Методические указания к лабораторным работам Рязань 2013
Скачать 402.32 Kb.
|
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ РЯЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ РАДИОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ НАНОМАТЕРИАЛОВ, МИКРО- И НАНОСИСТЕМ Методические указания к лабораторным работам Рязань 2013 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1 РЕЛАКСАЦИОННАЯ СПЕКТРОСКОПИЯ ГЛУБОКИХ УРОВНЕЙ Цель работы: изучение метода релаксационной спектроскопии глубоких уровней и методов анализа спектров РСГУ. 1. Краткие теоретические сведения Существование слоя объемного заряда (СОЗ) вблизи границы раздела p-n-перехода, барьера Шоттки, гетероперехода, МДП-структуры является фундаментальным свойством этих структур. В первом приближении СОЗ не содержит свободных носителей тока и поэтому обладает низкой электропроводностью. Параметры слоя объемного заряда определяются свойствами образующих переход материалов. Так, в несимметричном p+-n-переходе без ловушек с однородным распределением легирующих примесей в p+-и n-областях толщина слоя объемного заряда W определяется соотношением [1, 2]  , (1)где  - встроенный (диффузионный) потенциал; V - величина приложенного к переходу напряжения смещения;  - концентрация ионизированных доноров в слое объемного заряда; ε - абсолютная диэлектрическая проницаемость полупроводникового материала;  - элементарный заряд.Емкость СОЗ равна  , где А – площадь перехода. Электрическое поле слоя объёмного заряда линейно изменяется с координатой, достигая максимальной величины  на границе раздела p+-n-перехода. При этом электрическое поле уменьшается до нуля на внешней границе слоя объемного заряда. Даже в отсутствие внешнего электрического смещения напряженность электрического поля в слое объемного заряда достигает обычно достаточно больших (104 – 105 В/см) величин.Таким образом, толщина слоя объемного заряда может быть изменена внешним электрическим смещением. В случае появления в слое объемного заряда свободных носителей неоднородное электрическое поле приводит к быстрому их выносу из слоя объемного заряда (за время ~ 10-10 с), что практически исключает возможность повторного захвата их на глубоких уровнях. Р  ассмотрим влияние глубоких уровней (ловушек) на барьерную ёмкость p+-n-перехода. Пусть в p+-n-переходе кроме основной примеси – мелких доноров с концентрацией NDM - имеются два глубоких уровня с концентрацией Nt1 и Nt2, энергетические уровни которых Et1 и Et2 располагаются соответственно в верхней и нижней половинах запрещённой зоны (рис. 1,а). Аналогично примем для упрощения, что глубокий уровень полностью заполнен электронами, если он расположен ниже уровня Ферми, и не заполнен там, где он расположен выше уровня Ферми. Тогда при внешнем напряжении V=0 уровень Et1 заполнен электронами для координат x>W10, а уровень Et2 – для координат x>W20. В момент времени t=0 переключим диод от нуля до обратного напряжения V (рис. 1,б). Через некоторое время после переключения установится новое стационарное заполнение обоих уровней, определяемое для каждого из них следующими процессами:
Поскольку электрическое поле быстро удаляет свободные электроны и дырки из слоя объемного заряда, последние два процесса – захват электронов и дырок на уровни – можно не учитывать. Скорости эмиссии электронов и дырок из ловушек, по крайней мере, для случая, когда концентрация глубоких уровней значительно меньше концентрации мелких донорных примесей, экспоненциально зависят от энергий ионизации уровней. Поэтому стационарное заполнение уровня Et1 устанавливается с постоянной времени , которая называется временем релаксации заполнения уровня и определяется из выражения [2]  . (2)Постоянная времени заполнения уровня Et2  . (3)Здесь r1 и r2 – коэффициенты, зависящие от параметров полупроводника и сечений захвата электронов на уровень Et1 и дырок на уровень Et2. Время релаксации заполнения не зависит от концентрации глубоких уровней, если  , и слабо зависит от величины электрического поля. Область заполнения уровня Et2 изменяется намного меньше, чем уровня Et1 (W20=WP2; Wn1>>W10).Если концентрация мелких доноров и ГУ не зависит от координаты x, то величина барьерной ёмкости перехода в стационарном состоянии может быть вычислена с учётом вклада заряда на ионизированных ГУ в общий заряд СОЗ. Причем в процессе установления стационарного состояния соответствующего напряжению V, положительный заряд в СОЗ полупроводника n-типа проводимости увеличивается за счет опустошения уровня Et1 в области W10<x<Wn1 с постоянной времени релаксации 1. Емкость перехода будет увеличиваться в некоторых пределах, определяемых величиной эффективного заряда в СОЗ. В более простом случае p+-n-перехода с единственным глубоким донорным уровнем Et в n-области при нулевом внешнем напряжении емкость перехода  , (4)где  .Мгновенное значение ёмкости в момент t0, соответствующий приложению обратного напряжения V, будет равно  , (5)где  .Стационарное значение ёмкости [2]  , (6)где  .При t>t0 начинается эмиссия электронов с ГУ, расположенных в интервале W10<x<Wn1, что приводит к увеличению плотности объемного заряда в этом слое, а следовательно, к уменьшению толщины СОЗ и увеличению ёмкости перехода во времени. В простейшем случае, когда Nt<<NDM, возрастание ёмкости происходит с постоянной времени  . Из температурной зависимости  может быть определена энергия ионизации глубокого уровня  . Концентрация Nt определяется по величине изменения ёмкости, вызванной опустошением ловушек.Таким образом, процесс опустошения ГУ, вызванный любым внешним воздействием, может быть зарегистрирован по соответствующему изменению ёмкости СОЗ или по релаксации электрического тока через переход. Причём процесс опустошения каждой ловушки при данной температуре характеризуется вполне определенным временем релаксации, а с изменением температуры время релаксации тока или емкости изменяется по экспоненциальному закону  . На использовании этих эффектов и основана РСГУ. Релаксация емкости перехода отражает изменение концентрации заряда, захваченного ловушками в СОЗ, в то время как релаксация тока обусловлена выносом освободившихся из ловушек носителей заряда к границам СОЗ.Использование импульсного напряжения для управления толщиной СОЗ полупроводниковых структур даёт возможность разделения ловушек для основных и неосновных носителей тока. Так, при приложении обратного напряжения V к p+-n-переходу устанавливается стационарное состояние, при котором в некоторой области СОЗ ловушки в верхней половине запрещенной зоны опустошены. Если резко уменьшить величину обратного напряжения, толщина СОЗ уменьшится, часть расположенных в СОЗ ловушек окажется ниже уровня Ферми. На протяжении цикла воздействия на структуру малого обратного напряжения ловушки будут захватывать основные носители тока вплоть до их полного заполнения. При увеличении обратного напряжения эти ловушки оказываются вновь ниже уровня Ферми в СОЗ и начинается процесс эмиссии электронов из них с постоянной времени  , где  - скорость эмиссии электронов с ГУ при данной температуре. Таким образом, при большем обратном напряжении преобладает процесс эмиссии основных носителей тока из ГУ (опустошающий импульс напряжения), а при меньших напряжениях смещения идет процесс заполнения ловушек основными носителями в некоторой части СОЗ (заполняющий импульс напряжения).В p+-n-переходе ловушки для неосновных носителей заряда могут быть заполнены при пропускании импульса прямого тока, когда через СОЗ протекает ток основных носителей заряда. Необходимо заметить, что равновесное заселение уровней соответствует соотношению сечений захвата основных и неосновных носителей заряда каждым конкретным ГУ. Ловушки неосновных носителей могут быть заполнены и при освещении образца. Это особенно полезно для диодов Шоттки, где невозможно для этой цели использовать инжекцию неосновных носителей при включении диода в прямом направлении. В основе РСГУ лежит измерение величины релаксации ёмкости перехода (емкостная РСГУ) или величины релаксации тока через переход (токовая РСГУ) с рядом заранее задаваемых постоянных времени релаксации  при опустошении ГУ в СОЗ перехода. Причем с помощью импульсного внешнего воздействия на исследуемую структуру процесс заполнения и опустошения ловушек в СОЗ периодически повторяется, а совпадение времени релаксации опустошения ГУ с заданными значениями достигается монотонным изменением температуры исследуемого образца. Соотношение периодичности повторения циклов заполнения – опустошения ГУ и скорости изменения температуры должно быть таким, чтобы каждый цикл происходил в условиях, близких к изотермическим.Рассмотрим случай опустошения двух ловушек основных носителей тока в СОЗ перехода. На основании принципа детального равновесия скорость эмиссии электронов с глубокого уровня Eti определяется соотношением [2]  , (7)где  - сечение захвата носителей;  - средняя тепловая скорость электронов;  - эффективная плотность состояний в зоне проводимости полупроводника;  - коэффициент вырождения ловушек.По отношению к экспоненциальному множителю, предэкспоненциальный член можно считать слабо зависящим от температуры, и в координатах Аррениуса зависимость  линейна с наклоном, характеризующим величину  . При изменении температуры образца и периодическом осуществлении процесса заполнения и опустошения ловушек регистрирующее устройство, настроенное на постоянную времени  , зафиксирует пики сигнала двух ловушек соответственно при температурах  и  .При настройке на постоянную времени  те же ловушки проявятся при температурах  и  . Различие температур пиков для каждой ловушки при известных значениях и позволяет определить энергии термической активации рассматриваемых ГУ.Сечения захвата носителей тока ловушками могут быть вычислены по известным величинам , и для диапазона температур, в котором фиксируются пики ГУ. Амплитуда регистрируемого сигнала связана с концентрацией носителей, эмитируемых глубокими уровнями. Однако на величину сигнала влияют, кроме того, пространственное расположение перезаряжающихся ловушек между границами СОЗ, тип ловушки, способ регистрации РСГУ, величина выбираемой постоянной времени.Рассмотрим далее относительное изменение емкости перехода  , обусловленное захватом  электронов в интервале  , удаленном на расстояние x от границы p+-n-перехода (диода Шоттки, МДП – структуры); 0<x<W. Из уравнения Пуассона следует, что изменение напряжения, индуцированное захватом электронов в окрестности точки x, равно [2] . (8)Для режима регистрации изменения ёмкости структуры при постоянном напряжении смещения получим [2]:  . (9)Необходимо отметить, что чувствительность емкости перехода к перезарядке ловушек линейно изменяется от нуля (перезарядка ловушек вблизи границы раздела перехода) до максимального значения (перезарядка ловушек на внешней границе СОЗ). При емкостной РСГУ это справедливо для ловушек как основных, так и неосновных носителей тока. При исследовании ГУ по релаксации ёмкости перехода имеется возможность разделения сигналов ловушек основных и неосновных носителей тока, если условия заполнения ГУ выбраны такими, что заполняются оба типа ловушек. Опустошение ловушек основных носителей тока после выключения заполняющего импульса приводит к увеличению плотности заряда в СОЗ и, следовательно, к увеличению ёмкости перехода в процессе релаксации до равновесного состояния, определяемого величиной амплитуды опустошающего импульса. В случае опустошения ловушек неосновных носителей тока ситуация обратная. Следовательно, сигналы емкостной РСГУ от ловушек основных и неосновных носителей тока будут при регистрации давать пики различного знака. Релаксация тока через структуру вызвана выносом освободившихся носителей тока из глубоких уровней в СОЗ в электронейтральные области перехода. Если обозначить величину заряда, обусловленного эмиссией  электронов из ловушек, расположенных в интервале на расстоянии x от границы раздела перехода, как  , тогда . (10)В случае эмиссии электронов из материалов n-типа проводимости некоторая часть заряда  вызывает изменение ёмкости перехода за счёт изменения толщины СОЗ: . (11)Протекающий по внешней цепи заряд  определяется как разность и : . (12)При эмиссии дырок из полупроводника n-типа проводимости ситуация обратная: во внешней цепи регистрируется заряд .Таким образом, перезарядка ловушек, расположенных в интервале на расстоянии  от границы раздела перехода, приведёт к возникновению во внешней цепи электрического тока плотностью [3, 4] , (13)где и  - скорости тепловой эмиссии для электронов и дырок соответственно.Из уравнения для плотности тока видно, что влияние пространственного расположения ловушек на величину регистрируемого сигнала для токовой и емкостной РСГУ совпадает в случае эмиссии неосновных носителей и противоположно для эмиссии основных носителей тока. Поскольку дырки и электроны, эмитируемые ловушками в СОЗ, движутся в противоположных направлениях, пики ГУ для этих ловушек совпадают по полярности для токовой РСГУ. Как в емкостной, так и в токовой РСГУ величина сигнала пропорциональна концентрации захваченных ловушкой электронов  или концентрации захваченных ловушками дырок  . Временную зависимость можно описать следующими соотношениями: , (14)если до момента времени t=0 ловушки для электронов (в материале n-типа) полностью заполнены и  , (15)когда инжектирующий импульс напряжения при t=0 заполняет дырочные ловушки [2]. Ловушки, для которых  , называют ловушками для основных носителей заряда в полупроводнике n-типа проводимости и ловушками для неосновных носителей в полупроводнике p-типа. Противоположная ситуация обозначается как  .Сигнал емкостной РСГУ определяется собственно величиной . Сигнал токовой РСГУ пропорционален  (для случая эмиссии электронов в материале n-типа).Таким образом, чувствительность емкостной РСГУ не зависит от выбираемой постоянной времени. Чувствительность токовой РСГУ обратно пропорциональна величине выбранной постоянной времени. Чувствительность этих методов совпадает при величине  на уровне 1 мс.Метод РСГУ позволяет определять все основные параметры ловушек, расположенных в СОЗ полупроводниковых структур. В отличие от других термостимулированных методов контроля параметров ГУ при РСГУ отпадает необходимость использования специальных законов повышения температуры образца, что исключает ошибку в определении параметров ГУ, связанную с отклонениями от заданного закона нагрева. Чувствительность РСГУ очень высока. При емкостной РСГУ чувствительность определяется произведением  . Современные высокочастотные емкостные мосты позволяют регистрировать величину  на уровне 10-5. При типичных значениях x в полупроводниковых структурах 1014 – 1017 см-3 емкостная РСГУ обнаруживает ловушки с минимальной концентрацией 10-9 – 10-12 см-3. При использовании токовой РСГУ с малыми (~10 мкс) постоянными времени чувствительность достигает 108 см-3. При этом основным источником погрешности в оценке параметров ловушек при РСГУ является ошибка в измерении температуры образца.Отметим еще одно достоинство РСГУ. Выше описывалась процедура определения сечения захвата ловушек по известным величинам , и  при отсутствии ловушки. Однако процесс опустошения идет при наложении внешнего напряжения, усиливающего собственное электрическое поле перехода. Это электрическое поле может привести к погрешностям в оценке величины сечения захвата. РСГУ позволяет проводить независимое измерение скорости захвата носителей тока в ловушках при заполнении.Так как процесс заполнения ловушек проводится при небольшом внешнем напряжении смещения, можно определить степень влияния электрического поля на величину сечения захвата, сопоставив величины, полученные в экспериментах по заполнению и по опустошению ловушек. В связи с тем, что для определения параметров глубоких уровней РСГУ используют релаксацию тока или емкости, РСГУ разделяют соответственно на емкостную и токовую разновидности. Но наряду с этим различные виды РСГУ могут отличаться и по способу возбуждения (заполнения) глубоких уровней. В этом случае выделяют РСГУ с электрическим, оптическим, фототоковым возбуждением, а также с возбуждением электронным лучом. Кроме того, возможно и комбинированное возбуждение ГУ (например, совместно с оптическим возбуждением ГУ часто используют электрическое возбуждение). Важнейший параметр РСГУ–спектрометров определяется главным образом тем, какой тип сигнала они используют – релаксацию тока или емкости. В связи с этим совместное применение этих видов спектроскопий позволяет получить гораздо больше информации о глубоких уровнях, чем применение каждого вида спектроскопии в отдельности. Что касается способов возбуждения глубоких уровней, то в настоящее время наиболее широко распространено электрическое возбуждение, осуществляемое импульсным напряжением смещения. Это связано с простотой данного способа. Но вместе с тем в некоторых случаях необходимо использовать и другие типы возбуждения, например при исследовании ловушек неосновных носителей заряда в барьерах Шоттки, определении оптических характеристик глубоких уровней. Для этих целей могут быть использованы и другие способы возбуждения глубоких уровней: оптический, фототоковый, оптический в комбинации с электрическим и т.д. При емкостной РСГУ для регистрации релаксаций емкости используется высокочастотный (с частотой  ) измерительный сигнал малой амплитуды, накладываемый на импульсное напряжение смещения. Применение высокочастотного сигнала приводит к тому, что емкостные РСГУ–спектрометры этого типа состоят из следующих частей:
Более совершенные РСГУ – спектрометры содержат дополнительные блоки, обеспечивающие автоматическое управление спектрометром и обработку результатов эксперимента. Последние разработки в области автоматизации процесса измерения в РСГУ связаны с применением ЭВМ. Такие важные параметры ловушек, как концентрация, поперечное сечение захвата, энергия активации, полевой эффект и профиль концентрации ловушек, могут быть измерены в течение одного температурного сканирования. У  становки для исследования, в основе которых лежит токовая РСГУ отличаются большей простотой реализации. Структурная схема одной из таких установок, выполненной на основе программно аппаратного комплекса фирмы National Instruments, приведена на рис.2. Управление установкой осуществляет управляющий виртуальный прибор, реализованный на языке инженерного графического программирования LabVIEW. Аналого-цифровое и цифро-аналоговое преобразование сигналов установки обеспечивается установленной в персональный компьютер (ПК) платой NI PCIe-6361. Подключение сигналов установки к плате NI PCIe-6361 происходит с помощью специального экранированного кабеля через терминальной блок NI BNC2120. Отличие такой установки от емкостной РСГУ заключается в том, что преобразователь «емкость – напряжение» заменен на преобразователь «ток – напряжение». Этот преобразователь представляет собой усилитель напряжения с низким входным сопротивлением и может быть выполнен на основе операционного усилителя. Как уже говорилось, устройства на основе токовой РСГУ имеют определенные преимущества по сравнению с емкостной РСГУ. Кроме того, устройства на основе токовой РСГУ могут регистрировать релаксационные процессы с постоянной времени меньше 1 мкс. Здесь основным ограничивающим фактором является быстродействие устройства селекции. Разновидностью токовой РСГУ можно считать так называемую зарядовую РСГУ. Однако в зарядовой РСГУ производится дополнительная операция с тем же самым сигналом релаксации тока – интегрирование. Введение этой дополнительной операции привело к тому, что величина релаксации проинтегрированного сигнала не зависит от постоянной времени и пропорциональна заряду, прошедшему через структуру. С одной стороны, независимость величины релаксационного сигнала от постоянной времени является положительным приобретением зарядовой РСГУ, так как в этом случае высота пика не меняется от времени релаксации и в связи с этим упрощается расчет параметров глубоких уровней, но, с другой стороны, при прочих равных условиях в зарядовой РСГУ труднее избавиться от помехи, обусловленной обратным током утечки структуры. В связи с тем, что зарядовая РСГУ исследует тот же сигнал, что и токовая РСГУ, чувствительность обоих методов одинакова. Основные трудности в реализации токовой, а вследствие этого и зарядовой РСГУ, связаны, во-первых, с помехой, обусловленной перезарядкой барьерной емкости структуры, и, во-вторых, с помехой, обусловленной током утечки через обратносмещенный барьер. Первая причина легко устраняется путем введения в схему ключей, через которые разряжается барьерная емкость, применения устройств селекции со взвешивающей функцией, равной нулю во время перезарядки емкости (то есть взвешивающая функция вырабатывается с определенной задержкой во времени), и т.д. Сложнее обстоит дело с током утечки через обратносмещенную структуру. Если ток утечки не меняется с течением времени, то в случае токовой РСГУ помеха от него на выходной сигнал легко устраняется путем использования устройства селекции со взвешивающей функцией, исключающей влияние постоянной составляющей на выходной сигнал (например, с двухполярной взвешивающей функцией), или путем использования усилителя, не пропускающего постоянную составляющую сигнала (усилителя переменного напряжения). В зарядовой РСГУ проинтегрированный ток утечки дает линейно возрастающий (или убывающий) сигнал. В этом случае труднее избавиться от помехи. 2. Выполнение лабораторной работы П  риступая к выполнению лабораторной работы следует изучить методическое описание к работе и основы теории РСГУ. Работа выполняется путем моделирования процессов получения спектров РСГУ на персональном компьютере (ПК). Процесс обработки спектров, их анализ и получение необходимой информации полностью соответствует реально выполняемым действиям по анализу экспериментально полученных спектров. Программа моделирования и обработки спектров РСГУ запускается с рабочего стола двойным щелчком по ярлыку с названием RSGU_st_1.vi. После загрузки программы NI LabVIEW, на основе которой сформирована программа для выполнения лабораторной работы, на экране возникнет начальная лицевая панель, показанная на рис.3. У    правление программой выполняется стандартными действиями кнопками мыши и клавиатуры как при работе с операционной системой Windows. Начать выполнение лабораторной работы следует с выбора материала образца, для этого нужно щелкнуть по кнопке «Выбор образца». Появится панель с выбором материала образца, показанная на рис.4. После выбора материала, например кремния, появится краткое описание характеристик выбранного материала (рис.5). После щелчка по кнопке «далее» появляется панель с дополнительной информацией по выбранному полупроводниковому материалу (рис.6). Действия кнопок «Назад» и «Далее» на этой панели интуитивно понятно понятно и в комментариях не нуждается. После щелчку по кнопке «Далее» происходит переход на панель выбора номера образца полупроводниковой структуры с конкретными значениями параметров глубоких уровней, предлагаемых для анализа (рис.7). В  этой панели при щелчке по кнопке «Далее» программа осуществляет переход к следующей панели «Анализ кривых РСГУ». На этой панели происходит построение спектра РСГУ. Построение спектров происходит достаточно медленно, но гораздо быстрее, чем в реальной исследовательской установке. Обычно для получения спектра РСГУ в реальной исследовательской установке может потребоваться несколько часов. РСГУ-спектры получаются в результате корреляционной обработки сигналов релаксации емкости, тока или заряда. РСГУ-сигнал после корреляционной обработки описывается формулой:  (2.1) где w(t) – весовая функция; T – время, в течение которого регистрируется сигнал релаксации емкости, тока или заряда;  e(t, t) – входной сигнал, в общем случае представляющий собой экспоненту или сумму экспонент с добавкой шумовой составляющей. Весовая функция, использованная в этой лабораторной работе, показана на рис.8. Построение спектра можно прервать в любое время, щелкнув по кнопке «Прекратить построение». При её использовании будет задан вопрос: «Если прервать построение спектров, то придется начинать сначала. Прервать?» и два варианта ответа «Да» и «Нет». Следует помнить, что в случае выбора варианта «Да» спектр придется строить заново. Для построения нового спектра следует вначале щелкнуть по кнопке «ВНИМАНИЕ! Перед построением следует очистить поле графика» и затем щелкнуть по кнопке «Заново». После построения спектра панель будет выглядеть как на рис.9. При необходимости можно поменять времена Tg и Tc, а так же количество отображаемых графиков и перестроить спектр. Д    ля этого НЕОБХОДИМО нажать на кнопку «ВНИМАНИЕ! Перед новым построением следует очисть поле графиков», а затем кнопку «ЗАНОВО». Если же все построено верно, то после нажатия на кнопку «ДАЛЕЕ» программа переходит к режиму «Построение прямой Аррениуса». Часть этой панели, на которой отображается спектр, вертикальный и горизонтальные курсоры показана на рис.10. Д  ля управления курсорами необходимо подвести к ним курсор мыши, который превращается в двунаправленные стрелочки и удерживая левую кнопку мыши переместить вертикальный или горизонтальный курсор в нужное место спектра. Необходимо подводить курсоры на вершину кривых и щелкать по кнопке "ОК" под словом Запись? Справа от этой кнопки имеется цифровой индикатор, показывающий количество оставшихся точек. Все пики необходимо измерять в одинаковой последовательности (либо начиная с верхнего пика, либо начиная с нижнего пика). В результате таких действий формируется массив данных для построения прямой Арениуса. После измерения значений всех вершин выводится панель с таблицей, внешний вид которой показан на рис.11. Если всё было снято корректно, то следует переписать отображаемые значения и нажать "ДАЛЕЕ". В противном случае следует нажать кнопку "ЗАНОВО" и измерить значения температуры и амплитуды повторно для каждого пика. При измерении параметров нескольких групп пиков спектра (обычно одна группа рядом расположенных пиков характерна для одного ГУ) можно записать получившиеся значения от одной группы пиков, нажать кнопку "ЗАНОВО", измерить значения следующей группы пиков и записать их в тетрадь. При таком выполнении лабораторной работы следует не забыть потом "перейти далее" и записать значения для всех групп пиков, характерных для этого образца. Затем по щелчку на кнопке «Далее» программа переходит к отображению последней лицевой панели, показанной на рис.12. В этих таблицах представлены все данные необходимые для того, чтобы сделать лабораторную работу. Необходимо переписать их, либо сделать скриншот (снимок экрана). Стоит отметить, что следующие значения одинаковы для всех пиков одного образца, а именно: отношение масс (m*/m), ширина ОПЗ, площадь контакта, коэффициент преобразования, длительность импульса, количество отсчетов, частота дискретизации. Если более нет необходимости измерить другие пики спектра этого образца или спектры другого образца следует щелкнуть по кнопке "ВЫХОД", в противном случае "В МЕНЮ", а затем либо "Построение прямой Аррениуса" при необходимости измерить значения другого пика спектра этого образца, либо "Выбор образца" при необходимости измерить спектр другого образца. Далее следует обработать полученные данные. По полученным значениям максимумов пиков в программе MathCAD строится прямая Аррениуса, вид которой показан на рис.13. Программа для обработки MathCAD имеет ряд встроенных функций для вычисления регрессии. Обычно эти функции создают кривую или поверхность определенного типа, которая в некотором смысле минимизирует ошибку между собой и имеющимися данными. Функции отличаются, прежде всего, типом кривой или поверхности, которую они используют, чтобы аппроксимировать данные. Линейная регрессия позволяет построить линейную функцию, которая наилучшим образом приближает заданные данные к линейной зависимости. При этом обычно используется метод наименьших квадратов. Прямая Аррениуса строится в координатах  от  . Далее приведен образец решения построения прямой Аррениуса и вычисления необходимых значений в программе MathCAD. Вначале заполняются 2 матрицы (в примере будут использованы значения 6 пиков). Значение времени tau необходимо записывать в секундах.  (2.2) Для перемножения соответствующих значений матриц (первое значение первой матрицы с первым значением второй матрицы и т.д.) необходимо сделать следующие описание – количественное значение строк и столбцов в матрицах:   (2.3)где i – количество строк, j – количество столбцов. Далее, например, можно ввести промежуточное значение:  (2.4)В формуле 2.4 промежуточная переменная «с», так же как и обозначения матриц, непременно должны быть со значениями индексов. Перейти к значению индекса можно с помощью клавиши «[». Далее находиться десятичный логарифм формула (2.5) и производится аппроксимация методом наименьших квадратов формула (2.6) и (2.7).  (2.5) (2.6) (2.7) По формуле 2.8 строится прямая Аррениуса (рис.13).  (2.8) Рассчитать значение тангенса угла можно по формуле:  (2.9) Вычислив значение тангенса угла α можно найти энергию активации глубокого уровня по формуле:  , (2.10)где e – значение экспоненты (e ≈ 2.71828), k – постоянная Больцмана. Если значение k взять в эВ·К−1 , то значение энергии активации глубокого уровня будет найдено в эВ. Для нахождения сечение захвата необходимо найти значение ординаты при пересечении прямой Аррениуса и оси ординат (лучше всего это сделать с использованием подобия треугольников). После нахождения значения ординаты (зн. орд.), её следует подставить в следующую формулу:  , (2.11)где h – постоянная Планка, m – эффективная масса, e – значение экспоненты (e ≈ 2.71828), k - постоянная Больцмана, в формуле (2.11) её значение берется только в Дж·К−1, в отличии от формулы (2.10). Так как площадь сечения захвата очень мала и достигает значение до 10-20 см2, следует ввести в числитель множитель 1020. Для получения рассчитанного значения сечения захвата не забудьте ответ, полученный в программе MathCAD, поделить на 1020. Для нахождения концентрации на глубоком уровне необходимо: значения Rmax,Тc и Тg, tau, ширина ОПЗ, площадь контакта, коэффициент преобразования, полученные ранее (рис.11).   Необходимо заполнить матрицы, показанные ниже (времена tg и tc берутся в секундах):  (2.12) . Концентрация считается по следующей формуле (индексы так же обязательны, как и в формуле 2.4):  (2.13) где q – значение заряда электрона, w – ширина ОПЗ, S – площадь контакта, kp – коэффициент преобразования. После определения всех значений самое максимальное отбрасывается и находится среднее из оставшихся значений. 3. Содержание отчета Отчет оформляется каждым студентом индивидуально и должен содержать:
 4. Библиографический список
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2 ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЛЬТ-ФАРАДНЫХ ХАРАТЕРИСТИК ДИОДОВ ШОТТКИ Цель работы: Изучение свойств барьерной емкости и расчет по экспериментальным данным электрических параметров диодов с контактом металл-полупроводник и профиля распределения концентрации свободных носителей заряда в базе диодной структуры. 1. Краткие теоретические сведения |
Похожие:
 | Методические указания к лабораторным работам по дисциплине «Управление проектами» для студентов и слушателей факультета «Инженерный... |  | Методические указания к лабораторным работам по математическому моделированию и теории принятия решений |
| «Информационные технологии (ИТ): Методические указания к лабораторным работам по курсу ит для направления 552800 Информатика и вычислительная... | | Методические рекомендации по разработке методических указаний к практическим занятиям, лабораторным работам по дисциплине/ Составители... |
| Методические указания к лабораторным занятиям по дисциплине «Товарная номенклатура вэд» для специальности 036401- «Таможенное дело»... | | Методические указания по проведению лабораторных работ предназначены для студентов гоапоу «Липецкий металлургический колледж» технических... |
| Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования | | Изучить команды монитора Mysql, освоить операции создания таблиц, выборки, вставки, изменения и удаления данных |
| Цель работы: приобретение практических навыков работы в интегрированной среде C, изучение структуры программы на языке С | | Методические указания предназначены для студентов экономических и других специальностей, изучающих дисциплины «Информационные системы»,... |