский А....		Приемная семья: социально-демографический анализ Монография Под редакцией Г. В. Дыльнова О. В. Бессчетнова : под ред. Г. В. Дыльнова. — Саратов : Научная книга, 2008. — 288 с
	Издательство саратовского университета Для преподавателей, научных работников и студентов, обучающихся по специальности «Социально-культурный сервис и туризм»		Издательство саратовского университета Для преподавателей, научных работников и студентов, обучающихся по специальности «Социально-культурный сервис и туризм»
	Учебно-методическое пособие для студентов Под редакцией Н. С. Мендовой... «Педагогика и психология» Пензенского государственного технологического университета О. А. Вагаева		Учебно-методическое пособие для студентов Под редакцией Н. С. Мендовой... «Педагогика и психология» Пензенского государственного технологического университета О. А. Вагаева