Томский областной институт повышения квалификации и перподготовки работников образования
Скачать 3.11 Mb.
|
Литература 1. «Гигиенические требования к качеству воды нецентрализованного водоснабжения. Санитарная охрана источников» (СанПиН 2.1.4.1175-02, Минздрав России, Москва, 2003 год) http://www.docload.ru/Basesdoc/10/10948/index.htm) Фракталы вокруг нас Румянцев Иван, 6 класс, МАОУ гимназия №24 им. М.В. Октябрьской, г.Томск Руководитель: Ромашова Татьяна Николаевна, учитель математики МАОУ гимназии №24 им. М.В. Октябрьской, г. Томск Многие из наших одноклассников считают, что математика – точная и скучная наука, задачи, уравнения, графики, формулы…. Что здесь может быть интересного? Геометрия 21 века. Холодная, сложная, неинтересная… Своей исследовательской работой мы постарались опровергнуть выше сказанное. Это стало возможно после открытия фракталов - самоподобных фигур, обладающих рядом интересных свойств, которые и позволили сравнивать фракталы с объектами природы. Все, что существует в реальном мире, является фракталом – это и есть наша гипотеза, а цель данной работы - показать, что математика не бездушный предмет, она может выражать духовный мир человека в отдельности и общества в целом, путем создания своего собственного геометрического фрактала «Звезда». Объектом исследования выступают фракталы в математике и в реальном мире. В процессе работы нами были выделены следующие задачи исследования: - Проанализировать и проработать литературу по теме исследования. - Рассмотреть и изучить различные виды фракталов. - Установить взаимосвязь между треугольником Паскаля, литературными произведениями. - Придумать и создать собственный фрактал, составить программу для построения графического образа геометрического фрактала «Звезда». - Рассмотреть возможности практического применения созданного фрактала. Актуальность заявленной темы определяется, в первую очередь, предметом исследования, в качестве которого выступает фрактальная геометрия. Структура исследовательской работы определялась логикой исследования и поставленными задачами. Она включает в себя введение, две главы, заключение, список использованной литературы, приложения. Во введении обоснована актуальность и новизна темы исследования, определены проблема, предмет, цель, задачи, методология и методы, этапы работы, теоретическая и практическая значимость работы. В первой главе раскрывается вопрос об истории возникновения понятия фрактала, классификация фракталов, применение фракталов. Во второй главе исследуется и доказывается, что созданная нами геометрическая фигура «Звезда» является фракталом, изменяя параметры созданного фрактала, мы получили целую галерею прекрасных орнаментов, которые могут быть использованы для практического применения: в производстве тканей, отделочных материалов, в валеологии. Можно ли красоту выразить формулой, а гармонию измерить линейкой Селезнев Григорий, 6 класс, МАОУ гимназия №24 им. М.В. Октябрьской, г.Томск Руководитель: Ромашова Татьяна Николаевна, учитель математики МАОУ гимназии №24 им. М.В. Октябрьской, г. Томск Наблюдая за предметами, растениями, зданиями вокруг нас, мы задумываемся, почему формы одних притягивают наш взор, поражая своей красотой, гармонией, пропорциональностью, а другие нам неприятны и не радуют глаз. Что заставляет нас любоваться цветами, замками, картинами великих художников, красивыми лицами? Оказывается, красота и гармония базируются на пропорции золотого сечения, которая известна нам со времён Древней Греции. В современном мире в основе многих изобретений лежат принципы этой божественной пропорции. Формы кредитных карт, размеры книг, устройства iPhone фирмы Apple, форма стадионов и даже дизайн одежды подчиняются основам золотого сечения. Понятие Золотого сечения Если поделить прямую линию на два отрезка таким образом: «Целое относится к большей части так, как большая часть к меньшей» - отношение примерно равно ~ 1.61803. Это отношение выражается в «божественной пропорции» и называется «золотым сечением». В математике его обозначают греческой буквой Ф (ФИ). [1]. Числа Фибоначчи С понятием золотого сечения неразрывно связаны числа Фибоначчи. Эта последовательность чисел, описанных итальянским математиком XVIII века, начинается с двух единиц, а каждое последующее число равно сумме двух предыдущих. Например, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,34, 55, 89, 144, 233, 377, 610. Его знаменитая задача про кроликов, описывающая эту последовательность, была упомянута в «Книге абака», посвященной теории чисел. [2] Частное от деления любого числа последовательности Фибоначчи на предшествующее ему число стремится к Ф. 1/1 =1, … ,3/2 = 1.5, …, 8/5 = 1.6, … , 21/13 = 1.615348 , … Золотое сечение в архитектуре, живописи Много написано о самой загадочной улыбке в истории искусства – изображение лица Моны Лизы художника Леонардо да Винчи. Секрет такого повышенного внимания кроется в знании флорентийским художником пропорций золотого сечения. Золотое сечение создает гармонию в геометрических формах самых известных в мире зданий - Великая пирамида и знаменитые готические соборы. Различные элементы фасада Парфенона представляют собой «золотые» прямоугольники. [1] Золотое сечение в живом мире Подсолнечник (расположение семян) содержит 21 и 34 спирали в противоположном направлении – числа из последовательности Фибоначчи. Форма ракушки моллюска-наутилуса точно подчиняется форме спирали, построенной на «золотых» прямоугольниках. Начиная со времен Леонардо да Винчи, в науке и искусстве продолжаются исследования связей различных частей человеческого тела с золотым сечением. А уже в средние века меры частей тела использовались в качестве стандарта[3]. Исследование Интересные выводы были сделаны по результатам измерений частей тела членов семьи: папы, мамы, автора доклада, младшего брата и младшей сестры. Длина ладони, «малая пядь» - расстояние между указательным пальцем и мизинцем, «большая пядь» - между мизинцем и большим пальцем, длина ступни, локтя – меры длины являются числами из последовательности Фибоначчи, а соотношение каждого к предыдущему равно Ф. Выводы Все прекрасное в природе подчинено законам «золотого сечения». Соблюдение «божественной пропорции» делает предметы более привлекательными, гармоничными, приятными глазу человека. Ещё в древности великие люди доказали, что красоту можно выразить с помощью формул и уравнений. Гармонию можно измерить линейкой и циркулем. Литература 1. Мир математики. Золотое сечение. Математический язык красоты/Ф.Корблан./Пер. с англ. - М: Де Агостини, 2014. – 160с. 2. Занимательные головоломки. Выпуск №2. – М: Де Агостини, 2014. 3. WiKipedia – свободная энциклопедия [электронный ресурс]. Режим доступа www.wikipedia.ru. Доступ свободный. На ошибках учатся Сташкевич Алина, 7 класс, МБОУ «Ежинская ООШ», Первомайский район, с. Ежи Руководитель: Кара Светлана Ивановна, учитель математики МБОУ «Ежинская ООШ», Первомайский район, с. Ежи При выполнении математических заданий мы часто допускаем ошибки, которые не исправляем, так как вовремя не замечаем их. Как научиться контролировать свои решения? Как понять, почему мы делаем ошибки? Можно ли учиться без ошибок? Если найти ответы на эти вопросы, то ошибок будет меньше и учиться станет интересней. Изучая математику, я обратила внимание на то, что в наших учебниках рассказано и показано, как надо выполнять математические задания, учитель объясняет, как правильно решить уравнение или построить график, но очень редко говорят о том, какие ошибки мы можем допустить при выполнении математических упражнений. Но ведь не зря говорят, что на ошибках учатся! Поэтому вопрос о том, как учиться без ошибок, является актуальным и требует исследования. Для исследовательской работы мною были выбраны математические понятия – уравнения, приводящиеся к линейным, и системы линейных уравнений. Я считаю, что эти понятия являются основными в алгебре, так как используются для математического моделирования. Предметом исследования будут ошибки, которые допускаем мы, учащиеся, когда решаем уравнения и системы линейных уравнений. Объект исследования. Математические понятия – уравнение и система линейных уравнений. Предмет исследования. Виды ошибок в решениях уравнений и систем линейных уравнений. Цель исследовательской работы. Научиться находить ошибки при решении уравнений и систем линейных уравнений. Гипотеза исследования состоит в том, что если научиться находить ошибки, которые могут быть допущены при решении уравнений и систем линейных уравнений, то появится возможность вовремя их замечать и исправлять, что станет залогом хороших знаний по математике. В соответствии с целью и гипотезой в работе поставлены следующие задачи: Изучить понятие «линейное уравнение». Выяснить, какие преобразования выполняют при решении уравнений. Определить виды уравнений, приводящиеся к линейным. Определить виды ошибок, допускаемых при решении уравнений. Изучить понятие «система линейных уравнений». Определить методы для решения систем линейных уравнений. Выяснить, какие преобразования выполняют при решении систем линейных уравнений разными методами. Определить виды ошибок, допускаемых при решении систем линейных уравнений. Разработать пособие для учащихся «Найдите ошибку». Провести социологический опрос среди учащихся Ежинской школы. В ходе исследовательской работы мы выяснили, что ошибки появляются в преобразованиях, которые мы выполняем при решении уравнений и систем уравнений. И чтобы научиться находить собственные ошибки, конечно же, надо знать теорию по решению уравнений и систем линейных уравнений, а также необходимо включиться в процесс отыскания ошибок. В результате были исследованы разные виды ошибок, написана книга для учащихся «Найдите ошибку», в которую вошли различные уравнения и системы уравнений с ошибками. Эту книгу можно использовать для того, чтобы научиться находить ошибки в чужих решениях и своих собственных. Статистика оценивает мой класс Строганова Екатерина, 8 класс, МАОУ гимназия №2 г. Асино Томской области Руководитель: Пасько Ольга Михайловна, учитель математики МАОУ гимназии №2 г. Асино Томской области Я увлекаюсь математикой, и мне всегда интересно осознавать то, что она неразрывно связана с нашей жизнью. Мы часто слышим по телевидению или читаем в газете такие фразы: «По данным Госкомстата…», «При обработке статистических данных получено…» и др. Я решила узнать, что такое статистика, чем она занимается. Статистика - это получение, обработка, анализ и публикация информации, характеризующей закономерности жизни общества. Математическую статистику определяют как
Сегодня ни одно мероприятие, касающееся той или другой из сторон общественной жизни, не может считаться достаточно обоснованным, если оно не опирается на хорошо собранные и серьезно разработанные статистические данные, которые имеют не только важное теоретическое значение, но не менее важно и их практическое применение. Поэтому я выдвинула гипотезу: провести статистические исследования в своем классе и с помощью статистических характеристик выявить успехи в учебе, проанализировать показатели физического развития, выяснить интересы одноклассников. Цель моей работы:
Задачи:
Этапы исследовательской работы:
Моя практическая деятельность состояла в сборе, обработке, анализе и представлении в статистической форме информации по следующим направлениям: достижения в учебе, состояние здоровья, физиологические особенности, занятость в течение дня, любимое занятие в свободное от учебы время. Данная информация была обработана мною с помощью статистических методов. А для этого мне были нужны знания новых терминов, принятых в статистике:
объем выборки
В «паспорт» выборки входит:
объем выборки Статистический материал я представила в различных формах: таблицах, обычных линейных диаграммах, гистограммах, круговых диаграммах, графически (многоугольники распределения кратностей). В результате исследований я получила среднестатистическую модель одноклассника. Это подросток ростом 165 см и весом 56 кг, его здоровье требует укрепления (56,7% - здоровы), материально обеспечен. Ему нравится учиться (81,5 % ответили положительно), уровень усвоения содержания школьного образования 3,72 балла. Он современный человек, имеет разнообразные интересы. В свободное от учебы время сидит за компьютером (38,5% свободного времени), занимается спортом (30,8% свободного времени), смотрит любимые сериалы «Молодежка» и «Универ». Его самодисциплина оставляет желать лучшего: уроки учит 2,2 часа, находится за компьютером 3 часа, смотрит телевизор 1,5 часа. Теперь каждый из нас может сравнить себя со среднестатистической моделью, подумать над организацией своего режима дня, решить, куда ведет его дорога. Это путь к успеху? Вывод: Изучение материала вероятно-статистического характера позволяет достаточно ярко продемонстрировать применение математических знаний в окружающем нас мире. Я изучила этот материал раньше школьной программы и могу на доступном уровне познакомить школьников с данным разделом математики, выступила на классном часе и родительском собрании. На основании выводов была составлена среднестатистическая модель моего одноклассника, используя которую, ребята могут дать себе самооценку. Кроме того, я издала буклет «Знакомство с миром статистики», который можно использовать в 9-ом классе на уроках при изучении темы «Статистика». Анализ состояния окружающей среды на территории г. Стрежевого, на примере асимметрии листовой пластины берёзы повислой (Betula pendula) Тетерлев Егор, 9 класс, МБОУ ДОД ЦЭВД, г. Стрежевой Руководитель: Сизова Любовь Николаевна, педагог высшей категории МБОУ ДОД ЦЭВД, г. Стрежевой Симметрия является одной из наиболее фундаментальных и одной из наиболее общих закономерностей мироздания: неживой, живой природы и общества. С симметрией мы встречаемся всюду. Понятие симметрии проходит через всю многовековую историю человеческого творчества. Оно встречается уже у истоков человеческого знания, его широко используют все без исключения направления современной науки. Традиционные методы, оценивающие химические и физические показатели, не дают комплексного представления о воздействии на биологическую систему, тогда как биоиндикационные показатели отражают реакцию организма на всё многообразие действующих на него факторов, имея при этом биологический смысл. Оптимальным объектом биоиндикации антропогенных воздействий являются растения. Растения, как продуценты экосистемы, в течение всей жизни привязанные к локальной территории и подверженные влиянию двух сред - почвенной и воздушной, наиболее полно отражают весь комплекс, стрессовых воздействий на систему. Объектом исследования стал лист берёзы. Оценка стабильности биологических систем любого уровня крайне необходима, особенно для определения степени антропогенного воздействия. Гипотеза: мы предполагаем, что участок №4 окажется в худшем состоянии по сравнению с остальными. Цель: изучить состояние окружающей среды на территории г. Стрежевого, на примере асимметрии листовой пластины берёзы повислой (Betula pendula). Исследования проводились по методике Боголюбова /А.С.Боголюбов, «Экосистема», 2002/. Для исследования было выбрано 11 участков (10 из которых расположены на территории города и 1 - условно контрольный, расположен в районе открытой песчаной площадки на берегу р. Ручей). С каждого участка было собрано по 100 листьев березы повислой для замеров листовых пластин по 5 признакам, итого было проанализировано 1100 листьев. Данные замеров внесли в таблицы 3-13 «Данные по оценке стабильности развития листовой пластины березы повислой на участках». Согласно санитарно-гигиеническим правилам защитная зеленая полоса должна состоять из деревьев и кустарников шириной не менее 1,5м. По данным всемирной организации здравоохранения, на 1 жителя должно приходиться 50м2 зеленых насаждений. Автомобили загрязняют почву вдоль автодороги в полосе шириной 50-100 метров. Значит, почва со стороны трассы загрязнена как минимум на 50 метров. Поэтому большинство из исследованных участков оказались в плачевном состоянии. Деревья на большинстве участках исследования находились в плохом состоянии. Наиболее сильно выраженная асимметрия листа берёзы повислой наблюдалась на участке №8 – 0,071(детская поликлиника), он оказался в критическом состоянии. На участках №9 (поликлиника) и №11(парковая зона) – опасные нарушения. Семь участков исследования с существенными нарушениями. Минимальный показатель оказался только на участке №3 – 0,055 (церковь), в условно нормальном состоянии. Мы предполагаем, что участок №8, по результатам исследования, оказался в худшем состоянии, так как деревья, растущие на этом участке, расположены вплотную к дороге, что, безусловно, влияет на симметрию листовой пластины. Участок №3, средний показатель на котором не отклоняется от условной нормы, оказался в таком состоянии, потому что антропогенная, особенно транспортная, нагрузка на этот участок минимальна по сравнению с остальными. Результаты данного проекта были опубликованы на сайте МБОУ ДОД ЦЭВД и в социальной сети ВКонтакте. Гипотеза, поставленная в начале проекта, не подтвердилась, так как в худшем состоянии оказался участок №8, а не №4. На участке №4 имеются существенные нарушения. Эфемероиды и другие весеннецветущие растения Синего Утеса Туктамышева Елизавета, 9 класс, Синеутесовский филиал МАОУ «Спасская СОШ» п. Синий Утес Томский район, Томская область Руководитель: Мочалова Лидия Сосипатровна, учитель биологии Синеутесовского филиала МАОУ «Спасская СОШ В настоящее время повышено внимание человека к дикорастущим травянистым растениям. Человека интересуют возможности их использования в качестве источника лекарственных средств, в качестве исходного материала для селекции и др. Чтобы не произошло обеднение запаса многих видов растений, необходимо планирование, организация и проведение эксплуатации дикорастущих растений на научной основе. А для этого необходимо знание биологии, экологии и особенностей местообитаний растений, используемых человеком. Мы провели флористические наблюдения за весеннецветущими растениями и растениями-эфемероидами, чтобы определить фенологию их зацветания, а по их состоянию в местности - степень антропогенного воздействия на природную среду. Актуальность нашей работы заключается в том, что систематические фенологические наблюдения за началом развития эфемероидов и весеннецветущих растений внесут вклад в изучение травянистой флоры Томского района. Проблема состоит в том, что о многих травянистых растениях с точки зрения их экологии не специалистам известно очень мало. Отсюда возникает проблема их сохранности. Объект исследования: эфемероиды и весеннецветущие растения Синего Утеса. Предмет исследования: особенности фенологии и экологии эфемероидов и весеннецветущих растений. Цель: провести фенологические и экологические наблюдения эфемероидов и весеннецветущих растений. Задачи: - Исследовать лесные травы в окрестностях поселка, зафиксировать очередность их цветения. - Составить фотогербарий эфемероидов и весеннецветущих растений. - Определить вид растений. Гипотеза: на исследуемой территории должно быть разнообразие видов эфемероидов и весеннецветущих растений, так как данная территория представляет юг области с благоприятными условиями для многолетних раннецветущих растений. Мы проводили два исследования: исследование литературы об особенностях эфемероидов и весеннецветущих травянистых растений [1-5] и полевые наблюдения за их цветением. В результате трехлетнего наблюдения мы составили список эфемероидов (4 вида): Ветреница алтайская Anemone altaica, Кандык сибирский Erythronium sibiricum, Хохлатка крупноприцветковая Corydalis bracteata, Ветреница голубая Anemone caerulea , а также составили список других весеннецветущих растений местности (11 видов), сравнили сроки цветения и сделали фотогербарий растений. Сроки зацветания эфемероидов и весеннецветущих растений в 2011, 2012 и 2013 г.г. отличаются незначительно. Это связано, в первую очередь, с изменениями температуры воздуха. Весна 2013 года была холодной, эфемероиды и весеннецветущие растения начали распускаться позже на 1-2 недели по сравнению с 2012 г., но потом, с появлением волны тепла, развивались быстро. Мы сравнили полученные данные о начале цветения этих растений со среднестатистическими данными по Томской области [3] и пришли к выводу о том, что в нашей местности цветение начинается немного раньше. Это объясняется географическим положением - юг области. Эфемероиды и другие весеннецветущие растения у нас представлены 15 видами, 12 родами, 9 семействами и 2 классами (однодольные и двудольные), их распространение – обильно; это говорит о биологическом разнообразии и устойчивости экосистем. Мы зафиксировали обилие весеннецветущих растений в окрестностях Синего Утеса, что свидетельствует о сохранности естественных мест их обитания. Провели наблюдения за насекомыми, которые посещают эфемероиды и другие весеннецветущие растения. Сделали атлас и презентацию эфемероидов и весеннецветущих растений Синего Утеса. Литература 1. Амельченко В.П. Редкие и исчезающие растения Томской области. Изд-во ТГУ. Томск,2010. 2. Вылцан Н.Ф. Определитель растений Томской области./ Под ред Гудошникова С.В.- Изд-во ТГУ, Томск, 1994.- 297 с. 3. Рудский В.Г. Неделя за неделей.- Томск: Изд-во Печатная мануфактура. 2002.– 112 с 4. Стрижев А.Н. Шаги весны от проталин – до медуницы./.Биология в школе, 1999, №2, с 66 -70; 1999,№ 3,с 66-73. Пропорции человеческого тела Урбанова Юлия, Мазурова Полина, 6 класс, МАОУ «Итатская СОШ» Томского района Руководитель: Иванова Вера Валентиновна, учитель математики МАОУ «Итатская СОШ» Томского района Уже тысячелетия люди пытаются найти математические закономерности в пропорциях тела человека. Проблема нашего исследования: есть ли в измерениях тела человека зависимости. Объект исследования: измерения тела человека. Предмет исследования: выявление зависимости между полученными в ходе измерений данными. Цель исследования: исследовать пропорции в человеческом теле, составить всевозможные зависимости, в том числе известные ранее. Задачи исследования: Провести исторический и теоретический анализ темы «Пропорции тела человека». Провести измерение частей тела человека. Проанализировать математические закономерности. Проверить правильность системы пропорций, разработанных Дюрером, Леонардо да Винчи, при единице измерения «длина головы» на полученных данных. Изучить применение полученных данных на практике. В ходе исследования мы поняли, что очень тяжело говорить о пропорциях человеческой фигуры, потому что каждый человек индивидуален и отличается пропорциями от других. Но тем не менее некоторые пропорции верны для всех участников испытания. Исследуя систему пропорций Дюрера, можно сделать следующий вывод: расстояние от лодыжки до колена действительно равно четверти высоты тела, от макушки до низа подбородка равно восьмой части высоты, ширина лица равна двенадцатой части высоты и расстояние от пят до талии относится к длине тела так же, как 2:3. Так стоит отметить, что самая неточная зависимость получена при измерении толщины ноги (по лодыжке). Мы установили новую пропорцию, по которой толщина ноги будет равна 1/24h. |
Похожие:
 | Томский областной институт повышения квалификации и переподготовки работников образования | | Томский областной институт повышения квалификации и переподготовки работников образования |
 | Государственное образовательное учреждение дополнительного профессионального образования (повышения квалификации) специалистов «Кузбасский... | | Воронежский областной институт повышения квалификации и переподготвки работников образования |
| Краевое государственное автономное образовательное учреждение дополнительного профессионального образования (повышения квалификации)... | | Пермский областной (региональный) институт повышения квалификации работников образования |
| Гоу дод «Курганский областной центр дополнительного образования детей»; Зауэр Л. С., Глухих А. А., Коновалова Н. В., Совков Д. М.,... | | Гоу дод «Курганский областной центр дополнительного образования детей»; Зауэр Л. С., Глухих А. А., Коновалова Н. В., Совков Д. М.,... |
| Повышения квалификации) специалистов Чукотского автономного округа «Чукотский институт развития образования и повышения квалификации»... | | Кировский институт повышения квалификации и переподготовки работников образования |