Пояснения к демонстрационному варианту контрольных измерительных материалов для егэ 2015 года по математике

Ответ: 3 993 000 рублей. Содержание критерия Баллы Обоснованно получен правильный ответ 3 Получено верное выражение для ежегодного платежа, но допущена вычислительная ошибка, приведшая к неверному ответу 2 С помощью верных рассуждений получено уравнение, из которого может быть найдено значение ежегодного платежа, но коэффициенты уравнение неверные из-за ошибки в вычислениях 1 Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше 0 Максимальный балл 3 (2015 - 17 / 19) Из точки C проведём луч CC2 и обозначим через A2 и B2 точки его пересечения с окружностью ω2, где A2 лежит между C и C2. Так как CC2    5 22  4 52 , то CA2   5 3 2, CB2   5 3 8. При a CA 2 или a CB 2 окружности ω и ω2 не пересекаются. При CA a CB2   2 окружности ω и ω2 имеют две общие точки. При a CA 2 или a CB 2 окружности ω и ω2 касаются. Исходная система имеет единственное решение тогда и только тогда, когда окружность ω касается ровно одной из двух окружностей ω1 и ω2 и не пересекается с другой. Так как CA CA CB CB2  1 2  1, то условию задачи удовлетворяют только числа a  2 и a 65 3. Ответ: 2; 65  3. МАТЕМАТИКА, 11 класс. Профильный уровень (2015 - 18 / 19) а) Заметим, что в левой части приведённого выше равенства каждое слагаемое делится на 4, поэтому k  l m — количество целых чисел — делится на 4. По условию 40  k  l m  48, поэтому k  l m  44. Таким образом, написано 44 числа. б) Приведём равенство 4 8k  l 3k  l m к виду 5l  7k  3m. Так как m 0, получаем, что 5l  7k , откуда l  k. Следовательно, отрицательных чисел больше, чем положительных. в) Подставим k  l m  44 в правую часть равенства 4 8k  l  3k  l m: 4k 8l  132, откуда k  2l 33. Так как k  l 44, получаем: 3l 33 44; 3l  77; l  25; k  2l 3317, то есть положительных чисел не более 17. Приведём пример, когда положительных чисел ровно 17. Пусть на доске 17 раз написано число 4, 25 раз написано число 8 и два раза написан 0. Тогда  3; указанный набор удовлетворяет всем условиям задачи. Ответ: а) 44; б) отрицательных; в) 17. Содержание критерия Баллы Верно получены все перечисленные (см. критерий на 1 балл) результаты 4 Верно получены три из перечисленных (см. критерий на 1 балл) результатов 3 Верно получены два из перечисленных (см. критерий на 1 балл) результатов 2 Верно получен один из следующих результатов: — обоснованное решение пункта а; — обоснованное решение пункта б; — искомая оценка в пункте в; — в пункте в приведён пример, обеспечивающий точность предыдущей оценки 1 Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше 0 Максимальный балл 4 Содержание критерия Баллы Обоснованно получен верный ответ 4 С помощью верного рассуждения получены оба верных значения параметра, но или в ответ включены также и одно-два неверных значения; или решение недостаточно обосновано 3 С помощью верного рассуждения получено хотя бы одно верное значение параметра 2 Задача сведена к исследованию: или взаимного расположения трёх окружностей; или двух квадратных уравнений с параметром 1 Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше 0 Максимальный балл 4 21 На доске написано более 40, но менее 48 целых чисел. Среднее арифметическое этих чисел равно  3, среднее арифметическое всех положительных из них равно 4, а среднее арифметическое всех отрицательных из них равно  8. а) Сколько чисел написано на доске? б) Каких чисел написано больше: положительных или отрицательных? в) Какое наибольшее количество положительных чисел может быть среди них? Решение. Пусть среди написанных чисел k положительных, l отрицательных и m нулей. Сумма набора чисел равна количеству чисел в этом наборе, умноженному на его среднее арифметическое, поэтому 4 8 0k  l  m  3k  l m. (2015 - 19 / 19) В соответствии с Порядком проведения государственной итоговой аттестации по образовательным программам среднего общего образования (приказ Минобрнауки России от 26.12.2013 г. №1400 зарегистрирован Минюстом России 03.02.2014 г. № 31205), «61. По результатам первой и второй проверок эксперты независимо друг от друга выставляют баллы за каждый ответ на задания экзаменационной работы ЕГЭ с развёрнутым ответом...»; «62. В случае существенного расхождения в баллах, выставленных двумя экспертами, назначается третья проверка. Существенное расхождение в баллах определено в критериях оценивания по соответствующему учебному предмету. Эксперту, осуществляющему третью проверку, предоставляется информация о баллах, выставленных экспертами, ранее проверявшими экзаменационную работу». Работа участника ЕГЭ направляется на третью проверку, если расхождение в баллах, выставленных двумя экспертами за выполнение любого из заданий, составляет 2 и более баллов. В этом случае третий эксперт проверяет только ответ на то задание, которое было оценено двумя экспертами со столь существенным расхождением. Работа участника ЕГЭ направляется на третью проверку, при наличии расхождений хотя бы в двух заданиях. В этом случае третий эксперт перепроверяет ответы на все задания работы. © 2015 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации

Похожие:

	Информация о егэ для родителей выпускников Единый государственный экзамен (егэ) Егэ) это экзамен с использованием заданий стандартизированной формы контрольных измерительных материалов (кимов), выполнение которых...		Правила заполнения бланков единого государственного экзамена в 2016 году Введение Егэ в день проведения егэ. В целях обеспечения единых условий для всех участников егэ при проведении и обработке результатов егэ...
	Правила заполнения бланков единого государственного экзамена в 2016 году Введение Егэ в день проведения егэ. В целях обеспечения единых условий для всех участников егэ при проведении и обработке результатов егэ...		Правила заполнения бланков единого государственного экзамена в 2014 году В целях обеспечения единых условий для всех участников егэ при проведении и обработке результатов егэ используются унифицированные...
	Методические указания к контрольной работе №9 по дисциплине «Обществознание» Методические указания предназначены для слушателей подготовительного отделения с целью систематизации и повышения уровня знаний по...		Правила и процедура проведения егэ единый государственный экзамен (егэ) Егэ) это экзамен с использованием заданий стандартизированной формы контрольных измерительных материалов (кимов), выполнение которых...
	Правила и процедура проведения егэ единый государственный экзамен (егэ) Егэ) это экзамен с использованием заданий стандартизированной формы контрольных измерительных материалов (кимов), выполнение которых...		Единый государственный экзамен (егэ) Егэ) это экзамен с использованием заданий стандартизированной формы контрольных измерительных материалов (кимов), выполнение которых...
	Единый государственный экзамен (егэ) Егэ) это экзамен с использованием заданий стандартизированной формы контрольных измерительных материалов (кимов), выполнение которых...		Что такое егэ? Единый государственный экзамен (егэ) — это форма объективной оценки качества подготовки лиц, освоивших образовательные программы...