4.3. Оценка дипломной работы
Решение об оценке дипломной работы принимается ГАК после обсуждения и голосования, о чем производится соответствующая запись в Протоколе заседания ГАК.
Дипломная работа оценивается по пятибалльной системе (5 – «отлично», 4 – «хорошо», 3 – «удовлетворительно», 2 – «неудовлетворительно»). При равном числе голосов голос председателя является решающим.
Оценка по итогам защиты дипломной работы складывается
как средняя от выставленных оценок каждым членом ГАК. В свою очередь, каждый член ГАК при оценке защиты дипломника учитывает следующие параметры.
Оформление: соответствие требованиям государственных стандартов и вуза, аккуратность; качество иллюстративного материала.
Содержание: новизна и актуальность; соответствие теме и степень ее раскрытия; логичность изложения; аргументированность
и конкретность выводов и предложений; практическая значимость; глубина проработки постановок задач; использование литературы известных в данной области авторов, а также современных информационных источников (должны присутствовать источники, вышедшие не позднее чем за год до защиты дипломной работы).
Выступление: навыки публичного выступления; краткость; логичность; доходчивость, доступность изложения материала во время защиты дипломной работы, умение за короткое время раскрыть главное качество презентационного материала.
Ответы на вопросы: быстрота реакции; краткость, ясность, полнота и правильность. Общая оценка работы дипломника определяется с учетом его теоретической подготовки, качества выполнения и оформления работы. ГАК также отмечает новизну и актуальность темы, степень научной проработки, применения ЭВМ, практическую значимость результатов дипломной работы.
При оценке работы комиссия принимает во внимание мнения научного руководителя и рецензента работы, изложенные в отзыве
и рецензии, а также умение дипломника излагать свои мысли и отстаивать свою позицию, проявленное в процессе защиты. Учитываются также выполнение требований к оформлению дипломной работы и уровень подготовки процесса защиты (доклад, иллюстративный материал и т.д.).
Принятое комиссией решение является окончательным, не подлежит обсуждению и апелляции. Объявление оценки выпускнику
не должно сопровождаться комментариями.
После завершения заседания, объявления результатов защиты председатель ГАК, члены комиссии могут высказывать свои мнения по поводу тематики, содержания и оценки дипломных работ, защиты, давать рекомендации, высказывать пожелания и напутствия.
По решению ГАК студент может быть рекомендован в аспирантуру для дальнейшей углубленной работы по теме исследования.
Выпускная квалификационная работа автору не возвращается.
ПРИЛОЖЕНИЕ А Примерная тематика дипломных работ
Моделирование процессов секьютеризации в ипотечном кредитовании.
Рассматриваются методы секъютеризации процессов ипотечного кредитования для российских условий.
Моделирование и оценка макроэкономических рисков.
В процессе определения экономической политики рассматриваются виды неопределенности при выработке макроэкономической бюджетно-налоговой и денежно-кредитной политики.
Моделирование последствий тарифной политики, агрегированных мер поддержки и экспортного субсидирования методами частичного равновесия.
Изучаются последствия применения различных инструментов торговой политики в условиях вступления России в ВТО. С помощью моделей общего экономического равновесия рассчитываются эффекты тарифных и внетарифных инструментов на излишек потребителей, производителей и налоги.
Сравнительный анализ зарубежных кредитных рейтинговых систем.
Существенную помощь в развитии кредитной деятельности может оказать создание бюро кредитных историй, позволяющее накапливать информацию о кредитных операциях банков и их клиентов,
а также формировать кредитные рейтинги потенциальных заемщиков. Основываясь на кредитном рейтинге заемщика, кредитор имеет возможность оперативно решать вопрос по выдаче кредита. Ведение такого рейтинга стимулирует добросовестную возвратность кредитов со стороны заемщиков. Предлагается провести сравнительный анализ алгоритмов формирования кредитных рейтингов, используемых кредитными бюро США, Великобритании, Германии, Франции, Японии и ряда других стран.
Моделирование изменения основных состояний валютных рынков с использованием метода динамики средних.
Предлагается построить математическую модель изменения численности основных состояний элементов системы валютных рынков для выбранной пары валют (для процессов покупки, продажи и ожидания), используя методы динамики средних. В частности, исследовать объемно-ценовые характеристики и пороговые значения этих процессов в зависимости от следующих параметров: курса валюты, соотношения объемов валютной массы пары, соотношения объемов товарной массы в валютных расчетах пары, цен, спроса/предложения на эти товары, торгового баланса, ставки процента на валюту пары. Данная модель позволяет определять «границы» колебаний валютных пар.
Мониторинг структуры баланса предприятий и оценка его финансовой устойчивости.
Оцениваются параметры временных рядов изменения коэффициентов текущей ликвидности и обеспеченности собственными средствами. Анализируется момент первого достижения критического их значения.
Компьютерное моделирование инвестиционных проектов.
На основании исходных данных разрабатывается инвестиционный проект, компьютерное моделирование которого с использованием приемов и методов экономико-математического моделирования позволяет полнее оценить возможные риски его реализации, а также формализовать правила выбора рационального варианта. Работа ориентирована на расширение базы лабораторных работ по дисциплине «Экономико-математическое моделирование».
Моделирование структуры нежилого фонда городской собственности.
Предполагается построить экономико-математическую модель, позволяющую определять оптимальную (по уровню чистой приведенной стоимости) структуру нежилого фонда городской собственности. Результаты работы представляют интерес для департамента имущества города, поскольку в ней предполагается составить спецификации оптимизационной модели нежилого фонда городской собственности. Такая модель позволит определять структуру нежилого фонда, при которой, с одной стороны, будут удовлетворены требования социального характера и другие экзогенные ограничения, а с другой стороны, доход города от его нежилого фонда окажется максимальным.
Сравнительный анализ современных моделей краткосрочного прогнозирования финансовых индексов.
Целью работы является исследование на реальном статистическом материале прогнозных способностей современных моделей стохастического прогнозирования финансово-экономических показателей. Результаты работы представляют интерес для различных потребителей краткосрочных прогнозов финансово-экономических показателей. К таким потребителям, например, относятся финансовые аналитики, работающие на фондовой бирже. Результатами работы будут служить модели стохастического прогнозирования с наилучшими прогнозными способностями.
Критерий Ходжа-Лемана оптимальности смешанных стратегий и его применение для принятия эффективных решений в условиях финансово-экономической неопределенности.
Предполагается распространить определение критерия Ходжа-Лемана относительно выигрышей оптимальности чистых стратегий на смешанные стратегии, дать сравнительную характеристику этого критерия и критериев Байеса, Лапласа, Вальда и Гурвица. Выявить положительные критерии Ходжа-Лемана. Дать определение критерия Ходжа-Лемана относительно рисков. Доказать существование решений игры с природой в смешанных стратегиях. Применить критерий Ходжа-Лемана к решению задач финансово-экономического содержания.
Математико-игровые методы выработки оптимальных решений задач маркетинга транспортных услуг.
В дипломной работе предполагается дать сравнительный анализ применения различных критериев оптимальности стратегий в задачах маркетинга транспортных услуг при наличии неопределенности спроса на них.
Оптимизационные и балансовые модели эколого-экономических систем.
В последние годы экономическая деятельность общества рассматривается в комплексе с обеспечением нормальных условий жизнедеятельности людей и, в первую очередь, с сохранением окружающей среды. В связи с этим традиционные модели оптимизации в экономике подлежат пересмотру, поскольку в качестве ограничений, формирующих допустимое множество решений, присутствуют жесткие экологические нормативы. В макроэкономической стратегии они диктуют необходимость перехода на ресурсосберегающие и малоотходные технологии; в микроэкономическом плане они дают качественные и количественные оценки целесообразности производственных процессов в условиях увеличения затрат на устранение влияния техногенных загрязнений. Основным аппаратом исследования здесь являются: а) модели оптимизации, дополненные условиями увеличения издержек при превышении норм загрязнений и пересечения допустимых множеств поиска оптимальных решений и экологических ограничений; б) балансовые модели экономики с увеличением нормы добавленной стоимости и ресурсных расходов на уменьшение загрязнений отходов производства.
Перспективы развития ресурсосберегающих технологий.
При рассмотрении эволюции эколого-экономических систем как ресурсно-производственных систем с соблюдением норм защиты окружающей среды для обеспечения нормальной жизнедеятельности общества, необходимо решать проблемы развития и внедрения ресурсосберегающих и малоотходных технологий, позволяющих перейти на возобновляемые ресурсы и свести к минимуму потребление и разработку невозобновляемых ресурсов. В исследовании этих проблем должны решаться задачи оптимизации инвестиций в инновационную деятельность на основе динамических моделей Леонтьева, Солоу и Кейнса с обратной связью в виде функции влияния уменьшения государственных расходов на устранение негативных последствий техногенного влияния на окружающую среду. Критериями сравнения подходов могут служить уменьшение величины равновесного решения и темп динамики национального дохода.
Моделирование процессов слияний/поглощений в финансово-кредитной сфере.
Предполагается исследовать состав и содержание работ, характерных для процессов слияний/поглощений финансовых институтов, выработать подход для их формализованного описания и компьютерного представления, призванных обеспечить математические постановки задач управления. Результаты ориентированы на компании, предоставляющие консультационные услуги в области интеграции бизнеса.
Экономико-математические модели ресурсно-календарного планирования проектной деятельности.
Предполагается, что любая простая деятельность (деятельность
по реализации проекта) может быть описана сетевым графиком.
В работе предлагается провести анализ различных типов сетевых моделей, нашедших применение в экономике, классических постановок задач ресурсно-календарного планирования на этих моделях
и существующих методов их решения. Для конкретного проекта,
характерного для финансово-кредитной сферы, необходимо построить сетевую модель, оригинально поставить классические задачи планирования, довести их до реализации на контрольном примере и сделать обстоятельный экономический анализ полученных результатов. В качестве объекта исследования могут выступать проекты
по консолидации финансовых институтов, проект по внедрению
в кредитном учреждении новых операций (расширению спектра предоставляемых услуг), проект по выводу предприятия на фондовый рынок и т.п.
Методы количественного оценивания результатов голосования в представительных органах.
Количественное описание намерений и действий субъектов политического взаимодействия является сложной задачей. Одним из подходов количественного моделирования взаимоотношений субъектов является формализация и учет результатов голосования в представительных органах. Так, зеркалом мировой политики считается поведение государств на Генеральной Ассамблее ООН. Обработка и прогнозирование результатов голосования на ГА ООН являются традиционными задачами внешнеполитических исследований. При естественной формализации: «1» страна голосовала «за» резолюцию, «1» против резолюции и «0», если страна отсутствовала или воздержалась при голосовании, возникает числовая матрица, которая поддается количественному анализу. Дать обзор результатов, накопившихся проблем и задач по обработке и прогнозированию результатов голосования, предложить их возможные решения.
Типология мировой экономики и международных отношений.
В исследованиях российских и зарубежных политологов, экономистов, географов и социологов проявляется интерес к сопоставительному анализу, который исходит из представления о существовании устойчивых зависимостей, типичных соотношений между различными характеристиками социально-экономического и политического развития стран. Выявление таких типичных соотношений явилось бы важным вкладом в теорию моделирования социально-экономических процессов, позволило бы достоверно прогнозировать социально-экономические и политические тенденции. Существует обширный перечень исследований, использующих факторный анализ для обобщения больших объемов информации по странам.
В зависимости от возможностей доступа к статистической информации в них использовались разные системы индикаторов (индексов). При этом одни признаки (факторы) оказываются в зависимости
от других, возникает проблема уменьшения числа признаков и интерпретации появляющихся новых факторов как агрегатов старых. Так, в ряде исследований были выявлены четыре основных фактора: экономическое развитие, динамичность развития, рост инфляции и качество жизни. При этом фактор уровня экономического развития объединяет группу взаимосвязанных параметров объема производства и потребления (национальный доход, фонд потребления, потребление энергии, потребление газетной бумаги и т.п.), фактор динамичности экономического развития объединяет показатели темпов роста отраслей промышленности и т.п. В социально-политической сфере с помощью факторного анализа, например, американские исследователи изучали структуру и процессы взаимодействия основных элементов системы международных отношений, типологию политических систем различных государств. На основании результатов подобных исследований, предлагается выявить место нашей страны среди других стран, разработать типологию регионов внутри страны с поправкой на виды существующих отношений между ними.
Компьютерные системы поддержки принятия управленческих решений.
Автоматизация процесса принятия управленческого решения тесно связана с проблемой построения как информационных систем, так и систем искусственного интеллекта. Комплексная концепция принятия решения основана на понятии «лицо, принимающее решение ЛПР», которое играет ключевую роль в процессе. При этом эксперты выполняют вспомогательную роль, осуществляя информационную и аналитическую работу в процессе решения задачи. Измерение качества решения осуществляется на основе альтернатив и их сравнительной оценки по порядковой или количественной шкале. При этом задачи принятия управленческих решений подразделяются на три класса: определенности, стохастической (вероятностной) неопределенности и фатальной (игровой) неопределенности. В каждом из этих классов имеются свои методы и критерии исследования. Нетривиальный практический результат в этой области представляет научный и практический интерес. Игровые методы в экономике широко применяются в учебном процессе. Автоматизация принятия управленческого решения с использованием игровых подходов привнесет новый импульс в проблематику, улучшит качество учебного процесса.
Имитация и прогнозирование конфликтных ситуаций.
Конфликтология – самостоятельная дисциплина со своей сложившейся терминологией и проблематикой. Реальные проблемы, которые ставит жизнь, столь сложны и многообразны, что не всегда могут быть уложены в строго формализованные математические модели. Однако квалифицированно составленная математическая модель может позволить учесть все значимые факторы и отразить существующие между ними связи. Такая помощь в принятии решения позволяет в конечном итоге человеку – лицу, принимающему решение, – качественно решить проблему. Возможен многовариантный подход к проблеме конфликта: это и формализация конфликта, определение его основных параметров и создание своеобразной формализованной базы, например, экономических, производственных или международных конфликтов. Разрешение текущего конфликта тогда связано с разрешением ситуаций в близких по своим параметрам конфликтах из информационной базы. Возможность подойти к текущему конфликту с позиции теории и успехи, например, в переговорном процессе связывают с результатами математической теории игр. Теорию игр Дж. фон Нейман считал дисциплиной, наиболее приспособленной для описания экономического, политического поведения. Полный обзор по названной проблематике, получение и анализ содержательного практического результата представляют научный интерес.
Параметризация использования залоговых механизмов для снижения уровня кредитного риска.
Потребителем результатов данной темы является кредитная организация. Актуальность темы объясняется ростом спроса на потребительский кредит, с одной стороны, и потребностью реального сектора в менее дорогих кредитах, с другой. Неопределенность ликвидности залога вынуждает кредитную организацию повышать стоимость кредита, что неблагоприятно сказывается на спросе. Разработка методов, связывающих все параметры кредитования и позволяющих провести количественный анализ перспектив того или иного способа формирования цены кредита от условий сделки, представляет несомненный практический интерес для кредитных организаций.
Математическая поддержка управления рисками проектной деятельности.
Подходы к управлению рисками проектной деятельности на сегодняшний день обладают высокой востребованностью со стороны самых различных экономических субъектов. Это связано с высокими темпами развития в технологичных отраслях и невозможностью быстрой адаптации организационных структур к возникающим задачам развития предприятий. Эти задачи решаются проектными методами, однако проект, как временная организация, оказывается в достаточно жестких рамках времени исполнения, стоимости и требований к качеству результатов. Планирование проектной деятельности, позволяющее диверсифицировать риски сроков, затрат и качества, обладает высокой актуальностью и имеет большое прикладное значение.
Инструментально-методическая поддержка управления операционными рисками коммерческой деятельности.
Операционный риск – неопределенность ущерба в результате ошибок персонала и сбоев обеспечивающих систем – имеет существенную привязку к виду экономической деятельности. Поэтому данную тему целесообразно рассматривать на примере конкретного предприятия. Наиболее чувствительными к операционному риску являются организации финансового сектора (банки, инвестиционные фонды, страховые компании), а также политические и общественные организации, акции которых существенно зависят от качества (в том числе и умышленных действий) работы персонала. Актуальными здесь являются систематизация риска и разработка общей идеологии управления, моделирование, расчеты (например, планирования контрольных мероприятий и т.п.).
Модель оптимального многопериодного планирования инвестиций.
В работе рассматривается модель линейного программирования оптимального процесса управления инвестиционными портфелями на основе определенных экспертным путем индексов риска реализации проектов и других параметров финансового рынка. Требуется разработать вариант компьютерной реализации рассмотренной модели и дать анализ ее поведения в зависимости от существенных факторов.
Модель Паевого Инвестиционного Фонда (ПИФ) в регист-
ре UDDI.
Активная деятельность ПИФ по привлечению клиентов и поиску партнеров по бизнесу в настоящее время невозможна без использования всемирной сети Интернет. Стандарт UDDI (The Universal Description, Discovery and Integration) позволяет привести к общему виду описание деятельности бизнес-структур, представленных в Интернете. В работе предусматривается построить функциональную модель ПИФ в формате вышеназванного стандарта, что позволит занести информацию об организации и предоставляемых услугах в глобальный регистр Интернет и увеличить ее возможности привлечения отечественных и зарубежных клиентов, а также обеспечит взаимодействие с другими организациями и клиентами в автоматизированном стандартном интерфейсе. Модель даст возможность также оптимизировать взаимодействие между подразделениями ПИФ в контексте сокращения времени обработки деловой транзакции.
Имитационное моделирование выручки в торговых предприятиях.
В дипломной работе на основе использования предельных теорем в системе STATISTICA или других профессиональных пакетах прикладных программ имитируются случайные ряды продаж по времени условных товаров с разными распределениями. Далее на определенной базе (заданный объем выборки) образуется суммарная реализация с нормальным распределением и осуществляется поиск суммарной выручки с минимумом дисперсии для лучшей ее прогнозируемости.
Информационно-аналитическое обеспечение управления муниципальным образованием.
В практике управления городскими территориями в настоящее время большое значение придается повышению обоснованности принимаемых решений. Определение достигнутого уровня развития социально-экономической сферы является важнейшим фактором обеспечения правильности действий городской администрации
при принятии управленческих решений. Управление городом с учетом его социально-экономического положения означает выделение особого вида информационного ресурса – социально-экономического паспорта территории, а также использование специально разработанных программно-инструментальных средств реализации анализа социально-экономической ситуации. В работе предлагается провести обзор методов анализа социально-экономической сферы муниципального образования на базе социально-экономического паспорта. Необходимо обосновать методологический подход к проведению мониторинга и анализу социально-экономического положения муниципального образования с использованием программно-функционального комплекса. В работе должны быть получены практические результаты мониторинга и анализа социально-экономической сферы муниципального образования региона (на базе конкретного муниципального образования).
Планирование инвестиций в проекты с заданными индексами риска с использованием модели линейного программирования.
В работе предусматривается создание модели оптимизации процесса получения прибыли инвестиционным фондом от управления портфелями проектов (строительство и аграрно-промышленный сектор) на основе определенных экспертным путем индексов риска реализации проектов и других параметров финансового рынка. Использование модели как инструмента оптимального планирования инвестиций в различные проекты позволит определить стратегию этих инвестиций на основе оптимального сочетания критериев получения максимальной прибыли и минимизации рисков, а также исследовать
на модели зависимость стратегии инвестиций от существенных факторов, определяемых экспертным путем, что также позволит уменьшить риски выбранной стратегии.
Моделирование инвестиционных процессов в российской экономике.
Дипломная работа предполагает поиск путей активизации инвестиционных процессов в российской экономике, построение экономико-математической модели, определяющей основные параметры увеличения объема инвестиций, и формирование механизма развития, поддержки инвестиций в российские предприятия. В качестве экономико-математического инструментария могут быть использованы методы имитационного моделирования, а также широкий спектр методов социально-экономического прогнозирования. Объектом исследования будут являться федеральные и региональные целевые программы, призванные активизировать инвестиционные процессы. Результаты исследования могут быть полезны для разработки федеральных и региональных целевых программ.
Анализ инвестиционной привлекательности субъектов
Российской Федерации.
Предполагается провести анализ регионов России в разрезе инвестиционной привлекательности путем разработки интегральных показателей на основе статистических данных, сформировать структуру инвестиционного паспорта региона, а также рассчитать интегральные показатели и оформить инвестиционные паспорта на примере одного или нескольких регионов. В дипломной работе должен быть разработан программно-инструментальный комплекс, позволяющий проводить анализ регионов России. Объектом исследования будет являться инвестиционный потенциал субъекта Российской Федерации. Исследование может быть полезно законодательным и исполнительным органам государственной власти при формировании макроэкономической политики, в частности при определении сумм финансирования регионов России, устанавливаемых в соответствии с федеральной целевой программой «Сокращение различий социально-экономического развития регионов Российской Федерации».
Инжиниринг и реинжиниринг предприятия (на примере конкретного предприятия).
Проводится анализ подходов, методов и целей, используемых
при реинжиниринге предприятия. Анализируется состояние предприятия и его бизнес-процессов. Выявляются основные (качественные) характеристики оценки выполнения бизнес-процессов предприятия, и на их основе строятся структурная и функциональная модели предприятия с использованием ППП BPwin. Проводится анализ построенной модели с позиции ее качественного улучшения. Вносятся предложения и делаются выводы по совершенствованию функциональной структуры предприятия.
Моделирование бизнес-процесса(ов) конкретного предприятия.
Проводится анализ действующих одного или нескольких бизнес-процессов предприятия, и строится их модель или модели по состоянию «как есть». Полученные модели рассматриваются с разных точек зрения (с позиции руководства предприятия), проводится их «модификация» и «модернизация», т.е. модель перестраивается в состояние «как надо». На базе построенных новых моделей бизнес-процессов делаются выводы и рекомендации по деятельности предприятия.
Моделирование деятельности на фондовом рынке.
Потребителями результатов данных дипломных работ являются организации, принимающие участие в торгах на фондовом рынке. Актуальность темы объясняется потребностью компаний в быстрых и достоверных прогнозах динамики цен на различные биржевые инструменты, в выборе стратегий инвестирования, а также в определении оптимальных моментов вхождения в рынок с целью получения максимального дохода от реализации выбранной стратегии. Применить технический анализ фондового рынка.
Экономико-математический анализ системы управления проектами (на примере конкретной компании, организации, структуры).
Исследуется применение математических методов и моделей
в управлении проектами в деятельности компаний (организаций).
С задачей управления проектами сталкиваются практически все хозяйствующие субъекты. Многие факторы влияют на результат и сроки реализации проектов, учесть которые сложно без построения моделей и применения математического инструментария. В работе предполагается провести системный анализ процесса управления проектами в рамках конкретной компании (организации, государственной структуры), изучить известные модели управления проектами и разработать алгоритм согласованного применения решений по управлению проектом.
Математическая и инструментальная поддержка принятия решений в системах менеджмента качества на примере компаний (организаций, учреждений).
Все компании, ориентированные на долгосрочную конкурентоспособность, занимаются разработкой и совершенствованием действенной системы управления и при желании сертифицируют свою систему менеджмента качества (СМК) на соответствие требованиям международных стандартов. В работе предполагается изучить возможности и проблемы применения математического аппарата и инструментальных средств для обоснования решений в СМК, а также разработать комплексную методику формализованного описания процессов выбранной организации, позволяющую выявить объекты совершенствования деятельности компании.
Решение практических задач.
В организации, где дипломник работает, проходил или будет проходить практику, могут быть содержательные потребности в нахождении или повышении эффективности решения реальных задач анализа многомерных данных, фактические исходные значения которых реально ему доступны. Тогда соответствующие задачи многомерного статистического анализа данных могут быть поставлены, решены
с использованием ППП STATISTICA или другого профессионального ППП и использованы для решения производственных проблем.
Исследование процесса выравнивания цен актива.
Математическая модель – система двух дифференциальных уравнений. При линейной зависимости функций спроса и предложения
от цены система линейна. Линейная модель интересна наличием стационарной точки. Необходимо исследовать колебания, построить фазовый портрет, графики решений, а также дать экономическую интерпретацию зависимости характеристик процесса от параметров системы. Исследовать устойчивость и влияние на него входных характеристик. Выполнить исследование нелинейной системы с помощью численных методов. Результаты могут быть использованы в учебном процессе.
Анализ двухкомпонентной экономики.
Имеется математическая модель экономики, содержащей «светлую» и «теневую» компоненты. В экономической игре участвуют три игрока: государство, путем назначения налоговых ставок, теневые структуры, облагающие фирму своими «налогами» («бандит»),
и фирма, выплачивающая и налоги, и «теневые налоги поборы». Можно рассмотреть и решить несколько оптимизационных задач.
А. Задача об «умном бандите». При фиксированной ставке государственного налога выбирается ставка теневого налогообложения, обеспечивающая максимальную отдачу от фирмы.
Б. Задача об «умной фирме». Минимизация потерь фирмы при наличии «умного бандита» и «безразличного государства» или на-оборот.
В. Те же задачи, но с прогрессивным налогообложением.
Г. Те же задачи с вероятностной составляющей (экстраординарное воздействие государства или бандита с некоторой вероятностью).
Применение методов оптимизации.
А. Задача о многопродуктовом потоке в сети транспортная задача для нескольких видов продукции с дополнительными ограничениями на пропускную способность путей. Исследуется минимизация транспортных расходов в условиях нескольких неоднородных потоков.
Б. Задача об инвестировании средств в производство. Функции дохода существенно нелинейны. Задача динамического программирования требует численного решения.
Разработка методов нахождения оптимальных решений для моделей многокритериальных экономических задач.
Предполагается рассмотреть ряд многокритериальных моделей
в экономике, проанализировать существующие методы поиска оптимальных решений, разработать метод многокритериальной оптимизации для выделенного класса задач, исследовать сходимость и точность метода. Далее предполагается дать рекомендации по его использованию.
Построение матричных моделей в теории конкуренции.
Построение матричных моделей в теории конкуренции (на основе эволюционной теории в экономике) по аналогии с хорошо известными матричными моделями в экологии позволяет оценить устойчивость того или иного сложившегося сообщества фирм. Цель работы – получение оценок эффективности различных конкурентных стратегий.
Методы линейной алгебры применительно к исследованию балансовых моделей.
При известных расходных нормах нескольких видов сырья и топлива на единицу продукции соответствующего цеха, трудоемкости продукции в человеко-часах на единицу продукции, стоимости единицы соответствующего материала и оплате определить:
а) суммарный расход сырья, топлива и трудовых ресурсов на выполнение производственной программы;
б) коэффициенты прямых затрат сырья, топлива и труда на единицу конечной продукции каждого цеха;
в) расход сырья, топлива и трудовых ресурсов по цехам;
г) производственные затраты по цехам и на всю производственную программу завода;
д) производственные затраты на единицу конечной продукции.
Разработка методов нахождения оптимальных решений для моделей многокритериальных экономических задач.
Предполагается рассмотреть ряд многокритериальных моделей
в экономике, проанализировать существующие методы поиска оптимальных решений, разработать метод многокритериальной оптимизации для выделенного класса задач, исследовать сходимость и точность метода. Далее предполагается дать рекомендации по его использованию.
Оптимизация и управление портфелем ценных бумаг с помощью учета тренда его основных статистических характеристик.
Портфельный анализ дает возможность построить оптимальный портфель ценных бумаг на основе исторических данных, которые претерпевают изменения к моменту его фиксации. В работе предлагается использовать процедуры, позволяющие сгладить основные статистические характеристики портфеля, чтобы попытаться их экстраполировать на планируемый период.
Исследование точности формулы Блэка−Шоулза.
В литературе появились работы, в которых исследуются статистические данные о сравнении реальных цен на опционы с теми, которые получаются по формуле Блэка−Шоулза. Для опционов с достаточно большим сроком исполнения установлено серьезное расхождение между расчетными и реальными значениями цен. В дипломной работе предлагается исследовать одну из причин такого расхождения, которое может вызываться изменением параметра волатильности на большом временном интервале. Желательно также выявить временные границы, при которых использование данной формулы
не приводит к большой погрешности.
Анализ влияния экстраординарных событий на статистику фондового рынка
Предлагается выявить, какие события вызывают резкие изменения в вероятностных распределениях характеристик отдельных ценных бумаг и всего рынка в целом, например события, вызвавшие широкий резонанс в средствах массовой информации. Провести анализ влияния конкретных событий (финансовые кризисы, начало военных действий, крупные теракты и т.д.) на резкие изменения в вероятностных распределениях характеристик отдельных ценных бумаг и всего рынка в целом.
Исследование динамики статистических распределений доходностей ценных бумаг.
Установить, остаются ли неизменными вероятностные распределения доходностей на относительно спокойных отрезках развития фондового рынка. Выявить временные тренды числовых характеристик распределений доходностей ценных бумаг и построить на их основе скорректированные модели.
Исследование распределения доходности портфеля ценных бумаг в зависимости от способа его формирования.
Следует рассмотреть пассивную и различные активные стратегии формирования портфеля. Провести сравнение реализуемых и ретроспективных (нереализуемых) стратегий. Проверить гипотезу о нормальном и логнормальном распределениях, сравнить распределение доходности портфелей с распределением доходности соответствующего фондового индекса.
Оценка реального уровня значимости критерия Пирсона.
Известно, что распределение статистики критерия Пирсона стремится к распределению хи-квадрат, когда объем выборки стремится к бесконечности. Поскольку табличные критические значения критерия рассчитываются по предельному распределению, реальный уровень значимости зависит от объема выборки. Методом Монте-Карло найти поправки к номинальному уровню значимости.
Генерация распределения ЦипфаПарето посредством имитационного моделирования простейшей конкурентной среды.
Предполагается моделировать процесс перераспределения ресурсов между конечным числом участников «рынка», который через определенное время приводил бы к распределению ресурсов по закону ЦипфаПарето. Свободная конкуренция генерируется случайными потоками заказов, меняющих ресурсы участников. Решение задачи требует хороших навыков программирования и компьютерного моделирования для создания оригинального программного обеспечения.
Нечеткие методы в финансовом анализе.
Предполагается изучить основы теории нечетких множеств (основные понятия, нечеткие числа) и применить методы нечетких множеств в различных разделах финансового анализа (определение нечетких характеристик потоков платежей, нечеткое определение оптимальных портфелей, нечеткая оценка стоимости активов).
Спектральный анализ финансовых активов.
Предлагается осуществление Фурье-анализа стоимостной динамики акций и их производных, проведение исследования спектров финансовых активов интегрального преобразования Фурье и получение классификации стабильности, а также определение инвариантного отрезка времени в дискретном преобразовании Фурье динамики финансовых активов (валют).
Количественные методы анализа кредитного риска.
Одно из основных требований Базельского комитета (Basel II) состоит в соответствии капитала банка его рискам, которые необходимо уметь определять, чтобы формулировать требования к капиталу, обеспечивающие банку надежность. Поэтому актуальна задача практически (на примере конкретного банка) освоить и применить современные количественные методы оценки рисков кредитного портфеля российских заемщиков, начиная с количественной оценки кредитоспособности заемщика и заканчивая оценкой рисковых характеристик кредитного портфеля в целом. Также для современного финансиста-аналитика необходимо владеть системами, позволяющими рассчитывать кредитный риск практического банковского портфеля.
Нейронные сети и их использование на рынке ценных бумаг.
Создание интеллектуальных самообучающихся систем анализа финансового рынка является актуальной задачей современного финансового анализа. Одним из подходов к решению данной проблемы может являться использование нейронных сетей. Исследование
и разработка данного подхода с целью его практического применения представляются весьма интересными задачами для современного финансового аналитика.
Анализ временных связей и корреляций биржевых индексов российских и международных компаний.
При анализе и краткосрочном прогнозе ситуации на фондовых рынках возникает вопрос об исследовании связей национальных
и мировых показателей. Цель работы – выявление масштаба временных корреляций и степени взаимовлияния биржевых ситуаций, возникающих в различных странах.
Некоторые обобщения дюрации Маколея.
Классическое определение дюрации Маколея предполагает, что кривая доходности является ровной и допускает только параллельные сдвиги, что практически невозможно обеспечить на рынке ценных бумаг. В работе предлагается провести исследование по обобщению понятия дюрации Маколея.
Исследование допустимого множества портфеля облигаций на плоскости «доходность-дюрация».
Задача формирования портфеля с заданными параметрами доходности и дюрации постоянно возникает при работе с финансовыми активами с фиксированным доходом. Цель работы – построение
и исследование множества всех допустимых пар (доходность, дюрация) для портфелей облигаций, имеющихся в данный момент на рынке.
Оптимизация кредитного портфеля банка с учетом различных схем кредитных расчетов.
Предлагается дать обоснование процедур формирования и управления кредитным портфелем. Для этого сравнить характеристики классических схем кредитных расчетов. Например, сравнить между собой различные схемы погашения кредита, используемые действующими банками (Сбербанком и каким-либо коммерческим банком).
Исследование случайного процесса изменения капитала
на счете в банке.
Проанализировать изменение состояния какого-либо конкретного счета в банке за несколько лет. Предполагая изменение счета непрерывным случайным процессом (т.е. изменение счета должно носить плавный характер, без видимых скачков), исследовать его на стационарность и нормальность. На основе этого предложить прогноз состояния счета на будущее.
Математические модели финансовых процессов в условиях неопределенности.
Предлагается рассмотреть несколько ситуаций, когда при подсчете интегральных характеристик финансовых потоков или при принятии того или иного финансового решения необходимо учитывать случайные факторы:
а) расчет современной величины потока платежей со случайными моментами поступления платежей;
б) расчет суммарного капитала на счете в банке при случайном характере поступления и изъятия платежей;
в) оптимальное разделение депозита на рублевую и долларовую части при неопределенном изменении курса доллара по отношению к рублю.
Математические методы оценки стоимости акций (на примере одной из компаний).
Проводится сравнительный анализ различных подходов к ценообразованию на рынке ценных бумаг российских эмитентов (технический анализ, фундаментальный анализ, портфельный анализ и др.).
Математические методы исследований оптимальности портфеля ценных бумаг.
Рассматриваются различные подходы к формированию портфеля ценных бумаг, и исследуется его эффективность (на примере акций российских эмитентов).
Анализ фондового рынка с помощью моделей статистической физики.
В основе анализа лежит предположение о существовании «беспокойных агентов» (noise traders) на эффективном рынке, которые ошибочно полагают, что могут получить прибыль, изучая рыночную информацию. Для решения задач требуются простейшие навыки программирования для проведения компьютерных экспериментов и определенные знания теории вероятностей.
Свойства решений стохастических уравнений, описывающих поведение фондового рынка.
Предполагается не только анализ уравнений и их решений, но и сравнение реальных данных с теоретическими прогнозами, а также уточнение уравнений на основе реальных данных. Для решения возникающих задач необходимы знания математического анализа и навыки программирования.
Анализ и оптимизация финансовых портфелей кредитных
организаций, банков, страховых компаний, фондов, портфелей заказов, производственных и ассортиментных планов, процессов замены оборудования, технологий, управления запасами (на примере и/или базе конкретных предприятий).
Исследование и оптимизация региональных и/или отраслевых планов при наличии ресурсных ограничений (в интересах и/или по заказу региональных организаций).
Оптимизация бюджетного планирования.
Анализ состояния и прогнозирование социально-экономического развития региона, регионального образования, хозяйствующего субъекта и т.п.
П р и м е ч а н и я:
Из перечислений в названии тем следует выбирать только один элемент перечисления или добавлять отсутствующий.
Т емы разработаны по программе подготовки по специальности 080116 «Математические методы в экономике» и по направлению 080100 «Экономика» подготовки бакалавра.
|
