Глава 2 Расчетно-теоретический анализ процесса конденсации в параллельных каналах
2.1 Физическая модель
В [39] рассматриваются физическая модель процесса для случая конденсации пара в параллельных каналах, дана математическая модель для 2-х каналов, выполнен расчет, показывающий, что до 30% поверхности не участвуют в теплообмене.
Таким образом, расчётно-теоретически подтверждено наличие неравномерного распределения потоков пара по теплообменным трубам и конденсация его лишь на части поверхности. Следствием будет менее эффективное использование поверхности теплообменника и заметное переохлаждение конденсата на выходе из первых труб, а также опасность замерзания конденсата при отрицательных значениях температуры охлаждающего воздуха.
На практике более актуально решение задачи для четырёх и более параллельных каналов. Для её решения была разработана виртуальная модель воздушно-конденсационной установки (математическая модель). В её основе лежит описанная выше физическая модель, рассматривающая случай теплообмена в четырёх параллельных каналах, равномерно обтекаемых охлаждающей средой.
2.2 Математическая модель
2.2.1 Краткий обзор основных программных комплексов для расчёта теплофизических процессов
В последнее время довольно широкое распространение получили программные комплексы для расчета теплофизических процессов как иностранных, так и российских фирм. Наиболее популярны среди них:
ANSYS – моделирование задач прочностного анализа, аэроупругости, гидродинамики. ANSYS, INC, USA.
ANES – моделирование двух- и трехмерных стационарных и нестационарных течений многокомпонентного однофазного теплоносителя в областях сложной геометрической формы. МЭИ (ТУ). Россия.
FlowVision – моделирование стационарных и нестационарных течений жидкости и газа. Россия.
Вышеназванные программы имеют относительно эргономичный интерфейс, привлекательный внешний вид, предлагают ознакомиться с физическими параметрами среды во многих её точках. Негативной стороной их использования являются: высокая ресурсозависимость (как следствие – высокое время расчёта), требование специальных навыков и знаний для работы с ними, стоимость приобретения продукта.
2.2.2 Описание математической модели конденсации пара в аппаратах воздушного охлаждения
Была разработана собственная программа моделирования процесса конденсации пара в аппаратах воздушного охлаждения. Её разработка строилась на принципах, подобным вышеназванным программам: выбор модели и частоты разбиения участков. Кроме того, она имеет достаточно информативный интерфейс, позволяет работать на ней (в отличии от ANSYS, ANES, FlowVision) человеку, не имеющему специальных знаний в области компьютерного моделирования или программирования.
В основе программы лежит модель конденсации в параллельных каналах, предложенная О.О. Мильманом, В.А. Федоровым [39].
Предлагаемая программа расчёта рассматривает случай теплообмена при конденсации в четырёх параллельных каналах, расположенных в последовательном порядке (рисунок 2.1), равномерно обтекаемых охлаждающей средой с учётом следующих допущений:
- давление пара на входе одинаково для всех каналов;
- давление пара на выходе одинаково для всех;
- плотность теплового потока на заданной высоте канала y определяется местным коэффициентом теплопередачи  и разностью температур  между паром  и охлаждающим воздухом  на этой высоте
 (2.1)
- зависимостью температуры насыщения от потерь давления по длине каналов пренебрегаем;
- во всех каналах происходит полная конденсация пара;
- задача теплообмена со стороны охлаждающего воздуха решается отдельно и не зависит от параметров конденсации внутри труб.
Рисунок 2.1 Компоновка трубного пучка, рассматриваемого в модели
Теперь запишем традиционное уравнение для расчета процесса.
Количество пара, сконденсированного на высоте y
 (2.2)
где r – теплота фазового перехода.
Теплообмен при конденсации водяного пара в ВКУ удовлетворительно описывается формулой Л.Д. Бойко - Г.Н. Кружилина [14, 19]. Однако она справедлива для Re>103, что находится за пределами рассматриваемого нами случая. В результате было принято решение использовать формулу Нуссельта для практически неподвижного пара с учётом поправок, учитывающих влияние переменности физических свойств конденсата на теплоотдачу, волновое движение [7] (более подробно описано в главе 1 настоящей работы), скорости пара, содержания неконденсирующихся газов.
 (2.3)
 (2.4)
 (2.5)
 (2.6)
где:
 (2.7)
 и  - числа Рейнольдса для пара и плёнки;
 - число Галилея;
 - коэффициент теплоотдачи, рассчитанный по формуле Нуссельта при отнесении всех физических параметров конденсата к температуре насыщения;
 - плотность, кг/м3;
 - коэффициент теплопроводности, Вт/(м*К);
 - динамическая вязкость, Па*с;
 - кинематическая вязкость, м2/с;
 - теплота парообразования, Дж/кг;
 - диаметр, м;
 - средняя в сечении х скорость пара;
 и  - расход пара на входе и выходе из участка соответственно.
Индексы «с» и «н» означают, что данный коэффициент нужно брать по поверхности стенки и температуре насыщения. При этом параметры, входящие в формулу Нуссельта нужно брать по температуре насыщения.
 - поправка на волновое течение;
 - содержание неконденсирующихся газов.
Для расчёта потерь давления использовано уравнение [19]:
 (2.8)
где: 
С использованием вышеуказанных формул разработана программа расчета теплосъема с поверхности четырёхканального теплообменника в среде программирования Delphi. В её основе лежит процедура, обрабатывающая введённые пользователем данные:
общий (для 4-х трубок) расход пара на входе;
расход охлаждающего воздуха;
коэффициент теплоотдачи от воздуха;
температура охлаждающего воздуха на входе;
длина, внутренний и внешний диаметр трубок, коэффициент оребрения;
содержание примеси неконденсирующихся газов на входе в трубки.
Важнейшая часть расчёта – распределение теплосъёма по длине труб с вычислением зон неэффективной работы. После завершения расчёта, кроме численных значений длин участков конденсации, на главном окне программы отображается рисунок (схема рабочего ВКУ), на котором показаны зоны неэффективной работы (рисунок 2.2).
Также предусмотрена возможность увеличения точности расчета (задания «разбиения» трубок), уменьшения времени работы программы (задание изначального диапазона поиска расходов пара), расчёта процесса переохлаждения конденсата. При этом в случае возможного замерзания конденсата выводится соответствующее сообщение во время расчёта.
После нажатия на кнопку «Пересчёт» программа считывает исходные данные, на их основе формирует начальные массивы данных, подбирает наиболее вероятные значения расходов пара, переходит к расчёту первой, по ходу охлаждающего воздуха трубке.
Расчёт теплообмена в трубке происходит с последовательным вычислением параметров процесса на отдельных её участках (частоту разбиения задаёт пользователь) с применением множества рекурсий, вложенных друг в друга. С их помощью вычисляется температура насыщения пара (для первой трубки), температура стенки, коэффициент теплоотдачи со стороны пара и в итоге количество образовавшегося конденсата, расход пара на выходе из участка, температура воздуха после его прохождения. После удачного выполнения расчёта участка происходит переход к следующему. Этот процесс продолжается до окончания длины трубки. В случае удачного расчёта первой трубки (весь пар сконденсировался на длине, не большей длины трубки), происходит переход ко второй, по ходу движения охлаждающего воздуха, трубке. В противоположном случае, происходит корректировка начального для рассмотренной трубки расхода пара. Перед началом расчёта следующей трубки программе уже известен массив расхода охлаждающего воздуха, вероятный расход пара. Таким образом, просчитывается все четыре трубки. Результат считается успешным, если длина конденсации в последней трубке будет равной длине самой трубки, суммарный расход сконденсировавшегося пара равен начальному общему расходу, соблюден тепловой баланс. После завершения расчёта пользователь получает:
температуру насыщения и давление пара;
количество пара, сконденсировавшегося в каждой трубке;
длины участков активной конденсации;
график температур воздуха на выходе.
Общий вид главного окна программы сразу после завершения расчёта представлен на рисунке 2.3-а.
При нажатии на кнопку «Построить график температур» на экран выводится форма для печати с изображённым на ней графиком температур воздуха после прохождении каждой из трубок. Кроме того, на форме дублируются исходные и полученные в ходе вычисления данные (рисунок 2.3-б).
Рисунок 2.2 Общий вид главного окна программы. На начальной стадии работы задаются исходные данные
Рисунок 2.3-а Результат работы программы. Вид главного окна
Рисунок 2.3-б Результат работы программы. Форма для печати с графиком температур воздуха до и после прохождении каждой из трубок
|
