Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.
Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.
Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная).
Сечения многогранников. Построение сечений.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения. Эллипс, гипербола, парабола как сечения конуса. Касательная плоскость к сфере. Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная около многогранника.
Цилиндрические и конические поверхности.
Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.
Формулы объема куба, параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.
Информатика и ИКТ
Основное содержание программы (280 час)
Информация и информационные процессы
Дискретизация и кодирование
Дискретное (цифровое) представление результатов измерений, текстовой, графической, звуковой, видео информации. Цепочки (конечные последовательности символов) и операции над ними. Примеры систем двоичного кодирования различных алфавитов. Сигнал, кодирование, декодирование, сжатие. Скорость передачи информации. Зависимость скорости передачи от используемой полосы частот. Искажение информации при передаче и при сжатии.
Системы, взаимодействие
Состояния объекта. Система, компоненты, взаимодействие компонентов. Информационное взаимодействие в системе. Графы, графы переходов, графы взаимодействия.
Управление, обратная связь
Управление в повседневной деятельности человека. Анализ и описание объекта с целью построения схемы управления; системы автоматического управления; задача выбора оптимальной модели управления; математические и компьютерные моделирование систем управления.
Примеры управления в социальных, технических, биологических системах. Команды управления и сигналы датчиков для учебных управляемых устройств, экранных объектов и устройств ИКТ.
Моделирование и проектирование
Описания (информационные модели) объектов, процессов и систем, соответствие описания реальности и целям описания. Фотографии, карты, чертежи, схемы, графы, таблицы, графики, формулы как описания. Использование описания (информационной модели) в процессах: общения, практической деятельности, исследования.
Математические модели, их использование для описания объектов и процессов живой и неживой природы и технологии, в том числе – в физике, биологии, экономике.
Связь между непрерывными моделями, их дискретными приближениями и компьютерными реализациями. Машинные представления целых и действительных чисел. Точность вычислений, интервальная арифметика.
Модели информационных процессов в технических, биологических и социальных системах. Моделирование, прогнозирование, проектирование в человеческой деятельности.
Использование сред имитационного моделирования (виртуальных лабораторий) для проведения компьютерного эксперимента в учебной деятельности.
Использование инструментов автоматизированного проектирования.
Логический язык
Имена, логические операции, кванторы, правила построения и семантика. Примеры записи утверждений на логическом языке. Логические формулы при поиске в базе данных. Дизъюнктивная нормальная форма. Логические функции. Схемы из функциональных элементов.
Алгоритмический язык
Правила построения и выполнения алгоритмов. Разбиение задачи на подзадачи. Использование имен для алгоритмов и объектов. Примеры записи алгоритмов на алгоритмическом языке для графических и числовых исполнителей.
Вычислимые функции
Функции, вычисляемые алгоритмами.
Полнота формализации понятия вычислимости
Универсальная вычислимая функция. Диагональные доказательства несуществования
Индуктивные определения объектов. Задание вычислимой функции системой функциональных уравнений
Детерминированные игры с полной информацией
Деревья. Выигрышная стратегия в игре. Игровая интерпретация логических формул.
Доказательства правильности
Соответствие алгоритма заданию (спецификации), инварианты, индуктивные доказательства.
Построение алгоритмов
Системы счисления, арифметические операции и перевод; кодирование с исправлением ошибок; генерация псевдослучайных последовательностей. Алгоритмы решения задач вычислительной математики (приближенные вычисления площади, значения функции, заданной рядом, моделирования процессов, описываемых дифференциальными уравнениями)
Переборные алгоритмы. Обход дерева.
Типы данных
Основные конструкции. Матрицы (массивы). Работа с числами, матрицами, строками, списками, использование псевдослучайных чисел.
Определяемые (абстрактные) типы данных.
Сложность описания объекта
Оптимальный способ описания. Алгоритмическое определение случайности.
Сложность вычисления
Примеры эффективных алгоритмов. Проблема перебора.
События. Параллельные процессы
Взаимодействие параллельных процессов, взаимодействие с пользователем.
Средства ИКТ и их применение
Правила работы с ИКТ
Безопасность, гигиена, эргономика, ресурсосбережение, технологические требования при эксплуатации ИКТ.
Архитектуры компьютеров и компьютерных сетей
Программная и аппаратная организация компьютеров, других средств ИКТ и их систем.
Виды программного обеспечения.
Операционные системы
Функции операционной системы. Основные виды и особенности операционных систем. Понятие о системном администрировании.
Практика программирования
Язык программирования. Понятность программы. Внесение изменений в программу. Структурное программирование, объектно-ориентированный подход. Ошибки, отладка, построение правильно работающих и эффективных программ. Этапы разработки программы.
Практика применения ИКТ
Планирование и проектирование применения ИКТ; основные этапы, схемы взаимодействия.
Типичные неисправности и трудности в использовании ИКТ. Профилактика оборудования.
Комплектация рабочего места средствами ИКТ в соответствии с целями его использования.
Оценка числовых параметров информационных объектов и процессов, характерных для различных областей деятельности.
Организация и поиск информации
Представление о системах управления базами данных, поисковых системах в компьютерных сетях, библиотечных информационных системах. Компьютерные архивы информации: электронные каталоги, базы данных. Организация баз данных. Примеры баз данных: юридические, библиотечные, здравоохранения, налоговые, социальные, кадровые. Использование инструментов системы управления базами данных для формирования примера базы данных учащихся в школе.
Использование инструментов поисковых систем (формирование запросов) для работы с образовательными порталами и электронными каталогами библиотек, музеев, книгоиздания, СМИ в рамках учебных заданий из различных предметных областей. Правила цитирования источников информации.
Телекоммуникационные технологии
Представления о средствах телекоммуникационных технологий: электронная почта, чат, телеконференции, форумы, телемосты, интернет-телефония. Специальное программное обеспечение средств телекоммуникационных технологий. Использование средств телекоммуникаций в коллективной деятельности. Технологии и средства защиты информации в глобальной и локальной компьютерной сети от разрушения, несанкционированного доступа. Электронная подпись. Правила подписки на антивирусные программы и их настройка на автоматическую проверку сообщений.
Инструменты создания информационных объектов для Интернет. Методы и средства создания и сопровождения сайта.
Управление
Технологии управления, планирования и организации деятельности человека. Создание организационных диаграмм и расписаний. Автоматизация контроля выполнения. Примеры применения ИКТ в управлении.
Технологии автоматизированного управления в учебной среде. Системы автоматического тестирования и контроля знаний. Использование тестирующих систем в учебной деятельности. Инструменты создания простых тестов и учета результатов тестирования.
Информационная деятельность человека
Психофизиология информационной деятельности
Восприятие, запоминание и обработка информации человеком, пределы чувствительности и разрешающей способности органов чувств, стереофоническое и стереоскопическое восприятие. Разнообразие и индивидуальные особенности способов восприятия, запоминания и понимания информации.
Роль информации в современном обществе
Информация в: экономической, социальной, культурной, образовательной сферах. Информационные ресурсы и каналы индивидуума, государства, общества, организации, их структура. Информационные ресурсы образования.
Виды профессиональной информационной деятельности человека, используемые инструменты (технические средства и информационные ресурсы).
Профессии, связанные с построением математических и компьютерных моделей, программированием, обеспечением информационной деятельности индивидуумов и организаций.
Структура учебного процесса в области ИКТ для различных категорий пользователей.
Общественные механизмы в сфере информации
Экономика информационной сферы. Стоимостные характеристики информационной деятельности.
Роль стандартов в современном обществе. Стандартизация в области информационных технологий. Стандарты описания информационных ресурсов.
Информационная этика и право, информационная безопасность. Правовые нормы, относящиеся к информации, правонарушения в информационной сфере, меры их предотвращения.
Роль средств массовой информации.
Практикум
Математический редактор
квалифицированное оформление математического текста.
Учет
Реализация упрощенного варианта бухгалтерского и материального учета на базе распространенного варианта динамических (электронных таблиц)
Анализ данных и статистика. Визуализация данных и деловая графика, использование пакетов статистической обработки и анализа данных, а также средств визуализации для анализа, наглядного представления и интерпретации данных, в том числе – собранных в ходе наблюдений и опросов, полученных с помощью цифровых датчиков, найденных в Интернете (сами данные могут быть получены из различных задач экологии, социологии, в том числе – из межшкольных проектов)
Символьные вычисления. Аналитические модели
Решение задач символьных вычислений, с использование одного из распространенных инструментов (пакетов символьных преобразований)
Дискретные приближения непрерывных моделей
Решение задач математического моделирования с помощью создания дискретной модели, приближающей непрерывную (например – системы разностных уравнений, приближающей систему дифференциальных уравнений).
Дискретные алгоритмы, в том числе – дискретная оптимизация
решение комбинаторных задач, в том числе – организация обхода дерева и поиска данной вершины, поиск кратчайшего пути, поиск вхождения одного слова в другое и т. д.
Технологический проект
Установка, сопровождение, техническое обслуживание средств ИКТ
Обучение
Обучение работе с ИКТ, в том числе, с целью использования тренажеров и тестовых систем
Автоматизированное проектирование
Использование одной или нескольких систем автоматизированного проектирование с учетом математических аспектов решаемых задач
Организация индивидуальной и групповой деятельности. Управление проектом
Систематическое использование компьютерных инструментов для планирования и фиксации своей деятельности (органайзеры, планировщики событий и проектов, поддержка контактов и т. д.
Управление
Программирование устройства, взаимодействующего с объектами физической реальности
Организация хранения и поиска информации. Работа в информационном пространстве образовательного учреждения и личном информационном пространстве
Создание и заполнение базы данных, размещение своих работ на сайте школы, с использованием соответствующих форматов их описания
Сбор информации, организация и представление данных
Разработка комплексного мультимедийного объекта (или ряда объектов), включающего текст, аудио и видео информацию, гиперссылки для размещения в Интернете, на компакт-диске, использования при выступлении, с использованием самостоятельно сделанных записей (видео- аудио, числовые) данных, найденных в Интернете и бумажных источниках
Поиск, системный анализ, обобщение информации
Поиск в Интернете и СМИ информации по актуальному вопросу и подготовка теста своего анализа и интерпретации имеющихся источников
Требования к уровню подготовки учащихся, успешно завершивших среднее общее образование
Учебная деятельность (базовый уровень)
Русский язык
В результате изучения русского языка выпускник научится:
знать/понимать
связь языка и истории, культуры русского и других народов;
смысл понятий: речевая ситуация и ее компоненты, литературный язык, языковая норма, культура речи;
основные единицы и уровни языка, их признаки и взаимосвязь;
орфоэпические, лексические, грамматические, орфографические и пунктуационные нормы современного русского литературного языка; нормы речевого поведения в социально-культурной, учебно-научной, официально-деловой сферах общения;
уметь
осуществлять речевой самоконтроль; оценивать устные и письменные высказывания с точки зрения языкового оформления, эффективности достижения поставленных коммуникативных задач;
анализировать языковые единицы с точки зрения правильности, точности и уместности их употребления;
проводить лингвистический анализ текстов различных функциональных стилей и разновидностей языка;
аудирование и чтение
использовать основные виды чтения (ознакомительно-изучающее, ознакомительно-реферативное и др.) в зависимости от коммуникативной задачи;
извлекать необходимую информацию из различных источников: учебно-научных текстов, справочной литературы, средств массовой информации, в том числе представленных в электронном виде на различных информационных носителях;
|
