ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ
Пример 1
Задача
Заполнить биты четности в двух 8-разрядных словах, два старших информационных разряда которых защищаются 8-разрядным кодом Хэмминга:
Решение
Вначале выписываем друг за другом первые полубайты заданных слов и получаем 8-разрядное слово, в котором необходимо заполнить биты четности по правилам, изложенным на с. 28 учебного пособия [1].
Например, бит с номером 0 проверяет на четность биты 0, 1, 5, 7 (проверка А), т.е. для рассматриваемого примера его содержимое равно 0. Затем следует проверка В, в которой бит с номером 2 проверяет на четность биты 1, 2, 3, 7. Для рассматриваемого примера содержимое бита 2 равно 1. Затем следуют проверки С и D, в результате которых вычисляются значения битов с номерами 4 и 6 соответственно. Заполнив биты четности в составном 8-разрядном слове, получаем
Теперь переносим биты четности попарно в исходные 8-разрядные слова и получаем решение в следующем виде:
Пример 2
Задача
На рисунке приведена конкретная реализация блока данных, состоящего из четырех 8-разрядных слов, старший информационный разряд которых защищен помехоустойчивым 8-разрядным кодом Хэмминга. Требуется обнаружить и исправить одиночную ошибку в блоке данных, возникшую при передаче цифрового сигнала по каналу связи.
Решение
Выпишем друг за другом первые два бита 8-разрядных слов входного блока данных. Получаем вспомогательное слово, соответствующее 8-разрядному коду Хэмминга:
Далее по правилам, изложенным на с. 28 и в табл. 1.5 учебного пособия [1], определяем ошибку в бите с номером 1 вспомогательного слова, что соответствует ошибке в старшем информационном бите (бит 1) первого 8-разрядного слова во входном блоке данных. Инвертируя содержимое этого бита, получим решение задачи в следующем виде (исправленный бит выделен жирной рамкой):
Пример 3
Задача
Определить вес старшего разряда 8 в составе выходного сигнала ЦАП, изображенного на рис. 1 при следующих параметрах схемы: В; кОм; кОм.
Решение
Фактически нужно определить для случая, когда к точке А (узел суммирования токов) подключен только ключ К3, что соответствует входному коду 1000. Считая входным сигналом опорное напряжение Е, определим коэффициент усиления операционного усилителя (ОУ) по формуле
и, следовательно,
.
Знак минус соответствует подключению усиливаемого сигнала на инвертирующий вход ОУ; в результате сам усилитель называется инвертирующим. Таким образом, если необходимо получить положительную полярность сигнала на выходе ЦАП, опорное напряжение Е должно быть отрицательным (и наоборот).
Подставляя в полученные формулы заданные численные значения Е, R и , приходим к следующему результату: ; В.
Пример 4
Задача
По условию предыдущей задачи определить вес младшего разряда в составе 4-разрядного ЦАП. Определить максимальное значение на выходе ЦАП.
Решение
За счет цепочечной схемы вес разряда при переходе от старшего к соседнему младшему уменьшается вдвое. Очевидно, что в 4-разрядном ЦАП вес младшего разряда равен , если для старшего разряда он равен 8 . Для параметров ЦАП, заданных в примере 3, получим:
В.
Напряжение реализуется на выходе ЦАП при входном коде 1111 и составляет
В
Примечание. параметры ЦАП должны выбираться так, чтобы все возможные значения сигнала находились внутри динамического диапазона используемого ОУ.
Пример 5
Задача
Внести изменения в схему ЦАП, изображенного на рис. 1, обеспечивающие симметричное расположение максимального и минимального значений выходного сигнала ЦАП относительно нулевого уровня. Численные значения параметров схемы ЦАП взять из примеров 3 и 4.
Решение
Такая задача может возникнуть, например, при разработке формирователя модуляционных символов (ФМС) для модуляции вида М-КАМ, рассматриваемой в п. 3.5.4 учебного пособия [1]. Для решения задачи необходимо сместить динамический диапазон выходных сигналов ЦАП на величину .
На вышеприведенном рисунке в схему ЦАП введена дополнительная цепь смещения, состоящая из дополнительного источника опорного напряжения , который через резистор подключен к точке А (узел суммирования токов). Обратите внимание на то, что источники Е и разного знака.
Величины и найдем из следующих соображений. При входном коде 0000 выходное напряжение ЦАП должно быть равно (а не 0, как для прототипа рис. 1). Отсюда следует равенство
,
где – это коэффициент усиления ОУ, если считать сигналом , а вычислено для прототипа. Одной из искомых величин, например , необходимо задаться, тогда требуемое значение находим по формуле
.
Для численных значений из примеров 3 и 4 ( кОм; кОм; В; В) и, приняв кОм, получим В.
Пример 6
Задача
Используя схему рис. 5 в качестве прототипа, разработать взаимозаменяемую схему гетеродина МВ для телевизионного тюнера на биполярном транзисторе p-n-p-типа. Автогенератор выполнить по схеме индуктивной трёхточки с общей базой.
Решение
На нижеприведенном рисунке представлена готовая схема гетеродина МВ. Все изменения, внесенные в схему (по сравнению с прототипом), являются вынужденными и минимально необходимыми для того, чтобы удовлетворить условиям задания. Контур, определяющий частоту гетеродина, образован конденсаторами С1, С2, ёмкостью варикапа VD1 (емкостная ветвь) и индуктивностями L1 и L2 (индуктивная ветвь). Цепь положительной обратной связи организована через индуктивную ветвь контура. Конденсатор С5 является блокировочным и предотвращает от короткого замыкания участок коллектор-эмиттер транзистора по постоянному току. Аналогичную роль выполняет блокировочный конденсатор С7 на участке база-эмиттер. Конденсатор С5 (в схеме прототипа) устранен за ненадобностью.
В схеме применено (как и в прототипе) инверсное питание транзистора для сохранения совместимости с положительным напряжением питания тюнера. Однако появилась необходимость поставить дополнительный блокировочный элемент – дроссель L3, обеспечивающий соединение по постоянному току коллектора транзистора VT1 и анода варикапа VD1 с землей. И еще одно изменение: точки подключения шин питания МВ1 и МВ3 поменяны местами, так как диод VD2, замыкающий на землю (через блокировочный конденсатор С6) часть емкостной ветви контура (С2) и уменьшающей частоту гетеродина, должен быть открыт в поддиапазоне МВ1.
Пример 7
Задача
Вывести выражение для амплитудно-частотной характеристики цифрового (дискретного) фильтра, построенного по нижеприведенной схеме, где － длительность задержки на такт дискретизации.
Решение
Записываем уравнение, связывающее входной и выходной сигналы в следующем виде
,
где n – длительность задержки, выраженная в тактах. Далее записываем выражение для коэффициента передачи фильтра в плоскости z-преобразования
.
Так как для рассматриваемого фильтра , выражение для имеет вид
.
Для перехода в частотную область с целью получения формулы для комплексного коэффициента передачи фильтра делаем подстановку
Для нашего случая ( ) получим
.
Амплитудно-частотную характеристику фильтра находим как модуль комплексного коэффициента передачи
.
После необходимых тригонометрических преобразований получим следующее выражение:
.
Пример 8
Задача
Разработать схему формирования модуляционных символов для модуляции 256-КАМ.
Решение
Для данного вида модуляции длина кортежа равна 8 битам, т.е. совпадает с байтом. Формирователь модуляционных символов (ФМС) преобразует каждый кортеж из последовательного кода в параллельный.
Тактовая частота обновления параллельного кода равна . Биты параллельного кода разделяются на две группы в заранее оговоренном порядке (например, по полубайтам или по чётным и нечётным номерам по 4 бит в группе). Затем с помощью двух ЦАП четырехразрядные группы кодов преобразуются в два 16-уровневых сигнала, которые принято называть сигналами I и Q. Эти сигналы поступают на схему квадратурной модуляции, на выходе которой реализуется модуляция вида 256-КАМ. Каждая пара значений сигналов I и Q образует модуляционный символ, для которого в звездной диаграмме своя неповторимая точка. Всего при модуляции 256-КАМ формируется 256 модуляционных символов; такое же число точек содержит звездная диаграмма.
Упрощенная схема ФМС для 256-КАМ приведена на рисунке.
Пример 9
Задача
Разработать схему декодера модуляционных символов (ДМС) для модуляции вида 256-КАМ.
Решение
Поскольку процесс ДМС обратен процессу ФМС, описанному в примере 8, ограничимся представлением готовой схемы (упрощенной) декодера для модуляции вида 256-КАМ.
Разобраться с подробностями функционирования устройства предлагается самостоятельно.
РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
1. Казанцев Г.Д. Телевидение и телевизионные устройства: Учеб. пособие. – Томск: ТМЦДО, 2005. – 194 с.
2. Казанцев Г.Д. Основы телевидения: Учеб. пособие. – Томск: ТМЦДО, 2002. – 160 с.
3. Казанцев Г.Д. Основы телевидения: Учеб. метод. пособие. – Томск: ТМЦДО, 2002. – 31 с.
|
