Лекция №5 Тема: «Электрическая цепь и ее элементы. Индуктивность»

Лекция № 5 Тема: «Электрическая цепь и ее элементы. Индуктивность» Индуктивность и ее физический смысл. Соединение индуктивности. Радиотехническое применение индуктивности. Ставрополь, 2015 год Индуктивность и ее физический смысл. Определение 1 Индуктивность (от лат. inductio — наведение, побуждение), физическая величина, характеризующая магнитные свойства электрической цепи. Ток, текущий в проводящем контуре, создаёт в окружающем пространстве магнитное поле, причём магнитный поток Ф, пронизывающий контур (сцепленный с ним), прямо пропорционален силе тока I : Коэффициент пропорциональности L называется коэффициентом самоиндукции контура. И зависит от размеров и формы контура, а также от магнитной проницаемости окружающей среды. В Международной системе единиц (СИ) И. измеряется в генри, в СГС системе единиц (Гаусса). И имеет размерность длины и поэтому единица И. называется сантиметром (1 гн = 109 см). Через L выражается эдс самоиндукции в контуре, возникающая при изменении в нём тока: (DI — изменение тока за время Dt). При заданной силе тока I. определяет энергию W магнитного поля тока: Чем больше I, тем больше магнитная энергия, накапливаемая в пространстве вокруг контура с током. Если провести аналогию между электрическими и механическими явлениями, то магнитную энергию следует сопоставить с кинетической энергией тела Т = mv2/2 (где m — масса тела, v — скорость его движения), при этом И. будет играть роль массы, а ток — роль скорости. Таким образом, I определяет инерционные свойства тока. Практически участки цепи со значительной I выполняют в виде индуктивности катушек. Для увеличения L применяют катушки с железными сердечниками, но в этом случае, в силу зависимости магнитной проницаемости m ферромагнетиков от напряжённости поля, а следовательно, и от силы тока, L становится зависящей от I. и длинного соленоида из N витков, имеющего площадь поперечного сечения S и длину l, в среде с магнитной проницаемостью m равна (в единицах СИ): L =mm0N 2S/l, где m0 — магнитная постоянная, или магнитная проницаемость вакуума.  Индуктивность может быть вычислена по формуле:   L = ω2/ Rм  Следовательно, индуктивность прямо пропорциональна квадрату числа витков w и обратно пропорциональна магнитному сопротивлению Rм: Rм = l /μ ×q где: l—длина магнитной линии,см;    μ — абсолютная магнитная проницаемость, гн/см;    q — площадь поперечного сечения магнитного потока, см2.   В настоящее время в технике принята величина, обратная . Rк, — так называемый „коэффициент индуктивности витка". Этот коэффициент Al иногда приводится в технических данных на магнитмые материалы: Величина абсолютной магнитной проницаемости μ зависит от материала. Для магнитных материалов в литературе указывается относительная магнитная проницаемость μrг, а абсолютная магнитная проницаемость рассчитывается по формуле где: Символом μ0 обозначается магнитная проницаемость вакуума или магнитная постоянная. Относительная магнитная проницаемость является безразмерной величиной. Энергия, запасаемая в магнитном поле при его образовании, составляет: где: L — индуктивность, гн;    I—ток, а. Электродвижущая сила, наводимая в катушке, имеющей ω витков, рассчитывается по формуле Так как в цепи, обладающей индуктивностью, значение тока не может измениться скачком, то при подключении катушки к источнику постоянного напряжения (рис.) и при размыкании цепи ток в последней изменяется по законам, которые подобны законам изменения напряжения на емкости в цепи с сопротивлением и емкостью.   При Ri < Rl практически можно учитывать только сопротивление Rl. Ток в цепи при замыкании ключа K1, где: Ri — внутреннее сопротивление источника, ом;   RL— сопротивление катушки, ом;   Е— э. д. с. источника, в;   t — время, сек;   τL - постоянная времени цепи, сек;   L— индуктивность, гн. Постоянная времени в этом случае  Ток в цепи при выключении э. д. с. Е (на рис. 7 разомкнут контакт K1 и замкнут контакт K2)  Постоянная времени при этом  Интервал времени, за который ток достигает половины максимального значения,   2 Соединение индуктивности При последовательном соединении катушек без взаимоиндукции (рис. 8) общая индуктивность Lобщ = L1 + L2 + L3 +...+ Ln Рис.8   Рис.9  При параллельном соединении (рис. 9) суммарная индуктивность  Для двух катушек, соединенных параллельно, суммарная индуктивность   При последовательном соединении двух катушек с взаимоиндукцией (расположенных на малом расстоянии друг от друга (рис. 8) суммарная индуктивность где: М — взаимная индуктивность, гн.   Для случая параллельного соединения двух катушек Знак плюс ставится при одинаковом, а знак минус при встречном направлении магнитных полей.   Взаимная индуктивность определяется формулой где буквой k обозначен коэффициент связи, который всегда меньше единицы, Определение коэффициента связи производится следующим образом (рис. 10):   Индуктивность проводника относительно земли где: /—длина проводника, см;    h — высота над землей, см;    г — радиус проводника, см;    ln — натуральный логарифм. Радиотехническое применение индуктивности.   Индуктивность коаксиального кабеля где: D — диаметр наружного провода, см;   d — диаметр внутреннею провода, см.         Рис. 11 Индуктивность тороидальной катушки (рис. 11) где: ω— число витков;    μ — абсолютная магнитная проницаемость материала;    F—площадь поперечною сечения магнитопровода, см2;    I — средняя длина магнитной линии, см.     Рис. 12     Индуктивность катушки с прямоугольным сечением (рис. 12) где: h — высота, см;    b — ширина, см;    I — длина, см;    k — коэффициент, определяемый по графикам на рис. 13.  Индуктивность двухпроводной линии где: D — расстояние между проводами, см;    d — диаметр проводов, см.   Рис. 14  Индуктивность однослойной цилиндрической катушки (рис. 14) где^ l — длина катушки, см;    D — диаметр катушки, см. Эта формула справедлива при условии l> 0,3D  Индуктивность катушки с сердечником из магнитодиэлектрика или феррита где: AI — коэффициент индуктивности витка, мкгн.  Преобразуя эту формулу, получаем:  Вместо значения Al в таблицах с параметрами сердечников может быть указан так называемый коэффициент сердечника К. Величины A I и K связаны между собой следующим соотношением: Если для данного сердечника неизвестны ни значение K ни значение Al то на сердечник наматывают 100 витков провода и измеряют индуктивность в микрогенри. Затем определяют коэффициент сердечника по следующей формуле: где L—измеренная индуктивность, мкгн. Лекция закончена. Вопросы. Задание: Индуктивность и ее физический смысл. Соединение индуктивности. Единицы измерения. Радиотехническое применение индуктивности. Литература 1. Теоретические основы электротехники. Т.1. Основы теории линейных цепей./Под ред. П.А.Ионкина. Учебник для электротехн. вузов. Изд.2-е , перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1976.-544с. 2. Матханов Х.Н. Основы анализа электрических цепей. Линейные цепи.: Учеб. для электротехн. и радиотехн. спец. 3-е изд. переработ. и доп. –М.: Высш. шк., 1990. –400с. 3. Основы теории цепей: Учеб. для вузов /Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов. –5-е изд., перераб. –М.: Энергоатомиздат, 1989. -528с.   Лекция подготовлена на кафедре Среднего профессионального образования;

Похожие:

	Лекция №17 77 Синдром воспаления 77 Лекция №18 80 Синдром воспаления... Хирургический метод лечения имеет большое значение в клинической медицине. Одну четверть заболеваний составляют хирургические болезни....		Контрольные вопросы и задания Составили: Гарифуллин И. Р. (тема 1); Нафикова О. Д. (тема 2); Галимханов А. Б. (тема 3); Сергеев А. Л. (тема 4); Валиуллина А. Р....
	Лекция №15. Тема: «Проложение хода технического нивелирования и ведение полевого журнала» Лекция №15. Тема: «Проложение хода технического нивелирования и ведение полевого журнала». Учебник В. Д. Киселёв, Д. Ш. Михелёв....		Тема. Налоги в экономической системе общества Налог считается установленным, когда определены следующие элементы налогообложения
	Лекция № Тема: Содержание и основные понятия дисциплины «Прокурорский надзор»		Конспект лекций Лекция Тема: Современные трактовки предметной области политической философии (4 час.)
	Лекция религии современных неписьменных народов: человек и его мир... Редактор Т. Липкина Художник Л. Чинёное Корректор Г. Казакова Компьютерная верстка М. Егоровой		Лекция №1 тема: «оценка функционального состояния пациента» Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Саратовской области
	Лекция для проведения занятий со слушателями умц. Тема №35 Дать понятие сущности мероприятий, направленных на повышение устойчивости функционирования объектов		Лекция №31. Тема: «Основы проектирования технических решений пожарной...