Раздел 2. Обобщающие статистические показатели
Тема 1. Абсолютные и относительные величины
(4 часа практических занятий)
Перечень вопросов, выносимых на практическое занятие:
Понятие статистического показателя. Основные виды статистических показателей.
Виды абсолютных величин, их значение и использование. Абсолютная величина как основа всех форм учета.
Виды относительных величин, способы их выражения. Выбор базы при вычислении относительных величин, необходимость обеспечения сопоставимости сравниваемых абсолютных показателей. Уровень преступности и коэффициенты преступности.
Средняя величина как обобщающая характеристика размера признака в расчете на единицу совокупности. Виды средних величин, способы вычисления средних. Средние аналитические (арифметическая простая и взвешенная, гармоническая, геометрическая, хронологическая), техника расчета. Структурные средние величины: мода и медиана. Область их применения.
Понятие вариации. Показатели вариации. Размах вариации. Среднее линейное отклонение. Дисперсия. Среднее квадратическое отклонение. Коэффициент вариации. Оценка надежности средней величины и однородности совокупности через показатели вариации.
Роль индексного метода анализа социально-правовых явлений. Понятие индексируемой величины. Индивидуальные и сводные индексы. Единицы измерения индексов. Особенности построения тотального индекса характера и степени общественной опасности, «тяжести» преступности и пределы его использования в аналитической работе правоохранительных органов.
Задания:
На основании приведенных в задаче 2 темы 3 Раздела 1 данных и построенного вариационного ряда определите:
Среднюю скорость автомобилей, превысивших скорость: на основе индивидуальных данных, на основе построенного вариационного ряда;
Среднее квадратическое отклонение;
Коэффициент вариации.
Произведите выбор более точного значения средней скорости из вычисленных и дайте обоснование.
Сделайте выводы по результатам расчетов.
Имеется информация о стаже работников банка
-
Стаж (лет)
|
До 3
|
3-6
|
6-9
|
9-12
|
12-15
|
15 и более
|
Число работников
|
6
|
25
|
28
|
17
|
16
|
6
|
Определите:
Средний стаж работников банка.
Модальный и медианный стаж работников.
Изобразите приведенный вариационный ряд графически и сделайте выводы.
Имеются следующие данные о продаже продукта М на рынке
-
Категории продукции
|
Продано в мае 2002 года
|
Продано в мае 2003 года
|
Цена за 1 кг, руб.
|
Выручка от реализации, руб
|
Цена за 1 кг, руб.
|
Количество, т
|
Высшая
|
35
|
14000
|
38
|
4,0
|
Первая
|
32
|
18800
|
34
|
6,6
|
Вторая
|
28
|
10640
|
29
|
3,5
|
Определите:
Среднюю цену реализации продукта М в мае 2002 и 2003 года;
Изменение средней цены (в абсолютных и относительных величинах);
Дайте обоснование применения формул для расчета средних величин.
По данным судебной статистики, сведения по делам искового производства мировых судей (гражданско-правовые споры) распределены следующим образом:
-
Категории дел
|
Количество, в тыс.
|
Из брачно-семейных отношений
|
399,2
|
Трудовые споры
|
335,4
|
Из них об оплате труда
|
305,1
|
Приватизация и жилищные
|
238
|
О праве собственности на землю
|
14,8
|
О защите прав потребителей
|
31,4
|
наследование
|
14,3
|
прочие
|
1033,1
|
Рассчитайте: 1) относительную величину структуру совокупности; 2) относительную величину координации
По официальным статистическим данным, абсолютные показатели по убийствам в США за период с 1980 по 2000 годы выглядят следующим образом:
Динамика убийств в США за 1980-2000 гг.
-
год
|
Количество убийств
|
1980
|
23040
|
1981
|
22520
|
1982
|
21010
|
1983
|
19310
|
1984
|
18690
|
1985
|
18980
|
1986
|
20610
|
1987
|
20100
|
1988
|
20680
|
1989
|
21500
|
1990
|
23440
|
1991
|
24700
|
1992
|
23760
|
1993
|
24530
|
1994
|
23330
|
1995
|
21610
|
1996
|
19650
|
1997
|
18210
|
1998
|
16914
|
1999
|
15522
|
2000
|
15517
|
Рассчитайте ОВД (абсолютный прирост, темпы роста и темпы прироста) базисным и цепным способами за 1996-2000 года. Сделайте выводы.
По статистическим данным, количество насильственных преступлений в СНГ дано.
Число насильственных преступлений против личности
-
|
2000
|
2001
|
2002
|
2003
|
2004
|
Азербайджан
|
661
|
650
|
599
|
593
|
537
|
Армения
|
353
|
337
|
340
|
330
|
331
|
Беларусь
|
3770
|
3534
|
3759
|
3679
|
3764
|
Грузия
|
691
|
713
|
829
|
804
|
971
|
Казахстан
|
5795
|
5967
|
5451
|
5548
|
5900
|
Кыргызстан
|
1024
|
1069
|
1070
|
104+9
|
1002
|
Молдова
|
1075
|
994
|
940
|
2218
|
1941
|
Россия
|
89514
|
97518
|
98871
|
96802
|
97700
|
Таджикистан
|
475
|
439
|
362
|
354
|
360
|
Туркменстан
|
487
|
487
|
506
|
427
|
…
|
Украина
|
12809
|
11738
|
11371
|
11383
|
10607
|
Сравните (определите ОВСр) число насильственных преступлений против личности в Азербайджане и Грузии. Сделайте вывод.
По официальным данным, структура поступивших в районные суды РФ уголовных дел по итогам 1-го полугодия 2005 г. характеризуется следующими данными:
-
Уголовные дела
|
Удельный вес от всех поступивших уголовных дел
|
всего
|
100
|
В том числе:
Об убийстве
О краже
О незаконных действиях с наркотическими и психотропными веществами
О грабеже
Об умышленном причинении тяжкого вреда
О разбое
О мошенничестве
Дела частного обвинения
О неправомерном завладении транспортным средством без цели хищения
прочие
|
3,2
36,3
8,2
10,6
7
4
3,5
1
2,5
23,7
|
Рассчитайте количество поступивших уголовных дел по соответствующим категориям, если известно, что всего поступило 361.6 уголовных дел.
К какому виду ОВ относится коэффициент раскрываемости преступлений. Как он рассчитывается?
Районным судом города «П» в 2007 г. было осуждено 640 человек. За этот же год среднее число жителей составило 85800 человек. Определите коэффициент преступности для этого города, указав при этом, к какому виду относительных величин он относится.
По условным данным в 2007 г. (в скобках указаны данные за 2004 г.) выявлено преступлений (в тыс.) в сфере экономики, связанных с:
• потребительским рынком - 45,2 (41,5);
• финансово-кредитной системой - 58,2 (64,0);
• внешнеэкономической деятельностью-6,1 (9,6);
• приватизацией — 3,7 (3,6);
• земельными отношениями — 0,5 (0,1).
Для анализа изменений в структуре преступлений в сфере экономики:
1. Систематизируйте исходную информацию в таблице, отображающей преступления в сфере экономики в 2004 г. и в 2007г.
2. Определите показатели структуры преступлений в сфере экономики за каждый год.
3. Определите изменения в структуре в 2007 г. по сравнению с 2004г.
4. Изобразите информацию графически и сделайте выводы.
Имеются следующие данные о численность осужденных по приговорам судов, вступившим в законную силу, по отдельным видам преступлений (данные условные):
-
Численность осужденных, тыс. чел.
|
2006 г.
|
2007 г.
|
Осуждено:
всего в том числе:
|
1184
|
1244
|
за убийство
|
19,4
|
22,2
|
за изнасилования
|
6,4
|
6,5
|
за разбой
|
64,7
|
67,9
|
Определить все возможные относительные величины.
На основе данных задачи 9 темы 3 раздела 1 определите:
1) Средний возраст лиц, совершивших кражу в области:
а) на основе несгруппированных данных;
б) на основе построенного вариационного ряда.
2) Какой результат более точный и почему?
3) Моду и медиану.
4) Среднее квадратическое отклонение.
5). Коэффициент вариации.
6). Постройте график и сделайте выводы.
По условию задачи 1 темы 3 Раздела 1 определите:
1) Средний возраст несовершеннолетних, совершивших преступления.
2) Среднее квадратическое отклонение.
3) Медиану.
4) Сделайте выводы.
По условию задачи 11 темы 3 раздела 1 определите:
1) Средний возраст преступников, совершивших грабежи.
2) Медиану.
3). Сделайте выводы.
Имеются следующие данные сроках рассмотрения уголовных дел районным судом:
до 3 дней - 480;
3-5 дней - 240;
5-10 дней - 162;
10-20 дней - 214.
Определите средний срок рассмотрения уголовного дела.
В таблице представлена группировка фактов хищений по размеру ущерба (данные условные):
-
Размер ущерба, тыс. руб.
|
Число преступлений
|
Размер ущерба, тыс. руб.
|
Число преступлений
|
До 10
|
6
|
14-16
|
15
|
10-12
|
8
|
16-18
|
10
|
12-14
|
15
|
18 и более
|
6
|
Определить по средний размер ущерба.
Имеются следующие данные.
-
Сроки лишения
|
Число осужденных, свободы, лет чел.
|
До 2
|
224
|
2-4
|
310
|
4-6
|
105
|
6-8
|
54
|
8-10
|
28
|
10-12
|
9
|
12-14
|
6
|
14 и более
|
4
|
По приведенным данным сроках лишения свободы числе осужденных определите: 1) средний срок лишения свободы; 2) моду; 3) медиану; 4) среднее квадратическое отклонение; 5) коэффициент вариации; 6) показатели структуры. Сделайте выводы.
Определите средний срок исправительных работ на основании следующих данных по одному из районов города «N» за истекший период:
-
Срок наказания
|
Число осужденных
|
До 6 месяцев
|
30
|
От 6 месяцев до 1-го года
|
60
|
От 1-го года и выше
|
13
|
Рекомендуемая литература:
Акулич, М. В. Статистика в таблицах, формулах и схемах: [учеб. пособие] / М. В. Акулич. - СПб. : Питер, 2009.
Лунеев, В.В. Юридическая статистика : Учеб. / Ин-т гос.и права РАН. - М.: Юристъ, 1999.
Макарова, Н.В. Статистика в Excel : Учеб.пособие для вузов рек.УМО вузов РФ / Н.В. Макарова, В.Я. Трофимец . - М.: Финансы и статистика, 2003.
Мухин, А. А. Правовая статистика : учеб. пособие для вузов по спец. 030501 «Юриспруденция» рек. УМО / А. А. Мухин, И. А. Мухина, ГОУВПО «Удмурт. гос. ун-т», Ин-т права, соц. управления и безопасности, ФГОУ ВПО Ижевская ГСХА. - Ижевск : Jus est, 2009.
Мухин, А. А. Правовая статистика [Электронный ресурс] : учеб. пособие для вузов по направлению 030500 "Юриспруденция" и по спец. 030501 "Юриспруденция" рек. УМО / А. А. Мухин, И. А. Мухина. - Ижевск, 2009.
Мухин, А. А. Статистика : учеб. пособие / А. А. Мухин, И. А. Мухина, ГОУВПО «Удмурт. гос. ун-т», ФГОУВПО Ижевская ГСХА. - Ижевск : Jus est, 2011.
Никитина, О. Т. Общая теория статистики : учеб. пособие / О. Т. Никитина, ГОУВПО «Удмурт. гос. ун-т», Ин-т экономики и управления. - Ижевск, 2009.
Савюк, Л.К. Правовая статистика : Учеб.для вузов рек.МО РФ / Л.К. Савюк . - М.: Юристъ, 2002.
Социальная статистика : учеб.для вузов рек.МО РФ / Н.В. Бурова, Э.К. Васильева, И.И. Елисеева и др. ; под ред. И. И. Елисеевой. - 3-е изд.,перераб.и доп. - М.: Финансы и статистика, 2003.
Статистика : учеб. для вузов рек. МО РФ / И. И. Елисеева, А. В. Изотов, Е. Б. Капралова и др. ; под ред. И. И. Елисеевой. - М.: Кнорус, 2006.
Методические указания по самостоятельной работе студентов:
При изучении данной темы необходимо освоить понятия: статистического показателя, виды статистических показателей, индекса, индексируемой величины, единицы измерения индексов. Необходимо четко представлять различия между абсолютными и относительными статистическими показателями, роль и место указанных показателей. Требуется разобрать виды относительных показателей, их исчисления, выработать навык получения данных показателей на основе статистических данных.
Кроме того, при изучении данной темы необходимо освоить понятия: средней величины, вариации, среднего линейного отклонения, дисперсии, среднего квадратического отклонения и т.д. – имеющих огромное значения для освоения аппарата статистики. Следует уделить внимание видам средней величины, и методам определения средней величины и иных величин, в том числе показателей вариации.
Обучающийся должен выработать умение получить и отобразить вариационный ряд распределения, а также вычислить размеры изучаемый величин в предложенных преподавателем учебных ситуациях.
Закрепление полученных знаний и навыков производится посредством решения задач по теме.
Тема 2. Выборочный метод в юридической статистике
(2 часа практических занятий)
Перечень вопросов, заданий, выносимых на практическое занятие:
Преимущество выборочного метода в сравнении с другими видами статистических наблюдений. Общие и специфические этапы выборочного наблюдения.
Различные способы формирования (отбора) выборочной совокупности. Сферы применения и особенности. Факторы, влияющие на определение объема выборки при различных способах отбора.
Понятие ошибки репрезентативности. Факторы, определяющие его величину.
Задания:
Для выявления причин роста преступности в области проведено 5-ти процентное выборочное обследование. При механическом способе отбора в выборку попали следующие данные о возрасте преступников:
-
Возраст (лет)
|
До 16
|
16-20
|
20-24
|
24-28
|
28 и более
|
Итого
|
Число совершенных преступлений
|
35
|
72
|
68
|
51
|
24
|
250
|
Определите:
С вероятностью 0,997 возможные пределы доли преступников в возрасте до 16 лет;
С вероятностью 0,954 возможные пределы среднего возраста преступников.
Для определения среднего возраста 50 тыс. человек, совершивших экономические преступления в России, необходимо провести выборочное обследование методом механического отбора. При проведении предыдущего обследования величина дисперсии составила 75. Определите необходимую численность выборки, чтобы с вероятностью 0,997 предельная ошибка выборки не превышала бы 2,5 года.
Для изучения общественного мнения о работе правоохранительных органов в порядке механического отбора было опрошено 1500 человек, или 1 % общей численности населения. Из числа опрошенных 340 человек положительно оценили работу правоохранительных органов, отрицательно – 600 человек.
С вероятностью 0,997 определите пределы, в которых находится доля лиц, положительно оценивших работу правоохранительных органов.
С вероятностью 0,997 определите долю лиц, оценивших отрицательно работу правоохранительных органов.
С вероятностью 0,997 определите долю лиц, никак не оценивших работу правоохранительных органов.
При изучении 200 уголовных дел, отобранных из общего числа возбужденных в случайном порядке, оказалось, что 20% были необоснованно прекращены. С вероятностью 0,954 определите предел, в котором находится доля необоснованно прекращенных в общем числе возбужденных уголовных дел.
По материалам 200 уголовных дел об умышленных убийствах установлено, что 60% из них совершены в состоянии алкогольного опьянения, средний возраст преступников 22 года, при среднем квадратическом отклонении 4 года.
С вероятностью 0,954 определить пределы, которых ожидается этот вид преступления (доля) для всех преступлений, если была проведена 5% выборка.
Для выявления причин роста преступности области проведено пятипроцентное выборочное обследование. При механическом способе отбора выборку попали следующие данные возрасте преступников:
-
Возраст, лет
|
до 16
|
16-20
|
20-24
|
24-28
|
28-32
|
Итого:
|
Число совершенных преступлений
|
35
|
72
|
68
|
51
|
24
|
250
|
Определите:
1) С вероятностью 0,997 возможные пределы доли преступников возрасте: а) до 16 лет; б) от 16 до 20 лет.
2) С вероятностью 0,954 возможные пределы среднего возраста преступников.
Требуется рассчитать репрезентативный объем выборки из генеральной совокупности в 5000 осужденных в целях измерения среднего возраста осужденного, чтобы размер ошибки выборки не превышал одного года при коэффициенте доверия, равном двум, если дисперсия измеряемого признака предполагается равной 25,04.
При проверке веса импортируемого груза на таможне методом случайной повторной выборки было отобрано 200 изделий. результате был установлен средний вес изделия 30 при среднем квадратическом отклонении 4 г. С вероятностью 0,997 определите пределы, в которых находится средний вес изделия в генеральной совокупности.
В колонии строгого режима содержится 250 тыс. заключенных. Для определения среднего числа детей в семье заключенного была организована 2-процентная случайная бесповторная выборка. По ее результатам было получено следующее распределение по числу детей:
-
Число детей в семье
|
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
Количество семей
|
1000
|
2000
|
1200
|
400
|
200
|
200
|
С вероятностью 0,954 определите пределы, в которых будет находиться среднее число детей в семьях осужденных в генеральной совокупности.
С целью определения средней фактической продолжительности рабочего дня в районном отделе внутренних дел с численностью сотрудников 480 человек была проведена 25-процентная случайная бесповторная выборка. По результатам наблюдения оказалось, что у 10% обследованных потери времени достигали более 45 мин. в день. С вероятностью 0,683 установите пределы, в которых находится генеральная доля сотрудников МВД с потерями рабочего времени более 45 мин. в день.
Рекомендуемая литература:
Акулич, М. В. Статистика в таблицах, формулах и схемах: [учеб. пособие] / М. В. Акулич. - СПб. : Питер, 2009.
Лунеев, В.В. Юридическая статистика : Учеб. / Ин-т гос.и права РАН. - М.: Юристъ, 1999.
Макарова, Н.В. Статистика в Excel : Учеб.пособие для вузов рек.УМО вузов РФ / Н.В. Макарова, В.Я. Трофимец . - М.: Финансы и статистика, 2003.
Мухин, А. А. Правовая статистика : учеб. пособие для вузов по спец. 030501 «Юриспруденция» рек. УМО / А. А. Мухин, И. А. Мухина, ГОУВПО «Удмурт. гос. ун-т», Ин-т права, соц. управления и безопасности, ФГОУ ВПО Ижевская ГСХА. - Ижевск : Jus est, 2009.
Мухин, А. А. Правовая статистика [Электронный ресурс] : учеб. пособие для вузов по направлению 030500 "Юриспруденция" и по спец. 030501 "Юриспруденция" рек. УМО / А. А. Мухин, И. А. Мухина. - Ижевск, 2009.
Мухин, А. А. Статистика : учеб. пособие / А. А. Мухин, И. А. Мухина, ГОУВПО «Удмурт. гос. ун-т», ФГОУВПО Ижевская ГСХА. - Ижевск : Jus est, 2011.
Никитина, О. Т. Общая теория статистики : учеб. пособие / О. Т. Никитина, ГОУВПО «Удмурт. гос. ун-т», Ин-т экономики и управления. - Ижевск, 2009.
Савюк, Л.К. Правовая статистика : Учеб.для вузов рек.МО РФ / Л.К. Савюк . - М.: Юристъ, 2002.
Социальная статистика : учеб.для вузов рек.МО РФ / Н.В. Бурова, Э.К. Васильева, И.И. Елисеева и др. ; под ред. И. И. Елисеевой. - 3-е изд.,перераб.и доп. - М.: Финансы и статистика, 2003.
Статистика : учеб. для вузов рек. МО РФ / И. И. Елисеева, А. В. Изотов, Е. Б. Капралова и др. ; под ред. И. И. Елисеевой. - М.: Кнорус, 2006.
Методические указания по самостоятельной работе студентов: При изучении данной темы необходимо освоить выборочный метод. Необходимо получение представления о этапах выборочного наблюдения, его достоинствах и недостатках.
Следует помнить, что методика выборочного наблюдения досконально разработана математической статистикой. Оно получило самое широкое признание и распространение в различных отраслях науки и практики как метод, во многих случаях замещающий сплошное изучение тех или иных явлений и процессов. Выборочный метод относительно прост, экономичен, оперативен, надежен и имеет вполне определенную точность.
Требуется получение навыков подготовки, проведения выборочного наблюдения и анализа его результатов. Получению указанных навыков могут способствовать выборочные наблюдения планируемые и проводимые студентами во внеаудиторное время и обсуждаемые на семинарских (практических) занятиях.
Задачи, приведенные в планах занятий направлены на выработку навыков оценки результатов выборочного наблюдения.
Тема 3. Статистическое изучение динамики в юридической статистике
(4часа практических занятий)
Перечень вопросов, выносимых на практическое занятие:
Понятие ряда динамики в статистике. Цели исследования рядов динамики. Виды рядов динамики.
Основные показатели временных рядов, цепной и базисный способы их исчисления.
Смыкание рядов динамики. Характеристики динамических рядов социальных явлений: тренд и лаг. Примеры их проявления.
Индексы сезонности и методы их исчисления.
Задачи |
