Пояснительная записка

Выпускник научится в 5-6 классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

• 
  Оперировать на базовом уровне³ понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;
  
• 
  задавать множества перечислением их элементов;
  
• 
  находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях
  

• 
  распознавать логически некорректные высказывания
  

• 
  Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;
  
• 
  использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;
  
• 
  использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;
  
• 
  выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;
  
• 
  сравнивать рациональные числа.
  

• 
  оценивать результаты вычислений при решении практических задач;
  
• 
  выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;
  
• 
  составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов
  

• 
  Представлять данные в виде таблиц, диаграмм,
  
• 
  читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы,.
  

• 
  Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;
  
• 
  строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;
  
• 
  осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;
  
• 
  составлять план решения задачи;
  
• 
  выделять этапы решения задачи;
  
• 
  интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
  
• 
  знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;
  
• 
  решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;
  
• 
  решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;
  
• 
  находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;
  
• 
  решать несложные логические задачи методом рассуждений.
  

• 
  выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)
  

• 
  Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырёхугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.
  

• 
  решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.
  

• 
  выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
  
• 
  вычислять площади прямоугольников.
  

• 
  вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;
  

• 
  выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни
  

• 
  описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
  
• 
  знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей