Исследование газодинамических и энергетических параметров генератора объёмной плазмы 30
Скачать 2.1 Mb.
|
МЕТОДИКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ ОБОБЩЕННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ПРОЦЕССОВАннотация: На основе экспериментальных данных получены графические изображения зависимости основных характеристик получаемого порошка путем диспергирования металлического стержня от параметров разряда: плотности тока и силы тока. После обработки данных методом наименьших квадратов выведены формулы обобщенных зависимостей, достаточно хорошо аппроксимирующих результаты экспериментов. Ключевые слова: экспериментальные данные; аппроксимация; метод наименьших квадратов. Часто при исследовании результатов экспериментальных данных удобно представлять их в графическом виде. Достаточно наглядно это можно сделать, если число переменных не более трех. В противном случае можно изобразить результаты исследований по некоторым сечениям, считая часть переменных постоянными. Иногда, применяя методы аппроксимации, задачу удается существенно упростить. В качестве примера рассмотрим результаты экспериментов при образовании порошка путем диспергирования металлического стержня. Имеются две сводные таблицы с экспериментальными данными. В первой - количество получаемого порошка П , во второй - диаметр полученных частиц D. Оба параметра зависят от плотности тока j и силы тока I. Таблица 1 Количество получаемого порошка П в зависимости от плотности тока j и силы тока I
Таблица 2 Зависимость диаметра полученных частиц D от плотности тока j и силы тока I
На основе этих данных построены графики: первый характеризует зависимость количества получаемого порошка П от двух параметров: плотности тока j и силы тока I, второй - зависимость диаметра полученных частиц D от этих же двух параметров (рис.1,2). Рис. 1. Зависимость количества получаемого порошка П от плотности тока j и силы тока I Рис. 2. Зависимость диаметра полученных частиц D от плотности тока j и силы тока I Поставим задачу привести эти зависимости к такому виду, когда они будут представимы, как функции одного переменного. Для решения этой задачи необходимо, прежде всего, аппроксимировать эти зависимости достаточно простыми аналитическими выражениями. Из рис. 1 видно, что графики П (j) при разных значениях I достаточно точно аппроксимируются уравнениями гиперболы:  . (1)Из экспериментов известно, что образование порошка начинается для любых значений I при  . Таким образом, в соотношении (1) от параметра I зависят только величины  и k. Зависимость D (j) (рис.2) можно представить в виде уравнений прямых:  . (2)В соотношениях (1) и (2) значения постоянных a, b, Ппр, k меняются в зависимости от различных значений I, т. е. являются функциями параметра I. Постоянные, соответствующие различным значениям I, полученные методом наименьших квадратов, представлены в таблице: Таблица 3 Соответствие значений постоянных и силы тока I
При графическом изображении параметров a(I), b(I), Ппр(I), k(I) видно, что их возможно искать в виде:     В этом случае соотношения (1) и (2) можно записать в виде:   .Отсюда получим   Обозначив     будем иметь следующие обобщенные зависимости:  , .Применяя метод наименьших квадратов, находим неизвестные коэффициенты:     С учетом этих значений для зависимости (1):      ;для зависимости (2):   ,   .Графики полученных обобщенных зависимостей представлены на рисунках (3) и (4). Как видно из этих рисунков, полученные обобщенные зависимости достаточно хорошо описывают результаты экспериментов. Рис. 3. Обобщенная зависимость П* Рис. 4. Обобщенная зависимость D* Примечания 1.Все вычисления и построение графиков выполнены в формате Excel. Литература
(дата обращения 05.05.2015). Кochneva Elena Anatolevna; Senior Lecturer, Naberezhnye Chelny Institute of Kazan (Volga region) Federal University, elena2682891@gmail.com. MATHEMATICAL METHODS OF EXPERIMENTAL DATA PROCESSING TO OBTAIN THE GENERALIZED CHARACTERISTICS OF THE PROCESS. Abstract: The graphics are derived from experimental data according to the main characteristics of the powder obtained by dispersing the metal rod on the discharge parameters: current density and current. After processing the data by least squares were derived generalized formula dependencies sufficiently well approximated by the results of experiments. Keywords: experimental data; approximation; The method of least squares. УДК 621.373.826 Саубанов Р.Р., аспирант, Набережночелнинский институт ФГАОУ ВПО «Казанский (Приволжский) федеральный университет» Звездин В.В., д.т.н., профессор, Набережночелнинский институт ФГАОУ ВПО «Казанский (Приволжский) федеральный университет» Звездина Н.М., ст.преподаватель, Набережночелнинский институт ФГАОУ ВПО «Казанский (Приволжский) федеральный университет» Рахимов Р.Р., аспирант, Набережночелнинский институт ФГАОУ ВПО «Казанский (Приволжский) федеральный университет» Загиров Р.Г., соискатель, Набережночелнинский институт ФГАОУ ВПО «Казанский (Приволжский) федеральный университет» | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Похожие:
 | Цель: формирование умений по выполнению аппликации, изготовление объемной открытки к 8 Марта |  | Научный коллектив лаборатории плазменных источников и кафедры физики за цикл исследований эмиссионных свойств низкотемпературной... |
| О соответствии параметров построенного, реконструированного объекта капитального строительства проектной документации, в том числе... | | Международная (Звенигородская) конференция по физике плазмы и утс, 2 – 6 апреля 2018 г |
| Российской Федерации в настоящее время разрабатывается методика перехода от заполнения энергетических паспортов к заполнению деклараций... | | ... |
| | «Исследование амплитудных методов радиопеленгации», «Исследование принципов построения амплитудных радиомаячных угломерных систем»,... | |
| Общие требования к организации учета и к приборам учета топливно-энергетических ресурсов установлены статьей 13 Федерального закона... | | Исследование волокон и волокнистых материалов /^Исследование металлов, сплавов, металлических изделий |