Геометрические фигуры
Свободно оперировать геометрическими понятиями при решении задач и проведении математических рассуждений;
самостоятельно формулировать определения геометрических фигур, выдвигать гипотезы о новых свойствах и признаках геометрических фигур и обосновывать или опровергать их, обобщать или конкретизировать результаты на новые классы фигур, проводить в несложных случаях классификацию фигур по различным основаниям;
исследовать чертежи, включая комбинации фигур, извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную на чертежах;
решать задачи геометрического содержания, в том числе в ситуациях, когда алгоритм решения не следует явно из условия, выполнять необходимые для решения задачи дополнительные построения, исследовать возможность применения теорем и формул для решения задач;
формулировать и доказывать геометрические утверждения.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
составлять с использованием свойств геометрических фигур математические модели для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин, исследовать полученные модели и интерпретировать результат
Отношения
Владеть понятием отношения как метапредметным;
свободно оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция, подобие фигур, подобные фигуры, подобные треугольники;
использовать свойства подобия и равенства фигур при решении задач.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
использовать отношения для построения и исследования математических моделей объектов реальной жизни
Измерения и вычисления
Свободно оперировать понятиями длина, площадь, объём, величина угла как величинами, использовать равновеликость и равносоставленность при решении задач на вычисление, самостоятельно получать и использовать формулы для вычислений площадей и объёмов фигур, свободно оперировать широким набором формул на вычисление при решении сложных задач, в том числе и задач на вычисление в комбинациях окружности и треугольника, окружности и четырёхугольника, а также с применением тригонометрии;
самостоятельно формулировать гипотезы и проверять их достоверность.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
свободно оперировать формулами при решении задач в других учебных предметах и при проведении необходимых вычислений в реальной жизни
Геометрические построения
Оперировать понятием набора элементов, определяющих геометрическую фигуру, владеть набором методов построений циркулем и линейкой;
проводить анализ и реализовывать этапы решения задач на построение.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
выполнять построения на местности;
оценивать размеры реальных объектов окружающего мира
Преобразования
Оперировать движениями и преобразованиями как метапредметными понятиями;
оперировать понятием движения и преобразования подобия для обоснований, свободно владеть приемами построения фигур с помощью движений и преобразования подобия, а также комбинациями движений, движений и преобразований;
использовать свойства движений и преобразований для проведения обоснования и доказательства утверждений в геометрии и других учебных предметах;
пользоваться свойствами движений и преобразований при решении задач.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
применять свойства движений и применять подобие для построений и вычислений
Векторы и координаты на плоскости
Свободно оперировать понятиями вектор, сумма, разность векторов, произведение вектора на число, скалярное произведение векторов, координаты на плоскости, координаты вектора;
Владеть векторным и координатным методом на плоскости для решения задач на вычисление и доказательства;
выполнять с помощью векторов и координат доказательство известных ему геометрических фактов (свойства средних линий, теорем о замечательных точках и т.п.) и получать новые свойства известных фигур;
использовать уравнения фигур для решения задач и самостоятельно составлять уравнения отдельных плоских фигур.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
использовать понятия векторов и координат для решения задач по физике, географии и другим учебным предметам
История математики
Понимать математику как строго организованную систему научных знаний, в частности владеть представлениями об аксиоматическом построении геометрии и первичными представлениями о неевклидовых геометриях;
рассматривать математику в контексте истории развития цивилизации и истории развития науки, понимать роль математики в развитии России
Методы математики
Владеть знаниями о различных методах обоснования и опровержения математических утверждений и самостоятельно применять их;
владеть навыками анализа условия задачи и определения подходящих для решения задач изученных методов или их комбинаций;
характеризовать произведения искусства с учётом математических закономерностей в природе, использовать математические закономерности в самостоятельном творчестве.
Информатика
Введение. Информация и информационные процессы
Выпускник научится:
различать содержание основных понятий предмета: информатика, информация, информационный процесс, информационная система, информационная модель и др;
различать виды информации по способам её восприятия человеком и по способам её представления на материальных носителях;
раскрывать общие закономерности протекания информационных процессов в системах различной природы;
приводить примеры информационных процессов – процессов, связанные с хранением, преобразованием и передачей данных – в живой природе и технике;
классифицировать средства ИКТ в соответствии с кругом выполняемых задач;
узнает о назначении основных компонентов компьютера (процессора, оперативной памяти, внешней энергонезависимой памяти, устройств ввода-вывода), характеристиках этих устройств;
определять качественные и количественные характеристики компонентов компьютера;
узнает о истории и тенденциях развития компьютеров; о том как можно улучшить характеристики компьютеров;
узнает о том какие задачи решаются с помощью суперкомпьютеров.
Выпускник получит возможность:
осознано подходить к выбору ИКТ – средств для своих учебных и иных целей;
узнать о физических ограничениях на значения характеристик компьютера.
Математические основы информатики
Выпускник научится:
описывать размер двоичных текстов, используя термины «бит», «байт» и производные от них; использовать термины, описывающие скорость передачи данных, оценивать время передачи данных;
кодировать и декодировать тексты по заданной кодовой таблице;
оперировать понятиями, связанными с передачей данных (источник и приемник данных: канал связи, скорость передачи данных по каналу связи, пропускная способность канала связи);
определять минимальную длину кодового слова по заданным алфавиту кодируемого текста и кодовому алфавиту (для кодового алфавита из 2, 3 или 4 символов);
определять длину кодовой последовательности по длине исходного текста и кодовой таблице равномерного кода;
записывать в двоичной системе целые числа от 0 до 1024; переводить заданное натуральное число из десятичной записи в двоичную и из двоичной в десятичную; сравнивать числа в двоичной записи; складывать и вычитать числа, записанные в двоичной системе счисления;
записывать логические выражения составленные с помощью операций «и», «или», «не» и скобок, определять истинность такого составного высказывания, если известны значения истинности входящих в него элементарных высказываний;
определять количество элементов в множествах, полученных из двух или трех базовых множеств с помощью операций объединения, пересечения и дополнения;
использовать терминологию, связанную с графами (вершина, ребро, путь, длина ребра и пути), деревьями (корень, лист, высота дерева) и списками (первый элемент, последний элемент, предыдущий элемент, следующий элемент; вставка, удаление и замена элемента);
описывать граф с помощью матрицы смежности с указанием длин ребер (знание термина «матрица смежности» не обязательно);
познакомиться с двоичным кодированием текстов и с наиболее употребительными современными кодами;
использовать основные способы графического представления числовой информации, (графики, диаграммы).
Выпускник получит возможность:
познакомиться с примерами математических моделей и использования компьютеров при их анализе; понять сходства и различия между математической моделью объекта и его натурной моделью, между математической моделью объекта/явления и словесным описанием;
узнать о том, что любые дискретные данные можно описать, используя алфавит, содержащий только два символа, например, 0 и 1;
познакомиться с тем, как информация (данные) представляется в современных компьютерах и робототехнических системах;
познакомиться с примерами использования графов, деревьев и списков при описании реальных объектов и процессов;
ознакомиться с влиянием ошибок измерений и вычислений на выполнение алгоритмов управления реальными объектами (на примере учебных автономных роботов);
узнать о наличии кодов, которые исправляют ошибки искажения, возникающие при передаче информации.
Алгоритмы и элементы программирования
Выпускник научится:
составлять алгоритмы для решения учебных задач различных типов ;
выражать алгоритм решения задачи различными способами (словесным, графическим, в том числе и в виде блок-схемы, с помощью формальных языков и др.);
определять наиболее оптимальный способ выражения алгоритма для решения конкретных задач (словесный, графический, с помощью формальных языков);
определять результат выполнения заданного алгоритма или его фрагмента;
использовать термины «исполнитель», «алгоритм», «программа», а также понимать разницу между употреблением этих терминов в обыденной речи и в информатике;
выполнять без использования компьютера («вручную») несложные алгоритмы управления исполнителями и анализа числовых и текстовых данных, записанные на конкретном язык программирования с использованием основных управляющих конструкций последовательного программирования (линейная программа, ветвление, повторение, вспомогательные алгоритмы);
составлять несложные алгоритмы управления исполнителями и анализа числовых и текстовых данных с использованием основных управляющих конструкций последовательного программирования и записывать их в виде программ на выбранном языке программирования; выполнять эти программы на компьютере;
использовать величины (переменные) различных типов, табличные величины (массивы), а также выражения, составленные из этих величин; использовать оператор присваивания;
анализировать предложенный алгоритм, например, определять какие результаты возможны при заданном множестве исходных значений;
использовать логические значения, операции и выражения с ними;
записывать на выбранном языке программирования арифметические и логические выражения и вычислять их значения.
Выпускник получит возможность:
познакомиться с использованием в программах строковых величин и с операциями со строковыми величинами;
создавать программы для решения задач, возникающих в процессе учебы и вне ее;
познакомиться с задачами обработки данных и алгоритмами их решения;
познакомиться с понятием «управление», с примерами того, как компьютер управляет различными системами (роботы, летательные и космические аппараты, станки, оросительные системы, движущиеся модели и др.);
познакомиться с учебной средой составления программ управления автономными роботами и разобрать примеры алгоритмов управления, разработанными в этой среде.
Использование программных систем и сервисов
Выпускник научится:
классифицировать файлы по типу и иным параметрам;
выполнять основные операции с файлами (создавать, сохранять, редактировать, удалять, архивировать, «распаковывать» архивные файлы);
разбираться в иерархической структуре файловой системы;
осуществлять поиск файлов средствами операционной системы;
использовать динамические (электронные) таблицы, в том числе формулы с использованием абсолютной, относительной и смешанной адресации, выделение диапазона таблицы и упорядочивание (сортировку) его элементов; построение диаграмм (круговой и столбчатой);
использовать табличные (реляционные) базы данных, выполнять отбор строк таблицы, удовлетворяющих определенному условию;
анализировать доменные имена компьютеров и адреса документов в Интернете;
проводить поиск информации в сети Интернет по запросам с использованием логических операций.
Выпускник овладеет (как результат применения программных систем и интернет-сервисов в данном курсе и во всем образовательном процессе):
навыками работы с компьютером; знаниями, умениями и навыками, достаточными для работы с различными видами программных систем и интернет-сервисов (файловые менеджеры, текстовые редакторы, электронные таблицы, браузеры, поисковые системы, словари, электронные энциклопедии); умением описывать работу этих систем и сервисов с использованием соответствующей терминологии;
различными формами представления данных (таблицы, диаграммы, графики и т. д.);
приемами безопасной организации своего личного пространства данных с использованием индивидуальных накопителей данных, интернет-сервисов и т. п.;
основами соблюдения норм информационной этики и права;
познакомится с программными средствами для работы с аудио-визуальными данными и соответствующим понятийным аппаратом;
узнает о дискретном представлении аудио-визуальных данных.
Выпускник получит возможность (в данном курсе и иной учебной деятельности):
узнать о данных от датчиков, например, датчиков роботизированных устройств;
практиковаться в использовании основных видов прикладного программного обеспечения (редакторы текстов, электронные таблицы, браузеры и др.);
познакомиться с примерами использования математического моделирования в современном мире;
познакомиться с принципами функционирования Интернета и сетевого взаимодействия между компьютерами, с методами поиска в Интернете;
познакомиться с постановкой вопроса о том, насколько достоверна полученная информация, подкреплена ли она доказательствами подлинности (пример: наличие электронной подписи); познакомиться с возможными подходами к оценке достоверности информации (пример: сравнение данных из разных источников);
узнать о том, что в сфере информатики и ИКТ существуют международные и национальные стандарты;
узнать о структуре современных компьютеров и назначении их элементов;
получить представление об истории и тенденциях развития ИКТ;
познакомиться с примерами использования ИКТ в современном мире;
получить представления о роботизированных устройствах и их использовании на производстве и в научных исследованиях.
|
