Исследование работы воздушно-конденсационных установок паротурбинных тэс при неравномерном теплоотводе

Здесь

- скорость [м/с];

- динамическая вязкость [Па*с];

- плотность [кг/м³].

Приняв граничные условия:



В. Нуссельт получил выражение для определения толщины плёнки в виде:

(1.2)

- температурный напор [⁰С];

С учётом, что

(1.3)

Нуссельт получил известное уравнение, определяющее средний коэффициент теплоотдачи при конденсации неподвижного пара:

(1.4)

где А=0,943 в случае конденсации пара на вертикальной поверхности и 0,725 – на горизонтальной.

Полученная формула справедлива для любой жидкости, значения параметров определяются по среднеарифметической температуре.

В безразмерной форме это уравнение представлено в работах Колборна [20] и Киркбрайда [21]. Оно получено путём комбинирования в безразмерные соотношения величин, входящих в состав формулы.

(1.5)

Здесь - число Рейнольдса конденсата, полученное по учетвертнённой толщине плёнки;

- плотность орошения [кг/мс];

- кинематическая вязкость [м²/с];

- коэффициент теплопроводности конденсата [Вт/(м²*⁰С)];

- ускорение свободного падения [м/с²];

Метод подобия для решения задачи теплообмена при конденсации использовал С.С. Кутателадзе[22]. Им было установлено, что при заданных геометрических параметрах поверхности охлаждения теплоотдача для плёночной конденсации неподвижного чистого пара выражается следующим критериальным уравнением:

_(1.6)

Здесь - кинематическая вязкость [м²/с];

- плотность [кг/м³];

- длина [м];

- ускорение свободного падения [м/с²].

С.С. Кутателадзе утверждает, что сохранять линейный размер поверхности конденсации для всех критериев нет необходимости. Более удобным является сохранить эту величину только в одном критерии. Предлагается в качестве такового использовать критерий Архимеда, так как сила тяжести проявляется при любом течении конденсата.

_(1.7)

Здесь - ускорение свободного падения вязкость [м/с²];

- плотность [кг/м³];

- длина [м];

- кинематическая вязкость [м²/с].

Соответственно, остальные критерии должны быть скомбинированы таким образом, чтобы исключить .

С.С. Кутателадзе [10] также заметил, что число Рейнольдса конденсата, которое выражается через массовый расход, и есть комбинация критериев Nu, K, Pr.

То есть:

<sub>(1.8)

(1.9)</sub>

- скорость [м/с];

- толщина [м];

- плотность конденсата [кг/м³];

- динамическая вязкость [Па*с];

Выражение для определения среднего коэффициента теплоотдачи при конденсации неподвижного пара при условии постоянства температуры стенки принимает вид:

- для вертикальной стенки; (1.10)

- для горизонтального цилиндра. (1.11)

Здесь - динамическая вязкость [Па*с];

- плотность теплового потока вязкость [Вт/м²];

- длина [м];

- теплота парообразования [Дж/кг];

Через число Рейнольдса:

(1.12)

(1.13)

Последние формулы удобны для обработки экспериментальных данных.

Г.Н. Кружилин [6], Бромли [23, 24], Розенау [25], Сперроу и Грэгг [26, 27], Кох [28], Чен [29], Денни и Миллс [30] продолжили работы Нуссельта и установили некоторые поправки. Однако их значения оказались малы и находились в пределах экспериментальной погрешности.

Решение Нуссельта не учитывает переменности физических параметров конденсата. Это влияние исследовано в работах К.Д. Воскресенского [31], Д.А.Лабунцова [32], Дении и Миллса [30], Путса и Миллса [33]. Согласно Лабунцову [7], для учёта зависимости коэффициентов теплопроводности и вязкости от температуры правую часть формулы Нуссельта нужно умножить на величину

_(1.14)

Индексы «с» и «н» означают, что данный коэффициент нужно брать по поверхности стенки и температуре насыщения.

Согласно опытным данным Н.В. Зозули [8], поправка достаточно хорошо учитывает влияние переменности физических свойств конденсата на теплоотдачу. При этом параметры, входящие в формулу Нуссельта нужно брать по температуре насыщения. При выводе уравнения не учитывалось влияние волнового движения плёнки. П.Л.Капица [9] полагал, что волновое движение плёнки имеет установившийся периодический характер, описываемый для любого сечения x синусоидальным распределением толщины плёнки во времени. Он получил, что при волновом режиме эффективная толщина слоя, которая должна быть введена в уравнение меньше, чем , вычисляемая по уравнению Нуссельта. При этом средний коэффициент теплоотдачи возрастает на 21% по сравнению с коэффициентом, вычисленным по формуле Нуссельта.

Плёнка имеет сложный волновой характер движения, зависящий от числа Re и других факторов. Согласно Д.А. Лабунцову [7], поправка на волновое течение с достаточной точностью является функцией от числа Рейнольдса:

_(1.15)

При малых Re поправка близка к единице. По мере увеличения Re её значение возрастает и при Re=400 . Число Рейнольдса относится к нижнему по ходу движения конденсата сечению плёнки.

Таким образом, для расчёта средних коэффициентов теплоотдачи при конденсации практически неподвижного чистого пара на вертикальных поверхностях может быть использована формула:

_(1.16)

где - коэффициент теплоотдачи, рассчитанный по формуле Нуссельта при отнесении всех физических параметров конденсата к температуре насыщения.

Учёт переохлаждения конденсата приводится в работах С.С. Кутателадзе [22]. Он учитывает переохлаждение конденсата при определении числа Рейнольдса:

_(1.17)

Здесь - плотность теплового потока вязкость [Вт/м²];

- теплота парообразования [Дж/кг];

- динамическая вязкость [Па*с];

- число Кутателадзе;

В других работах поправка на переохлаждение конденсата учитывается при вычислении коэффициента теплоотдачи. Так Бромли [23] определяет коэффициент теплоотдачи следующим образом:

_(1.18)

Для того чтобы существовал направленный поток пара к плёнке конденсата, должна существовать разность температур между насыщенным паром и внешней поверхностью плёнки. Величина этого температурного скачка зависит от вещества, давления и от величины коэффициента конденсации, введённым Кнудсеном. Он представляет собой отношение числа молекул, захватываемых поверхностью жидкости, к общему числу молекул пара, падающих на поверхность конденсата.

Помимо вышеназванного, вопросом определения коэффициента конденсации посвящён ряд работ, проанализированных в монографии В.П. Исаченко [34]. В ней же приведены зависимости для температурного скачка и коэффициента конденсации.

Величина температурного скачка при конденсации водяного пара, как показал Л.Д. Берман [35], невелика даже при относительно невысоких давлениях.

В.М. Бузник, В.А. Александров, Г.Ф. Смирнов [36] сделали попытку учесть влияние поверхностного натяжения. Было обнаружено, что стекание конденсата осуществляется чаще всего отдельными струями и каплями, а не в виде сплошной плёнки. Ими установлено, что при значениях критерия Вебера W~1, коэффициент теплоотдачи увеличивается на 5% по сравнению с расчётом по зависимости Нуссельта.

На практике расхождение результатов опытных исследований с формулой Нуссельта может быть вызвано рядом причин:

• 
  неточность определения температуры стенки
  
• 
  недостаточная стабилизация поверхности трубы
  
• 
  влияние скорости пара
  
• 
  присутствие в паре примеси неконденсирующихся газов.
  

Формула Нуссельта предполагает ламинарное течение плёнки конденсата. Введённые поправки учитывают волновой характер движения и переменность физических свойств конденсата на теплоотдачу. Таким образом, в результате развития теории ламинарной плёночной конденсации было показано, что основные допущения Нуссельта вполне справедливы и при некоторых ограничениях довольно хорошо описывают конденсацию для широкого диапазона жидкостей, наиболее распространённых на практике и в эксперименте.

С увеличением числа Рейнольдса возможен переход к турбулентному режиму течения. Влияние последнего на теплоотдачу было рассмотрено в работах М.А. Михеева [1], С.С. Кутателадзе и др. В настоящей работе эти исследования не рассматриваются, так как описанные ниже опыты в воздушно-конденсационных установках были произведены при числах Рейнольдса ниже критического.