понимать социокультурные реалии при чтении и аудировании в рамках изученного материала
Выпускник получит возможность научиться:
использовать социокультурные реалии при создании устных и письменных высказываний;
находить сходство и различие в традициях родной страны и страны/стран изучаемого языка.
Компенсаторные умения
Выпускник научится:
выходить из положения при дефиците языковых средств: использовать переспрос при говорении.
Выпускник получит возможность научиться:
использовать перифраз, синонимические и антонимические средства при говорении;
пользоваться языковой и контекстуальной догадкой при аудировании и чтении.
1.2.5.5. История России. Всеобщая историяi
Предметные результаты освоения курса истории на уровне основного общего образования предполагают, что у учащегося сформированы:
целостные представления об историческом пути человечества, разных народов и государств как необходимой основы миропонимания и познания современного общества; о преемственности исторических эпох и непрерывности исторических процессов; о месте и роли России в мировой истории;
базовые исторические знания об основных этапах и закономерностях развития человеческого общества с древности до наших дней;
способность применять понятийный аппарат исторического знания и приемы исторического анализа для раскрытия сущности и значения событий и явлений прошлого и современности;
способность применять исторические знания для осмысления общественных событий и явлений прошлого и современности;
умение искать, анализировать, систематизировать и оценивать историческую информацию различных исторических и современных источников, раскрывая ее социальную принадлежность и познавательную ценность; способность определять и аргументировать свое отношение к ней;
умение работать с письменными, изобразительными и вещественными историческими источниками, понимать и интерпретировать содержащуюся в них информацию;
уважение к мировому и отечественному историческому наследию, культуре своего и других народов; готовность применять исторические знания для выявления и сохранения исторических и культурных памятников своей страны и мира.
История Древнего мира (5 класс)
Выпускник научится:
• определять место исторических событий во времени, объяснять смысл основных хронологических понятий, терминов (тысячелетие, век, до нашей эры, нашей эры);
• использовать историческую карту как источник информации о расселении человеческих общностей в эпохи первобытности и Древнего мира, расположении древних цивилизаций и государств, местах важнейших событий;
• проводить поиск информации в отрывках исторических текстов, материальных памятниках Древнего мира;
• описывать условия существования, основные занятия, образ жизни людей в древности, памятники древней культуры; рассказывать о событиях древней истории;
• раскрывать характерные, существенные черты: а) форм государственного устройства древних обществ (с использованием понятий «деспотия», «полис», «республика», «закон», «империя», «метрополия», «колония» и др.); б) положения основных групп населения в древневосточных и античных обществах (правители и подданные, свободные и рабы); в) религиозных верований людей в древности;
• объяснять, в чем заключались назначение и художественные достоинства памятников древней культуры: архитектурных сооружений, предметов быта, произведений искусства;
• давать оценку наиболее значительным событиям и личностям древней истории.
Выпускник получит возможность научиться:
• давать характеристику общественного строя древних государств;
• сопоставлять свидетельства различных исторических источников, выявляя в них общее и различия;
• видеть проявления влияния античного искусства в окружающей среде;
• высказывать суждения о значении и месте исторического и культурного наследия древних обществ в мировой истории.
История Средних веков. От Древней Руси к Российскому государству (VIII –XV вв.) (6 класс)
Выпускник научится:
• локализовать во времени общие рамки и события Средневековья, этапы становления и развития Российского государства; соотносить хронологию истории Руси и всеобщей истории;
• использовать историческую карту как источник информации о территории, об экономических и культурных центрах Руси и других государств в Средние века, о направлениях крупнейших передвижений людей – походов, завоеваний, колонизаций и др.;
• проводить поиск информации в исторических текстах, материальных исторических памятниках Средневековья;
• составлять описание образа жизни различных групп населения в средневековых обществах на Руси и в других странах, памятников материальной и художественной культуры; рассказывать о значительных событиях средневековой истории;
• раскрывать характерные, существенные черты: а) экономических и социальных отношений, политического строя на Руси и в других государствах; б) ценностей, господствовавших в средневековых обществах, религиозных воззрений, представлений средневекового человека о мире;
• объяснять причины и следствия ключевых событий отечественной и всеобщей истории Средних веков;
• сопоставлять развитие Руси и других стран в период Средневековья, показывать общие черты и особенности (в связи с понятиями «политическая раздробленность», «централизованное государство» и др.);
• давать оценку событиям и личностям отечественной и всеобщей истории Средних веков.
Выпускник получит возможность научиться:
• давать сопоставительную характеристику политического устройства государств Средневековья (Русь, Запад, Восток);
• сравнивать свидетельства различных исторических источников, выявляя в них общее и различия;
• составлять на основе информации учебника и дополнительной литературы описания памятников средневековой культуры Руси и других стран, объяснять, в чем заключаются их художественные достоинства и значение.
История Нового времени. Россия в XVI – ХIХ веках (7–9 класс)
Выпускник научится:
• локализовать во времени хронологические рамки и рубежные события Нового времени как исторической эпохи, основные этапы отечественной и всеобщей истории Нового времени; соотносить хронологию истории России и всеобщей истории в Новое время;
• использовать историческую карту как источник информации о границах России и других государств в Новое время, об основных процессах социально-экономического развития, о местах важнейших событий, направлениях значительных передвижений – походов, завоеваний, колонизации и др.;
• анализировать информацию различных источников по отечественной и всеобщей истории Нового времени;
• составлять описание положения и образа жизни основных социальных групп в России и других странах в Новое время, памятников материальной и художественной культуры; рассказывать о значительных событиях и личностях отечественной и всеобщей истории Нового времени;
• систематизировать исторический материал, содержащийся в учебной и дополнительной литературе по отечественной и всеобщей истории Нового времени;
• раскрывать характерные, существенные черты: а) экономического и социального развития России и других стран в Новое время; б) эволюции политического строя (включая понятия «монархия», «самодержавие», «абсолютизм» и др.); в) развития общественного движения («консерватизм», «либерализм», «социализм»); г) представлений о мире и общественных ценностях; д) художественной культуры Нового времени;
• объяснять причины и следствия ключевых событий и процессов отечественной и всеобщей истории Нового времени (социальных движений, реформ и революций, взаимодействий между народами и др.);
• сопоставлять развитие России и других стран в Новое время, сравнивать исторические ситуации и события;
• давать оценку событиям и личностям отечественной и всеобщей истории Нового времени.
Выпускник получит возможность научиться:
• используя историческую карту, характеризовать социально-экономическое и политическое развитие России, других государств в Новое время;
• использовать элементы источниковедческого анализа при работе с историческими материалами (определение принадлежности и достоверности источника, позиций автора и др.);
• сравнивать развитие России и других стран в Новое время, объяснять, в чем заключались общие черты и особенности;
• применять знания по истории России и своего края в Новое время при составлении описаний исторических и культурных памятников своего города, края и т. д.
1.2.5.6. Обществознание
Человек. Деятельность человека
Выпускник научится:
использовать знания о биологическом и социальном в человеке для характеристики его природы;
характеризовать основные возрастные периоды жизни человека, особенности подросткового возраста;
в модельных и реальных ситуациях выделять сущностные характеристики и основные виды деятельности людей, объяснять роль мотивов в деятельности человека;
характеризовать и иллюстрировать конкретными примерами группы потребностей человека;
приводить примеры основных видов деятельности человека;
выполнять несложные практические задания по анализу ситуаций, связанных с различными способами разрешения межличностных конфликтов; выражать собственное отношение к различным способам разрешения межличностных конфликтов.
Выпускник получит возможность научиться:
выполнять несложные практические задания, основанные на ситуациях, связанных с деятельностью человека;
оценивать роль деятельности в жизни человека и общества;
оценивать последствия удовлетворения мнимых потребностей, на примерах показывать опасность удовлетворения мнимых потребностей, угрожающих здоровью;
использовать элементы причинно-следственного анализа при характеристике межличностных конфликтов;
моделировать возможные последствия позитивного и негативного воздействия группы на человека, делать выводы.
Общество
Выпускник научится:
демонстрировать на примерах взаимосвязь природы и общества, раскрывать роль природы в жизни человека;
распознавать на основе приведенных данных основные типы обществ;
характеризовать движение от одних форм общественной жизни к другим; оценивать социальные явления с позиций общественного прогресса;
различать экономические, социальные, политические, культурные явления и процессы общественной жизни;
выполнять несложные познавательные и практические задания, основанные на ситуациях жизнедеятельности человека в разных сферах общества;
характеризовать экологический кризис как глобальную проблему человечества, раскрывать причины экологического кризиса;
на основе полученных знаний выбирать в предлагаемых модельных ситуациях и осуществлять на практике экологически рациональное поведение;
раскрывать влияние современных средств массовой коммуникации на общество и личность;
конкретизировать примерами опасность международного терроризма.
Выпускник получит возможность научиться:
наблюдать и характеризовать явления и события, происходящие в различных сферах общественной жизни;
выявлять причинно-следственные связи общественных явлений и характеризовать основные направления общественного развития;
Социальные нормы
Выпускник научится:
раскрывать роль социальных норм как регуляторов общественной жизни и поведения человека;
различать отдельные виды социальных норм;
характеризовать основные нормы морали;
критически осмысливать информацию морально-нравственного характера, полученную из разнообразных источников, систематизировать, анализировать полученные данные; применять полученную информацию для определения собственной позиции, для соотнесения своего поведения и поступков других людей с нравственными ценностями;
раскрывать сущность патриотизма, гражданственности; приводить примеры проявления этих качеств из истории и жизни современного общества;
характеризовать специфику норм права;
сравнивать нормы морали и права, выявлять их общие черты и особенности;
раскрывать сущность процесса социализации личности;
объяснять причины отклоняющегося поведения;
описывать негативные последствия наиболее опасных форм отклоняющегося поведения.
Выпускник получит возможность научиться:
использовать элементы причинно-следственного анализа для понимания влияния моральных устоев на развитие общества и человека;
оценивать социальную значимость здорового образа жизни.
Сфера духовной культуры
Выпускник научится:
характеризовать развитие отдельных областей и форм культуры, выражать свое мнение о явлениях культуры;
описывать явления духовной культуры;
объяснять причины возрастания роли науки в современном мире;
оценивать роль образования в современном обществе;
различать уровни общего образования в России;
находить и извлекать социальную информацию о достижениях и проблемах развития культуры из адаптированных источников различного типа;
описывать духовные ценности российского народа и выражать собственное отношение к ним;
объяснять необходимость непрерывного образования в современных условиях;
учитывать общественные потребности при выборе направления своей будущей профессиональной деятельности;
раскрывать роль религии в современном обществе;
характеризовать особенности искусства как формы духовной культуры.
Выпускник получит возможность научиться:
описывать процессы создания, сохранения, трансляции и усвоения достижений культуры;
характеризовать основные направления развития отечественной культуры в современных условиях;
критически воспринимать сообщения и рекламу в СМИ и Интернете о таких направлениях массовой культуры, как шоу-бизнес и мода.
Социальная сфера
Выпускник научится:
описывать социальную структуру в обществах разного типа, характеризовать основные социальные общности и группы;
объяснять взаимодействие социальных общностей и групп;
характеризовать ведущие направления социальной политики Российского государства;
выделять параметры, определяющие социальный статус личности;
приводить примеры предписанных и достигаемых статусов;
описывать основные социальные роли подростка;
конкретизировать примерами процесс социальной мобильности;
характеризовать межнациональные отношения в современном мире;
объяснять причины межнациональных конфликтов и основные пути их разрешения;
характеризовать, раскрывать на конкретных примерах основные функции семьи в обществе;
раскрывать основные роли членов семьи;
характеризовать основные слагаемые здорового образа жизни; осознанно выбирать верные критерии для оценки безопасных условий жизни;
выполнять несложные практические задания по анализу ситуаций, связанных с различными способами разрешения семейных конфликтов. Выражать собственное отношение к различным способам разрешения семейных конфликтов.
Выпускник получит возможность научиться:
раскрывать понятия «равенство» и «социальная справедливость» с позиций историзма;
выражать и обосновывать собственную позицию по актуальным проблемам молодежи;
выполнять несложные практические задания по анализу ситуаций, связанных с различными способами разрешения семейных конфликтов; выражать собственное отношение к различным способам разрешения семейных конфликтов;
формировать положительное отношение к необходимости соблюдать здоровый образ жизни; корректировать собственное поведение в соответствии с требованиями безопасности жизнедеятельности;
использовать элементы причинно-следственного анализа при характеристике семейных конфликтов;
находить и извлекать социальную информацию о государственной семейной политике из адаптированных источников различного типа.
Политическая сфера жизни общества
Выпускник научится:
объяснять роль политики в жизни общества;
различать и сравнивать различные формы правления, иллюстрировать их примерами;
давать характеристику формам государственно-территориального устройства;
различать различные типы политических режимов, раскрывать их основные признаки;
раскрывать на конкретных примерах основные черты и принципы демократии;
называть признаки политической партии, раскрывать их на конкретных примерах;
характеризовать различные формы участия граждан в политической жизни.
Выпускник получит возможность научиться:
осознавать значение гражданской активности и патриотической позиции в укреплении нашего государства;
соотносить различные оценки политических событий и процессов и делать обоснованные выводы.
Гражданин и государство
Выпускник научится:
характеризовать государственное устройство Российской Федерации, называть органы государственной власти страны, описывать их полномочия и компетенцию;
объяснять порядок формирования органов государственной власти РФ;
раскрывать достижения российского народа;
объяснять и конкретизировать примерами смысл понятия «гражданство»;
называть и иллюстрировать примерами основные права и свободы граждан, гарантированные Конституцией РФ;
осознавать значение патриотической позиции в укреплении нашего государства;
характеризовать конституционные обязанности гражданина.
Выпускник получит возможность научиться:
аргументированно обосновывать влияние происходящих в обществе изменений на положение России в мире;
использовать знания и умения для формирования способности уважать права других людей, выполнять свои обязанности гражданина РФ.
Основы российского законодательства
Выпускник научится:
характеризовать систему российского законодательства;
раскрывать особенности гражданской дееспособности несовершеннолетних;
характеризовать гражданские правоотношения;
раскрывать смысл права на труд;
объяснять роль трудового договора;
разъяснять на примерах особенности положения несовершеннолетних в трудовых отношениях;
характеризовать права и обязанности супругов, родителей, детей;
характеризовать особенности уголовного права и уголовных правоотношений;
конкретизировать примерами виды преступлений и наказания за них;
характеризовать специфику уголовной ответственности несовершеннолетних;
раскрывать связь права на образование и обязанности получить образование;
анализировать несложные практические ситуации, связанные с гражданскими, семейными, трудовыми правоотношениями; в предлагаемых модельных ситуациях определять признаки правонарушения, проступка, преступления;
исследовать несложные практические ситуации, связанные с защитой прав и интересов детей, оставшихся без попечения родителей;
находить, извлекать и осмысливать информацию правового характера, полученную из доступных источников, систематизировать, анализировать полученные данные; применять полученную информацию для соотнесения собственного поведения и поступков других людей с нормами поведения, установленными законом.
Выпускник получит возможность научиться:
на основе полученных знаний о правовых нормах выбирать в предлагаемых модельных ситуациях и осуществлять на практике модель правомерного социального поведения, основанного на уважении к закону и правопорядку;
оценивать сущность и значение правопорядка и законности, собственный возможный вклад в их становление и развитие;
осознанно содействовать защите правопорядка в обществе правовыми способами и средствами.
Экономика
Выпускник научится:
объяснять проблему ограниченности экономических ресурсов;
различать основных участников экономической деятельности: производителей и потребителей, предпринимателей и наемных работников; раскрывать рациональное поведение субъектов экономической деятельности;
раскрывать факторы, влияющие на производительность труда;
характеризовать основные экономические системы, экономические явления и процессы, сравнивать их; анализировать и систематизировать полученные данные об экономических системах;
характеризовать механизм рыночного регулирования экономики; анализировать действие рыночных законов, выявлять роль конкуренции;
объяснять роль государства в регулировании рыночной экономики; анализировать структуру бюджета государства;
называть и конкретизировать примерами виды налогов;
характеризовать функции денег и их роль в экономике;
раскрывать социально-экономическую роль и функции предпринимательства;
анализировать информацию об экономической жизни общества из адаптированных источников различного типа; анализировать несложные статистические данные, отражающие экономические явления и процессы;
формулировать и аргументировать собственные суждения, касающиеся отдельных вопросов экономической жизни и опирающиеся на экономические знания и личный опыт; использовать полученные знания при анализе фактов поведения участников экономической деятельности; оценивать этические нормы трудовой и предпринимательской деятельности;
раскрывать рациональное поведение субъектов экономической деятельности;
характеризовать экономику семьи; анализировать структуру семейного бюджета;
использовать полученные знания при анализе фактов поведения участников экономической деятельности;
обосновывать связь профессионализма и жизненного успеха.
Выпускник получит возможность научиться:
анализировать с опорой на полученные знания несложную экономическую информацию, получаемую из неадаптированных источников;
выполнять практические задания, основанные на ситуациях, связанных с описанием состояния российской экономики;
анализировать и оценивать с позиций экономических знаний сложившиеся практики и модели поведения потребителя;
решать с опорой на полученные знания познавательные задачи, отражающие типичные ситуации в экономической сфере деятельности человека;
грамотно применять полученные знания для определения экономически рационального поведения и порядка действий в конкретных ситуациях;
сопоставлять свои потребности и возможности, оптимально распределять свои материальные и трудовые ресурсы, составлять семейный бюджет.
1.2.5.7. География
Выпускник научится:
выбирать источники географической информации (картографические, статистические, текстовые, видео- и фотоизображения, компьютерные базы данных), адекватные решаемым задачам;
ориентироваться в источниках географической информации (картографические, статистические, текстовые, видео- и фотоизображения, компьютерные базы данных): находить и извлекать необходимую информацию; определять и сравнивать качественные и количественные показатели, характеризующие географические объекты, процессы и явления, их положение в пространстве по географическим картам разного содержания и другим источникам; выявлять недостающую, взаимодополняющую и/или противоречивую географическую информацию, представленную в одном или нескольких источниках;
представлять в различных формах (в виде карты, таблицы, графика, географического описания) географическую информацию, необходимую для решения учебных и практико-ориентированных задач;
использовать различные источники географической информации (картографические, статистические, текстовые, видео- и фотоизображения, компьютерные базы данных) для решения различных учебных и практико-ориентированных задач: выявление географических зависимостей и закономерностей на основе результатов наблюдений, на основе анализа, обобщения и интерпретации географической информации объяснение географических явлений и процессов (их свойств, условий протекания и географических различий); расчет количественных показателей, характеризующих географические объекты, явления и процессы; составление простейших географических прогнозов; принятие решений, основанных на сопоставлении, сравнении и/или оценке географической информации;
проводить с помощью приборов измерения температуры, влажности воздуха, атмосферного давления, силы и направления ветра, абсолютной и относительной высоты, направления и скорости течения водных потоков;
различать изученные географические объекты, процессы и явления, сравнивать географические объекты, процессы и явления на основе известных характерных свойств и проводить их простейшую классификацию;
использовать знания о географических законах и закономерностях, о взаимосвязях между изученными географическими объектами, процессами и явлениями для объяснения их свойств, условий протекания и различий;
оценивать характер взаимодействия деятельности человека и компонентов природы в разных географических условиях с точки зрения концепции устойчивого развития;
различать (распознавать, приводить примеры) изученные демографические процессы и явления, характеризующие динамику численности населения Земли и отдельных регионов и стран;
использовать знания о населении и взаимосвязях между изученными демографическими процессами и явлениями для решения различных учебных и практико-ориентированных задач;
описывать по карте положение и взаиморасположение географических объектов;
различать географические процессы и явления, определяющие особенности природы и населения материков и океанов, отдельных регионов и стран;
устанавливать черты сходства и различия особенностей природы и населения, материальной и духовной культуры регионов и отдельных стран; адаптации человека к разным природным условиям;
объяснять особенности компонентов природы отдельных территорий;
приводить примеры взаимодействия природы и общества в пределах отдельных территорий;
различать принципы выделения и устанавливать соотношения между государственной территорией и исключительной экономической зоной России;
оценивать воздействие географического положения России и ее отдельных частей на особенности природы, жизнь и хозяйственную деятельность населения;
использовать знания о мировом, зональном, летнем и зимнем времени для решения практико-ориентированных задач по определению различий в поясном времени территорий в контексте реальной жизни;
различать географические процессы и явления, определяющие особенности природы России и ее отдельных регионов;
оценивать особенности взаимодействия природы и общества в пределах отдельных территорий России;
объяснять особенности компонентов природы отдельных частей страны;
оценивать природные условия и обеспеченность природными ресурсами отдельных территорий России;
использовать знания об особенностях компонентов природы России и ее отдельных территорий, об особенностях взаимодействия природы и общества в пределах отдельных территорий России для решения практико-ориентированных задач в контексте реальной жизни;
различать (распознавать, приводить примеры) демографические процессы и явления, характеризующие динамику численности населения России и отдельных регионов; факторы, определяющие динамику населения России, половозрастную структуру, особенности размещения населения по территории страны, географические различия в уровне занятости, качестве и уровне жизни населения;
использовать знания о естественном и механическом движении населения, половозрастной структуре, трудовых ресурсах, городском и сельском населении, этническом и религиозном составе населения России для решения практико-ориентированных задач в контексте реальной жизни;
находить и распознавать ответы на вопросы, возникающие в ситуациях повседневного характера, узнавать в них проявление тех или иных демографических и социальных процессов или закономерностей;
различать (распознавать) показатели, характеризующие отраслевую; функциональную и территориальную структуру хозяйства России;
использовать знания о факторах размещения хозяйства и особенностях размещения отраслей экономики России для объяснения особенностей отраслевой, функциональной и территориальной структуры хозяйства России на основе анализа
факторов, влияющих на размещение отраслей и отдельных предприятий по территории страны;
объяснять и сравнивать особенности природы, населения и хозяйства отдельных регионов России;
сравнивать особенности природы, населения и хозяйства отдельных регионов России;
сравнивать показатели воспроизводства населения, средней продолжительности жизни, качества населения России с мировыми показателями и показателями других стран;
уметь ориентироваться при помощи компаса, определять стороны горизонта, использовать компас для определения азимута;
описывать погоду своей местности;
объяснять расовые отличия разных народов мира;
давать характеристику рельефа своей местности;
уметь выделять в записках путешественников географические особенности территории
приводить примеры современных видов связи, применять современные виды связи для решения учебных и практических задач по географии;
оценивать место и роль России в мировом хозяйстве.
Выпускник получит возможность научиться:
создавать простейшие географические карты различного содержания;
моделировать географические объекты и явления;
работать с записками, отчетами, дневниками путешественников как источниками географической информации;
подготавливать сообщения (презентации) о выдающихся путешественниках, о современных исследованиях Земли;
ориентироваться на местности: в мегаполисе и в природе;
использовать знания о географических явлениях в повседневной жизни для сохранения здоровья и соблюдения норм экологического поведения в быту и окружающей среде;
приводить примеры, показывающие роль географической науки в решении социально-экономических и геоэкологических проблем человечества; примеры практического использования географических знаний в различных областях деятельности;
воспринимать и критически оценивать информацию географического содержания в научно-популярной литературе и средствах массовой информации;
составлять описание природного комплекса;выдвигать гипотезы о связях и закономерностях событий, процессов, объектов, происходящих в географической оболочке;
сопоставлять существующие в науке точки зрения о причинах происходящих глобальных изменений климата;
оценивать положительные и негативные последствия глобальных изменений климата для отдельных регионов и стран;
объяснять закономерности размещения населения и хозяйства отдельных территорий в связи с природными и социально-экономическими факторами;
оценивать возможные в будущем изменения географического положения России, обусловленные мировыми геодемографическими, геополитическими и геоэкономическими изменениями, а также развитием глобальной коммуникационной системы;
давать оценку и приводить примеры изменения значения границ во времени, оценивать границы с точки зрения их доступности;
делать прогнозы трансформации географических систем и комплексов в результате изменения их компонентов;
наносить на контурные карты основные формы рельефа;
давать характеристику климата своей области (края, республики);
показывать на карте артезианские бассейны и области распространения многолетней мерзлоты;
выдвигать и обосновывать на основе статистических данных гипотезы об изменении численности населения России, его половозрастной структуры, развитии человеческого капитала;
оценивать ситуацию на рынке труда и ее динамику;
объяснять различия в обеспеченности трудовыми ресурсами отдельных регионов России
выдвигать и обосновывать на основе анализа комплекса источников информации гипотезы об изменении отраслевой и территориальной структуры хозяйства страны;
обосновывать возможные пути решения проблем развития хозяйства России;
выбирать критерии для сравнения, сопоставления, места страны в мировой экономике;
объяснять возможности России в решении современных глобальных проблем человечества;
оценивать социально-экономическое положение и перспективы развития России.
1.2.5.8. Математика
Выпускник научится в 5-6 классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)
Оперировать на базовом уровнеii понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;
задавать множества перечислением их элементов;
находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
распознавать логически некорректные высказывания
Числа
Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;
использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;
использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;
выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;
сравнивать рациональные числа.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
оценивать результаты вычислений при решении практических задач;
выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;
составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов
Статистика и теория вероятностей
Представлять данные в виде таблиц, диаграмм,
читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы,.
Текстовые задачи
Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;
строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;
осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;
составлять план решения задачи;
выделять этапы решения задачи;
интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;
решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;
решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;
находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;
решать несложные логические задачи методом рассуждений.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)
Наглядная геометрия
Геометрические фигуры
Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырёхугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.
Измерения и вычисления
выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
вычислять площади прямоугольников.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;
выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни
История математики
описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей
Выпускник получит возможность научиться в 5-6 классах (для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углублённом уровнях)
Элементы теории множеств и математической логики
Оперироватьiii понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность,
определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств;
задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
распознавать логически некорректные высказывания;
строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики
Числа
Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных;
понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;
выполнять вычисления, в том числе с использованием приёмов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;
использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости;
выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;
упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей;
находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач.
оперировать понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;
выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;
составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов;
Уравнения и неравенства Этого в содержании нет
Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство
Статистика и теория вероятностей
Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое,
извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;
составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений
Текстовые задачи
Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;
использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;
знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);
моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;
выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;
анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;
исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта;
решать разнообразные задачи «на части»,
решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;
осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые
ситуации с учётом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;
решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;
решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета
Наглядная геометрия
Геометрические фигуры
Оперировать понятиями фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырёхугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, призма, шар, пирамида, цилиндр, конус;
извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах
изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки, циркуля, компьютерных инструментов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
решать практические задачи с применением простейших свойств фигур
Измерения и вычисления
выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
вычислять площади прямоугольников, квадратов, объёмы прямоугольных параллелепипедов, кубов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объёмы комнат;
выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;
оценивать размеры реальных объектов окружающего мира
История математики
Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей
Выпускник научится в 7-9 классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)
Элементы теории множеств и математической логики
Оперировать на базовом уровнеiv понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;
задавать множества перечислением их элементов;
находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях;
оперировать на базовом уровне понятиями: определение, аксиома, теорема, доказательство;
приводить примеры и контрпримеры для подтвержнения своих высказываний
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
использовать графическое представление множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов
Числа
Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанная дробь, рациональное число, арифметический квадратный корень;
использовать свойства чисел и правила действий при выполнении вычислений;
использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;
выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;
оценивать значение квадратного корня из положительного целого числа;
распознавать рациональные и иррациональные числа;
сравнивать числа.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
оценивать результаты вычислений при решении практических задач;
выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;
составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов
Тождественные преобразования
Выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;
выполнять несложные преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые;
использовать формулы сокращенного умножения (квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов) для упрощения вычислений значений выражений;
выполнять несложные преобразования дробно-линейных выражений и выражений с квадратными корнями .
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
понимать смысл записи числа в стандартном виде;
оперировать на базовом уровне понятием «стандартная запись числа»
Уравнения и неравенства
Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство, неравенство, решение неравенства;
проверять справедливость числовых равенств и неравенств;
решать линейные неравенства и несложные неравенства, сводящиеся к линейным;
решать системы несложных линейных уравнений, неравенств;
проверять, является ли данное число решением уравнения (неравенства);
решать квадратные уравнения по формуле корней квадратного уравнения;
изображать решения неравенств и их систем на числовой прямой.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных предметах
Функции
находить значение функции по заданному значению аргумента;
находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях;
определять положение точки по её координатам, координаты точки по её положению на координатной плоскости;
по графику находить область определения, множество значений, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции;
строить график линейной функции;
проверять, является ли данный график графиком заданной функции (линейной, квадратичной, обратной пропорциональности);
определять приближённые значения координат точки пересечения графиков функций;
оперировать на базовом уровне понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;
решать задачи на прогрессии, в которых ответ может быть получен непосредственным подсчётом без применения формул.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений и т.п.);
использовать свойства линейной функции и ее график при решении задач из других учебных предметов
Статистика и теория вероятностей поставить после текстовых задач, как с содержании.
Иметь представление о статистических характеристиках, вероятности случайного события, комбинаторных задачах;
решать простейшие комбинаторные задачи методом прямого и организованного перебора;
представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков;
читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы, графика;
определять основные статистические характеристики числовых наборов;
оценивать вероятность события в простейших случаях;
иметь представление о роли закона больших чисел в массовых явлениях.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
оценивать количество возможных вариантов методом перебора;
иметь представление о роли практически достоверных и маловероятных событий;
сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления;
оценивать вероятность реальных событий и явлений в несложных ситуациях
Текстовые задачи
Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;
строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;
осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;
составлять план решения задачи;
выделять этапы решения задачи;
интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;
решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;
решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;
находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное снижение или процентное повышение величины;
решать несложные логические задачи методом рассуждений.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых в задаче величин (делать прикидку)
Геометрические фигуры
Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;
извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;
применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;
решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания
Отношения
Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни
Измерения и вычисления
Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
применять формулы периметра, площади и объёма, площади поверхности отдельных многогранников при вычислениях, когда все данные имеются в условии;
применять теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей в простейших случаях.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни
Геометрические построения
Изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни
Геометрические преобразования
Строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
распознавать движение объектов в окружающем мире;
распознавать симметричные фигуры в окружающем мире
Векторы и координаты на плоскости
Оперировать на базовом уровне понятиями вектор, сумма векторов, произведение вектора на число, координаты на плоскости;
определять приближённо координаты точки по её изображению на координатной плоскости.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
использовать векторы для решения простейших задач на определение скорости относительного движения
История математики
Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;
понимать роль математики в развитии России
Методы математики
Выбирать подходящий изученный метод для решении изученных типов математических задач;
Приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.
Выпускник получит возможность научиться в 7-9 классах для успешного продолжения образования на углублённом уровне
Элементы теории множеств и математической логики
Свободно оперироватьv понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность, включение, равенство множеств, способы задание множества;
задавать множества разными способами;
проверять выполнение характеристического свойства множества;
свободно оперировать понятиями: высказывание, истинность и ложность высказывания, сложные и простые высказывания, отрицание высказываний;, истинность и ложность утверждения и его отрицания, операции над высказываниями: и, или, не. Условные высказывания (импликации);
строить высказывания с использованием законов алгебры высказываний.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
строить рассуждения на основе использования правил логики;
использовать множества, операции с множествами, их графическое представление для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов
Числа
Свободно оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, иррациональное число, корень степени n, действительное число, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел;
понимать и объяснять разницу между позиционной и непозиционной системами записи чисел;
переводить числа из одной системы записи (системы счисления) в другую;
доказывать и использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач;
выполнять округление рациональных и иррациональных чисел с заданной точностью;
сравнивать действительные числа разными способами;
упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби, числа, записанные с использованием арифметического квадратного корня, корней степени больше 2;
находить НОД и НОК чисел разными способами и использовать их при решении задач;
выполнять вычисления и преобразования выражений, содержащих действительные числа, в том числе корни натуральных степеней.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
выполнять и объяснять результаты сравнения результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений, используя разные способы сравнений;
записывать, сравнивать, округлять числовые данные реальных величин с использованием разных систем измерения;
составлять и оценивать разными способами числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов
Тождественные преобразования
Свободно оперировать понятиями степени с целым и дробным показателем;
выполнять доказательство свойств степени с целыми и дробными показателями;
оперировать понятиями «одночлен», «многочлен», «многочлен с одной переменной», «многочлен с несколькими переменными», коэффициенты многочлена, «стандартная запись многочлена», степень одночлена и многочлена;
выполнять разложение многочленов на множители разными способами, с использованием комбинаций различных приёмов;
использовать теорему Виета и теорему, обратную теореме Виета, для поиска корней квадратного трёхчлена и для решения задач, в том числе задач с параметрами на основе квадратного трёхчлена;
выполнять деление многочлена на многочлен с остатком;
доказывать свойства квадратных корней и корней степени n;
выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни, корни степени n;
свободно оперировать понятиями «тождество», «тождество на множестве», «тождественное преобразование»;
выполнять различные преобразования выражений, содержащих модули. |
