Диссертация тема: Статистический анализ стоимости аренды жилья в г. Москве
Скачать 0.51 Mb.
|
| Глава 2. Экономико-статистический анализ стоимости аренды жилья и ее основных факторов 2.1. Моделирование стоимости аренды жилья Показатели, характеризующие жилье можно разделить на две категории: количественные и качественные. К количественным показателям. относятся показатели площади жилья. выраженные в метрах квадратных. Качественные показатели характеризуют в большей степени уровень комфортности жилья. В качестве базы для исследования была сделана случайная выборка из квартир, сдающиеся в аренду в 2012 году. Квартиры, попавшие в выборку расположены между МКАД и Садовым кольцом. Данная территория охватывает квартиры различной ценовой категории. Для получения корректных результатов при построении статистических моделей, из выборки были исключены резко выделяющиеся наблюдения, что позволило учесть принцип однородности исходной информации. Массив состоит из 116 наблюдений. На каждый административный округ Москвы, попавший в выборку, приходится около 12 наблюдений. На стоимость аренды жилья оказывают влияние не только качественные, но и количественные показатели. В связи с этим, для проведения анализа были использованы "фиктивные" переменные, представляющие собой показатели, имеющие два качественных уровня (например, наличие балкона: 1- есть балкон или лоджия, 0 - в противном случае). Стоимость аренды жилья будем оценивать с помощью факторов, характеризующих. квартиру. Одним из важнейших факторов является месторасположение квартиры, а именно транспортная доступность. Фактором, характеризующего транспортную доступность, является время в пути до центра города. Оценка проведена экспертным путем: в утренние и вечерние часы с помощью интернет ресурсов «Яндекс-пробки» и «Автомонитор» высчитывалось, сколько времени необходимо потратить, добираясь от арендуемой квартиры до центра города на машине. В качестве центра города была выбрана станция метро Охотный ряд. Отремонтированные квартиры, оборудованные мебелью и необходимой бытовой техникой, обходятся арендатору дороже. Квартиры в новостройках стоят на порядок дороже, т.к. эти дома имеют лучшую планировку. Для моделирования стоимости аренды жилья были выбраны следующие факторы: Х1 – количество комнат, шт. Х2 – общая площадь, м2 Х3 – площадь кухни, м2 Х4 – время в пути на машине до центра города с учетом пробок,мин.; Х5 – этаж (1-квартира располагается на первом/последнем этаже,0-в противном случае) X6 – экология (1 – если квартира располагается на 4-10 этажах, 0- в противном случае) Х7– год постройки (1- новостройки, 0 – в противном случае); Х8 – наличие балкона или лоджии (1-есть балкон или лоджия; 0 – нет ни балкона, ни лоджии). Массив данных собран на основании объявлений о сдаче квартиры в аренду в г. Москве с марта по декабрь 2012 года (приложение 6).[41] Данные охватывают московские квартиры эконом-класса за пределами садового кольца. Выборка произведена случайным образом. Для моделирования стоимости аренды были взяты характеристики квартир эконом-класса, расположенных за пределами садового кольца. В таблице 4 представлены описательные статистики для показателя стоимости аренды жилья в г. Москве в марте 2012 года. Таблица 4 Описательные статистики для показателя стоимости аренды жилья в г.Москве в марте-декабре 2012 года, тыс.руб.
Распределение стоимости аренды квартиры имеет правостороннюю асимметрию (коэффициент асимметрии равен 1,009), что наглядно видно на рис.14.  Рис.14. Гистограмма распределения цен на аренду жилья в марте-декабре 2012 года в Москве Вид гистограммы распределения логарифма стоимости аренды жилья (рис.15) свидетельствует о том, что показатель стоимости аренды жилья подчиняется логарифмически - нормальному закону распределения (приложение 7). Рис.15. Гистограмма распределения логарифма стоимости аренды жилья Предварительно всю совокупность наблюдений разделим на четыре класса, как видно из геометрического изображения эмпирической функции плотности (рис.16).  Рис. 16. Группировка логарифма стоимости аренды жилья в г.Москве Выделение четырех классов связано с существующей на рынке аренды классификацией квартир: - эконом-класс; - класс комфорт; - бизнес класс; - элитный класс. Для проведения классификации квартир на рынке аренды необходимо выбрать методику проведения анализа. 2.2. Моделирование распределения жилой недвижимости по месячной стоимости аренды Классификация социально-экономических объектов является одной из основных задач статистического анализа и позволяет выявить структуру исследуемой совокупности. Для классификации был выбран метод расщепления смесей вероятностных распределений. Этот метод применяется в случае небольшого числа информативных показателей, характеризующих социально-экономическое явление и когда известен вид распределения однородной совокупности. Кроме того, метод предполагает отсутствие обучающих выборок. Задача расщепления смеси распределений предполагает декомпозицию закона распределения  . Его представляют в виде весовой суммы k законов распределений, каждый из которых  описывает распределение однородной j-ой группы объектов, долю которого в общей совокупности определяет весовой коэффициент qj в модели  где  - вектор параметров закона распределения объектов j-ой группы. Сумма всех весовых коэффициентов равна единице. При этом стоит отметить, что при одинаковом виде законов распределения каждой из однородных групп  задачу расщепления смеси вероятностных распределений можно представить в виде  Оценку  вектора параметров модели  целесообразно производить методом максимального правдоподобия путем максимизации логарифма функции правдоподобия В связи с тем, что предположение о логарифмически-нормальном законе распределения стоимости квадратного метра квартир подтвердилось, то для решения поставленной задачи будет необходим поиск оптимальных параметров смеси распределения исходя из вида закона распределения.[22] Для проведения кластеризации данным методом необходимо определить начальные приближения параметров смеси распределений  на основе графического анализа гистограммы (рис.4). По полученной гистограмме логарифма стоимости квадратного метра предположим наличие четырех страт с колоколообразными функциями распределения и визуально определим их начальные приближения значений параметров. Среднее значение  для логарифма каждой страты определяется приближенно как абсцисса точки ее предполагаемого максимума. Стандартное отклонение логарифма признака  будет определяться расстоянием по оси абсцисс от предполагаемой точки максимума до точки перегиба плотности вероятности логарифма признака.Весовой коэффициент каждой страты  пропорционален площади под предполагаемой взвешенной кривой ее распределения в смеси. Так как площадь под общей кривой распределения  , число независимых весовых коэффициентов на единицу меньше чем числа страт. Таким образом, число независимых параметров смеси четырех логарифмически нормальных распределений равно одиннадцати.Получение наилучших значений параметров требует выбора критерия оптимальности и организации процедуры получения оценок. Как правило, используется один из наиболее распространенных критериев, удовлетворяющих требованиям практики, - критерий максимума правдоподобия. Он предусматривает использование в качестве оценок таких значений параметров, которые максимизируют многомерную плотность вероятности распределения признака для всей совокупности наблюдаемых значений, называемой функцией правдоподобия:  Аргументами функции правдоподобия для данной выборки являются значения оцениваемых параметров.[22] На основе полученных начальных приближений и максимально правдоподобных оценок параметров смеси распределения (табл.5), можно сказать, что предположение о возможности расщепления смеси квартир по месячной стоимости аренды на четыре страты подтвердилось. Таблица 5 Максимально правдоподобные оценки параметров смеси распределения
По полученным результатам (приложение 8) были построены гистограммы эмпирического и теоретического распределений (рис.17). Рис.17. Гистограммы эмпирического и теоретического распределений логарифма месячной стоимости аренды жилья Полученная модель хорошо описывает имеющиеся данные, о чем свидетельствуют близкие эмпирические и теоретические значения гистограмм, а также коэффициент правдоподобия, рассчитанный следующим образом:  где P – это вероятность теоретического и эмпирического распределений. На основе выведенных оценок построена модель смеси логарифмически-нормальных распределений (приложение 9), представленная на рис.18. Рис.18. Модель распределения квартир по месячной стоимости аренды и ее декомпозиция Исходя из полученных результатов, в общей совокупности предложения по аренде квартир можно выделить четыре страты, как и предполагалось ранее: - эконом-класс с месячной стоимостью аренды до 23 000 руб. - класс комфорт с месячной стоимостью аренды от 23 000 до 27 000 руб. - бизнес класс с месячной стоимостью аренды от 27 000 до 47 000 руб. - элитный класс с месячной стоимостью аренды больше 47 000 руб. Согласно полученным оценкам параметров смеси распределений охарактеризуем каждую из полученных страт (табл.6). Первая страта характеризуется наименьшей долей 4% (10 квартир) в общей совокупности предложения квартир и низкой стоимостью аренды (до 23 000 руб.) Наибольшая доля квартир представленных на рынке аренды жилья относится к классу комфорт (30%) и бизнес-классу (36%). Высока доля элитного жилья (29%) объясняется ростом спроса на данную категорию за последние полтора-два года. Таблица 6 Характеристики параметров полученных страт
В результате проведенного анализа выявлено, что по стоимости аренды жилья квартиры делятся на четыре класса. Месячная стоимость аренды жилья квартир эконом класса в три раза выше, чем класса элит. Проведенный анализ подтвердил существование на рынке жилья дифференциации по ценовым категориям. 2.3 Регрессионная модель стоимости аренды жилья Модель регрессии будем строить с использованием алгоритма пошагового исключения переменных. Исходные данные для регрессионного анализа представлены в приложении 6. Для построения регрессионной модели, создаем новые переменные (приложение 10) lnY, lnX1, lnX2, lnX3, lnX4, а также переменную Х7*lnX2, т.к. материал стен дома (Х7) оказывает влияние в процентном отношении на стоимость 1 кв.м общей площади квартиры (Х2).  Рис. 19. Ящичковая диаграмма стоимости аренды квартиры в Москве в марте-декабре 2012 года Ящичковая диаграмма (рис.19) показала отсутствие выбросов в результативном показателе и подтвердила нашу гипотезу о правосторонней асимметрии. На первом этапе построения регрессионной модели на уровне значимости α=0,05 фактор Х8 оказался незначимым, т.к. p-значение равное 0,845 превышает данные уровень значимости, и границы доверительного интервала включают ноль. Таким образом, мы вынуждены исключить из модели показатель наличие балкона в квартире (Х8). Следуя аналогичным рассуждениям из регрессионной модели был исключен факторХ5 – этаж (приложение 12-14) Специфицируем модель регрессии:  =3362,37*X22.456*X30.737*X40.8051,142X6*1,111X7tстат. (10.99) (-3.15) (-2.62) (2.28) (2.13) Матрица парных коэффициентов корреляции (приложение, табл.7), а также значение  (приложение 11) свидетельствует об отсутствии мультиколлинеарности между предикторами, включенными в регрессионную модель. Коэффициент детерминации равен 0,6285. Это свидетельствует о том, что 62,85% вариации дисперсии обусловлено включенными в модель переменными.Согласно полученной модели регрессии, на стоимость аренды квартиры оказывают влияние следующие факторы: общая площадь квартиры, м2 (Х2), площадь кухни, м2 (Х3), время в пути до центра города (Х4), экология (Х6) и год постройки дома (X7). Уточним коэффициенты регрессии с использованием численных методов. Минимизируем сумму квадратов отклонений исходных значений признака от расчетных путем реализации численных методов. После проведения процедуры, получим модель регрессии вида: =2739,507*X20,0469*X30.5022*X40.3611*1,0464X6*0,9874X7tстат. (10.99) (-3.15) (-2.62) (2.28) (2.13) Базовым объектом для данной модели является квартира расположенная за пределами садового кольца в панельном доме. Квартира располагается на 4-11 этажах в кирпичном доме построенном до 2000 года. При увеличении общей площади на 1% стоимость аренды жилья увеличивается в среднем на 0,05 %. При увеличении площади кухни на 1% при прочих равных условиях стоимость аренды возрастет на 0,5%. Площадь кухни оказывает большее влияние на цену аренды, чем общая площадь квартиры. Цена аренды на 0,4% зависит от времени в пути до центра города. Если квартира располагается на 4-10 этажах, то стоимость аренды возрастает на 1046 рублей. Аренда квартира в новом доме обойдется на 987 рублей дороже, чем в старом. 2.4. Дифференциация регионов Москвы по основным показателям, характеризующим стоимость аренды жилья Цены на аренду жилья различаются по районам Москвы. Кластерный анализ позволяет выделить однородные группы объектов и установить взаимосвязи между группами с близкими значениями показателей. [18] Для проведения кластерного анализа возьмем данные из нашей выборки по 56 регионам Москвы (приложение 16): 1)X1- цена аренды, руб./мес.; 2)Х2-число комнат, шт.; 3)Х3-общая площадь квартиры, кв.м.; 4) Х4- площадь кухни, кв.м.; 5) Х5 - время в пути на машине до центра города с учетом пробок,мин. Для решения поставленной задачи – разбиения регионов на однородные группы - используем метод Уорда (Ward) и евклидову метрику. В ходе исследования были применены и другие методы разбиения регионов на однородные группы такие как: методы ближнего и дальнего соседа, невзвешенное и взвешенное попарное среднее, невзвешенный и взвешенный центроидный метод (приложение, рис. П1-П4). Метод Уорда наилучшим образом позволяет объединить регионы Москвы в однородные группы, нежели методы ближнего и дальнего соседа и методы невзвешенного и взвешенного попарного среднего, представленные на рис. П1-П4 приложения. Регионы Москвы разделились на 4 однородные группы (рис 20). В первый кластер вошли районы: Головинский, Хамовники, Мещанский, Гольяново, Филевский, Хорошево-Мневники, Бабушкинский, Богородский, Преображенский, Измайлово, Новокосино, Обручевский. Эти районы отличаются низкими ценами на аренду, удаленностью от центра города. (приложение 16)  Рис. 20. Дифференциация регионов Москвы по основным показателям. Характеризующим стоимость аренды жилья Во второй кластер вошли районы Западного автономного округа Москвы: Дорогомилово, Отрадное, Бескудниково, Крыласткое, Зябликово, Митино, Братеево. Средняя цена на аренду квартир в этих районах находится в диапазоне 44-57 тыс.руб. (рис. 19) Регионы, вошедшие в третий кластер находятся ближе всего к МКАД (приложение 17). Средние цены на аренду в этих районах не превышают 35000 руб. в месяц. В четвертый кластер вошли такие регионы как: Теплый Стан, Свиблово, Очаково-Матвеевское, Алтуфьевский, Пресненский. В этих регионах активно идет строительство нового жилья повышенной комфортности. Именно поэтому средние цены на аренду, превышающими 70 000 руб. в месяц. Итак, регионы Москвы можно разделить на однородные группы по показателям, характеризующим стоимость аренды. Районы на западе столицы отличаются высокими ценами на аренду квартир эконом-класса, а района ближе ко МКАД – наоборот. В таких районах, как Теплый стан, Очаково-Матвеевское, Свиблово, где активно идет строительство нового комфортного жилья, цены на аренду могут превышать 70 тыс. руб. в месяц. Зачастую владельцы нескольких квартир используют их в качестве средства накопления путем сдачи пустующих квартир в аренду. Чаще всего арендаторами квартир становятся молодые семьи или одинокие граждане в возрасте 35-40 лет. Желающим арендовать жилье, не следует пренебрегать заключением договора аренды. Это может обезопасить обе стороны, как арендатора, так и арендодателя. В договоре должны быть прописаны все пункты, касающиеся возможности улучшения жилищных условий (ремонт квартиры, покупка новой мебели и т.п.), сроки аренды жилья, а также сроки оплаты. Необходимо отметить, что выбор арендуемой квартиры зависит от категории к которой принадлежит арендатор. Студенты выбирают бюджетные варианты на окраине города. Молодые семьи предпочитают квартиры в спальных районах, вблизи парков. Деловые люди отдают предпочтение квартирам-студиям в центре города в шаговой доступности от метро. На рынке аренды выделяют 4 класса квартир: эконом, комфорт, бизнес и элитный класс. Квартиры эконом и комфорт класса можно объединить в группу массового жилья, пользующегося наибольшим спросом среди арендаторов. Квартиры бизнес и элитного класса относятся к жилью повышенной комфортности, пользующихся спросом у состоятельных граждан. |
Похожие:
 | Составили: Гарифуллин И. Р. (тема 1); Нафикова О. Д. (тема 2); Галимханов А. Б. (тема 3); Сергеев А. Л. (тема 4); Валиуллина А. Р.... | | Ширина Н. В. – к т н., ст преподаватель кафедры «Городской кадастр и инженерные изыскания» Белгородского государственного технологического... |
| Об утверждении Порядка предоставления физическим лицам социальных выплат на цели оплаты части стоимости жилья в виде первоначального... | | Об установлении средней рыночной стоимости одного квадратного метра общей площади жилья на 4 квартал 2014 года для определения размеров... |
| Об установлении средней рыночной стоимости одного квадратного метра общей площади жилья на 3 квартал 2015 года для определения размеров... | | Об установлении средней рыночной стоимости одного квадратного метра общей площади жилья на 1 квартал 2015 года для определения размеров... |
| Техническое задание на проведение оценки рыночной стоимости объекта недвижимости и права аренды (величины арендной платы) | | Работа выполнена на кафедре Теории статистики и прогнозирования Московского государственного университета экономики, статистики и... |
 | Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования | | Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования |