Министерство образования и науки Российской Федерации
Южно-Уральский государственный университет
Филиал Южно-Уральского государственного университета
в г. Усть-Катаве
Кафедра «Технологические процессы и оборудование
машиностроительного производства»
621(07)
Р471
Б.А. Решетников, А.В. Козлов, Е.Н. Гордеев
ОСНОВЫ ТЕХНОЛОГИИ
МАШИНОСТРОЕНИЯ
Учебное пособие по лабораторным работам
Челябинск
Издательский центр ЮУрГУ
2013
УДК 621.002.2(076.5)
Р471
Одобрено
учебно-методической комиссией филиала ЮУрГУ в г. Усть-Катаве
Рецензенты:
Б.Ф. Зиновьев, Е.В. Кочетков
Р471
|
Решетников, Б.А.
Основы технологии машиностроения: учебное пособие по лабораторным работам / Б.А. Решетников, А.В. Козлов, Е.Н. Гордеев. – Челябинск: Издательский центр ЮУрГУ, 2013. – 62 с.
|
|
В учебном пособии приведены лабораторные работы по дисциплине «Основы технологии машиностроения». Учебное пособие предназначено для студентов технических направлений очной и заочной форм обучения и разработано в соответствии с Федеральными государственными образовательными стандартами по направлениям подготовки 151900 «Конструкторско-технологическое обеспечение машиностроительных производств» и 220700 «Автоматизация технологических процессов и производств».
|
УДК 621.002.2(076.5)
Издательский центр ЮУрГУ, 2013
ВВЕДЕНИЕ
Изучение дисциплины «Основы технологии машиностроения» по направлениям подготовки 151900 «Конструкторско-технологическое обеспечение машиностроительных производств» и 220700 «Автоматизация технологических процессов и производств» сопровождается проведением лабораторных работ, способствующих усвоению этой дисциплины и закреплению теоретических знаний студенитов.
Порядок изложения лабораторных работ соответствует расположению учебного материала в дисциплине «Основы технологии машиностроения».
В каждой лабораторной работе приводятся: основные положения, описание порядка ее выполнения, необходимая аппаратура, инструменты и содержание отчета.
Перед выполнением лабораторной работы студент обязан самостоятельно изучить теоретические основы выполняемой работы и подготовить форму отчета по лабораторной работе.
После подготовки и выполнения лабораторных работ студент должен обладать следующими компетенциями:
общекультурными:
способностью к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее достижения, культурой мышления (ОК-1);
способностью логически верно, аргументировано и ясно строить устную и письменную речь (ОК-2);
способностью к кооперации с коллегами, работе в коллективе (ОК-3);
способностью использовать нормативные правовые документы в своей деятельности (ОК-5);
способностью к саморазвитию, повышению своей квалификации и мастерства (ОК-6);
способностью критически оценивать свои достоинства и недостатки, намечать пути и выбирать средства развития достоинств и устранения недостатков (ОК-7);
способностью использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования (ОК-10);
профессиональными:
в проектно-конструкторской деятельности:
способностью выбирать основные и вспомогательные материалы для изготовления изделий машиностроения, способы реализации основных технологических процессов, аналитические и численные методы при разработке их математических моделей (ПК-2);
способностью участвовать в разработке проектов изделий машиностроения с учетом технологических, конструкторских, эксплуатационных, эстетических, экономических и управленческих параметров (ПК-8);
способностью принимать участие в разработке средств технологического оснащения машиностроительных производств (ПК-9);
способностью использовать современные информационные технологии при проектировании машиностроительных изделий, производств (ПК-11);
способностью использовать информационные, технические средства при разработке новых технологий и изделий машиностроения (ПК-19);
в производственно-технологической деятельности:
способностью осваивать на практике и совершенствовать технологии, системы и средства машиностроительных производств (ПК-20);
способностью выполнять мероприятия по эффективному использованию материалов, оборудования, инструментов, технологической оснастки, средств автоматизации, алгоритмов и программ выбора и расчетов параметров технологических процессов (ПК-22);
способностью выбирать материалы и оборудование и другие средства технологического оснащения и автоматизации для реализации производственных и технологических процессов (ПК-23);
способностью участвовать в организации эффективного контроля качества материалов, технологических процессов, готовой машиностроительной продукции (ПК-24);
способностью использовать современные информационные технологии при изготовлении машиностроительной продукции (ПК-25);
в организационно-управленческой деятельности:
способностью участвовать в организации выбора технологий, средств технологического оснащения, вычислительной техники для реализации процессов проектирования, изготовления, технологического диагностирования и программных испытаний изделий машиностроительных производств (ПК-39);
в научно-исследовательской деятельности:
способностью применять алгоритмическое и программное обеспечение средств и систем машиностроительных производств (ПК-48);
в сервисно-эксплуатационной деятельности:
способностью выбирать методы и средства измерения эксплуатационных характеристик изделий машиностроительных производств, анализировать их характеристику (ПК-52).
Лабораторная работа № 1
ИССЛЕДОВАНИЕ И ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ РАЗМЕРА
И РАСПОЛОЖЕНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ ЗАГОТОВОК,
ОБРАБОТАННЫХ НА ТОКАРНОМ СТАНКЕ
Цель работы – получить навыки исследования точности:
– размера цилиндрических поверхностей заготовок посредством точечных диаграмм и закона нормального распределения;
– расположения поверхностей заготовок с помощью закона эксцентриситета (Релея).
Задание: обработать, измерить и оценить точность обработки поверхностей партии заготовок одним из указанных преподавателем методом.
Основные положения
При механической обработке заготовок возникает ряд систематических и случайных погрешностей их размерных параметров, источниками которых могут являться станок, приспособление, инструмент, заготовка и условия обработки [1–3].
Отклонения размерных параметров деталей затрудняют сборку и ремонт машин, приводят к снижению их надёжности и долговечности, повышают эксплуатационные расходы.
Точность обработки является комплексным понятием. Она характеризует соответствие детали требованиям чертежа.
Точность обработки определяется следующими размерными параметрами: отклонением размера, отклонением формы (макрогеометрия); отклонением расположения осей или поверхностей; шероховатостью поверхности (микрогеометрия).
В данной работе используются два вида отклонений: отклонение размера и отклонение расположения поверхностей.
В производственных условиях контроль размерных параметров осуществляется, с одной стороны, для определения числа годных и бракованных деталей, с другой – для оценки точности наладки станка и определения необходимости его подналадки. Имеются существенные методические различия в организации общего и текущего контроля размерных параметров заготовок, обработки и использовании результатов контроля.
Определение общего числа годных и бракованных деталей в партии производится вне зависимости от очерёдности их обработки. Текущий контроль параметров обработки для оценки точности наладки станка должен производиться в строгом соответствии с очерёдностью их обработки. Причём, этот контроль может производиться как приборами активного контроля с автоматической выдачей сигнала на подналадку станка, так и «вручную» при фиксировании последовательности обработки деталей. Последовательная фиксация размерных параметров и оценка качества наладки станка производится методом точечных диаграмм. Фактическое число годных и бракованных деталей определяют при контроле параметров у конкретной партии, построении экспериментальных кривых распределения параметров и сопоставлении результатов замеров с допускаемыми отклонениями контролируемых параметров. В массовом производстве при значительном числе деталей в партии подобным образом оценивают лишь выборку из всей партии в количестве 50–60 деталей. Затем обрабатывают полученные экспериментальные данные с помощью статистических вероятностных законов, что позволяет получить теоретические кривые распределения параметров и определить вероятный процент годных и бракованных деталей у всей партии. При этом данные об отклонениях размеров деталей обрабатывают и оценивают с помощью закона нормального распределения (Гаусса), а данные об отклонениях расположения осей и поверхностей (от параллельности, перпендикулярности, соосности и т.д.) обрабатывают и оценивают с помощью закона эксцентриситета (Релея) [2, 3].
В данной работе методом точечных диаграмм будет оценено текущее отклонение размера отверстий в деталях. Отклонение размера заготовки при обработке её по наружному диаметру будет оценено с помощью закона нормального распределения, а отклонения расположения отверстий относительно наружного диаметра заготовки будет оценено с помощью закона эксцентриситета.
Метод точечных диаграмм
Для текущего контроля точности выполнения размеров, фиксации различных отклонений в процессе обработки и определения времени подналадки станка, применяются точечные диаграммы.
Расточка отверстий в заданный преподавателем размер производится на настроенном станке при закреплении заготовок (рис. 1) в трёхкулачковом патроне (рис. 2). Как обработка, так и измерение размера отверстий производится в строгом соответствии с порядковыми номерами заготовок.
а) б)
Рис. 1. Заготовка (а) и схема закрепления ее в патроне (б)
Рис. 2. Оправка для закрепления заготовок
Результаты измерений в виде точек наносятся на рис. 3 до тех пор, пока размеры отверстий находятся в пределах заданного допуска Т = 0,13 мм. Если в результате износа резца либо от действия других факторов размер отверстий начинает выходить за допустимые пределы, обработка заготовок прекращается и выполняется подналадка станка. Если продолжить обработку без подналадки станка, то будет иметь место брак деталей по отверстиям и в последующем не будет обеспечена заданная посадка деталей на соответствующую оправку H11/h8.
Рис. 3. Точечная диаграмма
Закон нормального распределения размеров
Многочисленными экспериментами установлено, что отклонения размеров заготовок при механической обработке подчиняются закону нормального распределения (Гаусса).
Поэтому с помощью указанного распределения будут исследованы отклонения размеров наружных поверхностей заготовок, установленных на посадочное место оправки и обработанных на настроенном станке по наружному диаметру. В этом случае измерение размеров производится после обработки всех заготовок без взаимоувязки последовательности обработки и измерения. Для оценки точности размеров у малой выборки заготовок используется эмпирическая кривая, a для оценки точности большой партии заготовок по размерам малой выборки используется теоретическая кривая нормального распределения размеров.
Построение эмпирической кривой распределения размеров
В эмпирических распределениях мерой рассеивания полученных в результате измерений является их размах
где  и  – соответственно наибольший и наименьший размеры.
Размах делится на 5–8 равных интервалов. Затем определяют цену интервала
где k – количество интервалов.
В каждый интервал включаются размеры, лежащие в пределах от наименьшего значения до наибольшего, исключая его. Далее подсчитывается количество деталей в каждом интервале – частота. По полученным данным строится эмпирическая кривая в координатах хср,m, где хср – середины интервалов случайной величины, m – частоты. Полученные точки соединяются прямыми.
Пример. Задан наружный диаметр детали 86,2-0,7, Т=0,7 мм, а полученные размеры после обтачивания Хmax=86,13 мм; Хmin=85,40 мм.
Результаты измерения размеров приведены в табл. 1.
Таблица 1
№ интервала
|
Интервал
|
Середина интервала хср
|
Частота m
|
1
|
85,40…85,50
|
85,45
|
2
|
2
|
85,50…85,60
|
85,55
|
4
|
3
|
85,60…85,70
|
85,65
|
8
|
4
|
85,70…85,80
|
85,75
|
13
|
5
|
85,80…85,90
|
85,85
|
9
|
6
|
85,90…86,00
|
85,95
|
6
|
7
|
86,00…86,10
|
86,05
|
5
|
8
|
86,10…86,20
|
86,15
|
3
|
Нанеся полученные значения Xср и m на рис. 4 и соединив точки прямыми линиями, получим эмпирическую кривую распределения размеров.
Построение теоретической кривой нормального распределения размеров
и оценка точности обработки
Дифференциальная функция закона нормального распределения случайной величины имеет вид
 , (1)
где φ(х) – плотность вероятности;
 – текущий размер i-й детали;
 – среднее значение (математическое ожидание) величин
 ; (2)
σ – среднее квадратическое отклонение случайной величины
 ; (3)
е – основание натуральных логарифмов, е=2,71828…;
n – общее число деталей в выборке.
|
|
Рис. 4. Закон нормального распределения размеров:
1 – эмпирическая кривая распределения размеров;
2 – теоретическая кривая распределения размеров
Интегральный закон нормального распределения в общем виде можебыть представлен как
 . (4)
Кривая закона нормального распределения обладает рядом свойств:
– ветви кривой асимптотически приближаются к оси абсцисс, сливаясь с ней в бесконечности, то есть зона рассеивания случайной величины х лежит в пределах ±∞;
– максимальное значение величины Y=φ(x) будет при х и составит
 ; (5)
– точки перегиба кривой расположены на расстоянии ±σ от среднего значения , а величина
 . (6)
При увеличении σ кривая «сплющивается», а при уменьшении «вытягивается» вверх.
Теоретическая кривая Гаусса строится в аналогичных координатах, что и эмпирическая. Для вычисления функции распределения случайной величины  необходимо по формуле (3) определить параметр σ. По оси абсцисс откладывают точку с координатами и  , вычисленными по формулам (2) и (5).
Для построения на одном графике эмпирической и теоретической кривых должно быть выдержано равенство площадей под кривыми. Для этого ордината теоретической кривой умножается на масштабный коэффициент Cn
 ,
где C – цена интервала.
Далее проставляются точки перегиба на расстоянии ±σ от с ординатами и точки ±3σ с ординатами  . Полученные точки соединяются плавными кривыми.
Для примера построения теоретической кривой нормального распределения размеров по данным табл. 1 и формулам (2) и (3) определим значения и σ. Полученные значения приведены в табл. 2.
С учетом масштабного коэффициента по формулам (5) и (6) находим:
 ;  .
Таблица 2
Интервалы
|
Середина интервала хср
|
Частота m
|
|
85,40…85,50
|
85,45
|
2
|
0,2048
|
85,50…85,60
|
85,55
|
4
|
0,1936
|
85,60…85,70
|
85,65
|
8
|
0,1152
|
85,70…85,80
|
85,75
|
13
|
0,0052
|
85,80…85,90
|
85,85
|
9
|
0,0576
|
85,90…86,00
|
85,95
|
6
|
0,1944
|
86,00…86,10
|
86,05
|
5
|
0,392
|
86,10…86,20
|
86,15
|
3
|
0,4332
|
Сумма
|
1,596
|
Характеристика σ
|
0,179
|
Полученные 5 точек нанесем на рис. 4 и, соединив плавной кривой, получим теоретическую кривую закона нормального распределения размеров. Соотнеся ее с полем допуска Т=0,7 мм, можно установить, что часть размеров оказалась за его пределами.
Для определения вероятного процента брака большой партии заготовок по результатам измерения малой выборки, используют следующее положения.
Принято, что для практики достаточными являются пределы, равные ±3σ от значения , так как в эти пределы попадает 99,73 % всех значений случайной величины . Тогда
 . (7)
Вероятность попадания значений величины  в любой другой интервал может быть найдена по формуле
 (8)
Произведя замену х путем подстановки
 (9)
получим
 . (10)
Интеграл  (11)
носит название нормированной функции Лапласа и его значение для различных приведены в приложении 1.
Эта функция четная, следовательно Ф(–t)=Ф(t). Вероятность того, что случайная величина, подчиняющаяся закону нормального распределения, находится в пределах х1…х2, может быть записана через Ф(t) следующим образом:
 . (12)
При хорошей точности процесса обработки должно выполняться следующее условие
 , (13)
где  – зона практического рассеивания, равная 6σ;
Т – допуск по чертежу.
Если это условие не выполняется, то определяется вероятный процент брака
 (14)
где Тн и Тв – нижнее и верхнее допустимые отклонения;
Ф(t1) и Ф(t2) – определяются по приложению 1 в зависимости от параметра t:
 ;  .
Процент неисправимого брака
 .
Процент исправимого брака
 .
Для рассмотренного примера:
 ;  .
Найдя по приложению 1 значения Ф(t1)=0,4387 и Ф(t2)=0,4907, определим соответственно процент неисправимого и исправимого брака:
 ;
 .
Закон распределения эксцентриситета
С помощью закона распределения эксцентриситета будут исследованы отклонения расположения отверстий относительно наружного диаметра, то есть разностенность заготовок в диаметральном сечении. Разность двух противолежащих значений дает искомую величину разностенности. Для оценки точности расположения у малой выборки заготовок используется эмпирическая кривая, а для оценки точности большой партии заготовок по результатам обмеров малой выборки используется теоретическая кривая распределения эксцентриситета (Релея).
Построение эмпирической кривой распределения
В этом случае, как и при нормальном законе распределении размеров, мерой рассеивания является размах. Размахом R называется разность между наибольшим Rmax и наименьшим Rmin значениями разностенности заготовок
 .
Размах делится на 5–8 равных интервалов. Затем определяют величину интервала
где k – количество интервалов.
В каждый интервал включаются размеры, лежащие в пределах от наименьшего значения интервала включительно до наибольшего, исключая его. Далее подсчитывается количество деталей в каждом интервале – частота m.
Для примера результаты измерения отклонений разностенности приведены в табл. 3.
Таблица 3
№ интервала
|
Интервал
|
Середина интервала Rср
|
Частота, m
|
1
|
0.03…0,23
|
0,13
|
14
|
2
|
0,23…0,43
|
0,33
|
17
|
3
|
0,43…0,63
|
0,53
|
7
|
4
|
0,63…0,83
|
0,73
|
6
|
5
|
0,83…1,03
|
0,93
|
4
|
6
|
1,03…1,23
|
1,13
|
1
|
7
|
1,23…1,43
|
1,33
|
1
|
Нанеся полученные значения Rср и m на рис. 5 и соединив точки прямыми линиями, получим эмпирическую кривую распределения эксцентриситета.
Построение теоретической кривой закона распределения
эксцентриситета (Релея) и оценка точности обработки
Закон Релея однопараметрический и дифференциальная функция его распределения имеет вид
 , (15)
где R – в общем случае переменная величина эксцентриситета, причем  , а X и Y – координаты точки конца радиуса R (рис. 6);
σ – среднее квадратичное отклонение значений координат X и Y, имеющих одинаковый вид распределения, поэтому
 .
-
Рис. 5. Закон эксцентриситета:
1 – эмпирическая кривая распределения;
2 – теоретическая кривая распределения
Рис. 6. Пример эксцентриситета поверхностей
Функция распределения эксцентриситета
 . (16)
Особенностью данного распределения является то, что в основе его лежит нормальное распределение, так координаты X и Y точки конца радиуса R распределены нормально, а само распределение σ не является нормальным. Связь между σR, , σ выражаются зависимостями:
 или  (17)
где  – среднее значение случайной величины R
 ; (18)
 – текущая величина эксцентриситета i-й детали;
 – общее количество деталей;
σR – среднее квадратичное отклонение  от 
 . (19)
Зона практического рассеяния погрешностей R, которую обозначим ∆R, принимается равной
 . (20)
При этом вероятность попадания значений R в интервал ∆R будет равна 99,78 %, так как при коэффициенте R/σ = 3,5 функция распределения эксцентриситета F(R) =0,9978 (приложение 2).
Учитывая, что
 или 
формулу (20) можно заменить:
 . (21)
Теоретическая кривая Релея строится в тех же координатах, что и эмпирическая. Для вычисления функции распределения случайной величины R необходимо определить параметр σ, который соотношениями (17) связан с (18) и σR (19).
Для построения необходимо определить  (табл. 4).
Таблица 4
Интервалы значения Ri
|
m
|
|
F(R)
|
|
m´
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
В графу 1 и 2 (табл. 4) заносятся интервалы значения Ri и их частоты m из табл. 3.
Затем по формулам (17) и (19) определяем σ и σR.
В графе 3  – максимальное значение измеряемого параметра в каждом интервале.
В графе 4 значение F(R) для берутся из приложения 2.
Для заполнения графы 5 необходимо из каждого последующего значения Fi(R) вычесть предыдущее значение Fi –1(R).
Графа 6 заполняется путем умножения данных графы 5 на n.
Для примера построения теоретической кривой распределения эксцентриситета по данным таблицы 3 и формулам (17)–(19) определим значения σ, σR,  . Полученные значения занесем в табл. 5.
Таблица 5
Интервалы
|
Середина интервала Rср
|
Частота m
|
|
|
|
|
0,03…0,23
|
0,13
|
14
|
0,428
|
0,8136
|
0,294
|
0,449
|
0,23…0,43
|
0,33
|
17
|
0,4930
|
0,43…0,63
|
0,53
|
7
|
0,9990
|
0,63…0,83
|
0,73
|
6
|
0,5470
|
0,83…1,03
|
0,93
|
4
|
0,0730
|
1,03…1,23
|
1,13
|
1
|
0,1630
|
1,23…1,43
|
1,33
|
1
|
0,2430
|
Определение теоретических частот m´ выполняем в соответствии с табл. 4. Полученные данные приведены в табл. 6.
Таблица 6
Интервалы
|
m
|
|
F(R)
|
|
m´
|
0,03…0,23
|
14
|
0.5
|
0.118
|
0.12
|
6
|
0,23…0,43
|
17
|
0.9
|
0.333
|
0.22
|
11
|
0,43…0,63
|
7
|
1.4
|
0.825
|
0.29
|
14.5
|
0,63…0,83
|
6
|
1.8
|
0.802
|
0.28
|
9
|
0,83…1,03
|
4
|
2.2
|
0.911
|
0.11
|
5.5
|
1,03…1,23
|
1
|
2.7
|
0.974
|
0.06
|
3
|
1,23…1,43
|
1
|
3.1
|
0.992
|
0.02
|
1
|
Полученные значения m´ откладываем на соответствующее значение Rср на рис. 5 и, соединив плавной кривой, получаем теоретическую кривую распределения Релея. Соотнеся ее с полем допуска Т=0,9 мм, можно определить процент брака большой партии заготовок по результатам малой их выборки, используя следующие положения.
Вероятность того, что случайная величина, подчиняющаяся закону Релея, примет значения в пределах от 0…R, может быть записана следующим образом
 .
При удовлетворительной точности процесса необходимо выполнение следующего условия
 , (22)
где ∆R – зона практического рассеивания (20);
Т – заданный допуск по чертежу.
Если условие (22) не выполняется, то определяется вероятностный процент неисправимого брака
 , (23)
где F(R) определяется по приложению 2 в зависимости от R/σ; в данном случае R – данное значение допуска Т.
Для рассмотренного примера R = T = 0,9 мм; σ = 0,448; значит  .
Найдя F(R)=0,8355, определим вероятный процент брака
 . |
