С. В. Овчинников, А. С. Ретунский
Саратовский государственный университет
Россия, 410012, Саратов, Астраханская, 83
E-mail: kof@sgu.ru
Представлен обзор ряда литературных данных по определению коэффициента теплоотдачи при течении жидкой или газообразной среды в каналах. Рассмотрен теплообмен при ламинарном, переходном и турбулентном режимах течения среды. Проведено сравнение результатов определения числа Нуссельта по различным соотношениям.
Ключевые слова: критерий Нуссельта, течение в канале, ламинарный, переходной и турбулентный режимы.
Engineering Methods for Evaluating Heat Transfer Coefficient
During Fluids in Channels
S. V. Ovchinnikov, A. S. Retunsky
The literature data on calculation of heat transfer coefficient during fluid stream in the channel is presented. Considered heat transfer in laminar, transitional and turbulent regimes of stream fluid. Comparison of the results of determining the Nusselt’s criterion in diverse formula is conducted.
Key words: Nusselt’s criterion, fluid stream in the channel, laminar, transitional and turbulent regimes.
Охлаждение электронного оборудования с помощью теплообменных систем, в которых применяется прокачка жидкости через каналы различного поперечного сечения, широко используется в современной радиоэлектронной аппаратуре. В литературе по теплообмену приведено большое количество эмпирических соотношений, характеризующих теплообмен при равных условиях, поэтому систематизация и сравнение имеющихся формул весьма желательны.
Ниже представлен обзор ряда литературных данных по определению коэффициента теплоотдачи при течении жидкости в каналах. Рассматривается теплообмен при ламинарном, переходном и турбулентном режимах течения охладителя.
Используются следующие обозначения (интернациональная система единиц):
индекс S – обозначение теплоотдающей поверхности;
индекс CP – обозначение жидкой или газообразной среды, текущей в канале (далее – среда);
α – коэффициент конвективной теплоотдачи с поверхности, имеющей среднюю температуру TS;
λСР – коэффициент теплопроводности среды;
ρ, , ν – плотность, динамическая и кинематическая вязкость среды соответственно;
ср – удельная теплоемкость среды при постоянном давлении;
аСР – коэффициент температуропроводности среды;
β – коэффициент объемного расширения среды;
u – скорость движения среды относительно поверхности канала;
d – диаметр кругового поперечного сечения канала;
D =4S/P – эквивалентный диаметр канала с площадью поперечного сечения S и периметром P (для некруговых поперечных сечений);
G – массовая скорость потока в канале;
L– длина канала;
 – число Нуссельта, или безразмерный коэффициент теплоотдачи;
 – число Рейнольдса;
 – число Пекле;
 – число Прандтля;
 – число Грасгофа, где g – ускорение свободного падения.
Кроме того, индексы СР и S означают, что величины критериальных чисел с указанными индексами определяются по температуре среды или теплоотдающей поверхности стенки канала соответственно.
Отметим особо, что поскольку рассматривается средняя по длине канала (трубы) теплоотдача, то температура текущей среды определяется как среднее значение между температурами среды на входе ТСРвх и выходе ТСРвых канала:
ТСР = 0,5(ТСРвх – ТСРвых),
|
|
где ТСР – температура среды.
Ламинарный режим (Re < 2000)
Ламинарный режим характеризуется относительно невысоким коэффициентом теплоотдачи. В литературе представлены следующие формулы теплообмена для среднего по длине канала критерия Нуссельта.
В [1] приведено критериальное выражение для расчета теплообмена в трубах диаметром d и плоских каналах шириной d:
 .
|
(1)
|
Формула (1) справедлива при следующих условиях:
Для труб большой длины при  там же рекомендуется формула
|
(2)
|
В [2, 3] предложено выражение, справедливое для труб любой длины:
|
(3)
|
где EL – поправочная величина (определяется из табл. 1) [2]; ER – поправка, которая учитывает усиление теплоотдачи в трубах с закруглением. Если R – радиус закругления, то  .
Таблица 1
Поправка EL на начальный участок труб
L/d
|
1
|
2
|
5
|
10
|
15
|
20
|
30
|
40
|
50
|
EL
|
1,9
|
1,7
|
1,44
|
1,28
|
1,17
|
1,13
|
1,05
|
1,02
|
1
|
Для воздуха формула (3) может быть переписана в виде [4]
 ,
|
(4)
|
где величина EL определяется по табл. 1.
В [5, 6] предлагается формула, справедливая для различных жидкостей:
 ,
|
(5)
|
где
 .
Индекс m означает, что величины чисел Пекле и Рейнольдса в (5) определяются по средней температуре Тm = 0,5(ТS + ТСР). Формула (5) справедлива при условиях:
В [7] также предлагается формула для определения среднего по длине канала коэффициента теплоотдачи при вынужденном ламинарном движении среды в канале с учетом влияния свободной конвекции и направления теплового потока:
|
(6)
|
Формула (6) применима для любой жидкости при L/D > 50. За определяющий размер здесь принят эквивалентный диаметр D канала, а все физические константы находятся по средней температуре среды-охладителя.
Для коротких труб (при L/D < 50) выражение (6) может быть использовано с поправочным коэффициентом EL, определяемым по табл. 1.
В справочной монографии [8] предложена общая формула теплообмена для описания среднего по длине L канала числа Нуссельта:
|
(7)
|
где D – определяющий размер (эквивалентный диаметр), а значения постоянных C, f, n и K берутся из табл. 2, где – число Гретца.
Таблица 2 |
