Г. Н. Зверев, д т. н., проф каф компьютерной математики, тел. (347) 228-66-20


Скачать 405.28 Kb.
НазваниеГ. Н. Зверев, д т. н., проф каф компьютерной математики, тел. (347) 228-66-20
страница1/3
ТипДокументы
filling-form.ru > Туризм > Документы
  1   2   3


УДК 004; 007; 510; 519

ББК 22.18
О ТЕРМИНЕ «ИНФОРМАЦИЯ» И МЕСТЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ИНФОРМАТИКИ В СТРУКТУРЕ СОВРЕМЕННОЙ НАУКИ
Г.Н. Зверев, д.т.н., проф. каф. компьютерной математики, тел. (347) 228-66-20

E-mail: gnzv@mail.ru, Web: http://gnzv.narod.ru

Уфимский государственный авиационный технический университет

http://www.ugatu.ac.ru
Рассматриваются объективные и субъективные определения категорий информатики. Анализируется структура информатики и ее отличия от логики, математики, философии.

Ключевые слова: информация, данные, знание, теоретическая информатика.
1. Введение
В современную эпоху информатизации практически всех сфер человеческой деятельности, серьезных изменений повседневного жизненного уклада, не прекращаются дискуссии о роли информации в природе и обществе, о смысловом содержании этого понятия, о месте информатики в едином здании науки [1]. Жаркие споры в Интернете, на страницах журналов, в среде преподавателей свидетельствуют об актуальности объективного научного подхода к определению основных терминов информатики, их строгой формализации. Масло в огонь дискуссий подливают последние работы по квантовой информатике, заявления астрофизиков и других ученых о том, что черные дыры поглощают и излучают информацию, что в каждый структурно организованный физический объект вложена информация, что Вселенная есть гигантский компьютер, функционирующий в соответствии с фундаментальными законами природы [2].

В настоящей работе, следуя принципам информационного подхода [3], дается обоснование определений категорий информатики, лежащих в основаниях языка науки. Приводится сравнительный анализ других известных дефиниций понятий информации, знания, данных и др. Анализируются структура информатики и классификации информационных теорий, сформулированы характерные признаки, отличающие теоретическую информатику и ее методологию от математики, логики, научной философии.
2. Объективация определений категорий информатики
Термин «информация» вошел в научный оборот в XX веке, когда были созданы технические средства получения, преобразования, использования всевозможных данных в жизненных ситуациях и стало ясно, что не только человек, его органы чувств, мышление и речь являются источниками, носителями знаний о внешнем и внутреннем мире людей, что существуют общие информационные закономерности в живой и неживой природе, независимые от их материального воплощения.

Среди специалистов в области информатики бытует мнение о том что «информация представляет собой один из наиболее значимых и в тоже время загадочных феноменов окружающего нас мира» [4], что «точное и исчерпывающее … определение [понятия информации] остается одной из труднейших научных задач» [5]. В самом деле, математики, физики, биологи, инженеры, социологи, философы и т.д. вкладывают в это понятие разные смыслы, отражающие специфику своей предметной области. Вместе с тем, строгая и однозначная дефиниция данного термина позволяет уточнить смыслы близких к нему понятий весьма длинного синонимического ряда: сообщение, знание, данные, знак, символьная модель, сигнал, сведения, факты, изображения, документы и т.п. Эти понятия с определенной долей адекватности описывают мышление и чувства людей. Наиболее близким синонимом информации является понятие знака − предельно общее представление информационных объектов в теоретической семиотике [3], которое за три тысячелетия породило в естественных языках десятки вариантов родственных значений слов с корнем «зна-».

Древнегреческие ученые – стоики создали основы логики, грамматики и семиотики − теории знаков (гр. semeion – знак, признак), полагая, что источником и приемником (потребителем) знаков может быть только человек. В этой теории, опираясь на различия живой и неживой природы, стоики определили внутреннюю структуру знака, выделив в нем обозначение − это слово, имя предмета, явления и значение − смысл, семантика слова, словосочетания, любого понятия. Далее семантику знака – имени понятия они разделили на прямое значение имени − сам предмет, прообраз понятия и косвенное значение − образ, отражение свойств предмета в мыслях и чувствах сознания и подсознания человека − источника слов, сообщений либо приемника речи, устной или письменной. Имя, образ и прообраз в представлениях стоиков образуют семантический треугольник, стороны которого выражают связи между тремя компонентами знака.

Слова «информация» не было в древнегреческом и других языках, оно появилось гораздо позднее как производное от лат. informare – порождать форму, помещать в форму, информировать − это функции знаков и знаковых систем. Почти два тысячелетия после стоиков Дж. Локк в «Опыте о человеческом разуме» (1690) разделил науку того времени на физику, этику и семиотику − прародительницу информатики. Однако датой рождения семиотики как самостоятельной науки ученые считают 1938 г., когда вышла книга Чарлза Морриса «Основы теории знаков», а чуть позже и другие его работы: «Шесть теорий разума», «Обозначение и смысл», «Знаки, язык и поведение», «Знаки и действия», «Изучение отношения знаков и ценностей».

Понятия информатики, как и многие слова естественного языка, имеют несколько исторически изменчивых смысловых значений и, чтобы превратить слова вольного употребления в научные термины, нужно устранить их полисемию, однозначно описать их семантику − формализовать и объективировать смыслы терминов. Объективация предполагает исключение из определений антропоморфных следов и ссылок на ясность, интуитивную очевидность, явное определение источников исходных данных и их свойств в базисах предметных областей.

Формализованные научные понятия определяются в среде естественного языка и реализуются в искусственном языке предметной области путем замены определяемого понятия конструкцией из определяющих понятий, которые входят в терминосистему языка и предметики и строятся из базисных (далее не определяемых) терминов, укорененных в естественном интеллекте и конструктивно воспроизводимых в программно-аппаратных средствах искусственного интеллекта. Тем самым устраняются «порочные круги» дефиниций, когда в определяющие понятия включают близкие синонимы определяемых понятий либо используют недоопределенные языковые конструкции с размытой семантикой.

Чтобы более полно и точно воплотить эти требования, необходимо, прежде всего, дать формализованное определение понятия произвольного языка и договориться о типовой конструкции любого понятия − результата понимания субъектом изучаемой действительности. Для этого мы используем базисы системологии, теоретической семиотики, сенсформики [3]. Итак, произвольный язык есть знаковая (лингвистическая) система, которая независимо от материального воплощения определяется в базисах теоретической информатики тремя в общем случае независимыми компонентами: 1) языковая среда, 2) парадигма языка, 3) прагма языка. Языковая среда есть конечное множество субъектов − носителей языка и конечное множество каналов связей между субъектами, по которым могут передаваться имена знаков − это информация, точнее, ее материальные носители: сигналы, тексты, изображения на бумаге и т.д. Языковые субъекты состоят из знаковых процессоров, необходимых для порождения, восприятия, преобразования, сохранения в неизменном виде в памяти субъекта знаковых структур. Основные типы процессоров субъектов языковой среды –

сенсóр, рефóр, эффóр (мотор, эффектор), мемóр (память, накопитель), генóр, материальный процессор:

  • сенсор выполняет избирательное восприятие материальной реальности − физического мира и преобразование (отражение) его свойств в знаки виртуальной реальности − это мир знаков , информационных моделей физической реальности – либо осуществляет идентификацию материальных носителей знаков-сообщений;

  • рефор выполняет реформирование, преобразование информационного мира знаков, это предельно общая функциональная модель процессов мышления, вычисления, рассуждения, обработки информации, данных, знаний, моделей, процедур принятия решений;

  • эффектор − это произвольный преобразователь знаков в материальные предметы и действия;

  • накопитель знаков − память субъекта G: MsMs сохраняет знания, информацию в неизменном виде;

  • генор − внутренний источник знаков определенного класса, модель генерации знаков при моделировании виртуального мира субъекта;

  • материальный процессор − преобразователь физической реальности, в которой нет знаков, знаний, информации и знаковых процессоров A, B, E, G, Г.

Сенсоры (датчики, органы чувств, рецепторы, измерительные системы) и эффекторы (исполнительные устройства, идеомоторика организма) выполняют прямые и обратные связи объективированного субъекта с материальной реальностью. Все известные языковые среды от внутриклеточного генетического языка живой материи до социальных сред и Интернета — это специальным образом организованные материально-информационные структуры живой и неживой природы. И чем дальше развивается наука и техника, тем яснее становится идея независимости общих функций языковых сред от материального носителя этих функций — мозга, белков и нуклеиновых кислот, электромагнитных сигналов, аппаратных средств информатики.

Парадигма языка (гр. paradeigma – образец) есть система формализованных правил функционирования языковой системы, в ней выделяют четыре раздела: алфавит — конечное множество элементарных знаков (букв, точек, линий, …), из которых строятся составные знаки; лексика — конечное множество знаков (слов, понятий, терминов), обладающих предметной и абстрактной семантикой; синтаксис — множество согласованных правил конструирования и разбора знаковых структур, абстрагированных от их конкретного смысла; семантика языка — множество формализованных и неформализованных правил анализа и синтеза смысла знаковых структур.

Прагма языка — это совокупность управляемых знаковых процессов в языковой среде, соответствующих целям субъектов и правилам парадигмы, а также результаты этих процессоров — множество текстов, знаковых структур, представляющих новые знания, решения поставленных проблем. При переносе знаков из парадигмы в прагму и обратно выполняются уточнения семантики знаков в контексте проблемной ситуации, операции конкретизации и абстрагирования, специализации и обобщения, идеализации понятий. Модели языковой среды и парадигмы описывают статику языковой системы в определенном интервале времени, а прагма — ее динамику в этом временном интервале. Рис.1. Семиотическая пирамида

Итак, языковая система порождает, преобразует, хранит в памяти субъектов знаки, понятия, описывающие материальную и информационную реальность. В семиотическом базисе информатики уточняются смысл слова «понятие» и его отличие от знака определением метапонятия — понятия о произвольном понятии посредством различения семантики знака в узком и широком смысле и более глубокой формализации и объективизации представлений древнегреческих стоиков. Знак в узком смысле, или просто знак, есть обозначение, имя прообраза понятия и его семантики, это материальный носитель знака,

выполняющий информационные функции, заменитель образа и прообраза понятия в языковых (знаковых, информационных) процессах и их результатах. Попытки ввести различия между материальным воплощением обозначения и его информационными функциями оказались непродуктивными, поэтому далее мы отождествляем имя знака и его материальный носитель.

Знак в широком смысле – метазнак есть понятие субъекта о прообразе понятия, его свойствах и связях с другими образами и прообразами, объединение обозначающей овеществленной формы и обозначаемого смыслового содержания. Типовую структуру любого понятия определяет семиотическая пирамида, см. рис.1, вершина которой представляет метазнак-понятие П как единый информационный объект, связанный с составляющими его компонентами, расположенными в основании пирамиды:

    И – имя понятия, знак в узком смысле, И-знак;

    Д – прямое семантическое значение имени — дент (от лат. denotatus – обозначенный) — это прообраз понятия;

    К – косвенное семантическое значение — конт (от логического concept и лингвистического connotat – дополнительный смысл имени) — это образ понятия, отраженный сенсором, рефором, знаковая модель прообраза в памяти субъекта;

    А – ссылочное семантическое значение имени — семиотический адрес А всех компонентов понятия-метазнака.

Семантический треугольник стоиков ИКД составляет часть основания пирамиды, его недостаточно для объективации и описания знаковых процессов и структуры машинных или человеческих понятий. Дент может быть материальным объектом — редент, либо знаком, информационным (идеальным, виртуальным, абстрактным) объектом — идент. Конт и семиотический адрес — это тоже знаковые структуры, наделенные собственной семантикой, именами и их материальными носителями — реконт и реадрес, скажем, нанофайлы белков и нуклеиновых кислот нейросетей естественного интеллекта.

Семиотическая адресация информационных и материальных компонентов понятий обеспечивает их объединение в целостную структуру П, пространственно-временную ориентацию субъектов языковой среды в физическом и виртуальных мирах. Используя адресацию, можно явно определить механизмы переходов знаковых процессов от одних компонентов к другим, описать внешние связи понятий. Семиотический адрес А понятия П указывает место, область, а для динамических ситуаций и время пребывания соответствующего компонента понятия в семиотическом вместилище метазнаков , которое определяется тремя пространственно-временными моделями:

  • физическое четырехмерное пространство-время , в котором определяются физические адреса компонентов понятий, r =(r1,r2,r3) – пространственные координаты, – физическое время;

  • информационное (знаковое) пространство-время произвольной размерности, внутренняя и внешняя память субъектов и их процессоров, в нем задаются динамические информационные адреса – адрес хранения компонента понятия и соответствующее ему информационное время;

  • модельное (виртуальное) пространство-время моделируемой проблемной ситуации контами понятия, в котором заданы модельные динамические адреса компонентов понятий, – модельное время.

Итак, семиотический адрес позволяет описать внутренние связи компонентов метазнака , включая косвенную адресацию , и внешние связи понятия П, а также пространственно-временное согласование моделей знаковых процессов в пространствах . Внутренние двусторонние связи, представленные ребрами и диагоналями основания семиотической пирамиды, описывают основные абстрактные типы информационных процессов: – процесс формализации, отражения, построения конта понятия – модели прообраза; – процесс интерпретации знаний, построение или выбор прообраза, соответствующего исходной знаковой модели ; – переход от синтаксической структуры, от И-знака к прямому или косвенному смыслу имени понятия; – адресные ссылки на прообраз и образ понятия и т.д.

В вершинах семиотической пирамиды добавляют петли для описания иерархий абстрагирования – конкретизации К→К´, обобщения – специализации , переименования, косвенного именования, кодирования-декодирования информации, копирования (смена носителя) без изменения семантики метазнака , косвенной адресации , изменения состава и структуры понятия П→П´ и его внешних связей.

Используя описанные выше понятия теоретической семиотики-лингвистики, уточним семантику основных категорий информатики: информация, данные, знания, умения, источник и преобразователь информации, информационная связь и др. Слово «информация», подобно словам «документация, коммуникация, революция, классификация», в повседневной речи означает действие и его результат. Информация, во-первых, есть И-знак, сообщение, порожденное кем-то или чем-то и полученное адресатом и, во-вторых, это информационный процесс синтеза сообщения, его доставки, усвоения, т.е. информирования адресата. Аналогично в математике, функция есть преобразование аргумента функции в результат и сам этот результат.

Чтобы достичь однозначной определенности семантики понятий информатики, введем помимо общепринятого понятия «информация» с исходным смыслом «сообщение» его нейтральный синоним — информационный объект, семантика которого подлежит последующему уточнению и строгой формализации, а второе семантическое значение — информационный процесс получения, передачи и восприятия сообщений — выразим введением трех функциональных объектов: источник информации, преобразователь информации, приемник, потребитель информации. Объективация этих понятий преследует цель устранения антропоморфизмов, субъективных ассоциаций в семантике терминов информатики.

Источник информации — это человек, измерительный прибор, компьютер, книга и т.д. На входе источника информации как функционального объекта находится изучаемое явление, проблемный объект, прообраз информации либо предшествующий ему другой источник, а на выходе — информация о проблемном объекте, это синтаксическая структура, И-знак, наделенный в определенном языке КАД-семантикой о входном прообразе. Человек видит предмет, называет его имя и описывает его свойства в естественной языковой среде. Измерительный прибор, включенный в электросеть, показывает амплитуду переменного напряжения, скажем, 225 Вольт и его частоту – 51 Герц. Это примеры источников – сенсоров, на входе которых – материальные объекты, а на выходе – информационные объекты.

Если же на входе источника не сам проблемный объект, а информация о нем, то такие знаковые процессоры есть рефоры: компьютер, книга, телевизор, выдающие потребителю предварительно вложенную или переработанную информацию. Неживая материя сенсоров и рефоров — измерительный прибор, компьютер, книга — приобретают информационные функции и внутреннюю семантику, которой они наделяют выходную информацию, вложенную в них разработчиками искусственных объектов средств информатики и авторами исходных знаний. В общем случае информационные объекты и процессы есть абстракции от свойств материи, из которой они сложены. Каждый источник информации характеризуется допустимым множеством входных объектов — областью применимости данного функционального объекта и множеством выходных информационных объектов, которые он в принципе способен породить. Это множество есть шкала сенсора или рефора — мыслимое пространство информационных объектов, которое в реальных информационных процессах «заполняется» лишь частично. Предназначение источника информации – различать входные объекты по их выходным И-знакам, результатам взаимодействия сенсора с входным объектом либо преобразования рефором входной информации. Свойство различать явления действительности определяет информативность источника [3].

При более полном описании информационного процесса получения, преобразования и использования информации сам проблемный объект на входе сенсора — proobj есть тоже источник информации о себе самом, воздействующий на сенсор и порождающий на выходе сенсорную информацию. Этот источник — прообраз информации является первичным источником, тогда сенсоры и рефоры есть вторичные и третичные источники образов проблемного объекта, а механизм генерации проблемной информационной ситуации — генор Г, в которой функционируют сенсоры и рефоры субъектов, называются праисточниками информационного процесса и его результата [3].

Следует отметить, что в ориентированной цепочке функциональных моделей информационного процесса: {генор Г → proobj в информационной ситуации → сенсор → информация} праисточник и первичный источник (генор и проблемный объект) являются лишь потенциальными источниками информации. Актуальными источниками они становятся только при наличии сенсоров и рефоров, порождающих знаки, а при их отсутствии информации не возникает, в этом случае цепочка Г → proobj представляет модель материального явления. Например, атмосферный грозовой разряд есть чисто физическое явление, но если есть наблюдатель, вооруженный сенсорами (зрением и слухом) и рефорами (мышлением), то для него вспышка молнии есть информация о грозе и о скором приближении раскатов грома.

Следующим фундаментальным понятием информатики является информационная связь между объектами и субъектами. Связи между двумя объектами могут быть материальными, изучаемыми физикой и другими естественными и техническими науками, или информационными, которые являются предметом исследований абстрактных наук. Информационная (виртуальная, идеальная) связь материальных или информационных явлений есть опосредованная зависимость между контами (образами, моделями явлений), представляющими знания субъекта об этих явлениях, а не между дентами (прообразами), т. е. самими явлениями, которые физически могут быть никак не связанными между собой и относиться к разным реальным и виртуальным мирам. Скажем, два материальных тела, находящиеся в разных изолированных системах, не имеют физических связей между собой, но их свойства могут иметь информационные связи сходства или различия, устанавливаемые сенсором, а сами прообразы принадлежат одному либо разным классам физических объектов. Другой пример: все предметы из заданного класса характеризуются двумя свойствами, которые оценивают два сенсора. Между этими свойствами может существовать информационная связь, которую устанавливает соответствующий рефор либо он выясняет, что эти свойства независимы в данном классе объектов и ситуаций. Понятие информационной связи между свойствами позволяет ввести количественные меры зависимости и информации.

Связи между информационными объектами возникают в модельном мире знаков и призваны описать свойства материальной реальности Rm, поэтому информационную связь иногда называют идеальной, нематериальной. Однако эта связь, конечно, не идеальна, все знания субъектов имеют ограниченную адекватность, они идеализируются в логико-математическом языке и в теориях предметных областей. Информационная связь имеет материальный носитель — реконт, реадрес и возникает в информационной среде на материальной основе сенсорных, рефорных, эффекторных процессоров субъектов.

Информационная связь между субъектами осуществляется передачей сообщений — знаковых структур по каналам связи: звуковым, визуальным, электрическим и т.д. Простейшая информационная модель диалога двух людей, обменивающихся сообщениями, включает два внутренних языка понимания, мышления (langua mentalis) , и два внешних языка общения , , соответственно, в языковых средах мыслительных и лингвистических процессоров первого (,) и второго (,) субъекта диалога, а также включает в описание диалога модель двустороннего канала связи.

Пусть первый субъект синтезировал КАД-семантику сообщения на языке собственного понимания, закодировал ее знаковой структурой на своем языке общения , которым он владеет, и переслал ее по каналу связи. Второй субъект получил информацию, точную либо приближенную , искаженную помехами, плохой дикцией, неразборчивым почерком источника, пытается исправить синтаксические ошибки, распознать элементарные знаки полученного сообщения и декодирует смысл сообщения с языка общения на свой язык понимания , встраивает смысловые структуры в свою понятийную сеть. Тогда последовательность языковых сред, в которых протекают знаковые процессы передачи смысла, будет такая: . Идеальная передача семантики сообщения произойдет при отсутствии ошибок кодирования и декодирования смыслов в языковых средах первого и второго субъекта, отсутствии синтаксических помех в канале связи: , взаимнооднозначном соответствии или равенстве фрагментов языков понимания и общения, относящихся к теме диалога: , .

Введенные выше понятия позволяют объективировать определения основных категорий информатики. Из всех возможных семантических значений слова «информация» выделим два: информация в широком и узком смысле, как это было выполнено в семиотике для знака – ее ближайшего синонима. Информация в узком смысле — это синтаксическая знаковая структура безотносительно присваиваемой ей семантики источником, преобразователем или приемником информации, заданная в статической дискретной (цифровой) или непрерывной (аналоговой) форме: текст, чертеж, диаграмма, график, рисунок, формула, либо в виде динамической структуры: устной речи, аудиовидеоинформации, сигналов физических приборов — последовательности во времени статических или динамических знаков, порождаемых источником и воспринимаемых приемником. Синтаксическая форма информации допускает копирование, шифрование, смену носителя (бумажного, электрического, оптического, акустического и т. д.), взаимнооднозначного преобразования формы без изменения семантического содержания сообщения.

Информация в широком смысле — это информационный объект , содержащий синтаксическую и семантическую формы: -знак, конт и семиотические адреса компонентов, в частности адрес дента , а сам дент — прообраз информации, очевидно, в информацию о нем не входит. Знаки косвенного и адресного смысла хранятся в источнике и восстанавливаются с тем или иным успехом в приемнике информации. Субъекты языковой среды — источники и приемники – в процессе жизнедеятельности накапливают информацию и формируют в своей памяти знания в виде сети понятий. В отличие от информации «о чем-то», знание, во-первых, индивидуализировано — это знание «кого-то о чем-то» – конкретного субъекта (человека, автомата, животного, растения, бактерии) о проблемном объекте, а во-вторых, это результат преобразования в языковой среде понимания или поступившей информации о прообразе в сетевую структуру знаний субъекта материально-информационной реальности RmMs. Новое знание в исходной форме субъективно и в последующем подвергается объективации построением оценок ценности и адекватности, доказательством соответствия знания действительности и превращается в межсубъектное научное знание.

Слово «знание» также имеет, по крайней мере, два смысла. В узком смысле — это описание реальности, дескриптивная форма знания, скажем, в форме конкретных значений свойств, структуры, состояний проблемного объекта. В широком смысле знание включает дескриптивную и конструктивную форму, последняя называется умением решать проблему: «знаю как». Исходная дескриптивная форма знаний преобразуется в конструктивную форму, скажем, из системы уравнений, описывающей связи свойств проблемного объекта, получают алгоритм и технологию решения проблемы. В педагогике и психологии умения, которые в результате упражнений, практического опыта переводятся из сознания в подсознание и становятся автоматизмами деятельности человека, называют навыками. Итак, в теоретической информатике знание определяется как знаковая структура, доступная для понимания, образовавшаяся в информационной среде и памяти субъекта, которая имеет оценки истинности и полезности для субъекта, используется им для построения новых знаний, для целесообразных действий в динамической материально-информационной реальности.

Широко распространенный термин «данные» также является ближайшим синонимом информации. В Большом энциклопедическом словаре (2000 г.) в соответствии с традиционным словоупотреблением данные определяются как «информация, представленная в формализованном виде, что обеспечивает возможность ее хранения, обработки и передачи». Семиотическое уточнение этого определения состоит в задании форматов синтаксического представления -знаков, не касаясь форм представления их -семантики.

Более детальная характеризация семантики категорий информатики осуществляется сравнением с их антиподами — это неопределенности, их виды, модели и меры, незнание, отсутствие данных (информационный ноль), искажения, дезинформация, противоречия [3].
  1   2   3

Похожие:

Г. Н. Зверев, д т. н., проф каф компьютерной математики, тел. (347) 228-66-20 iconМетодические разработки для студентов москва 1998
Рудн: проф. В. И. Ельцовым-Стрелковым, д м н. Н. И. Захаровой, И. М. Ордиянц, доц каф. Т. В. Гадлиной, Т. П. Голиковой, А. Я. Голдиной,...

Г. Н. Зверев, д т. н., проф каф компьютерной математики, тел. (347) 228-66-20 iconПриглашение
Республика Башкортостан, г. Уфа, ул. Цюрупы, д. 16, тел. (347) 236-78-03, факс (347) 236-78-21, настоящим приглашает вас принять...

Г. Н. Зверев, д т. н., проф каф компьютерной математики, тел. (347) 228-66-20 iconНаучное издание народ и власть в российской смуте
Буховец О. Г., д и н., проф., зав каф политологии бгэу (Минск), вед науч сотрудник ие ран

Г. Н. Зверев, д т. н., проф каф компьютерной математики, тел. (347) 228-66-20 icon5 Межрегиональная научно-практическая конференция со ран васильчик Л. Р
В. К. Клюев, зав каф управления информ библ деятельностью мгуки, канд пед наук, проф

Г. Н. Зверев, д т. н., проф каф компьютерной математики, тел. (347) 228-66-20 iconПрограмма учебного курса «Международное право»
Университета) мид россии (в окончательной редакции – проф. Вылегжанин А. Н., проф. Колосов Ю. М., проф. Малеев Ю. Н., проф. Иванов...

Г. Н. Зверев, д т. н., проф каф компьютерной математики, тел. (347) 228-66-20 iconМетодические указания Красноярск сфу 2009 удк 681. 325. 5 М61
...

Г. Н. Зверев, д т. н., проф каф компьютерной математики, тел. (347) 228-66-20 iconСправочник педагога-психолога. Школа, №7, 2013 г
Автор: С. М. Курганский, заслуженный учитель рф, канд пед наук, проф каф естественно-математического образования Института развития...

Г. Н. Зверев, д т. н., проф каф компьютерной математики, тел. (347) 228-66-20 iconИзвещение о проведении запроса предложений
Заместитель начальника отдела организации и проведения конкурсных процедур – Шепелева Любовь Борисовна, тел. (347) 223-26-74

Г. Н. Зверев, д т. н., проф каф компьютерной математики, тел. (347) 228-66-20 iconИмени
...

Г. Н. Зверев, д т. н., проф каф компьютерной математики, тел. (347) 228-66-20 iconКонкурсная документация
Новосибирской области (Региональным оператором) при проведении настоящего открытого конкурса является департамент энергетики, жилищного...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:


Все бланки и формы на filling-form.ru




При копировании материала укажите ссылку © 2019
контакты
filling-form.ru

Поиск