Методические указания по подготовке к практическому занятию и выполнению индивидуального задания общая характеристика объекта изучения. Методические советы и рекомендации
Скачать 0.64 Mb.
|
Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московский государственный институт электроники и математики (Технический университет) Кафедра общей и физической химии С Т Р О Е Н И Е А Т О М О В Х И М И Ч Е С К И Х Э Л Е М Е Н Т О В: Э Л Е К Т Р О Н Н А Я С Т Р У К Т У Р А, С В О Й С Т В А И С И С Т Е М А Т И К А Методические указания к практической работе Москва 2008Составитель: доцент, к.х.н. Нерето М.О. Научно-методическая редакция проф. Камыщенко С.Д. Основным содержанием методических указаний является краткое изложение наиболее важных понятий и теоретических положений современного учения об электронном строении атомов. Рассмотрена периодическая система Д. И. Менделеева как естественная классификация химических элементов по их электронным структурам, которые определяют физические и химические свойства образуемых ими простых веществ и соединений. Приведены примеры условного изображения электронной структуры атомов и ионов, даны вопросы для самопроверки. Методические указания «Строение атомов химических элементов: структура, свойства и систематика» являются составной частью методического обеспечения по дисциплинам химического цикла, изучаемых студентами первого и второго курсов дневного и вечернего факультетов. Практическая работа выполняется в объеме 4-х часов. Табл. 3. Ил. 13. Библиогр.: 5 назв. ISBN 978-5-94506-191-0 СОДЕРЖАНИЕ стр. 1.Цель и задачи занятия………………………………………………………… 4 2.Методические указания по подготовке к практическому занятию и выполнению индивидуального задания …………………………………….. 4 2.1.Общая характеристика объекта изучения. Методические советы и рекомендации……………………………………………………… 4 2.2.Корпускулярно-волновые свойства микрочастиц. Волновые свойства электрона………………………………………………….. 6 2.3.Принцип неопределенности Гейзенберга…………………….……. 8 2.4.Строение одноэлектронного атома. Волновое уравнение Шредингера………………………………………………………….. 9 2.4.1.Главное квантовое число…………………………………… 14 2.4.2.Орбитальное квантовое число……………………………... 15 2.4.3.Магнитное квантовое число………………………………... 16 2.4.4.Спиновое квантовое число…………………………………. 18 2.5.Строение многоэлектронных атомов……………………………… 19 2.5.1.Принцип наименьшей энергии…………………………….. 20 2.5.2.Принцип Паули……………………………………………… 24 2.5.3.Правило Гунда (Принцип максимальной мультиплетности)..24 2.5.4. Распределение электронов по энергетическим уровням и подуровням в многоэлектронных атомах………………… 26 2.5.5.Электронные структуры атомов химических элементов…. 27 2.6.Периодическая система химических элементов Д.И.Менделеева… 30 2.6.1.Структура периодической системы…………………………. 30 2.7.Периодические свойства атомов химических элементов………….. 31 2.7.1.Геометрические свойства атомов и ионов: атомные и ионные радиусы………………………………………………. 32 2.7.2.Энергетические свойства атомов химических элементов. Энергия (потенциал) ионизации…………………………….. 34 2.7.3.Сродство к электрону………………………………………… 37 2.7.4.Электроотрицательность.……………………………………. 38 3.Вопросы для самопроверки………………..………………………..………… 40 4.Библиографический список…………………………………………………… 41 ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ СТРОЕНИЕ АТОМОВ ХИМИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ: ЭЛЕКТРОННАЯ СТРУКТУРА, СВОЙСТВА И СИСТЕМАТИКА 1.ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ЗАНЯТИЯ Основная цель данного практического занятия состоит в том, чтобы каждый выполнивший его студент владел основами современной теории строения атомов и периодической системой химических элементов Д. И. Менделеева. Для достижения этой цели необходимо решить следующие задачи:
2.МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ПОДГОТОВКЕ К ПРАКТИЧЕСКОМУ ЗАНЯТИЮ И ВЫПОЛНЕНИЮ ИНДИВИДУАЛЬНОГО ЗАДАНИЯ 2.1.ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ОБЪЕКТА ИЗУЧЕНИЯ. МЕТОДИЧЕСКИЕ СОВЕТЫ И РЕКОМЕНДАЦИИ Основным объектом изучения является изолированный атом как наименьшая частица химического элемента. Особое место принадлежит «простейшему» из атомов – атому водорода, который служит наиболее точной и удобной моделью в современной теории электронного строения атомов. Известно, что атом состоит из ядра и электронов, ядро – из протонов и нейтронов. Ядра могут претерпевать различные превращения, например, радиоактивный распад. Исследование превращения ядер выходит за рамки общей химии. При химических превращениях атомные ядра остаются неизменными. В то же время число протонов и нейтронов, составляющих атомное ядро, определяет его важнейшие характеристики такие, как масса и электрический заряд. Число протонов в ядре (заряд ядра) равен порядковому номеру элемента в периодической системе Д. И. Менделеева. Масса покоя протона составляет 1,67310-24 г. Нейтрон близок по массе протону. Электрон приблизительно в 1840 раз «легче» протона (нейтрона), масса покоя электрона 9,10910-28г. Таким образом, основная масса атома сосредоточена в атомном ядре. Поскольку оперировать со столь малыми величинами масс не всегда удобно, массы атомных ядер, атомов, молекул чаще всего выражают не в граммах, а в атомных единицах массы (а. е. м.). За атомную единицу массы принята углеродная единица, то есть 1/12 массы атома основного изотопа углерода 12 (1 а. е. м.=1,6605710-24г). И протон, и электрон обладает электрическим микрозарядом. Протон заряжен положительно, электрон отрицательно. Абсолютная величина заряда одинакова и равна 1,60210-19Кл. Этот наименьший из обнаруженных в природе зарядов называют элементарным. Нейтрон не имеет заряда. Заряд электрона в единицах элементарного заряда равен (-1), заряд протона равен единице, а заряд нейтрона, соответственно, нулю. В целом атом электронейтрален, так как число протонов в ядре равно числу электронов в атоме. Число нейтронов в атоме можно определить, как разность между его атомной массой и порядковым номером. Следовательно, зная порядковый номер химического элемента в периодической системе элементов Д.И.Менделеева, можно определить число протонов, нейтронов и электронов в атоме. Например, атом химического элемента калифорния (Cf) имеет порядковый номер 98, следовательно, число протонов в ядре равно 98, число электронов в атоме – 98, а число нейтронов равно 153 (это разность между атомной массой, равной 251, и числом протонов 98). Атомы, ядра которых содержат разное число нейтронов при одинаковом числе протонов, называются изотопами. Изотопы имеют одинаковые электронные оболочки и поэтому близки по своему химическому поведению. Практически каждый химический элемент в природе представляет собой смесь нескольких изотопов. Совокупность атомов с одинаковым зарядом ядра называется химическим элементом. В природе найдены элементы с зарядом ядра от 1 до 92. После создания ядерных реакторов и сверхмощных ускорителей ученые научились получать новые химические элементы, не существующие в природе. В настоящее время известно 122 химических элемента, но периодическая система элементов Д. И. Менделеева еще не завершена. Атомы, молекулы и ионы представляют собой сложные микросистемы, состоящие из элементарных микрочастиц с ничтожно малыми массами, зарядами и размерами. Описать строение и свойства таких специфических систем с помощью понятий и принципов классической физики невозможно, так как движение и взаимодействия в них микрочастиц носит качественно иной характер, чем у макроскопических объектов. Они могут быть описаны только с позиций квантовой механики. Наиболее важный аспект изучения атома как квантовомеханической системы – это математическое описание поведения в нем электронов - их волнового движения при взаимодействии с ядром. Поведение электронов в атомах подчиняется как самым общим законам (принципам) - сохранения импульса, заряда, минимальности полной энергии, так и специфическим, сугубо квантовым, принципам, среди которых первоочередное значение имеют: принцип неопределенности Гейзенберга, принцип наименьшей энергии, принцип Паули, принцип максимальной мультиплетности для стабильных состояний электронных оболочек атомов (правило Гунда). Названные квантовомеханические законы позволяют объяснить порядок формирования электронных оболочек у атомов химических элементов, образующих периодическую систему. Периодический закон и периодическая система химических элементов Д. И. Менделеева является концентрированным выражением фундаментальных физических законов, имеющих на атомном уровне квантовую природу. При подготовке к практическому занятию студенту необходимо проработать материал лекций по теме «Строение атомов и систематика химических элементов», а также относящийся к этой теме материал по этой теме в основном учебнике 1 стр.17-34, 251-252 и в дополнительной литературе 2 стр.6-28, 3 стр. 32-47, 4 47-106, 264-265. При подготовке и в процессе данного занятия следует постоянно пользоваться периодической системой химических элементов Д. И. Менделеева (см. приложение), которая является незаменимым инструментом при изучении строения атомов и их систематики по электронным структурам. При подготовке к практическому занятию необходимо обратить внимание на ключевые понятия: атом, химический элемент, электронная волна, волновая функция, атомная орбиталь, электронное облако, энергетические уровни и подуровни для электронов в атоме, s- , p- , d-, f- элементы, периоды, группы и подгруппы периодической системы элементов Д. И. Менделеева. Для проверки своей подготовленности к занятию студенту следует использовать контрольные вопросы, приведенные на стр. 41 данных указаний. 2.2.КОРПУСКУЛЯРНО-ВОЛНОВЫЕ СВОЙСТВА МИКРОЧАСТИЦ. ВОЛНОВЫЕ СВОЙСТВА ЭЛЕКТРОНА Микрочастицы могут проявлять как корпускулярные, так и волновые свойства. Это явление, названное дуализмом (двойственностью), не укладывалось в рамки классической физики, объекты изучения которой могут обладать либо только корпускулярными, либо только волновыми свойствами. Но обнаружить у микрочастиц эти свойства можно только порознь. В одних опытах (ситуациях) микрочастицы ведут себя как корпускулы (частицы), в других – как волны. Экспериментально подтвердить наличие волновых свойств у элементарных частиц можно по их дифракции и интерференции; наличие корпускулярных свойств у фотона – по фотоэффекту. Гипотезу о том, что волновыми свойствами обладают движущиеся микрочастицы и, в принципе, любые движущиеся тела, предложил Луи де Бройль. Согласно его гипотезе каждой движущейся частице и любому другому движущемуся объекту независимо от его природы следует приписать волну, длина которой обратно пропорциональна импульсу частицы:  , (1) г  де h – постоянная Планка, равная 6,62610-34 Джс; р – импульс частицы, равный произведению ее массы на скорость, р = m. Если рассматривать фотоны (кванты света) с этих позиций, то p = mc, где «с»– скорость света в вакууме, равная 3108 м/c.Экспериментально эта гипотеза была подтверждена К. Дэвиссоном и Л. Джермером, обнаружившими явление дифракции электронов на кристалле никеля. Волновые свойства у изучаемых частиц можно обнаружить в том случае, если приписываемая им длина волны () и ширина щелей у облучаемой дифракционной решетки соизмеримы. Соотношение (1), носящее имя де Бройля, имеет универсальный характер. Оно позволяет объяснить различия в описании движения микроскопических и макроскопических объектов. Пример. Можно ли экспериментально подтвердить волновые свойства у объекта с массой 6,626г, который движется со скоростью 1000 м/сек? Подставив в единицах СИ массу и скорость объекта, похожего на выпущенную пулю, в выражение (1), получим:  .По результатам примера можно сделать вывод о том, что волновые свойства объекта можно обнаружить при взаимодействии с дифракционной решеткой, ширина щелей которой имеет размер 10-34 м, но эта величина меньше размера атома (10-10 м) и меньше атомного ядра (10-1510-14м). Поэтому волновые свойства этого объекта экспериментально подтвердить невозможно. Волна, которая может быть приписана телу, имеющему массу и движущемуся с некой скоростью, называется «дебройлевской волной». Ее длина определяется соотношением (1), в котором через постоянную Планка связаны характеристика корпускулярного движения (импульс частицы) и характеристика волнового движения (длина дебройлевской волны). Пример. Вычислим длину дебролевской волны свободного электрона, движущегося со скоростью 107 м/с:  .Вычислим энергию электрона в джоулях и в электрон-вольтах:   .Длина волны электрона составляет 0,73(  ) и соизмерима с параметрами металлической решетки. Поток электронов с такой длиной волны может быть получен при ускорении в поле с разностью потенциалов 284 вольт и способен дать дифракционную картину при прохождении через алюминиевую фольгу.Кванты электромагнитного излучения в отличие от микрочастиц не имеют массы покоя. Им может быть приписана «динамическая» масса, соответствующая энергии кванта,  . (2) Выражение для динамической массы следует из уравнений (1) и (2): . (3)Пример. Вычислим динамическую массу рентгеновского кванта, имеющего длину волны =0,073 . . Динамическая масса такого рентгеновского кванта по величине соизмерима с массой электрона. Взаимодействие такого кванта с электроном аналогично упругому столкновению двух частиц, при котором выполняются законы сохранения энергии и импульса (эффект Комптона). Представления о волновом движении свободных электронов были перенесены на электроны, находящиеся в атоме, где они, будучи связаны электромагнитным взаимодействием с ядром, совершают волнообразное движение в его поле – периодически удаляются и приближаются к ядру, и не имеют определенной траектории. 2.3.ПРИНЦИП НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ГЕЙЗЕНБЕРГА Важным следствием двойственной корпускулярно-волновой природы микрочастиц является принцип неопределенности, установленный Гейзенбергом. Согласно этому квантовомеханическому принципу, невозможно одновременно определить положение и импульс микрочастицы с абсолютной точностью. Произведение неопределенности (погрешности в оценке) положения и неопределенности в величине импульса микрочастицы не может быть меньше, чем приведенная постоянная Планка:  , (4) где  – погрешность в определении (измерении) положения частицы по данной координате; – погрешность в определении величины проекции на координату «x» импульса частицы;  – приведенная постоянная Планка.Соотношения аналогичные (4) могут быть записаны порознь для координат «y», «z». Из соотношения (4) следует, что, если стремиться определить точное значение координаты ( = 0), то погрешность в определении импульса будет стремиться к бесконечности (). Следовательно, чем точнее в данный момент у микрочастицы может быть измерена одна из сопряженных величин, тем менее точной окажется другая величина. Границы, которые устанавливаются этим принципом, не могут быть преодолены путем совершенствования средств измерения. Пример. Электрон движется со скоростью 107 м/с. Допустим, что мы можем измерить его импульс (скорость) с точностью в 1 (0,01). Оценим, какова в этих условиях неустранимая погрешность при определении его положения? С помощью соотношения (4), взятого в форме равенства, вычислим величину неопределенности в положении электрона по координате «x»:  = .Оценим относительную погрешность:  . Согласно принципу Гейзенберга, неопределенность при установлении местоположения электрона должна составлять 1,210-9м или 12  . По отношению к типичному размеру атома, составляющему 1, такую погрешность можно оценить в 1200. Уменьшить эту погрешность можно только за счет увеличения неопределенности в измерениях импульса (скорости) электрона. Ограничения, накладываемые принципом неопределенности на измерения сопряженных характеристик у движущегося электрона, привели к необходимости вместо физических величин использовать соответствующие их значениям математические вероятности. 2.4.СТРОЕНИЕ ОДНОЭЛЕКТРОННОГО АТОМА. ВОЛНОВОЕ УРАВНЕНИЕ ШРЕДИНГЕРА Движение электрона в поле положительного ядра, которое совершается в атоме или водородоподобном ионе, может быть описано с помощью волнового уравнения Шредингера, в котором вместо функции координат местоположения электрона используется функция вероятности (пси), называемая волновой функцией. Волновое уравнение Шредингера является результатом применения обычного уравнения волнового движения к пси-функции. Поскольку правомерность такого применения не имеет прямого доказательства и подтверждается многочисленными следствиями, уравнение Шредингера является постулатом (постулированным законом) квантовой механики. Волновое уравнение Шредингера имеет вид: , (5)г де U(x, y, z) – потенциальная энергия электрона; E – полная энергия;mе – масса электрона; h – постоянная Планка - волновая функция;  - вторые частные производные волновой функции по x, y, z. Волновое уравнение Шредингера является дифференциальным уравнением второго порядка с частными производными, которое в данном виде не содержит времени и описывает стационарное состояние атома. Уравнение Шредингера можно записать в следующем виде:  =, (6) где – оператор Гамильтона, его действие над функцией показано в правой части уравнения (5).Решить уравнение Шредингера – значит найти собственные значения волновой функции (x,y,z), которые обращают это уравнение в тождество при собственном значении полной энергии электрона в атоме. Собственные значения полной энергии электрона квантованы, то есть принимают строго определенные значения, что подтверждается дискретностью спектра у атомарного водорода. В одних областях пространства волновая функция может иметь положительные, а в других - отрицательные значения. Признав волновой характер движения электрона в атоме и отказавшись от траектории, квантовая механика оперирует понятием статистической вероятности нахождения электрона в данной точке (x,y,z) пространства, окружающего ядро. При этом используется квадрат модуля волновой функции, назывемый плотностью вероятности, умноженный на микрообъем,2dV. Это выражение следует понимать как вероятность нахождения электрона в элементе объема dV, окружающем точку с координатами x,y,z. Решать уравнение Шредингера удобнее в полярной системе координат, в которой положение электрона в пространстве, окружающем ядро, задается посредством сферических координат: r - радиус-вектор (расстояние от центра атома), - угол между радиусом-вектором и осью z (угол широты), - угол между осью x и проекцией вектора на плоскость xy (угол долготы). При этом декартовы координаты связаны со сферическими координатами, рис.1. Пределы изменения сферических координат: 0 r ; 0 ; 0 2.  z   x = r sin cos r y = r sin sin       0 y z = r cos  x2 + y2 + z2 = rx Рис.1.Соотношения между декартовыми и сферическими координатами При решении уравнения в сферических координатах - функцию можно представить как произведение двух функций, одна из которых R(r), называемая радиальной функцией, зависит только от r, а другая S(, ) – азимутальной функцией, зависит только от и : = R(r) S(, ). (7) В ходе решения уравнения (7) появляются целочисленные безразмерные параметры n,ℓ,  , называемые квантовыми числами, которые определяют значения волновой функции и энергии электрона в атоме. С радиальной составляющей волновой функции, R(r), связаны два квантовых числа n и ℓ, то есть R(r) = f (n ,ℓ). С угловой частью волновой функции, S(,), кроме числа «ℓ» связано магнитное квантовое число «», то есть S(, ) = f (ℓ,).Волновая функция (n, ℓ, ) в области ее определения должна быть: однозначной, конечной и нормированной. Последнее ограничение означает, что вероятность обнаружения электрона во всей области пространства, от 0 до , должна составлять единицу, то есть нахождение электрона в этой области достоверно. Это условие называется условием нормировки и выражается равенством: , (8) где 2 – плотность вероятности нахождения электрона в окрестностях некоторой точки, причем 2=, - функция комплексно сопряженная с ; dV – элементарный объем, окружающий точку. Все допустимые (собственные) значения волновой функции (n,ℓ, ) называются атомными орбиталями. Согласно выражению (8), атомная орбиталь (n,ℓ,) определяет область пространства вокруг ядра от 0 до , в которой может находиться электрон с вероятностью, равной 1. Атомную орбиталь можно отождествить с совокупностью положений электрона в атоме, имеющей определенную величину энергии. Ее часто называют энергетической квантовой ячейкой и условно обозначают так: В зависимости от значений трех квантовых чисел выражения для волновых функций имеют различный математический вид, а соответствующие им орбитали имеют различный пространственный вид. Например, для ближайшей к ядру орбитали в атоме водорода (n=1, ℓ=0, =0) вид полной волновой функции определяется, согласно уравнению (7), произведением радиальной и азимутальной (угловой) функциями:  ; . (9)Для следующей электронной орбитали в атоме водорода (n=2, ℓ=0, =0) радиальная часть волновой функции имеет более сложный вид, а угловая часть такая же, как и у предыдущей орбитали: . (10)В выражениях для радиальной волновой функции параметр Z представляет заряд ядра, здесь он равен 1; r - расстояние от ядра; a0 – «атомная единица расстояния», равная первому боровскому радиусу, 0,053 нм. Вид угловой части волновых функций при ℓ=0 указывает на сферическую симметрию у атомных орбиталей этого типа. Для них можно рассматривать особенности изменения радиальных частей с расстоянием электрона от ядра. Угловые части волновых функций со значениями ℓ≥1 содержат тригонометрические функции, которые изменяют сферический вид орбиталей, придавая их контурам эллипсоидную форму. Так для орбитали в атоме водорода  (2,1,0) выражение полной волновой функции содержит в угловой части косинус азимутального угла «θ»: . (11)Пространственные формы этих орбиталей показаны на рис.3 и 5. Выражения, полученных из уравнения Шредингера для разных волновых функций в атоме водорода и в водородоподобных ионов, имеются в учебной литературе 3. Для того чтобы представить характер изменения волновых функций по мере удаления электрона от ядра, полезно представить их радиальные и угловые части порознь. Радиальные части R(r) и их квадраты R2(r), рассчитанные как функции расстояния от ядра по уравнениям (9) и (10), а также функции радиального распределения R2(r)·r2 показаны на рис.2. Графики для орбиталей (1,0,0) и (2,0,0) на этом рисунке эквивалентны графикам зависимостей функций «», «2» и «2r2» от расстояния «r». Одна из квадратичных зависимостей иллюстрирует изменение плотности вероятности с расстоянием от ядра, другая - распределение плотности вероятности нахождения электрона в объеме шарового слоя, имеющего толщину «dr», вдоль радиуса сферы. Следует обратить внимание на то, что кривые распределения верояности и, соответственно, плотности вероятности для орбитали (1,0,0) при неограниченном увеличении расстояния электрона от ядра уменьшается неограничено и поэтому можно считать, что электрон с вероятностью 95 % находиться в пределах сферы, проведенной радиусом в 4 ат.ед.. Важной характеристикой электронной орбитали является радиальное распределение плотности вероятности. Наиболее вероятное расстояние электрона от центра атома определяется радиальной частью волновой функции. При этом учитывается то, что электрон находится в замкнутой вокруг ядра оболочке с радиусом «r» и толщиной «dr». Объем этой оболочки равен 4r2dr, а изменение плотности вероятности с расстоянием «r» от ядра (2 dr) имеет вид кривой с максимумами. Положение главного максимума принимают за радиус атомной орбитали. В атоме водорода у ближайшей к ядру орбитали максимум плотности вероятности соответствует первому боровскому радиусу.  Рис.2.Графическое изображение зависимостей радиальных частей волновых функций от расстояния до ядра для двух ближайших к нему орбиталей в атоме водорода, уравнения (9) и (10). Верхний ряд зависимостей на рисунке под индексом «а» относится к первой, самой близкой к ядру орбитали, нижний ряд под индексом «б» - ко второй орбитали. В каждом ряду изображены зависимости: «  » (левая часть рисунка), « » (средняя часть рисунка) и « » (правая часть рисунка). Расстояние и его функции даны в атомных единицах.Для второй орбитали в атоме водорода радиальные зависимости от расстояния существенно сложнее, чем у первой, хотя обе имеют сферическую симметрию. Появляются точки, называемые узловыми, в которых вероятность обнаружения электрона равна нулю, r=2 ат.ед. На кривой радиального распределения имеются два максимума. Между ними проходит узловая сфера с нулевой плотностью вероятности. Количество узловых поверхностей зависит от типа атомной орбитали. Наглядными являются изображения атомных орбиталей в виде объемных электронных облаков или в виде их проекций на плоскость. Электронное облако является модельным, статистическим представлением о распределении вокруг ядра средней во времени плотности вероятности2 и соответствующей ей плотности заряда электрона. Граница облака условна, обычно она включает 9095 суммарной электронной плотности. Каждой атомной орбитали (n,ℓ , ) соответствует определенное электронное облако. Понятие «электронное облако» ассоциируется с понятием «атомная орбиталь» и, как термин, часто употребляется в значении последней. Знаки волновых функций приписываются соответствующим электронным облакам и их частям.Другим важным результатом решения уравнения Шредингера для электрона в атоме водорода является величина «собственной энергии», которая зависит от «n»-главного квантового числа. Для электрона, занимающего ближайшую к ядру орбиталь, эта энергия составляет (- 13,6) эВ. Таким образом, решив уравнение Шредингера, можно полностью описать состояние электрона в одноэлектронном атоме и в отношении энергии его движения, и в отношении его орбитальной локализации. Система разрешенных энергий и орбиталей дает квантовомеханическую модель одноэлектронного атома. Однако точное решение уравнения Шредингера возможно только для атома водорода и одноэлектронных, водородоподобных ионов. 2.4.1.ГЛАВНОЕ КВАНТОВОЕ ЧИСЛО |
Похожие:
 | Методические указания подготовлены в соответствии с учебным планом курса "Учетно-операционная и аналитическая работа в банке", предусматривающим... | | Методические указания предназначены для студентов заочного отделения по специальности 120301 «Землеустройство» исодержат программу... |
| Исследование систем управления: Методические указания по выполнению контрольного задания для студентов 2 и 3 курсов специальности... | | Содержание профилактической работы врача – педиатра с детьми и подростками в поликлинике и на дому |
| Ii содержание работы врача дошкольно-школьного отделения детской поликлиники | | Ii содержание работы врача дошкольно-школьного отделения детской поликлиники |
| Методические указания по выполнению индивидуального домашнего задания (идз) по теме «Базы данных» 58 | | Методические указания содержат не только непосредственно задания для выполнения работ, но и все необходимые бланки первичных учетных... |
| Задания для контрольной работы и методические указания по ее выполнению студентам – заочникам по специальности | | Задания по практикуму и методические рекомендации по его выполнению для слушателей 3 курса заочной формы обучения (специальность:... |