ПРИЛОЖЕНИЕ В. Расчет стереоэффекта
Математика стереоэффекта подробно разобрана в работах [129, 144].
Пусть голова наблюдателя неподвижна и находится на расстоянии (screen distance) от экрана и смотрит точно в центр экрана. Глаза сдвинуты влево и вправо от положения головы на расстояние, где — расстояние между глазами (interocular distance). Вид сверху изображен на рис. В.66. На рисунке показаны оси координат видовой СК: ось X направлена вправо, а камера смотрит вдоль отрицательного направления оси Z.
|
Рис. В.66. Вид сверху на главную камеру и положение глаз
|
|
Состояние виртуальной камеры описывается 2мя основными матрицами: матрицей вида и матрицей проекции. В матрице вида заключено положение и ориентация камеры. В матрице проекции — параметры объема видимости. Объем видимости задается границами ближней плоскости отсечения (left, right, top, bottom) и расстояниями до ближней и дальней плоскостей отсечения (near, far) (рис. В.67).
Задача состоит в том, чтобы корректно посчитать матрицы вида и проекции для 2-х камер, соответствующих глазам. В рамках вышеописанных ограничений (голова зафиксирована относительно экрана) удобно хранить и вычислять изменение матриц для условной центральной камеры, которая соответствует голове. Например, алгоритмы навигации (параграф 4.3) должны возвращать именно параметры для головы наблюдателя. Это позволяет уменьшить связность между модулями навигации и стереоэффекта. Модуль навигации не должен ничего знать про стереоэффект и иметь возможность работать без стерео. Матрицы для виртуальных камер нужно вычислять путем домножения на корректирующие матрицы.
|
Рис. В.67. Параметры матрицы проекции
|
|
Простейший (и неправильный) подход к виртуальным камерам состоит в простом их сдвиге по оси X (рис. В.68). Этот подход не учитывает наличие экрана. Реальному экрану (монитору) перед пользователем соответствует виртуальный экран в трехмерной сцене. Здесь можно применить метафору окна. Экран — это окно, через которое пользователь смотрит на трехмерную сцену.
Поэтому корректным будет конфигурация камер с учетом экрана на рис. В.69. Можно заметить, что объем видимости становится не симметричным. Также если 3D-объект находится на бесконечности (очень далеко), то расстояние между его изображениями на экране должно равняться расстоянию между глазами (примерно 0.06м).
|
Рис. В.68. Неправильный подход к стереоэффекту
|
|
|
Рис. В.69. Корректная конфигурация виртуальных камер
|
|
Для корректных расчетов необходимо задать следующие параметры: ширину экрана, высоту экрана, расстояние до экрана и расстояние между глазами. Делать это необходимо в тех единицах, которые используются в приложении. Обычно это метры.
Для корректировки матрицы вида необходимо её домножить на матрицу сдвига по оси X на  для одной камеры и на  для другой.
|
(В.40)
|
Исходная матрица проекции для условной центральной камеры — симметричная. Нужно её также домножить на корректирующую матрицу, которая изменяет форму области видимости. Изменение формы области можно достичь, если применить ко всем вершинам всех объектов смещение по оси X, пропорциональное расстоянию до камеры (рис. В.70).
|
Рис. В.70. Корректировка объема видимости
|
|
Матрица выглядит следующим образом:
|
(В.41)
|
Для правой камеры сдвиг будет в другую сторону.
Если всё это записать в матричной форме, то получится следующее:
|
(В.42)
|
Данные формулы используют реальные параметры в метрах: расстояние между глаз и расстояние до экрана. Поэтому ощущения «объемности» и расстояния до объектов будут примерно соответствовать ощущениям в реальной жизни. Но, как мы знаем, для дальних объектов на расстоянии больше 50м «объемность» почти не ощущается [122]. Земной шар из космоса представляется Земным диском. Аналогичная ситуация имеет место в виртуальном окружении. Действительно, параллакс для дальних объектов почти неотличим от расстояния между глазами (примерно 0.06м).
Но всё преимущество систем виртуального окружения состоит именно в ощущении объема. Для этого объект должен находиться в плоскости экрана и иметь размеры, сопоставимые с плоскостью экрана. Желательно, чтобы объект целиком умещался на экране. Тогда эффект будет максимальным: часть объекта будет казаться за экраном, часть — перед экраном, и благодаря этому глаза будут уставать меньше.
Но что, если объект слишком маленький (например, молекула) и находится очень близко к камере (меньше половины расстояния до экрана) или слишком большой (например, виртуальный глобус) и находится очень далеко (более чем в 100 раз дальше, чем экран)? В первом случае расстояние между изображениями для левого и правого глаза будет очень сильно расходиться, и глаза не смогут сфокусироваться. Во втором случае изображения будут на экране на расстоянии iod, модель будет казаться на бесконечности и никакого положительного эффекта «объемности» мы не почувствуем.
В этом случае можно пойти на сознательное искажение восприятия реального объема объекта, чтобы улучшить восприятие объекта в целом. Для очень больших объектов нужно всю сцену уменьшить в размерах, для маленьких — соответственно увеличить в размерах. Однако использование матрицы масштабирования нежелательно из-за возможных побочных эффектов. Вместо этого можно изменить параметры виртуальных камер. Если на рисунке В.69 раздвинуть камеры, то автоматически увеличится расстояние до экрана (плоскость пересечения объемов видимости будет считаться экраном). Как будто виртуальный наблюдатель вырос в размерах. Это равносильно уменьшению объекта. Удобно ввести параметр fd (fusion distance) — характерное расстояние до объекта. Это расстояние, на котором должен находиться виртуальный экран. Для объектов в плоскости экрана параллакс равен нулю. Отсюда и термин fusion — схождение, слияние.
Тогда параметр s для сдвига камер в матрице (В.41) будет считаться по формуле:
|
(В.43)
|
При этом матрица проекции останется без изменений.
ПРИЛОЖЕНИЕ Г. Аппаратное обеспечение
Спецификация аппаратного обеспечения, используемого для работы программного комплекса.
Процессор CPU Intel Core i5-3450 (3.1 ГГц/4core/SVGA HD Graphics 2500/1+6Мб/77 Вт/5 ГТ/с LGA1155)
Материнская плата ASUS P8Z77-V PRO/THUNDERBOLT (RTL) LGA1155 3xPCI-E+Dsub +DV+HDMI+miniDP/TB+GbLAN+WiFi SATA RAID ATX 4DDR-III
Оперативная память Corsair Vengeance DDR-III DIMM 8Gb
Видеокарта 1Gb
DDR-3 PNY VCQ600(ATX)(V2)-T (OEM) DVI+DP
Жесткий диск SSD 128 Gb SATA 6Gb/s OCZ Vertex 4 2.5"MLC+3.5"адаптер
Жесткий диск HDD 1 Tb SATA 6Gb/s Western Digital Caviar Black 7200rpm 64Mb
Стерео монитор LG d2343p основе черезстрочного стерео
Microsoft Kinect for Windows
Джойстик 3dconnexion SpaceNavigator
|
