Основная профессиональная образовательная программа высшего образования

ОПК-2	способностью использовать в профессиональной деятельности базовые знания фундаментальных разделов математики, создавать математические модели типовых профессиональных задач и интерпретировать полученные результаты с учетом границ применимости моделей	Знать: следующие определения и понятия: 1. скаляра, вектора; 2. ортогональной системы координат, ортогональных преобразований; 3. истинного (полярного) тензора; 4. псевдотензора; 5. алгебру тензоров; 6. -символа Кронекера; 7. вектор - функции скалярного аргумента; 8. тензорного поля; 9. потока векторного поля. 10. циркуляции векторного поля; 11. теорему Остроградского - Гаусса для векторных полей (формулировку); 12. терему Стокса для векторных полей (формулировку). 13. Дифференциальные операции первого порядка (градиент, дивергенция, ротор). 14. Дифференциальные операции второго порядка. 15. Основную теорему векторного анализа. 16. понятие симметричного и антисимметричного тензора. 17. понятие псевдотензора Леви-Чивиты; 18. понятие оператора Гамильтона (); 19. криволинейные системы координат (цилиндрическую, сферическую); 20. запись основных дифференциальных операций первого и второго порядка в криволинейных системах координат; 21. понятие абстрактных групп, аксиомы теории групп. Уметь: 1. вычислять скалярное, векторное, смешанное, двойное векторное произведение векторов; 2. определять ранг тензора; 3. вычислять производную вектор - функции скалярного аргумента; 4. проводить суммирование с -символом Кронекера; 5. дифференцировать тензорные поля по координате; 6. записывать основные операции векторного дифференцирования в тензорном виде; 7. записывать векторные выражения в тензорном виде; 8. вычислять производную от скалярных полей по направлению; 9. вычислять градиент скалярных полей; 10. вычислять дивергенцию векторных полей; 11. вычислять ротор векторных полей. 12. применять индексные формы записи к решению прикладных задач (решение простейших задач электродинамики, теоретической механики и механики сплошных сред); 13. записывать основные операции векторного дифференцирования в векторном виде с оператором . 14. вычислять градиент скалярных функций, дивергенцию, ротор векторного поля в криволинейных (цилиндрической, сферической) системах координат; 15. осуществлять выбор системы координат с учетом симметрии задачи. 16. определять пространственные элементы симметрии, записывать их в матричной форме. Владеть: 1. методами вычисления скалярного, векторного, смешанного, двойного векторного произведения векторов; 2. методами дифференцирования тензорных полей по координатам радиус-вектора, 3. навыками работы с тензорами; 4. навыками вычисления дифференциальных операторов в декартовой системе координат. 5. методами вычисления дифференциальных операторов в криволинейных системах координат. 6. навыками вычисления дифференциальных операторов в криволинейных системах координат. 7. способами умножения операций симметрии.
Теория функции комплексного переменного
ОПК-2	способностью использовать в профессиональной деятельности базовые знания фундаментальных разделов математики, создавать математические модели типовых профессиональных задач и интерпретировать полученные результаты с учетом границ применимости моделей	Знать: 1. понятия комплексных чисел; 2. понятие последовательности и ряда комплексных чисел; 3. понятие стереографической проекции, сферы Римана; 4. понятие комплексной плоскости; 5. понятие функции комплексной переменной и понятие отображения, 6. понятие многозначных функций, ветвей и областей однолистности многозначных функций; 7. понятие производной, 8. понятие аналитической функции, 9. условия Коши - Римана, 10. понятие конформного отображения, сферы Римана; 11. понятие неопределенного интеграла, первообразной; 12. свойства интеграла Коши, следствия из формулы Коши; 13. принцип максимума модуля аналитической функции; 14. понятие высших производных аналитической функции; 15. понятие числового ряда, 16. условия сходимости числовых рядов; 17. понятие функционального ряда; 18. Теоремы Абеля, Тейлора; 19. понятие нулей аналитической функции; 20. теорему о единственности определения аналитической функции; 21. определение и область сходимости ряда Лорана; 22. понятие особых точек, их классификация; 23. определение вычета; 24. Основная теорема теории вычетов; 25. Понятия логарифмической производной и логарифмического вычета; 26. Понятие конформного отображения; 27. свойства основных элементарных функций комплексного переменного; 28. принципы конформного отображения, 29. продолжение функциональных соотношений с действительной оси; 30. понятие функций многих комплексных переменных; 31. определения аналитических функций их производных 32. принципы построения конформных отображений; 33. понятие дробно-линейной функции. 34. связь аналитических и гармонических функций; 35. преобразование и основные свойства преобразования Лапласа. Уметь: 1. выполнять основные алгебраические операции с комплексными числами, 2. использовать алгебраическую, показательную, тригонометрическую формы записи комплексного числа; 3. задавать области комплексной плоскости; 4. извлекать корень из комплексного числа; 5. выделять действительную и мнимую части комплексных функций; 6. определять области аналитичности функций комплексных переменных; 7. вычислять производные от комплексных функция явным образом и с использованием условий Коши – Римана; 8. вычислять интегралы от комплексных функций; 9 . исследовать сходимость числовых рядов; 10. проводить разложение функции в ряд Тейлора; 11. проводить разложение функции в ряд Лорана; 12. определение характера особых точек; 13. вычисление вычетов прямым разложением в ряд Лорана; 14. уметь вычислять простейшие контурные интегралы с использованием вычетов. 15. работать с кривыми (контурами); 16. решать алгебраические уравнения с комплексными числами; 3. работать с элементарными функциями комплексных переменных (, , , , ,, ,, , ); 17. вычислять контурные интегралы с помощью формулы Коши; 18. вычислять вычеты специальными методами; 19. вычислять интегралы, включая несобственные, от функций специального вида (рациональные, тригонометрические, степенные); 20. Вычислять образы функций. Решать линейные дифференциальные уравнения методами операционного исчисления; 21. использовать конформные отображения при решении задач гидромеханики и электростатики. Владеть: 1. навыками работы с комплексными числами; 2. различными методами вычисления производных от комплексных функций, 3. методами вычисления простейших контурных интегралов. 4. различными методами вычисления интегралов от комплексных функций; 5. методами решения линейных дифференциальных уравнений методами операционного исчисления.
Интегральные уравнения и вариационное исчисление
ОПК-2	способностью использовать в профессиональной деятельности базовые знания фундаментальных разделов математики, создавать математические модели типовых профессиональных задач и интерпретировать полученные результаты с учетом границ применимости моделей	Знать: 1. Классификация интегральных уравнений .2. Гильбертово пространство, базис и его полнота. 3. Операторы и алгебра операторов, представление, спектр. 4. Интегральные уравнения. Однородное и неоднородное уравнения Фредгольма второго рода. 5. Задачу Штурма-Лиувиля. 6. Принцип сжатых отображений. 7. Уравнение Вольтерра. 8. Функционал. Необходимое и достаточные условия экстремума функционала. 9. Задачи на условный экстремум, с закрепленными границами и с подвижной границей. Уметь: 1. Решать стандартные задачи с интегральными уравнениями. 2. Выполнять действия с δ - функция Дирака. 3. Выполнять математические действия с кет- и бра-векторами. 4. Алгебраические операции с операторами. 5. Определять спектр операторов. Владеть: Навыками выбора оптимального способа решения задач.
Дифференциальные уравнения
ОПК-2	способностью использовать в профессиональной деятельности базовые знания фундаментальных разделов математики, создавать математические модели типовых профессиональных задач и интерпретировать полученные результаты с учетом границ применимости моделей	Знать: основы дифференциальных и интегральных уравнений: основные понятия и теоремы теории обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений с частными производными первого порядка; методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений и систем уравнений, дифференциальных уравнений и уравнений с частными производными первого порядка Уметь: использовать математический аппарат дифференциальных уравнений для освоения теоретических основ и практического использования физических методов: классифицировать уравнения; применять основные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений, систем уравнений и уравнений с частными производными первого порядка; ставить и исследовать задачу Коши; устанавливать логические связи между различными блоками теории дифференциальных уравнений Владеть: навыками использования математического аппарата дифференциальных уравнений для решения физических задач; навыками моделирования практических задач дифференциальными уравнениями; навыками интегрирования простейших дифференциальных уравнений первого порядка; навыками применения качественного анализа решений
Теория вероятностей и математическая статистика
ОПК-2	способностью использовать в профессиональной деятельности базовые знания фундаментальных разделов математики, создавать математические модели типовых профессиональных задач и интерпретировать полученные результаты с учетом границ применимости моделей	Знать: аксиоматику Колмогорова, классическую схему теории вероятностей, случайные величины и их характеристики, предельные теоремы теории вероятностей, цепи Маркова, выборочные характеристики, точечные и интервальные оценки, критерий согласия χ2 . Уметь: формулировать математически и решать задачи классической схемы теории вероятностей, решать задачи математической статистики, связанные с простейшей обработкой результатов наблюдений. Владеть: основами математического аппарата теории вероятностей, способами получения, хранения, переработки информации, иметь навыки работы с компьютером.
Программирование
ОПК-5	способностью использовать основные методы, способы и средства получения, хранения, переработки информации и навыки работы с компьютером как со средством управления информацией	Знать: 1. Виды и типы компьютерных данных; 2. Основные типы алгоритмов; 3. Принципы и приемы использования подпрограмм; 4. Парадигмы программирования; 5. Принципы объектно-ориентированного программирования; 6. Сравнительные характеристики текстового и графического режимов экрана; 7. Принципы построения графических примитивов; 8. Принцип изображения движущихся объектов; 9. Основные положения теории информации; 10. Принципы построения систем обработки и передачи информации; 11. Виды современного программного обеспечения, используемого в профессиональной деятельности; 12. Основы языка программирования Паскаль. Уметь: 1. Создавать собственные программы, реализующие линейные алгоритмы; 2. Создавать собственные программы, реализующие ветвящиеся алгоритмы; 3. Создавать собственные программы, реализующие циклические алгоритмы; 4. Создавать собственные программы, реализующие алгоритмы работы с массивами; 5. Создавать собственные программы, содержащие подпрограммы; 6. Создавать собственные программы, изображающие несложные движущиеся объекты; 7. Использовать информационные технологии для решения физических задач 8. Разрабатывать собственные несложные программы для решения профессиональных задач; 9. Скачивать информацию с ресурсов сети Интернет; 10. Отлаживать программы, используя возможности ИСР. Владеть: 1. Навыками проектирования и разработки программ на языке программирования Паскаль; 2. Навыками использования информационных технологий для решения физических задач; 3.Навыками программной реализации моделей физических явлений. 4. Приемами работы с ИСР.
ОПК-4	способностью понимать сущность и значение информации в развитии современного общества, сознавать опасности и угрозы, возникающие в этом процессе, соблюдать основные требования информационной безопасности	Знать: 1. Основы функционирования локальных и глобальных компьютерных сетей; 2. Основы функционирования компьютерных вирусов; 3. Основные принципы информационной безопасности. Уметь: 1. Использовать антивирусные программные продукты. Владеть: 1. Навыками обеспечения информационной безопасности.
Вычислительная физика
ОПК-5	способностью использовать основные методы, способы и средства получения, хранения, переработки информации и навыки работы с компьютером как со средством управления информацией	Знать: 1. Технологии обработки различной информации (текста, электронных таблиц, электронных презентаций, баз данных). 2. Инструментальные средства компьютерной графики. 3. Стандартные офисные программы и пакеты. 4. Современные аппаратные и программные средства вычислительной техники. 5. Теоретические основы численных методов. 6. Основные численные методы решения задач и обработки результатов измерений. 7. Численный метод Эйлера для решения обыкновенных дифференциальных уравнений и шаблон для составления разностных схем решения уравнений. 8. Основы подхода к анализу информационных процессов, принципы организации информационных систем, современные информационные технологии. Уметь: 1. Обрабатывать текстовую и графическую информацию, электронные таблицы, средства электронных презентаций, системы управления базами данных. 2. Уверенно работать в качестве пользователя персонального компьютера в графической операционной среде. 3. Представлять различными способами физическую информацию. 4. Формулировать основные физические законы и применять для описания физических явлений известные физические модели. Владеть: 1. Навыками работы с компьютером как средством управления информацией. 2. Приемами работы с офисным и другим программным обеспечением.

Похожие:

	Основная профессиональная образовательная программа среднего профессионального... Основная профессиональная образовательная программа разработана на основе федерального государственного образовательного стандарта...		Основная образовательная программа высшего образования программа... Основная профессиональная образовательная программа высшего образования – программа подготовки кадров высшего образования в ординатуре...
	Уровень подготовки кадров высшей квалификации в ординатуре Основная профессиональная образовательная программа высшего образования (опоп во)		Основная образовательная программа высшего профессионального образования Основная образовательная программа подготовки бакалавра (описание структуры, целей и задач образовательной программы)
	Основная профессиональная образовательная программа среднего профессионального образования		Программа подготовки базовая Основная профессиональная образовательная программа среднего профессионального образования
	Основная образовательная программа высшего профессионального образования... Основная образовательная программа подготовки бакалавра (описание структуры, целей и задач образовательной программы)		Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение... Основная профессиональная образовательная программа разработана на основе федерального государственного образовательного стандарта...
	Гбоу спо «Шахунский агропромышленный техникум» Основная профессиональная образовательная программа среднего профессионального образования		Образовательная программа среднего профессионального образования по специальности Основная профессиональная образовательная программа по специальности среднего профессиональногообразования 101101 Гостиничный сервис...