Методические указания к лабораторным работам для студентов V курса фпмиИ (направление 010500 Прикладная математики и информатика)

Скачать 275.35 Kb.

Название	Методические указания к лабораторным работам для студентов V курса фпмиИ (направление 010500 Прикладная математики и информатика)
страница	4/6
Тип	Методические указания

filling-form.ru > Туризм > Методические указания

1 2 3 4 5 6

Лабораторная работа №4

Параллельные методы решения уравнений газовой динамики.
Цель работы.

Изучение и реализация метода Годунова для решения уравнений газовой на многопроцессорных ЭВМ. Изучение газодинамических течений. Исследование эффективности параллельной реализации.
Теоретическая часть.

Введём следующие определения: Газ – агрегатное состояние вещества, характеризующееся очень слабыми связями между составляющими его частицами, а также их большой подвижностью. Идеальный газ – газ, в котором взаимодействие между молекулами сводится к парным столкновения, причем время межмолекулярного столкновения много меньше среднего времени между столкновениями. Плотность газа – масса частиц газа в единице объема. Сплошная среда – механическая система, обладающая бесконечным числом внутренних степеней свободы. Ее движение в пространстве описывается скалярным полем плотности и векторным полем скоростей. Будем рассматривать систему уравнений газовой динамики:

Будем рассматривать конфигурацию трубы, наполненной газом. В левой части трубы заданы плотность, скорость, давление

, в правой части трубы заданы плотность, скорость и давление

. Заслонка в начальный момент времени убирается.

Рисунок 3. Начальная конфигурация ударной трубы.
В зависимости от значений газодинамических параметров справа и слева от заслонки может образоваться одна из следующих конфигураций.

Рисунок 4. Возможные варианты газодинамических течений.
В области решения введём сетку с узлами

, где

– шаги сетки. Для реализации численного метода необходимо перейти от функций с непрерывными аргументами к дискретным наборам чисел, их заменяющих. Для этого введём сеточные функции

, где

– любая сеточная функция. Запишем уравнения газовой динамики в следующем виде:

,

где вектора

определяются следующим образом

. Метод Годунова для одномерной задачи газовой динамики для произвольного объема

выглядит следующим образом:

,

где поток через границы ячеек

определяется из точного решения задачи распада произвольного разрыва. Схему устойчива, если

, где

– число Куранта.

Для верификации метода решения уравнений газовой динамики используются тесты Торо:

Рисунок 5. Начальные данные тестов Торо.
Назначение тестов Торо:

возможность моделирования усиленного размазывания ударных волн,
воспроизведение существенной области разрежения,
способность метода устойчиво моделировать сильные возмущения с возникновением быстро распространяющихся ударных волн,
способность метода моделировать наличие трех разрывов,
способность метода моделировать волну - предшественник.

Практическая часть.

Реализовать метод Годунова для решения задач газовой динамики для однопроцессорной архитектуры (процедуру распада разрыва попросить у преподавателя),
Провести тестирование реализации на заданном тесте Торо,
Реализовать метод для многопроцессорной архитектуры с использованием декомпозиции расчётной области,
Исследовать эффективность параллельной реализации.

Варианты заданий.

Тест Торо № 1,
Тест Торо № 2,
Тест Торо № 3,
Тест Торо № 4,
Тест Торо № 5.

1 2 3 4 5 6

Похожие:

	Методические указания содержат задания к лабораторным работам по... Методические указания предназначены для студентов направления «Прикладная информатика» профиля «Прикладная информатика в экономике»,...		Методические указания к лабораторным работам по изучению пакета разработки... Со стороны конечного пользователя приложения требуется только браузер и доступ к бд oracle, на которой запущен apex
	Методические указания к лабораторным работам по изучению субд access... «Информационные технологии (ИТ): Методические указания к лабораторным работам по курсу ит для направления 552800 Информатика и вычислительная...		Методические указания к лабораторным работам по дисциплине «Управление проектами» Методические указания к лабораторным работам по дисциплине «Управление проектами» для студентов и слушателей факультета «Инженерный...
	Методические указания к лабораторным работам по дисциплине информатика... Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования		Методические указания по проведению лабораторных работ по дисциплине «Информатика» Методические указания по проведению лабораторных работ предназначены для студентов гоапоу «Липецкий металлургический колледж» технических...
	Методические рекомендации по выполнению и защите выпускной квалификационной... Методические указания предназначены для студентов, обучающихся по направлению подготовки 230700. 62 Прикладная информатика и научных...		Методические указания к лабораторным работам для студентов III курса автф направления230100. 62 Изучить команды монитора Mysql, освоить операции создания таблиц, выборки, вставки, изменения и удаления данных
	Методические указания к лабораторным работам по математическому моделированию... Методические указания к лабораторным работам по математическому моделированию и теории принятия решений		Методические указания для выполнения практических работ по пм 04... Предметной (Цикловой) комиссией специальностей Информационные системы (по отраслям) и Прикладная информатика (по отраслям)

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:

Все бланки и формы на filling-form.ru