    
Оглавление
Информатика для всех (разноуровневые задачи по темам) 3
Логические задачи 3
Измерение информации 18
Алгоритмизация 22
Устройство компьютера 31
Реальная информатика 37
Логические задачи 37
Измерение информации 38
Алгоритмизация 39
Компьютерные технологии 42
Информатика в проектах 44
Литература 50
(разноуровневые задания по темам)
Логические задачи.
Уровень А.
Рядом со школой растут 6 деревьев: сосна, береза, липа, тополь, ель и клен. Известно, что береза ниже тополя, а липа выше клена, сосна ниже ели, липа ниже березы, сосна выше тополя. Перечислить деревья в порядке возрастания их высоты.
Пять землекопов за 5 часов выкапывают 5 метров канавы. Сколько землекопов выкопают 100 метров канавы за 100 часов?
Три друга – Алеша, Коля и Саша – сели на скамейку в один ряд. Сколькими способами они могли это сделать?
Кондратьев, Давыдов и Федоров живут на одной улице. Один из них столяр, другой - моряк, третий - водопроводчик. Федоров и Кондратьев - родственники. Недавно моряк попросил столяра починить кое-что у него дома за вполне приличную плату. Столяр обещал зайти, но не пришел в условленный час. Моряк сам пошел к нему домой, но домашние столяра сказали, что тот ушел к внезапно заболевшему водопроводчику. Известно также, что Федоров никогда не слышал о Давыдове. Кто чем занимается?
Догадайтесь, какая цифра в выражении заменена буквой А:
9А : 1А = А.
Можно ли четырьмя двойками выразить число 111? 
Можно ли пятью двойками выразить число 28?
Число 66 надо увеличить в полтора раза, не производя над ним никаких арифметических действий. Как это сделать?
Как с помощью пятилитровой и трехлитровой банок налить из крана в ведро ровно 4 литра воды?
Из чисел 21, 19, 30, 25, 3. 12, 9, 15. 6. 27 подберите такие три числа, сумма которых будет равна 50.
Ответь, правильны ли данные рассуждения (умозаключения)? Если нет, то почему?
а) Пианино – это музыкальный инструмент. У Вовы дома музыкальный инструмент. Значит, у него дома пианино.
б) Классные комнаты надо проветривать. Квартира – это не классная комната. Значит, квартиру не надо проветривать.
в) Если одно число при счете называют раньше, чем другое, то это число меньше.
г) 25 см больше, чем 2 дм 5 см.
Мама купила 4 шара красного и голубого цветов. Красных шаров было больше, чем голубых. Сколько шаров какого цвета купила мама?
У сестер Юли и Тони было три платка: один розовый и два голубых. Увидев на Юле один из этих платков, Тоня поняла, что она может надеть только голубой платок. Какой платок был на Юле?
В саду распустилось 15 астр и 17 георгинов. Девочка сорвала 16 цветков из них. Ответьте на вопросы:
а) Был ли среди них хотя бы один георгин?
б) Была ли среди них хотя бы одна астра?
В ящике имеется 3 черных и 5 белых шаров. Какое наименьшее число шаров нужно взять из ящика (не заглядывая в него), чтобы среди вынутых шаров:
а) оказался хотя бы один черный;
б) оказался хотя бы один белый;
в) оказались хотя бы два черных;
г) оказались хотя бы два белых?
В пакете лежат конфеты двух сортов. Какое наименьшее число конфет (не видя их) надо вытащить из пакета, чтобы среди них были хотя бы:
а) две конфеты одинакового сорта;
б) три конфеты одного сорта?
В коробке лежит 5 карандашей: 2 синих и 3 красных. Сколько карандашей надо взять из коробки, не заглядывая в нее, чтобы среди них был хотя бы 1 красный карандаш?
В коробке лежат кружки, вырезанные из цветной бумаги: 10 – красного цвета, 6 – синего и 6 – зеленого. Какое наименьшее число кружков надо взять, не заглядывая в коробку, чтобы среди них было:
а) не менее 5 кружков одного цвета;
б) хотя бы по одному кружку красного, синего и зеленого цветов?
Сколько существует двузначных чисел, в записи которых отсутствует цифра 0?
Сколькими способами можно рассадить в ряд на стулья трех учеников? Выписать все возможные случаи.
Сколькими способами могут четыре (пять) человек стать в ряд?
Четыре человека обменялись рукопожатиями. Сколько было всего рукопожатий?
Записать все возможные двузначные числа, используя цифры 7 и 4.
Уровень В.
Предстоят спортивные соревнования между четырьмя девятыми классами одной школы. В учительской живо обсуждаются возможные результаты, высказываются прогнозы. 
- Первое место займет 9А, а второе - 9Б, - сказала учительница математики. - Да что вы! - сказала учительница географии.
- Я недавно ходила с ними в поход и знаю их возможности. 9А - займет второе место, а 9Г - только третье.
- А я думаю, что на втором месте будет 9В, - сказала завуч школы, - а 9Г будет на последнем месте.
Оказалось, что прогнозы их сбылись только на половину. Какое место занял каждый класс?
На марафонском беге было сделано два прогноза о местах, которые займут спортсмены Василенко, Левченко и Симченко, реально претендующие на призовое место: 1. "Симченко будет первым, Васильков - вторым, а Левченко - третьим"; 2. "Победит Васильков, Левченко придет вторым, а Симченко будет третьим". После окончания состязания оказалось, что три фаворита действительно заняли три первые места, но оба предсказания оказались ложными. Ни в одном из предсказаний ни одно из мест не было названо правильно. Какое место занял каждый спортсмен? 
Четверо друзей - Алик, Володя, Миша и Юра - собрались в доме у Миши. Мальчики оживленно беседовали о том, как они провели лето.- Ну, Балашов, ты, наконец, научился плавать? - спросил Володя.- О, еще как, - ответил Балашов, - могу теперь потягаться в плавании с тобой, Алик.- Посмотрите, какой я гербарий собрал, - сказал Петров, прерывая разговор друзей, и достал из шкафа большую папку. Всем, особенно Лунину и Алику, гербарий очень понравился. А Симонов обещал показать товарищам собранную им коллекцию минералов. Назовите имя и фамилию каждого мальчика.
В одной школе уроки по биологии, географии, английскому языку, французскому языку, истории и математики вели три учителя: Морозов, Васильев и Токарев. Каждый из них преподавал по два предмета. Учитель географии и учитель французского языка - соседи по дому. Морозов - самый младший из троих. Все трое - Токарев, учитель биологии и учитель французского языка - ездят из школы вместе. Учитель биологии старше учителя математики. В свободное время, если им удается найти четвертого партнера, учитель английского языка, учитель математики и Морозов обычно играют в домино. Кто какие предметы преподает? 
К реке, у берега которой находилась лодка, вмещающая только двух человек, подошли два разбойника и два путешественника. Разбойники не решались напасть на путешественников. Они могли бы совершить нападение, только если на берегу остались бы два разбойника и один путешественник. У одного из разбойников была сломана рука, и он даже не мог грести веслами. Как надо переправиться через реку разбойникам и путешественникам, чтобы последние избежали нападения?
Пильщики распиливают бревно на метровые обрубки. Длина бревна – 5 метров. Распиловка бревна поперек отнимает каждый раз полторы минуты. Сколько минут потребуется, чтобы распилить все бревно?
Пусть записано подряд семь цифр от 1 до 7: 1234567. Легко соединить их знаками “плюс” и “минус”так, чтобы получилось 40: 12 + 34-5 + 6-7 = 40. Попробуйте найти другие расстановки знаков между теми же цифрами, при которых получилось бы не 40, а 55. 
Перед вами кувшин, содержащий 4 литра молока. Вам необходимо разделить эти 4 литра поровну между двумя друзьями, но из посуды у вас имеются только еще два пустых кувшина: один, вмещающий 3литра, и другой, вмещающий 1 литр. Как же поделить молоко поровну с помощью только этих трех сосудов? Придется, конечно, несколько раз переливать молоко из сосуда в сосуд. Но как?
Как с помощью двух бидонов емкостью 5 литров и 8литров отлить из молочной цистерны 7 литров молока?
Известно, что часы за каждые сутки убегают вперед на 3 минуты. Их поставили точно. Через какое время стрелки часов будут снова показывать точное время?
Игорь, Петя и Саша ловили рыбу. Каждый из них поймал либо ершей, либо пескарей, либо окуней. Кто из них каких поймал рыб, если известно, что:
колючие плавники есть у окуней и ершей, а у пескарей их нет;
Игорь не поймал ни одной рыбы с колючими плавниками;
Петя поймал на 2 окуня больше, чем поймал рыб Игорь?
Сколько рыб поймал каждый из мальчиков, если Игорь поймал 3 рыбы, а всего рыб было меньше 10?
Работая в колхозном саду, школьники собрали 22 ящика фруктов, в одних из которых – яблоки, в других – груши и в третьих – сливы. Можно ли утверждать, что имеется по крайней мере 8 ящиков, содержимое которых – один из указанных видов фруктов?
В классе 25 учащихся. Из них 5 человек не умеют играть ни в шашки, ни в шахматы. 18 учащихся умеют играть в шашки, 20 — в шахматы. Сколько учащихся класса играют и в шашки, и в шахматы?
Две команды школьников соревновались в сообразительности и смекалке. От каждой команды взяли по одному ученику и показали им две белые и одну черную шапочку. Затем, завязав обоим глаза, надели каждому на голову по белой шапочке, а черную шапочку спрятали. Им объявили, что победителем будет тот, кто первым определит цвет своей шапочки. После этого повязки сняли. Ни один из соревнующихся не мог видеть цвета своей шапочки, но видел белую шапочку у своего товарища. Некоторое время ученики молчали. Вскоре один из участников уверенно заявил, что на нем надета белая шапочка. Как он рассуждал?
Сколько в классе учащихся, если известно, что лыжным спортом увлекаются 28 человек, отличников в классе — 12, причем отличников-спортсменов, увлекающихся лыжами, — 10?
В классе 35 учеников, каждый из которых любит футбол, волейбол или баскетбол, а некоторые — два или даже три из этих видов спорта. 24 ученика любят футбол, 18 — волейбол, 12 — баскетбол. При этом 10 учеников одновременно любят футбол и волейбол, 8 — футбол и баскетбол, а 5 — волейбол и баскетбол. Сколько учеников этого класса любят все три вида спорта? 
В классе 36 учеников. Многие из них посещают кружки: физический (14 человек), математический (18 человек), химический (10 человек). Кроме того, известно, что 2 человека посещают все три кружка; из тех, кто посещает два кружка, 8 человек занимаются в математическом и физическом кружках, 5 — в математическом и химическом, 3 — в физическом и химическом. Сколько человек не посещают никаких кружков?
Катя, Маша и Ира играют с мячом. Каждая из них должна по одному разу бросить мяч в сторону каждой подруги. Сколько раз каждая из девочек должна бросать мяч? Сколько всего раз будет подбрасываться мяч? Определите, сколько раз будет подбрасываться мяч, если в игре примут участие: четверо детей; пятеро детей.
Даны три фасада и две крыши, имеющие одинаковую форму, но раскрашенные в различные цвета: фасады — в желтый, синий и красный цвета, а крыши — в синий и красный цвета. Какие домики можно построить? Сколько всего комбинаций?
Даны три одинаковых по форме фасада домика: синий, желтый и красный — и три крыши: синяя, желтая и красная. Какие домики можно построить? Сколько всего комбинаций?
Рисунки на флажках могут иметь вид круга, квадрата, треугольника или звезды, причем их можно раскрасить в зеленый или красный цвет. Сколько всего может быть разных флажков?
В школьной столовой на обед приготовили в качестве вторых блюд мясо, котлеты и рыбу. На сладкое — мороженое, фрукты и пирог. Можно выбрать одно второе блюдо и одно блюдо на десерт. Сколько существует различных вариантов обеда?
С разных сторон на холм поднимаются три тропинки и сходятся на вершине. Составьте множество маршрутов, по которым можно подняться на холм и спуститься с него. Решите ту же задачу, если вверх и вниз надо идти по разным тропинкам.
Из Акулово в Рыбницу ведут три дороги, а из Рыбницы в Китово — четыре дороги. Сколькими способами можно проехать из Акулово в Китово через Рыбницу?
Слог называется открытым, если он начинается с согласной буквы, а заканчивается гласной. Сколько открытых двухбуквенных слогов можно написать, используя буквы «а», «б», «в», «г», «е», «и», «о»? Выпишите эти слоги.
Сколько различных вариантов костюмов из блузки и юбки можно составить, если имеется 4 блузки и 4 юбки?
Когда Петя идет в школу, он иногда встречает одного или нескольких своих приятелей: Васю, Леню, Толю. Перечислить все возможные случаи, которые при этом могут быть.
Выписать все возможные четные трехзначные числа, составленные из цифр 1 и 2.
Записать все возможные двузначные числа, при записи которых используются цифры 2, 8 и 5.
Сколько существует различных двузначных чисел, все цифры которых нечетные?
Какие трехзначные числа можно записать с помощью цифр 3, 7 и 1 при условии, что в записи числа не должно быть одинаковых цифр? Сколько таких чисел?
Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 4, 6, если никакую цифру не использовать более одного раза? Сколько среди этих чисел будет четных? Сколько нечетных?
Вспомните басню И. Крылова «Квартет»:
Проказница Мартышка, Осел, Козел да косолапый Мишка затеяли сыграть Квартет. Ударили в смычки, дерут, а толку нет. «Стой, братцы, стой! —кричит Мартышка. — Погодите! Как музыке идти? Ведь вы не так сидите». Сколькими различными способами могут попытаться сесть эти музыканты? Может ли это улучшить качество их игры?
Уровень С.
Пяти летчикам-испытателям - Сергееву, Беляеву, Корниенко, Пугачевскому и Мгеладзе - предстояло испытать пять типов самолетов: ЯК, ИЛ, МИГ, ЛА и ТУ. В первый день Пугачевский испытал ЯК. Во второй день Корниенко летал на ЛА., в третий день Корниенко испытывал самолет ИЛ, а Мгеладзе - Ла. В четвертый день Сергеев поднялся в воздух на самолете ЯК, а Пугачевский на самолете МИГ. Составьте таблицу испытаний самолетов на все пять дней полетов. 
Дина, Жана, Вера, Борис, Дима и Толя вместе учились в школе и институте и три свадьбы эта шестерка решила отпраздновать тоже вместе. Известно, что:
- Толя - брат Дины;
- Вера - старшая из девушек;
- общий возраст каждой четы одинаков, хотя среди них нет ровесников;
- Толя старше Димы;
- Диме и Жане вместе столько же лет, как Боре и Диме.
Кто на ком женится?
Часы бьют три, и пока они бьют, проходит 3 секунды. Сколько времени пройдет, пока часы будут бить семь.
Сотню орехов надо разделить между 25 людьми так, чтобы никому не досталось четное число орехов. Можете ли вы это сделать? “Съесть” орех нельзя.
Каждый день в полдень из Гавра в Нью-Йорк отправляется пароход через Атлантический океан, и в то же самое время пароход той же компании отправляется из Нью-Йорка в Гавр. Переезд в том и другом направлении совершается ровно за семь дней. Сколько судов своей компании, идущих в противоположном направлении, встречает пароход на пути из Гавра в Нью-Йорк?
Три дюжины лимонов стоят столько рублей, сколько дают лимонов на 16 рублей. Сколько стоит дюжина лимонов? (Одна дюжина =12.)
Выразите число 100 пятью одинаковыми цифрами. Предложите четыре способа решения.
Разделить 9 яблок поровну между 12 школьниками, причем ни одно яблоко не разрезать более чем на четыре части.
В магазин доставили 6 бочонков с квасом, в них было 15, 16, 18, 19, 20 и 31 литр. В первый же день нашлось два покупателя: один купил два бочонка, другой – три, причем первый купил вдвое меньше кваса, чем второй. Не пришлось даже раскупоривать бочонки. Из шести бочонков на складе остался всего лишь один. Какой?
Один из пяти братьев – Андрей, Витя, Дима, Толя или Юра разбил окно. Андрей сказал: “Это сделал или Витя, или Толя”. Витя сказал: “Это сделал не я и не Юра”. Дима сказал: “Нет, один из них сказал правду, а другой – неправду”. Юра сказал: “Нет, Дима, ты не прав”. Их отец, которому, конечно, можно доверять, уверен, что не менее трех братьев сказали правду. Кто же из братьев разбил окно?
Каждый из 35 пятиклассников является читателем, по крайней мере одной из двух библиотек: школьной и районной. Из них 25 учащихся берут книги в школьной библиотеке, 20 — в районной. Сколько из пятиклассников: 
а) не являются читателями школьной библиотеки;
б) не являются читателями районной библиотеки;
в) являются читателями только школьной библиотеки;
г) являются читателями только районной библиотеки;
д) являются читателями обеих библиотек?
На листе бумаги начертили круг площадью 78 см2 и квадрат площадью 55 см2. Площадь пересечения круга и квадрата равна 30 см2. Не занятая кругом и квадратом часть листа имеет площадь 150 см2. Найдите площадь листа.
100 шестиклассников нашей школы участвовали в опросе, в ходе которого выяснялось, какие компьютерные игры им нравятся больше: симуляторы, квесты или стратегии. В результате 20 опрошенных назвали симуляторы, 28 — квесты, 12 — стратегии. Выяснилось, что 13 школьников отдают одинаковое предпочтение симуляторам и квестам, 6 учеников — симуляторам и стратегиям, 4 ученика — квестам и стратегиям, а 9 ребят совершенно равнодушны к названным компьютерным играм. Некоторые из школьников ответили, что одинаково увлекаются и симуляторами, и квестами, и стратегиями. Сколько таких ребят?
Директор, рассматривая список телефонных номеров и фамилий своих сотрудников, заметил определенную взаимосвязь между фамилиями и номерами телефонов. Вот некоторые фамилии и номера телефонов из списка:
Ачинский………8111
Бутенко……….7216
|
