МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ОРГАНИЗАЦИИ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ ПО ДИСЦИПЛИНЕ
«Математика»
Самостоятельная работа студентов (СРС) является неотъемлемой частью подготовки студентов, способствует развитию необходимых компетенций, выработке навыков и умений.
Для организации самостоятельной работы по дисциплине в качестве обязательного элемента студентам предлагается выполнение пяти расчетно-графических заданий, срок выполнения и сдачи которых определяются структурой и содержанием дисциплины «Математика» определенной в РПУД в соответствии с требованиями ГОС ВПО.
Контроль выполнения СРС в виде расчетно-графических заданий осуществляет преподаватель в соответствии методикой, описанной в РПУД.
Содержание расчетно-графических заданий
№
п/п
|
Номер РГЗ
в семестре
|
Наименование РГЗ
|
1 семестр
|
|
|
Определители, матрицы, системы.
|
|
|
Скалярное, векторное, смешанное произведение векторов.
|
|
|
Прямая, кривая 2-го порядка на плоскости. Плоскость и прямая в пространстве.
|
|
|
Функции, их свойства, графики, непрерывность.
|
|
|
Вычисление  Построение графиков.
|
|
Предметное наполнение расчетно-графических заданий формирует преподаватель из числа заданий изданных в учебной литературе, рекомендованной данным УМКД (сборники заданий, учебные пособия и пр.) или заданий подготовленных самостоятельно преподавателем.
Рекомендованные варианты Расчетно-графических заданий
Требования к оформлению РГЗ
Студент выполняет РГЗ на листах формата A4 аккуратным почерком от руки или с использованием технических средств.
Каждое выполненное задание должно сопровождаться полным текстом его условия и подробным решением без опускания промежуточных расчетов, которые невозможно выполнить устно.
РГЗ должно иметь титульный лист, оформленный в соответствии с образцом (Приложение 1).
КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ПО ДИСЦИПЛИНЕ
«Математика»
Контрольно-измерительные материалы по дисциплине представлены примерными вариантами контрольных работ, предусмотренных РПУД в качестве механизма осуществления текущего контроля освоения теоретической и практической составляющих дисциплины, а также примерным вариантом экзаменационного билета как формы проведения промежуточной аттестации (итоговой аттестации по дисциплине).
Содержание контрольных работ
1 семестр
Самостоятельная работа 1. Теория пределов
Примерный вариант самостоятельной работы
Вычислить пределы, не применяя правила Лопиталя:
 .
 .
 .
 .
 .
 .
 .
Найдите пределы функции  при  и при  , односторонние пределы в точках разрыва и постройте схематичный чертеж.
Построить график функции  . Указать точки разрыва функции в соответствии с классификацией, если они существуют.
Самостоятельная работа 2. Дифференциальное исчисление
Найти производную функции  .
Найти производную функции  .
Найти производные первого и второго порядка функции, заданной параметрически  .
Найти производные первого и второго порядка функции,  .
Найти производную функции  .
Вычислить предел с помощью правила Лопиталя:  .
Провести полное исследование и построить график функции 
Найти полный дифференциал второго порядка функции  .
Самостоятельная работа 3. Интегрирование функций одной переменной
Примерный вариант самостоятельной работы
2 семестр
Самостоятельная работа 1. Теория рядов. Гармонический анализ
Примерный вариант самостоятельной работы
Исследовать на абсолютную и условную сходимость ряд  .
Исследовать на абсолютную и условную сходимость ряд  .
Найти область сходимости ряда  .
Найти область сходимости ряда  .
Найти область сходимости ряда  .
Разложить функцию  в ряд по степеням  .
Разложить в ряд Фурье функцию  , периодическую с периодом  , заданную на интервале  .
Найти сумму ряда  .
Содержание промежуточной аттестации
Полный перечень теоретических вопросов, входящих в экзаменационные билеты представлен в РПУД.
Примерный вариант экзаменационного билета по дисциплине за 1 семестр
Множества, операции над множествами.
Теорема Ролля. Формулировка, геометрическая интерпретация.
Вычислить предел:  .
Найти интеграл:  .
Найти интеграл:  .
Вычислить:  .
Вычислить:  .
Примерный вариант экзаменационного билета по дисциплине за 2 семестр
Найти сумму ряда  .
Исследовать на абсолютную и условную сходимость ряд  .
Вычислить 
Задача на формулу полной вероятности
Задача на формулу Бейеса
Задача на формулу Бернулли
Дискретные случайные величины 
Непрерывные случайные величины
|
