Учебное пособие Для студентов вузов Кемерово 2006
Скачать 1.55 Mb.
|
ВЕЛИЧИНЫ   Материального мира (реальные величины) Идеальных моделей реальности (идеальные величины)  Физические (применяемые в физике, химии и других физических науках) Нефизические (применяемые в психологии, социологии, экономике и т.д.) Математические (применяемые в чистой математике) Вычисляемые Измеряемые Оцениваемые или вычисляемые Рис. 1. Классификация величиныПредметом познания, как уже говорилось, являются объекты, свойства и явления окружающего мира. Таким объектом, например, является окружающее нас пространство, а его свойством – протяженность. Последняя может характеризоваться различными способами. Общепринятой характеристикой (мерой) пространственной протяженности служит длина. Общепринятые или установленные законодательным путем характеристики (меры) различных свойств, общих в качественном отношении для многих физических объектов (физических систем, их состояний и происходящих в них процессов), но в количественном отношении индивидуальных для каждого из них называются ФИЗИЧЕСКИМИ ВЕЛИЧИНАМИ. Кроме длины, времени, температуры, массы к физическим величинам относятся плоский и телесный углы, сила, давление, скорость, ускорение, электрическое напряжение, сила электрического тока, индуктивность, освещенность и многие другие. Все они определяют некоторые общие в качественном отношении физические свойства, количественные характеристики могут быть совершенно различными. Получение сведений об этих количественных характеристиках и является задачей измерений. Объектами измерений являются не только физические величины. Например, в экономике существует понятие стоимости – свойства, общего для всех видов товарной продукции, но в количественном отношении индивидуального для каждого из них. Другой пример – цена. В эпоху зарождения товарного обмена она имела натуральное выражение и определялась эквивалентным количеством продуктов питания, поголовьем рогатого скота и т.п. С появлением всеобщего эквивалента – денег – и переходом к товарно-денежным отношениям цена стала выражаться в денежных знаках. И стоимость, и цена являются мерами различных свойств товарной продукции. Они относятся не к физическим, а к экономическими величинам, как их называют, экономическим показателями. В сфере промышленного производства, в том числе в системе общественного питания, большое внимание уделяется качеству продукции. Оно определяется как совокупность ее свойств, обуславливающих удовлетворение определенных потребностей в соответствии с назначением продукции. Мерами этих свойств служат показатели качества. В КВАЛИМЕТРИИ (от латинского qualis – какой по качеству и греческого μετρον – измеряют) разделе метрологии, посвященном измерению качества, различают следующие виды показателей качества продукции: назначение, надежности, эргономические, технологичности, стандартизации и унификации, безопасности и др. Внутри каждого, вида можно выделить группы и отдельные показатели качества. Таким образом, качество, как и пространство, многомерно.
Формализованным отражением качественного различия измеряемых величин является их размерность. Размерность обозначается символом dim, происходящим от слова dimension, которое в зависимости от контекста может переводиться и как размер, и как размерность. Размерность основных физических величин обозначается соответствующими заглавными буквами. Для длины, массы и времени, например, dim l = L; dim m = M; dim t = T. При определении размерности производных величин руководствуются следующими правилами: 1. Размерности левой и правой части уравнений не могут не совпадать, так как сравниваться между собой могут только одинаковые свойства. Объединяя левые и правые части уравнений, отсюда можно прийти к выводу, что алгебраически суммироваться могут только величины, имеющие одинаковые размерности. 2. Алгебра размерностей мультипликативна, т.е. состоит из одного единственного действия – умножения. 2.1. Размерность произведения нескольких величин равна произведению их размерностей. Так, если зависимость между значениями величин Q, A, B, C Q = A·B·C, то dim Q = dim A·dim B·dim C. 2.2. Размерность частного при делении одной величины на другую равна отношению их размерностей, т.е., если Q = A/B, то dim Q = dim A/dim B. 2.3.Размерность любой величины, возведенной в некоторую степень, равна ее размерности в той же степени. Так, если Q = An, то dim Q =  .Например, если скорость определять по формуле v=l/t, то dim l/dim t=L/T= LT-1. Если сила по второму закону Ньютона F=ma, где а=v/t – ускорение тела, то dim F= dim m ·dim a = ML/T2 = LMT-2. Таким образом, всегда можно выразить размерность произведений физической величины через размерности основных физических величин с помощью степенного одночлена: dim Q = LαMβTγ…., где L, M, T… - размерности соответствующих основных физических величин; α, β, γ – показатели размерности. Каждый из показателей размерности может быть положительным или отрицательным, целым или дробным числом, нулем. Если все показатели размерности равны нулю, то такая величина называется безразмерной. Она может быть относительной, определяемой как отношение одноименных величин, и логарифмической, определяемой как логарифм относительной величины. Итак, размерность является качественной характеристикой измеряемой величины. Формальное применение алгебры размерностей иногда позволяет определить неизвестную зависимость между физическими величинами. Она отражает ее связь с основными величинами и зависит от выбора последних. Теория размерностей повсеместно применяется для оперативной проверки правильности сложных формул. Если размерности левой и правой частей уравнения не совпадают, т.е. не выполняется правило 1, то в выводе формулы, к какой бы области знаний она не относилась, следует искать ошибку.
Количественной характеристикой измеряемой величины служит ее размер. Получение информации о размере физической или нефизической величины является содержанием любого измерения. Измерение рассматриваемых свойств объекта оказывается возможным, если удается сформулировать шкалу рассматриваемого свойства с учетом логических отношений, существующих между элементами множества различных проявлений свойства в конкретных объектах, т.е. системы с отношениями. Для построения такой системы с отношениями используется модель объекта измерений, достаточно адекватно описывающая рассматриваемый объект. При отображении системы с отношениями, характеризующей рассматриваемое свойство, на числовую систему с отношениями получается шкала этого свойства. В теории измерений принято различать 5 типов шкал. |
Похожие:
 | Учебное пособие предназначено для подготовки студентов экономико-управленческих специальностей по программе группового проектного... | | Учебное пособие предназначено для студентов вузов специальностей «Менеджмент организаций», «Бухгалтерский учёт, анализ и аудит» и«Финансы... |
| Учебное пособие предназначено для студентов III v курсов специальности «Технология художественной обработки материалов» |  | М 38 Маркетинг в ресторанном бизнесе (часть 1): Учебное пособие. / Кемеровский технологический институт пищевой промышленности. Кемерово,... |
| Учебное пособие предназначено для студентов технических вузов направления подготовки 230100 «Информатика и вычислительная техника»... | | Учебное пособие предназначено для студентов заочного отделения, обучающихся по направлению подготовки 43. 03. 03 Гостиничное дело.... |
| Практикум по психологии Человека: Учебное пособие для вузов / Под ред д-ра пед наук, профессора Н. М. Трофимовой. – Воронеж: вгпу,... | | Учебное пособие предназначено для тренеров-преподавателей дюсш, учителей физического воспитания, преподавателей ссузов, студентов... |
| Учебное пособие предназначено для психологов, психофизиологов, педагогов, а также для студентов и аспирантов психологических и педагогических... | | Книга предназначена для преподавателей, аспирантов и студентов университетов и других учебных заведений, готовящих журналистов |