Перечень условных обозначений, сокращений и терминов
Скачать 7.25 Mb.
|
2. КРАТКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КИМ ПО МАТЕМАТИКЕ1. Базовый уровень (на основе варианта № 301) Экзаменационная работа состоит из 20 заданий базового уровня с кратким ответом. На выполнение работы отводится 180 минут. Задача №1 – выполнить арифметические действия с обыкновенными дробями. Задача №2 – вычислить выражение, содержащие степени с целыми показателями. Задача №3 – найти значение определённого числа процент от заданной величины. Задача №4 – вычислить значение выражение по известной физической формуле. Задача №5 – вычислить значение иррационального выражения, используя свойства корней. Задача №6 – найти значение целой части числа. Задача №7 – решить квадратное уравнение. Задача №8 – задача по планиметрии на вычисление площади плоской фигуры, состоящей из двух прямоугольников. Задача №9 – логическая задача на составление соответствия. Задача №10 – задача по теории вероятностей, классическое определение. Задача №11 – работа с диаграммой (определение наибольшего значения среднемесячной температуры). Задача №12 – логическая задача на вычисление стоимости маршрута путешествия, стоимость которого не превосходит заданной величины. Задача №13 – стереометрическая задача на вычисление объёма цилиндра. Задача №14 – задача на описание свойств функции и её производной по заданному графику этой функции. Задача №15 – задача по планиметрии, нахождение площади равнобедренного треугольника по известным его сторонам (можно воспользоваться, например, формулой Герона или с помощью теоремы Пифагора определить высоту треугольника, опущенную на основание, и воспользоваться формулой для площади треугольника). Задача №16 – задача по стереометрии, вычислить объём треугольной пирамиды, у которой три боковых ребра взаимно перпендикулярны. Объём такой пирамиды численно равен шестой части произведения длин указанных рёбер. Задача №17–требуется найти решения четырёх простейших логарифмических неравенств и установить соответствие между найденными решениями и предложенными ответами. Ясно, что для установления этого соответствия достаточно найти решения только трёх неравенств. Задача №18 – задача по математической логике на выбор верных утверждений. Задача №19 – задача на составление системы уравнений, с использованием свойств десятичной записи целого числа. Задача №20 – логическая задача, для решении которой необходимо умение умножать целые числа. Ниже в таблице приведены данные о процентах выполнения заданий по Псковской области
2. Профильный уровень (на основе варианта № 301). КИМ по математике (профильный уровень) состоят из двух частей, которые различаются по содержанию, сложности, числу заданий и формой представления ответов. Первая часть содержит 8 заданий базового уровня. Участники ЕГЭ должны были представить ответы на эти задания в кратком виде. Задание №1 – задача практической математики, требующая умений выполнять алгебраические действия с действительными числами. Задание №2 – работа с диаграммой (определение наибольшего значения среднемесячной температуры). Задание №3 – на клетчатой бумаге изображён параллелограмм, требуется найти длину его большей высоты (для решения задачи требуется знать, какой отрезок называется высотой параллелограмма). Задание №4 – задача по теории вероятностей, классическое определение. Задание №5 – решить простейшее иррациональное уравнение. Задание №6 – задача по планиметрии об измерении центральных углов и углов, вписанных в окружность. Задание №7 – задача на описание свойств функции по её производной. Для решения задачи требуется знать необходимое условие и первое достаточное условие экстремума дифференцируемой функции. Задание №8 – задача о вычислении площади боковой поверхности треугольной призмы; для решения задачи требуется знать, что площадь боковой поверхности призмы равна произведению периметра основания на высоту призмы. Вторая часть содержит 11 заданий повышенного и высокого уровня сложности. В свою очередь эти 11 заданий по форме представления ответов также разбиты на две части. Задачи 9 – 12 требуют представления ответов в краткой форме, которые записываются на тех же бланках, что и ответы на первые восемь задач. Задачи с 13 по 19 требуют развёрнутого представления ответов. Задание №9 – задача на выполнение алгебраических действий со степенями с одинаковыми основаниями. Задание №10 – задача относится к заданиям с практическим содержанием. Требовалось из уравнения, которое описывает равнозамедленное движение, по заданным начальной скорости, ускорению торможения и пути, определить время торможения. С математической точки зрения задача сводится к решению квадратного уравнения и отбору нужного корня этого уравнения. Задание №11– задача относится к типовым задачам на совместную работу. Задание №12– представлено стандартной задачей на нахождение наибольшего значения функции на заданном отрезке. Решение этой задачи предполагает вычисление производной, нахождению стационарных точек, принадлежащих отрезку, и вычислению значений функции в стационарных точках и на концах отрезка. 7 задач с развёрнутым ответом, из которых 5 являются задачами повышенного уровня сложности, а две – высокого уровня сложности, по числу первичных баллов разбиваются на три группы. За правильное решение задач 13–15 можно было заработать по два балла, за решение 16 и 17 задач – по три балла, а за решение 18 и 19 задач – по четыре балла. Задание №13– решить тригонометрическое уравнение и отобрать корни этого уравнения, принадлежащие заданному промежутку. При решении уравнения используются формулы сложения, умение находить решения простейших тригонометрических уравнений и знание таблицы значений тригонометрических функций. Задание №14– стереометрическая задача. Две точки расположены на окружности одного основания цилиндра, а две – на окружности другого основания. Одна из прямых, соединяющая две точки разных оснований, проходит через ось цилиндра, а другая – является образующей. Требуется доказать, что указанный угол является прямым, и найти угол между скрещивающими прямыми. При решении требовалось воспользоваться признаком перпендикулярности прямой и плоскости, а также знать как измеряется угол между скрещивающими прямыми. Задание №15– решить логарифмическое неравенство. При решении этой задачи требовалось знание свойств логарифмов, области существования логарифмической функции, умение сводить логарифмическое неравенство к рациональному, навыки решения неравенств методом интервалов. Задание №16–задача по планиметрии. В трапецию вписаны две окружности, одна из которых касается двух оснований трапеции и её боковой стороны, а другая - касается также двух оснований и второй боковой стороны. Доказать, что прямая, соединяющая центры этих окружностей, параллельна основаниям трапеции, найти расстояние между центрами окружностей, если известны длины всей сторон трапеции. Требовались следующие знания: признаки параллельности прямых, необходимое и достаточное условие того, что в четырёхугольник можно вписать окружность. Задание №17– задача экономического содержания, когда в банке берётся в кредит некоторая сумма, известно правило погашения кредита, и общая сумма выплат. Требуется определить сумму кредита. Решение задачи заключается в построении математической модели, которая сводится к алгебраическому уравнению, и нахождении решения этого уравнения. Задание №18– задача с параметром. Проще всего при решении этой задачи воспользоваться геометрической интерпретацией. Заданная система уравнений описывает две фиксированные прямые, которые являются биссектрисами координатных углов, и окружность, радиус которой и центр зависит от параметра. Задание №19 – логическая задача олимпиадного типа, сводящаяся к анализу данных. |
Похожие:
 | Уполномоченный представитель государственной экзаменационной комиссии субъекта Российской Федерации |  | ... |
| Методические материалы по формированию и организации работы предметных комиссий субъекта Российской Федерации при проведении государственной... | | ... |
| Огв, омсу, краевых и муниципальных учреждений, организаций жкх пермского края законодательными актами, нормативно-технической документаций,... | | Обучающиеся, не имеющие академической задолженности и в полном объеме выполнившие учебный план или индивидуальный учебный план (имеющие... |
| Перечень сокращений и обозначений | | Перечень сокращений и обозначений |
| В руководстве для выделения некоторых текстовых и графических элементов используется ряд условных обозначений | | В руководстве для выделения некоторых текстовых и графических элементов используется ряд условных обозначений |