Weighted Slope One
Одним из самых эффективных алгоритмов в предметно-ориентированной коллаборативной фильтрации является алгоритм Weighted Slope One. Его суть заключается в поиске различий оценок между парами элементов и использовании этих различий для вычисления предсказаний[1]. Вычисление различий между элементами выполняется с помощью следующей формулы (4):
 (4)
где
 – число пользователей, оценивших и i-й, и j-й элемент;
user – оценки пользователя;
Само предсказание для оценки предмета вычисляется следующим образом (5):
 (5)
где
– число пользователей, оценивших и i-й, и j-й элемент;
user – оценки пользователя;
Weighted Slope One является отличным методом построения рекомендательных систем. Имея низкие требования к памяти и большую скорость работы, он показывает большую эффективность при наличии большого числа пользователей. Однако, очевидной проблемой подобного подхода является проблема холодного старта, которая, впрочем, относится ко всем предметно-ориентированным алгоритмам коллаборативной фильтрации.
Семейство алгоритмов Scope One используется в некоторых известных сервисах, таких как hitflip, сайт рекомендаций DVD и Value Investing News, новостной сайт фондовых бирж.
Вторым крупным видом коллаборативной фильтрации является фильтрация, основанная на модели. Рассмотрим некоторые из них.
Модель Байеса
Одним из самых известных классификаторов является наивный байесовский классификатор. С его помощью делают рекомендации на категории каких-либо объектов. В его основе лежит вероятностная модель теоремы Байеса [6]. Для работы этого алгоритмов необходимо создать модель Байеса для каждого пользователя, который оценивал какие-либо объекты, на основе содержания этих объектов (Для фильмов это могут быть актеры или жанры, для новостей – ключевые слова и категории). Для нахождения наиболее вероятной категории необходимо вычислить условные вероятности принадлежности какого-либо предмета к каждой категории и выбрать категорию, имеющую наибольшую вероятность (6):
Кластерная модель
Одним из самых известных алгоритмов в кластерном анализе является метод k-means или k-средних. Он основан на разделении объектов или пользователей на группы – кластеры, которые создаются по некоторым общим признакам, а количество которых задается заранее. Суть алгоритма состоит в случайном выборе k центров кластера и уменьшении суммарного квадратичного отклонения пользователей или объектов от центра кластера. Формально это вычисляется с помощью следующей формулы (7):
где
k – количество векторов,
u – центр масс векторов из множества кластеров K
Факторизация матриц
Методы коллаборативной фильтрации достаточно наглядны и просты, но с помощью факторизации матриц иногда можно добиться более высоких результатов, так как этот метод позволяет выявить некоторые скрытые факторы, связующие объекты и пользователей. Но также нельзя забывать о том, что математический метод, и для получения адекватных результатов без переобучения требуется настройка данного алгоритма.
Целью неотрицательной факторизации матриц является разложение матрицы на произведение двух других матриц. В случае рекомендательной системы, исходная матрица будет являться матрицей пользователей-объектов, а значения в ячейках – оценками данных пользователей различных объектов. Так как некоторых оценок может не быть, то с помощью факторизации возможно предсказание этих отсутствующих оценок [4].
Математически это вычисляется при помощи получения квадратичной ошибки и вычисления градиента от нее и получения значения матриц P и Q: (8)(9):
где
r – реальное значение исходной матрицы,
p и q – значения предполагаемых матриц P и Q
где
 и – новые значения в матрицах P и Q
2 e – градиент из квадратичной ошибки
Данный алгоритм требует большого количества итераций (>5000) для получения правильных результатов.
|
