На рисунке 30 показаны кривые распределения размеров деталей (у тех) и погрешностей измерения (yмет) с центрами, совпадающими с границами допуска. В результате наложения кривых у тех и y мет происходит искажение кривой распределения y (σ тех,σ мет), появляются области вероятностей m и n, обуславливающие выход размера за границу допуска на величину с. Таким образом, чем точнее технологический процесс (меньше отношение IT /  ), тем меньше неправильно принятых деталей по сравнению с неправильно забракованными.
Решающим фактором является допускаемая погрешность измерительного средства, что вытекает из стандартизованного определения действительного размера, полученного в результате измерения с допустимой погрешностью.
Допускаемые погрешности измерения δизм при приемочном контроле на линейные размеры до 500 мм устанавливаются ГОСТ 8.051 – 81, которые составляют 35 – 20 % от допуска на изготовление детали IT. По этому стандарту предусмотрены наибольшие допускаемые погрешности измерения, включающие погрешности от средств измерений, установочных мер, температурных деформаций, измерительного усилия, базирования детали. Допускаемая погрешность измерения δ изм состоит из случайной и неучтенной систематической составляющих погрешности. При этом случайная составляющая погрешности принимается равной 2σ и не должна превышать 0,6 от погрешности измерения δ изм .
В ГОСТ 8.051 – 81 погрешность задана для однократного наблюдения. Случайная составляющая погрешности может быть значительно уменьшена за счет многократных наблюдений, при которых она уменьшается в раз, где n – число наблюдений. При этом за действительный размер принимается среднеарифметическое из серии проведенных наблюдений.
Разрешается увеличение допускаемой погрешности измерения, указанной в ГОСТ 8.051 – 81 и ГОСТ 8.050 – 73 (Значение допустимой погрешности измерения на угловые размеры), при уменьшении допуска размера, учитывающего это увеличение, а также в случае разделения изделий на размерные группы для селективной сборки.
Случайная погрешность измерения не должна превышать 0,6 от допускаемой погрешности измерения и принимается равной 2σ, где σ – значение среднего квадратичного отклонения погрешности измерения.
При допусках, не соответствующих значениям, указанным в ГОСТ 8.051 – 81 и ГОСТ 8.050 – 73, допустимую погрешность выбирают по ближайшему меньшему значению допуска для соответствующего размера.
Влияние погрешностей измерения при приемочном контроле по линейным размерам оценивается параметрами:
m – часть измеренных деталей, имеющих размеры, выходящие за предельные размеры, принята в числе годных (неправильно принятых);
n – часть деталей, имеющих размеры, не превышающие предельных размеров, забракованы (неправильно забракованные);
с – вероятностная предельная величина выхода размера за предельные размеры у неправильно принятых деталей.
Значения параметров m, n, c при распределении контролируемых размеров по нормальному закону приведены на рисунках 31 – 33.
Сплошные линии соответствуют распределению погрешности измерения по нормальному закону, а пунктирные – по закону равной вероятности.
При неизвестном законе распределения погрешности измерения для параметров m, n, c рекомендуется принимать средние их значения, определенные по сплошной и пунктирным линиям.
Параметры m и с на графиках определены с доверительной погрешностью 0,9973.
Для определения m с другой доверительной вероятностью необходимо сместить начало координат по оси ординат.
Кривые графиков (сплошные и пунктирные) соответствуют определенному значению относительной погрешности измерения, равнойАмет (σ) = σ / IT · 100%,
где σ – среднее квадратичное отклонение погрешности измерения;
IT- допускконтролируемого размера.
При определении параметров m, nи с рекомендуется принимать
А мет (σ) = 16 % - для квалитетов 2 – 7;
А мет (σ) = 12 % - для квалитетов 8 и 9;
А мет (σ) = 10 % - для квалитетов 10 и грубее.
Параметры m, n и с приведены на графиках в зависимости от значенияIT / σ тех , где σ тех – среднее квадратичное отклонение погрешности изготовления. Параметры m, n и с даны при симметричном расположении поля допуска относительно центра группирования контролируемых деталей. Для определения m, nи с, при совместном влиянии систематической и случайной погрешностей изготовления, пользуются теми же графиками, но вместо значения IT / σ тех принимается для одной границы (IT+2α) /σ тех , а для другой - (IT-2α) / σ тех , где α – систематическая погрешность изготовления.
При определении параметров m и n для каждой границы берется половина получаемых значений.
Возможные предельные значения параметров m, n и с/IT, соответствующие экстремальным значениям кривых (на рисунках 31 – 33), приведены в таблице 1 Приложения 8.
Первые значения m и n соответствуют распределению погрешностей измерения по нормальному закону, вторые – по закону равной вероятности.
Предельные значения параметров m, n и с /IT учитывают влияние только случайной составляющей погрешности измерения.
ГОСТ 8.051 – 81 предусматривает два способа установления приемочных границ.
Первый способ. Приемочные границы устанавливают совпадающими с предельными размерами (рисунок 34, а).
Если полученные данные не повлияют на эксплуатационные показатели, то на чертежах указывают первоначально выбранный квалитет. В противном случае назначают более точный квалитет или другое поле допуска в этом квалитете.
Второй способ. Приемочные границы смещают внутрь относительно предельных размеров.
При введении производственного допуска могут быть два варианта в зависимости от того, известна или неизвестна точность технологического процесса.
Вариант 1. При назначении предельных размеров точность технологического процесса неизвестна. В соответствии с ГОСТ 8.051 – 81 предельные размеры изменяются на половину допускаемой погрешности измерения (рисунок 34, б).
Пример. При проектировании вала диаметром 100 мм оценено, что отклонения его размеров для условий эксплуатации должны соответствовать h6 ( ). В соответствии с ГОСТ 8.051 – 81 устанавливают, что для размера вала 100 мм и допуска IT = 0,022 мм допускаемая погрешность измерения σ изм = 0,006 мм.
В соответствии с таблицей 1, Приложения 8 устанавливают, что для Амет (σ) = 16 %инеизвестной точности технологического процесса m = 5,0 и с = 0,25 IT, то есть среди годных деталей может оказаться до 5,0 % неправильно принятых деталей с предельными отклонениями + 0,0055 и – 0,0275 мм.
Вариант 2. При назначении предельных размеров точность технологического процесса известна. В этом случае предельные размеры уменьшают на значение параметра с (рисунок 34,в).
Предположим, что для рассмотренного выше примера IT / σ тех = 4 (при изготовлении имеется 4,5 % брака по обеим границам): А мет (σ) = 16 %, с/IT = 0,1 %, с = 0,0022 мм.
С учетом данных диаметр вала принимают  .
Приложение 1
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1
ИЗМЕРЕНИЕ РАЗМЕРОВ И ОТКЛОНЕНИЙ ФОРМЫ ПОВЕРХНОСТИ ГЛАДКИМ МИКРОМЕТРОМ
ЗАДАНИЕ:
ИЗМЕРЯЕМАЯ ДЕТАЛЬ
Параметры детали
|
|
Обозначение
|
|
Предельные отклонения:
|
es
|
|
ei
|
|
Предельные размеры:
|
dMAX
|
|
dMIN
|
|
Величина допуска Т
|
|
Допускаемая погрешность измерения
|
|
ИЗМЕРИТЕЛЬНОЕ СРЕДСТВО
Наименование измерительного средства
|
|
Цена деления
|
|
Диапазон измерения
|
|
Предельная погрешность измерения
|
|
СХЕМА ИЗМЕРЕНИЯ
РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗМЕРЕНИЯ
Показания:
|
d А l
|
|
d Б l
|
|
dАll
|
|
d Бll
|
|
dАlll
|
|
d Бlll
|
|
Овальность
|
|
Конусообразность
|
|
Бочкообразность или седлообразность
|
|
Заключение о годности
|
|
РАБОТУ ВЫПОЛНИЛ:
РАБОТУ ПРИНЯЛ:
ДАТА:
Приложение 2
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2
ИЗМЕРЕНИЕ РАЗМЕРОВ И ОТКЛОНЕНИЙ ФОРМЫ ПОВЕРХНОСТИ ИНДИКАТОРОМ ЧАСОВОГО ТИПА В СТОЙКЕ
ЗАДАНИЕ:
ИЗМЕРЯЕМАЯ ДЕТАЛЬ
Параметры детали
|
|
Обозначение
|
|
Предельные отклонения:
|
es
|
|
ei
|
|
Предельные размеры:
|
dMAX
|
|
dMIN
|
|
Величина допуска Т
|
|
Допускаемая погрешность измерения
|
|
ИЗМЕРИТЕЛЬНОЕ СРЕДСТВО
Наименование измерительного средства
|
|
Цена деления
|
|
Диапазон измерений в стойке
|
|
Диапазон измерений головки
|
|
Предельная погрешность измерения
|
|
СХЕМА ИЗМЕРЕНИЯ
РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗМЕРЕНИЯ
Показания:
|
d А l
|
|
d Б l
|
|
dАll
|
|
d Бll
|
|
dАlll
|
|
d Бlll
|
|
Овальность
|
|
Конусообразность
|
|
Бочкообразность или седлообразность
|
|
Заключение о годности
|
|
РАБОТУ ВЫПОЛНИЛ:
РАБОТУ ПРИНЯЛ:
ДАТА:
|
