И содержание этапа
Скачать 347.41 Kb.
|
6.2. Примеры тестовых заданийЗадание . В ящике 20 стандартных деталей и 7 бракованных. Вытащили три детали. Событие А1 – 1-ая деталь бракованная, А2 – 2-ая деталь бракованная, А3 – 3-ья деталь бракованная. Записать событие: В – одна деталь бракованная и две стандартные. Ответ:  Задание . Три раза бросают игральную кость. Вероятность того, что каждый раз выпадет не более чем 3 очка, равна А) 1/2 Б) 1/4 В) 1/8 Г) 3/216 Задание В ящике лежит 14 шаров: 3 белых, 6 зеленых, 5 красных. Из ящика достают 1 шар. Вероятность, что этот шар будет красным равна А) 5/14 Б) 5/6 В) 3/14 Г) 5/8 Задание В группе 30 студентов. Из них 7 отличников, 12 хорошистов и 11 удовлетворительно успевающих студентов. Вероятность того, что произвольно выбранный студент будет отличником или хорошистом равна А) 7/30 Б) 2/30 В) 19/30 Г) 1/3 Задание В коробке лежит 8 шаров: 5 зеленых и 3 белых. Шары поочередно вынимают из коробки. Вероятность, что шар, вынутый третьим, будет белым равна А) 3/8 Б) 1/2 В) 1/6 Г) 1/8 Задание В ящике лежит 8 пронумерованных шаров. Из ящика достают 3 шара. Вероятность, что среди вынутых шаров будет шар №3 равна А) 1/3 Б) 3/8 В) 1/8 Г)3/56 Задание Работает 3 станка. Первый производит 0,5 всей продукции, второй – 0,3, третий – 0,2. Вероятность, что произведенная деталь – бракованная составляет 1/8 для первого станка, 5/24 для второго станка, и 5/16 для третьего. Вероятность того, что взятая наугад деталь окажется бракованная, равна А) 3/16 Б) 1/2 В) 1/3 Г) 1/16 Задание Через станцию проходит 100 поездов. 40 из них следует по маршруту№1, 30 по маршруту №2, 30 по маршруту №3. Вероятность того, что поезд потребует ремонта составляет 4% для поездов маршрута №1, 8% для поездов маршрута №2, и 5% для поездов маршрута №3. Вероятность того, что случайно выбранный поезд потребует ремонта, равна А)0,08 Б) 0,012 В) 0,055 Г)0,016 Задание 1.2.18 Завод изготавливает детали 3 типов. Детали первого типа составляют 30% от всего производства завода, детали второго типа – 20%, детали третьего типа – 50%. Вероятность того, что деталь не является бракованной для деталей первого типа составляет 0,8, для деталей второго типа составляет 0,7, и для деталей третьего типа – 0,6. Вероятность того, что произвольно выбранная деталь не будет бракованной. А) 0,4 Б)0, 336 В)0,61 Г) 0,68 Задание Работает 3 станка. Первый производит 0,5 всей продукции, второй – 0,3, третий – 0,2. Вероятность, что произведенная деталь – бракованная составляет 1/12 для первого станка, 5/12 для второго станка, и 5/24 для третьего. Вероятность того, что взятая наугад деталь окажется бракованная, равна А) 5/24 Б) 1/2 В) 1/3 Г) 1/16 Задание В группе 30 студентов. Из них 7 отличников, 12 хорошистов и 11 удовлетворительно успевающих студентов. Вероятность того, что произвольно выбранный студент будет удовлетворительно успевающим или хорошистом равна А) 11/30 Б)2/30 В) 23/30 Г)1/3 Задание В трех ящиках лежат шары. В ящике №1 3 красных и 4 белых, в ящике №2 1 красный, 2 белых и 3 зеленых, в ящике №3 2красных и 3 зеленых. Из каждого ящика выбирают по одному шару. Вероятность того, что два из трех выбранных шаров будут белые равна А) 97/210 Б) 4/21 В)3/14 Г)1/6 Задание Завод изготавливает детали 3 типов. Детали первого типа составляют 40% от всего производства завода, детали второго типа – 20%, детали третьего типа – 40%. Вероятность того, что деталь не является бракованной для деталей первого типа составляет 0,8, для деталей второго типа составляет 0,7, и для деталей третьего типа – 0,6. Вероятность того, что произвольно выбранная деталь не будет бракованной А) 0,4 Б)0, 336 В)0,61 Г) 0,7 Задание Дисперсии случайных величин Х, У равны, соответственно: 2 и 5. Ковариация этих величин равна 3. Дисперсия суммы 3Х + 2У + 6 равна. А) 16 Б) 22 В) 74 Задание Случайная величина может принимать всего три значения: 1, 2, 4, соответственно, с вероятностями 0.4, 0.1, 0.5. Математическое ожидание этой случайной величины равно А) 2.6 Б) 2 В)2.5 Задание Математическое ожидание случайной величины Х равно 3. Математическое ожидание случайной величины У=5Х+3 равно А) 18 Б) 10 В) 8 Задание Дисперсия случайной величины Х равна 4. Дисперсия случайной величины У=2Х+1 равна А) 16 Б) 6 В) 7 Задание Случайная величина непрерывного типа имеет функцию распределения, принимающую значения 0.7 и 0.8 при значениях аргумента, соответственно, 2 и 6. Вероятность того, что значение случайной величины принадлежит промежутку (2,6) равна А) 0.5 Б) 0.1 В) 0.7 Задание График плотности распределения случайной величины представлен функцией, принимающей значения: 0; 9-(х-В)²; 0, соответственно в промежутках: (-∞,0), [0,6], (6,+∞). Математическое ожидание этой случайной величины равно Задание Случайная величина X распределена нормально с параметрами  8 и  3. Найти  а) 0.212; б) 0.1295; в)0.3413; г) 0.625; д) нет правильного ответа Задание Случайная величина Х распределена по нормальному закону. Вероятность того, что Х > 7 равна 0.5. Математическое ожидание случайной величины У=Х+2 равно А) 28 Б) 9 В) 29 Задание Непрерывная случайная величина X задана своей функцией распределения  Найти а) 0.5; б) 1; в) 0; г) 0.75; д) нет правильного ответа Задание Случайная величина распределена равномерно в промежутке [1 ,9]. Вероятность того, что значение случайной величины больше 7 равно А) 0.45 Б) 0.55 В) 0.25 Задание Среднее значение произведения суммы очков, выпадающих при бросании 2-х кубиков, на сумму очков, выпадающих при бросании 6 кубиков равно А) 147 Б) 72 В) 60 Задание . X, Y, Z – независимые дискретные случайные величины. Величина X распределена по биномиальному закону с параметрами n=20 и p=0.1. Величина Y распределена по геометрическому закону с параметром p=0.4. Величина Z распределена по закону Пуассона с параметром  =2. Найти дисперсию случайной величины U= 3X+4Y-2Zа) 16.4 б) 68.2; в) 97.3; г) 84.2; д) нет правильного ответа Задание . Найти плотность распределения f(x),если   Задание Найти функцию распределения F(x), если  Ответ: а) б)  в)  г)  Задание Математическое ожидание случайной величины Х равно 4. Математическое ожидание случайной величины У=5Х+3 равно А) 3 Б) 23 В) 10 Г) 8 Задание График плотности распределения случайной величины представлен функцией, принимающей значения: 0; 25-(х-3)²; 0, соответственно в промежутках: (-∞,-2), [-2,8], (8,+∞). Математическое ожидание этой случайной величины равно А) 3 Б) 1 В) 5 Задание Два дуэлянта поочередно стреляют друг в друга. Вероятность попадания в соперника Стреляющим первым дуэлянтом при каждом выстреле равна ¼ , вторым – ½ . Дуэль про олжается до первого попадания. Найти среднюю продолжительность дуэли. А) 1,6 Б) 2 В) 2,2 Задание Цепь Маркова с дискретным временем исчерпывающе характеризуется А) матрицей переходных интенсивностей Б) матрицей переходных вероятностей В) корреляционной функцией Задание Количество занятых телефонных линий на АТС наиболее адекватно описывается А) процессом с независимыми значениями Б) цепью Маркова с дискретным временем В) цепью Маркова с непрерывным временем Задание Имеются три партии деталей по 15 деталей в каждой . Число стандартных деталей в первой, второй и третьей партиях соответственно равно 11, 13, 12. Какова вероятность , что наудачу извлеченная деталь окажется бракованной ? а ) 4/15; б) 11/15; в) 12/15. Задание Какова несмещенная оценка дисперсии, если рассчитанная по выборке объемом 15 наблюдений выборочная дисперсия равна 28? а ) 25; б ) 29; в ) 30 Задание Чему равна оценка математического ожидания выборочной случайной величины 1, 3, 1, 2, 2, 4, 1 ? а ) 3; б ) 2,3; в ) 2. Задание По выборке из 25 упаковок товара средний вес составил 101 г с исправленным средним квадратическим отклонением 3 г. Построить доверительный интервал для среднего с вероятностью 90 %. Предполагается, что вес – это нормально распределенная случайная величина. а) (100,208; 101,792); б) (99,974;102,026); в) (97,04; 104,96); г) (100,568; 101,342) д) (99,974;102,026) Задание Импортер упаковывает чай в пакеты. Известно, что наполняющая машина работает со стандартным отклонением  . Выборка 50 пакетов показала средний вес 125,8. Найти доверительный интервал для среднего веса в генеральной совокупности с вероятностью 95 %. Генеральная совокупность распределена нормально.а) (125,52; 126,08); б) (124,39; 127,21); в) (115,8; 135,8); г) (123,03; 128,57) Задание Для отрасли составлена случайная выборка из 19 фирм. По выборке оказалось, что в фирме в среднем работают 77,5 человека при среднем квадратическом отклонении 25 человек. Пользуясь 95 % доверительным интервалом, оценить среднее число работающих в фирме по всей отрасли. Предполагается, что количество работников фирмы имеет нормальное распределение. а) (67,58;87,42); б) (66,46;85,54); в) (75,22; 79,79); г) (75,09; 79,91) Задание Заданы две выборки значений случайной величины из генеральных совокупностей: X: 13, 7, 24, 18, 7, 15 Y: 15, 6, 27, 19, 8, 23, 5, 13. Для них одинаковой числовой характеристикой из приведенного списка является: а) среднеквадратическое отклонение б) 1-я квартиль в) выборочная средняя г) выборочная медиана. Задание Построение доверительного интервала для математического ожидания при неизвестной дисперсии осуществляется в предположении, что при  оценка математического ожидания имеет распределение:а) Стьюдента с  степенями свободы б) нормальное в) Стьюдента с  степенями свободы г) хи-квадрат с степенями свободы.Задание Предлагаются следующие оценки математического ожидания  , построенные по результатам четырех измерений  :А)  Б)  В)  Г)  Д)  . Из них несмещенными оценками являются: |
Похожие:
 | Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования | | Федеральное государственное бюджетое образовательное учреждение высшего образования |
| Осуществляется с помощью текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации |  | Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования |
| Специализация/профиль: «Экономика логистических систем и интермодальных перевозок» | | Федеральное государственное бюджетое образовательное учреждение высшего образования |
| Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования | | Федеральное государственное бюджетое образовательное учреждение высшего профессионального образования |
| Федеральное государственное бюджетое образовательное учреждение высшего профессионального образования | | Федеральное государственное бюджетое образовательное учреждение высшего профессионального образования |