Методические указания по подготовке к практическому занятию и выполнению индивидуального задания общая характеристика объекта изучения. Методические советы и рекомендации
Скачать 0.64 Mb.
|
Главное квантовое число «n» определяет энергию электрона и размеры атомной орбитали. Оно может принимать положительные целочисленные значения 1, 2, 3…и т. д. Наименьшей энергией обладает электрон при n=1; с увеличением «n» энергия электрона возрастает. Атомные орбитали с одинаковым значением главного квантового числа образуют энергетический уровень (слой). |
| Главное квантовое число «n» | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| Обозначение энергетического уровня | K | L | M | N | O | P | Q |
Состояние с n= отвечает электрону, бесконечно удаленному от ядра и не взаимодействующему с ним, энергия его En==0 принята за начало отсчета. Энергия электрона в атоме водорода зависит только от главного числа и в результате решения уравнения (5) определяется по формуле:
, (12)где e – заряд электрона; mе – масса электрона, h – постоянная Планка.
Энергия всех стационарных состояний электрона в атоме отрицательна (E0). Положительные значения (E0) отвечает электрону, движущемуся вне атома. При этом его энергия не квантуется, то есть принимает любые значения.
2.4.2.ОРБИТАЛЬНОЕ КВАНТОВОЕ ЧИСЛО
Орбитальное (побочное или азимутальное) квантовое число «ℓ» определяет форму (симметрию) электронных облаков. Оно характеризует орбитальный момент количества движения электрона в атоме:
, (13) где Мℓ - орбитальный момент количества движения; h-постоянная Планка;
ℓ-орбитальное квантовое число.
Орбитальный момент количества движения является квантованной величиной, то есть принимает строго определенные значения, поэтому не может быть произвольной и форма у электронного облака
Орбитальное квантовое число зависит от главного квантового числа и принимает целочисленные значения от 0 до (n - 1). Различным значениям орбитального квантового числа присвоены следующие буквенные обозначения:
| Орбитальное квантовое число «ℓ» | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| Обозначение атомных орбиталей и образуемых ими энергетических подуровней | s | p | d | f | g | h |
ℓ=0 (s) ℓ=1 (p)
ℓ=2 (d)
ℓ=3 (f) Р
ис.3. Формы электронных облаков при различных значениях орбитального квантового числа «ℓ».У атома водорода и водородоподобных ионов все энергетические подуровни равноценны, то есть вырождены.
У многоэлектронных атомов форма атомных орбиталей влияет на энергию электрона в пределах одного энергетического уровня, то есть ведет к расщеплению энергетического уровня на энергетические подуровни.
а) б)
Рис.4. Состояние четвертого энергетического уровня: а) одноэлектронный атом (четырехкратное вырождение); б) многоэлектронный атом (вырождение снято в пределах энергетического уровня).
Любому значению главного квантового числа «n» соответствует n различных значений орбитального квантового числа «ℓ».
Например: при n = 1 возможно только одно значение орбитального квантового числа ℓ = 0 (s-подуровень);
при n = 2 орбитальное квантовое число может принять только два значения
ℓ = 0 (s-подуровень) и ℓ = 1 (p-подуровень);
при n = 3 (третий энергетический уровень) орбитальное квантовое число принимает три значения: ℓ = 0 (s-подуровень), ℓ = 1 (p-подуровень),
ℓ = 2 (d-подуровень).
Таким образом, число подуровней на энергетическом уровне равно номеру данного уровня.
Энергетический подуровень образуют электроны, которые имеют одинаковые значения n и ℓ. Обычно главное квантовое число n обозначают цифрой, а орбитальное квантовое число ℓ буквой. Например, атомная орбиталь с n = 4 и ℓ=3 обозначается символом 4f, атомная орбиталь с n = 2 и ℓ = 0 - символом 2s.
2.4.3.МАГНИТНОЕ КВАНТОВОЕ ЧИСЛО
Из уравнения Шредингера следует, что и ориентация атомной орбитали в пространстве не может быть произвольной. Она определяется значением магнитного квантового числа «
», которое отвечает за величину проекции орбитального момента. Величина проекции Мℓ дается выражением: 
, (14)где П - проекция орбитального момента электрона на направление магнитного поля по оси «z»;
- магнитное квантовое число.Магнитное квантовое число принимает целочисленные значения от (-ℓ) до (+ℓ) , включая ноль. Число значений магнитного квантового числа зависит от орбитального квантового числа и указывает на число проекций, которое может быть у орбиталей с данным значением ℓ.
Так как для s электронов (ℓ= 0) возможно одно значение =0, то на s-подуровне может существовать только одна атомная орбиталь. ns
Д
ля p электронов (ℓ=1) возможны три значения = -1, =0, =1, поэтому на p-подуровне могут существовать три атомные орбитали.np
Т
ри p – орбитали (px , py , pz) перпендикулярны друг другу и направлены вдоль трех осей координат: x, y, z.
px py pz
Рис.5. Пространственная ориентация p-электронных облаков. Для d электронов (ℓ=2) магнитное квантовое число принимает значения -2, -1, 0, 1, 2, поэтому на d-подуровне пять атомных орбиталей:
nd
Три орбитали (d x z , d y z , d x y) имеют диагональное расположение между осями x, y, z и две (
, 
) направлены вдоль осей координат. На четвертом энергетическом уровне появляются семь f – орбиталей.
Рис.6. Пространственная ориентация момента количества движения
электрона (М) при ℓ=2. Значения проекции (П) даны в единицах h/2p
Набор возможных значений
можно пояснить следующим образом (рис.6). Выберем для внешнего магнитного поля одно из направлений в пространстве, например ось «z». Из уравнения Шредингера следует, что проекции орбитального момента Мℓ на это направление могут быть только такими, при которых проекция вектора Мℓ на ось z равна целому числу (положительному или отрицательному) или нулю, величина этой проекции и есть магнитное квантовое число . В общем случае, каждому значению орбитального квантового числа соответствует (2ℓ+1) значений магнитного квантового числа, то есть (2ℓ+1) возможных положений атомных орбиталей в пространстве.
Квантовое число
получило название магнитного, поскольку от его значения зависит взаимодействие магнитного поля, создаваемое электроном, с внешним магнитным полем. В отсутствии внешнего магнитного поля энергияэлектрона в атоме не зависит от значения магнитного квантового числа
. В этом случае электроны с одинаковыми значениями n и ℓ, но с разными значениями , обладают равной энергией. 2
.4.4.СПИНОВОЕ КВАНТОВОЕ ЧИСЛО Кроме квантовых чисел n, ℓ и электрон характеризуется еще одним квантовым числом ms, не связанным с движением электрона вокруг ядра, а определяющим проекцию его собственного момента количества движения, так называемого, спинового движения. Величина спинового момента количества движения подчиняется правилу квантования для моментов:
, (15)где Мs –собственный момент количества движения; s – спин, равный 1/2 для ряда элементарных частиц (электрона, протона, нейтрона и др.).
Для характеристики спинового движения электрона используется магнитное спиновое квантовое число (ms) проекции спина, которое может принимать только два значения -1/2 и +1/2 (рис.7). Величина проекции спинового момента на направление «z» внешнего магнитного поля выражается формулой:
, (16) где ПS- проекция спинового момента электрона; ms- магнитное спиновое квантовое число.Следует различать спин (s) и магнитное спиновое квантовое число (ms)!
Волновые функции, дающие полное описание состояния электрона в атоме, называются атомными спин-орбиталями (Ya и Yb)_и равны произведению атомной волновой функции Y(n,ℓ ,
) и спиновых функций a и b: Ya = Y(n, ℓ,
)×a Yb = Y(n, ℓ,
)×b.Существует всего две спиновые функции a и b, которым соответствуют магнитные спиновые квантовые числа ms = 1/2 и ms= -1/2.
Рис.7.Пространственная ориентация спинового момента электрона (Мs) в магнитном поле
Условно обозначают: электроны с ms = 1/2 стрелкой вверх ( );
электроны с ms = -1/2 стрелкой вниз ( ¯ ).
Таким образом, состояние электрона в атоме однозначно определяется четырьмя квантовыми числами: n, ℓ,
, ms.2.5. СТРОЕНИЕ МНОГОЭЛЕКТРОННЫХ АТОМОВ
Точное решение уравнения Шредингера имеется только для одноэлектронных систем – атома водорода и водородоподобных ионов, которые состоят из ядра с зарядом +Z·е и одного электрона с зарядом (–е). При Z = 1 это атом водорода, при Z = 2 – ион гелия Hе+ и т.д.
Описание состояния электрона в многоэлектронном атоме затрудняется тем, что он движется в поле положительного ядра и в поле остальных электронов, волновые функции которых взаимозависимы. В этих условиях волновое уравнение Шредингера становится слишком сложным и поэтому для его решения пользуются некоторыми допущениями. Общим для всех приближенных методов является, так называемое, одноэлектронное приближение.
В приближенном методе Слэтера нахождение структуры многоэлектронного атома реализуется путем последовательного помещения на водородоподобные орбитали соответствующего иона по одному электрону, начиная с орбитали, ближайшей к ядру. Например, в ион Si14+ мысленно помещают электрон и получают Si13+ , далее добавляют один электрон в ион Si13+ и получают Si12+ и.т.д. Таким образом распределяют все 14 электронов до завершения электронной конфигурации Si:1s2 2s2 2p6 3s2 3p2. При этом каждый последующий электрон находится в усредненном поле атомного остова, который состоит из ядра атома и ранее помещенных электронов. Усредненное поле атомного остова характеризуется эффективным зарядом (Zэфф):
Zэфф. =Z - s, (17)
где Z-заряд ядра; s-поправка на экранирование, зависящая от числа электронов.
Эффективные заряды ядер атомов по Слэтеру
Таблица 1
| Элемент | H | He | Li | Be | B | C | N | O | F | Ne | Na |
| Z | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
| Z эфф | 1 | 1,70 | 1,30 | 2,05 | 2,60 | 3,25 | 3,90 | 4,55 | 5,20 | 5,85 | 2,20 |
Электроны, расположенные ближе к ядру, экранируют (заслоняют) от действия поля ядра электроны, находящиеся на внешних электронных уровнях. Поэтому внешний электрон ведет себя так, как будто на него влияет заряд ядра меньше истинного. В результате решения уравнения Шредингера со слейтеровскими волновыми функциями получают водородоподобные атомные орбитали, э
Похожие:
 | Методические указания подготовлены в соответствии с учебным планом курса "Учетно-операционная и аналитическая работа в банке", предусматривающим... | | Методические указания предназначены для студентов заочного отделения по специальности 120301 «Землеустройство» исодержат программу... |
| Исследование систем управления: Методические указания по выполнению контрольного задания для студентов 2 и 3 курсов специальности... | | Содержание профилактической работы врача – педиатра с детьми и подростками в поликлинике и на дому |
| Ii содержание работы врача дошкольно-школьного отделения детской поликлиники | | Ii содержание работы врача дошкольно-школьного отделения детской поликлиники |
| Методические указания по выполнению индивидуального домашнего задания (идз) по теме «Базы данных» 58 | | Методические указания содержат не только непосредственно задания для выполнения работ, но и все необходимые бланки первичных учетных... |
| Задания для контрольной работы и методические указания по ее выполнению студентам – заочникам по специальности | | Задания по практикуму и методические рекомендации по его выполнению для слушателей 3 курса заочной формы обучения (специальность:... |