Наименование раздела дисциплины
Скачать 0.67 Mb.
|
Тема 21. Управление образовательными системами.Аннотация к рабочей программе дисциплины «Математический анализ» Общая трудоемкость дисциплины составляет 12 зачетных единиц, общий объем – 432 часа, в том числе лекции – 108, практические занятия – 108, самостоятельная работа – 216. Форма контроля – экзамен. Семестры: 1, 2, 3. Содержание дисциплины: I семестр, I курс Предмет математического анализа: история и метод. Элементы теории множеств. Элементы теории действительных чисел. Элементы теории последовательностей. Элементы теории пределов. Понятие функции. Непрерывность функции. Понятие обратной функции. Дифференциальное исчисление. Дифференциалы и производные высших порядков. Геометрические приложения. II семестр, I курс Определение сумм Дарбу и интеграла Римана, свойства. Формула Ньютона-Лейбница. Интегрирование рациональных и некоторых иррациональных функций. Несобственные интегралы Римана; признаки сходимости, методы приближенного вычисления. Сумма числовых рядов. Признаки сходимости числовых рядов; абсолютная и условная сходимость. Определение и структура пространства Rn. Непрерывность функций многих переменных. Вектор-функции многих переменных. Формула Тейлора. Поверхности и касательные пространства в Rn. Теорема о неявной функции. Условные экстремумы. I семестр, II курс Определение и свойства меры Жордана. Определение кратного интеграла. Интегрируемость по Риману функций многих переменных. Поверхностные интегралы. Элементы векторного анализа. Функциональные последовательности и ряды. Степенные ряды. Тригонометрическая система и ее свойства; ряды Фурье. Аннотация к рабочей программе дисциплины «Аналитическая геометрия» Общая трудоемкость дисциплины составляет 3 зачетные единицы, общий объем – 108 часа, в том числе лекции – 36, практические занятия – 18, самостоятельная работа – 54. Форма контроля – экзамен. Семестр: 1. Содержание дисциплины: Раздел 1. Системы линейных уравнений Определители второго и третьего порядка. Свойства и способы вычисления. Системы линейных уравнений. Раздел 2. Векторы и координаты на плоскости и в пространстве Системы координат на плоскости и в пространстве. Векторы и операции над ними. Деление отрезка в заданном отношении. Линейная зависимость векторов. Базис и координаты вектора. Матрица перехода. Ортогональные преобразования плоскости и пространства. Скалярное произведение, векторное и смешанное произведения векторов и их свойства. Раздел 3. Прямые на плоскости и в пространстве Каноническое, параметрическое и общее уравнения прямой на плоскости. Взаимное расположение прямых на плоскости. Расстояние от точки до прямой. Параметрическое и общее уравнения плоскости в пространстве. Взаимное расположение плоскостей. Расстояние от точки до плоскости. Каноническое и параметрическое уравнения прямой в пространстве. Прямая как линия пересечения двух плоскостей. Взаимное расположение прямых в пространстве. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между двумя прямыми. Взаимное расположение прямой и плоскости. Раздел 4. Кривые второго порядка Общее определение кривой второго порядка. Центральные кривые второго порядка. Определение и форма эллипса, гиперболы и параболы, вывод канонического уравнения. Директориальные, оптические свойства эллипса, гиперболы и параболы. Ортогональная классификация кривых второго порядка. Раздел 5. Поверхности второго порядка Общее определение поверхности второго порядка. Определение и форма эллипсоида, одно- и двуполостного гиперболоидов, конуса, эллиптического и гиперболического параболоидов, цилиндров. Ортогональная классификация поверхностей второго порядка. Аннотация к рабочей программе дисциплины «Линейная алгебра» Общая трудоемкость дисциплины составляет 3 зачетные единицы, общий объем – 108 часа, в том числе лекции – 18, практические занятия – 18, самостоятельная работа – 72. Форма контроля – экзамен. Семестр: 2. Содержание дисциплины: Раздел 1. Матрицы и определители Матрицы и операции над ними. Определители и их свойства. Определение и нахождение обратной матрицы. Раздел 2. Системы линейных уравнений Метод Гаусса решения систем линейных уравнений. Формулы Крамера. Раздел 3. Линейные пространства Линейное векторное пространство. Линейная зависимость и независимость системы векторов. Базис и размерность векторного пространства. Матрица перехода. Ранг матрицы. Однородные СЛУ. Фундаментальная система решений. Раздел 4. Линейные операторы в конечномерном пространстве Линейные операторы и их свойства. Матрица линейных операторов. Собственные векторы и собственные значения. Раздел 5. Евклидово пространство Скалярное произведение и его свойства. Евклидово и унитарное пространство. Ортонормированный базис. Раздел 6. Билинейные и квадратичные формы Билинейная форма. Матрица билинейной формы. Квадратичная форма. Приведение квадратичной формы к каноническому виду. Аннотация к рабочей программе дисциплины «Векторный и тензорный анализ» Общая трудоемкость дисциплины составляет 3 зачетные единицы, общий объем – 108 часа, в том числе лекции – 18, практические занятия – 18, самостоятельная работа – 72. Форма контроля – зачет. Семестр: 2. Содержание дисциплины: Тензоры и операции над ними; скалярное и векторное поле; основные операции векторного анализа; формулы Грина, Гаусса-Остроградского и Стокса; элементы теории групп. Аннотация к рабочей программе дисциплины «Дифференциальные уравнения» Общая трудоемкость дисциплины составляет 4 зачетных единиц, общий объем – 144 часа, в том числе лекции – 36, практические занятия – 36, самостоятельная работа – 72. Форма контроля – экзамен. Семестр: 3. Содержание дисциплины: Общая теория обыкновенных дифференциальных уравнений, линейные уравнения и системы уравнений, элементы качественной теории, теоремы существования о единственности решения задач Коши, непродолжаемые решения, фазовые плоскости и портреты, первые интегралы, элементы теории устойчивости, теория уравнений первого порядка в частных производных. Аннотация к рабочей программе дисциплины «Интегральные уравнения и вариационное исчисление» Общая трудоемкость дисциплины составляет 3 зачетных единиц, общий объем – 108 часа, в том числе лекции – 36, практические занятия – 18, самостоятельная работа – 54. Форма контроля – зачет. Семестр: 4. Содержание дисциплины: Раздел 1. Основные понятия Введение. Примеры интегральных уравнений. Метрические, нормированные и евклидовы пространства. Элементы теории линейных операторов. Существование собственного значения у самосопряженного компактного оператора. Построение последовательности собственных значений и собственных векторов самосопряженного компактного оператора. Теорема Гильберта–Шмидта. Раздел 2. Уравнения Фредгольма Неоднородные уравнения Фредгольма 2-го рода с симметрическими ядрами. Принцип сжимающих отображений. Теоремы о неподвижной точке. Применение теоремы о неподвижной точке к неоднородным уравнениям Фредгольма 2-го рода. Раздел 3. Интегральные уравнения Вольтерра Уравнения Вольтерра 2-го рода. Уравнения Вольтерра 1-го рода. Интегральные уравнения с вырожденными ядрами. Теоремы Фредгольма. Задача Штурма–Лиувилля. Интегральные уравнения Фредгольма 1-го рода. Раздел 4. Вариационное исчисление Основные задачи вариационного исчисления. Понятие вариации функционала. Простейшая задача вариационного исчисления (задача с закрепленными концами). Достаточное условие экстремума в задаче с закрепленными концами. Задачи на условный экстремум. Задачи с подвижной границей. Аннотация к рабочей программе дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» Общая трудоемкость дисциплины составляет 3 зачетных единиц, общий объем – 108 часа, в том числе: лекции – 36, практические занятия – 18, самостоятельная работа – 54. Форма контроля – экзамен. Семестр: 4. Содержание дисциплины: I. Основы теории вероятностей. Раздел 1. Предмет теории вероятностей. Краткая историческая справка. Раздел 2. Основные понятия теории вероятностей. Статистическое и классическое определение вероятностей. Аксиоматическое определение вероятности. Статистическое определение вероятности. Пространство элементарных событий. Алгебра событий. Классическое определение вероятности. Раздел 3. Основные формулы классической теории вероятностей. Очевидные формулы. Условная вероятность и независимость. Последовательность независимых испытаний. Формула умножения вероятностей, независимость событий. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Раздел 4. Последовательность независимых испытаний. Теорема Бернулли. Испытания Бернулли. Формула Бернулли. Теорема Бернулли. Ее интерпретация. Формула Пуассона. Раздел 5. Аксиоматика Колмогорова. Необходимость аксиоматики. Аксиомы Колмогорова. Геометрическая вероятность. Раздел 6. Дискретные случайные величины. Случайные величины и их характеристики. Распределение дискретных случайных величин. Равномерное, биномиальное и пуассоновское распределения. Пуассоновский поток событий. Раздел 7. Непрерывные случайные величины. Функция распределения. Плотность распределения. Равномерное, экспоненциальное, нормальное (распределение Гаусса) распределения. Случайные величины в аксиоматике Колмогорова. Раздел 8. Многомерные случайные величины. Случайный вектор. Его распределение. Независимые случайные величины. Преобразование случайных величин. Раздел 9.Числовые характеристики случайных величин. Математическое ожидание. Его статистический смысл. Примеры. Дисперсия. Неравенство Чебышева. Примеры. Ковариация, коэффициент корреляции. Раздел 10.Предельные теоремы. Постановка задач. Закон больших чисел. Характеристические функции. Центральная предельная теорема. Понятие об устойчивых законах. II. Элементы математической статистики. Раздел 11.Основные понятия и задачи математической статистики. Раздел 12. Оценка параметров. Понятие оценки. Эффективные оценки. Метод максимального правдоподобия. Доверительные интервалы. Элементы теории ошибок. Раздел 13. Проверка гипотез. Постановка задачи. Критерий хи-квадрат. Критерий Колмогорова. Раздел 14. Цепи Маркова. Конечные однородные цепи Маркова. Регрессионный анализ. Аннотация к рабочей программе дисциплины «Программирование» Общая трудоемкость дисциплины составляет 4 зачетные единицы, общий объем – 144 часа, в том числе лекции – 36, практические занятия – 18, самостоятельная работа – 90. Форма контроля – зачет. Семестр: 1. Содержание дисциплины: Раздел 1. Введение Влияние новых физических идей на развитие компьютерной техники. Компьютерный эксперимент в физике. Раздел 2. Прикладное и системное программное обеспечение Операционные системы и операционные оболочки. Типовые операционные системы. Файлы и файловая система. Операционные оболочки. Пользовательский интерфейс, основные команды. Системные утилиты. Локальные и глобальные сети. Архитектура сетей. Internet. Электронная почта и электронные конференции. World Wide Web. Раздел 3. Программирование Программирование (язык Pascal): Характеристики языка. Структура программы. Принципы структурного программирования. Алгоритмы. Типы данных. Переменные и константы. Описание переменных. Массивы. Основные арифметические операции. Условные операторы. Циклы. Стандартные функции ввода/вывода. Подпрограммы. Передача параметров при вызове подпрограмм. Глобальные и локальные переменные. Строки. Указатели. Структуры. Работа с файлами. Интерактивная графика. Компьютерная анимация. Современные методы программирования. Понятие об объектном программировании. Раздел 4. Компьютер в лаборатории Компьютер в лаборатории: Текстовые редакторы. Элементы издательских систем на примере MS Word. Подготовка научной статьи к печати. Обработка данных. Электронные таблицы. Системы управления базами данных (СУБД). Языки программирования СУБД. Язык SQL. Аналитические вычисления на компьютере. Автоматизация физического эксперимента. Аннотация к рабочей программе дисциплины «Численные методы и математическое моделирование» Общая трудоемкость дисциплины составляет 8 зачетных единиц, общий объем – 288 часа, в том числе лекции – 54, практические занятия – 36, самостоятельная работа – 198. Форма контроля – зачет (2 семестр), экзамен (3 семестр). Семестры: 2, 3. Содержание дисциплины: II семестр, I курс Приближенные числа, погрешности. Вычисление значений простейших функций. Интерполяция и приближение функций. Интерполяционные полиномы. Наилучшее приближение. Среднеквадратичное приближение. Равномерное приближение. Ортогональные многочлены. Сплайн интерполяция. Быстрое преобразование Фурье. III семестр, II курс Поиск корней нелинейных уравнений. Итерационные методы. Метод Ньютона. Отделение корней. Комплексные корни. Решение систем уравнений. Вычислительные методы линейной алгебры. Прямые и итерационные процессы. Задачи на собственные значения. Численное дифференцирование. Численное интегрирование. Численное интегрирование быстро осциллирующих функций. Многомерные интегралы. Методы Монте-Карло. Задача Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений. Интегрирование уравнений второго и высших порядков. Численные методы решения краевой задачи и задач на собственные значения для обыкновенных дифференциальных уравнений. Вычислительные методы решения краевых задач математической физики. Разностные схемы. Аппроксимация. Устойчивость. Сходимость. Вариационно-разностные методы, метод конечных элементов. Численные методы решения интегральных уравнений. Поиск экстремума, одномерная и многомерная оптимизация. Методы математического программирования. Вычисление псевдообратных матриц и псевдорешений. Сингулярное разложение. Обработка экспериментальных данных. Аннотация к рабочей программе дисциплины «Численные методы физики» Общая трудоемкость дисциплины составляет 3 зачетные единицы, общий объем –108 часа, в том числе лекции – 36, практические занятия – 36, самостоятельная работа – 36. Форма контроля – зачет. Семестр: 5. Содержание дисциплины: Раздел 1. Арифметика конечной точности. Арифметика конечной точности. Представление чисел на ЭВМ. Ошибки округления при вычислениях на ЭВМ. Структура погрешности, возникающей при вычислениях на ЭВМ. Понятие об устойчивости численной процедуры. Раздел 2. Обыкновенные дифференциальные уравнения Постановка задачи. Сведение задачи высокого порядка к системе уравнений первого порядка. Структура погрешности. Устойчивость. Разложение в ряд Тейлора. Методы Рунге-Кутта. Метод квадратур. Методы с автоматическим выбором шага. Экстраполяционные методы Адамса. Интерполяционные методы Адамса. Методы Коуэлла. (Забегания вперед.) |
Похожие:
 | Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования |  | Эпидермис. Дерма. Подкожная жировая клетчатка. Кровеносные сосуды, нервно рецепторный аппарат. Патогистологические процессы в эпидермисе... |
| Согласно п. 1 Инструкции в графе 3 раздела "Сведения о работе" трудовой книжки в виде заголовка указывается полное наименование организации,... | | Требования к разработке, оформлению и содержанию рабочей программы (РП) дисциплины, профессионального модуля (рппм), календарно-тематического... |
| Специфика раздела №2 настоящего комплекса проявляется в изучении требований к уровню освоения дисциплины и формы итогового и текущего... | | Наименование дисциплины Фундаментальные проблемы современной экономической науки |
| С февраля 2013 г для удобства поиска информации вместо единого раздела "Технологическая поддержка" представлены 2 раздела | | С февраля 2013 г для удобства поиска информации вместо единого раздела "Технологическая поддержка" представлены 2 раздела |
| Дисциплина «Уголовный процесс» является одной из основных юридических дисциплин и наряду с некоторыми другими является краеугольным... | | Рабочая программа учебной дисциплины одобрена на заседании кафедры трудового, экологического права и гражданского процесса |