Ученик научится:
|
понимать и использо вать знаки, связанные со сложением и вычита нием;
выполнять сложение и вычитание однозначных чисел без перехода через десяток на уровне авто матического навыка;
применять таблицу сложения в пределах по лучения числа 20.
|
складывать и вычитать од нозначные и двузначные числа на основе использования таб лицы сложения, выполняя за писи в строку или в столбик;
использовать знаки и терми ны, связанные с действиями умножения и деления;
выполнять умножение и де ление в пределах табличных случаев на основе использова ния таблицы умножения;
устанавливать порядок вы полнения действий в сложных выражениях без скобок и со скобками, содержащих дейст вия одной или разных ступе ней;
находить значения слож ных выражений, содержащих 2-3 действия;
использовать термины: урав нение, решение уравнения, ко рень уравнения;
решать простые уравнения на нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вы читаемого, множителя, дели мого и делителя различными способами.
|
выполнять сложение и вычитание в пределах шестизначных чисел;
выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначное число;
выполнять деление с остатком;
находить значения сложных выра жений, содержащих 2-3 действия;
решать уравнения на нахождение неизвестного компонента действия в пределах изученных чисел.
|
использовать названия компонентов изучен ных действий, знаки, обозначающие эти опера ции, свойства изученных действий;
выполнять действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 ООО) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в т.ч. деления с остатком);
выполнять устно сложение, вычитание, умно жение и деление однозначных, двузначных и трех значных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулем и числом 1);
выделять неизвестный компонент арифмети ческого действия и находить его значение;
вычислять значение числового выражения, содержащего 2-3 арифметических действия, со скобками и без скобок.
|
Ученик получит возможность научиться:
|
понимать и использо вать терминологию сло жения и вычитания;
применять переместительное свойство сложения,
выполнять сложение и вычитание с перехо дом через десяток в пре делах двух десятков;
выделять неизвест ный компонент сложе ния или вычитания и находить его значе ние;
понимать и исполь зовать термины «вы ражение» и «значение выражения», находить значения выражений в одно-два действия;
составлять выраже ния в одно-два действия по описанию в задании;
устанавливать поря док действий в выраже ниях со скобками и без скобок, содержащих два действия;
сравнивать, прове рять, исправлять вы полнение действий в пред лагаемых заданиях.
|
выполнять сложение и вычи тание величин (длины, массы, вместимости, времени);
использовать переместительное и сочетательное свойства сложения и свойства вычитания для рационализа ции вычислений;
применять переместительное свойство умножения для удобства вычислений;
составлять уравнения по тексту, таблице, закономер ности;
проверять правильность выполнения различных зада ний с помощью вычислений.
|
выполнять сложение и вычитание величин (длины, массы, вместимости, времени, площади);
изменять результат арифмети ческого действия при изменении одного или двух компонентов дейст вия;
решать уравнения, требующие 1 -3 тождественных преобразования на основе взаимосвязи между компо нентами действий;
находить значение выражения с переменной при заданном ее значе нии (сложность выражений 1-3 дей ствия);
находить решения неравенств с од ной переменной разными способами;
проверять правильность выполне ния различных заданий с помощью вычислений;
выбирать верный ответ задания из предложенных.
|
выполнять изученные действия с величинами;
применять свойства изученных арифметичес ких действий для рационализации вычислений;
прогнозировать изменение результатов действий при изменении их компонентов;
проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия и др.);
решать несложные уравнения разными спосо бами;
находить решения несложных неравенств с од ной переменной;
находить значения выражений с переменными при заданных значениях переменных.
|
1 класс
|
2 класс
|
3 класс
|
4 класс
|
РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ
Ученик научится:
|
восстанавливать сю жет по серии рисунков;
составлять по рисунку или серии рисунков связный математиче ский рассказ;
изменять математи ческий рассказ в зависи мости от выбора недо стающего рисунка;
различать математи ческий рассказ и задачу;
выбирать действие для решения задач, в том числе содержащих отно шения «больше на ...», «меньше на...»;
составлять задачу по рисунку, схеме.
|
выделять в задаче условие, вопрос, данные, искомое;
дополнять текст до задачи на основе знаний о структуре задачи;
выполнять краткую запись задачи, используя условные знаки;
выбирать и обосновывать выбор действий для решения задач, содержащих отношения «больше в ...», «меньше в ...», задач на расчет стоимости (цена, количество, стоимость), на нахождение промежутка времени (начало, конец, про должительность события);
решать простые и составные (в 2 действия) задачи на вы полнение четырех арифмети ческих действий;
составлять задачу по рисун ку, краткой записи, схеме, чис ловому выражению.
|
выполнять краткую запись задачи, используя различные формы: табли цу, чертеж, схему и т.д.;
выбирать действия и их порядок и обосновывать свой выбор при реше нии составных задач в 2-3 действия;
решать задачи, рассматривающие процессы движения одного тела (ско рость, время, расстояние), работы (производительность труда, время, объем работы);
преобразовывать данную задачу в новую с помощью изменения вопро са или условия;
составлять задачу по ее краткой за писи, представленной в различных формах (таблица, схема, чертеж и т.д.).
|
анализировать задачу, устанавливать зависи мость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять коли чество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;
решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим спосо бом (в 1-3 действия);
оценивать правильность хода решения и реаль ность ответа на вопрос задачи.
|
Ученик получит возможность научиться:
|
рассматривать один и тот же рисунок с раз ных точек зрения и сос тавлять по нему разные математические рас сказы;
соотносить содержа ние задачи и схему к ней, составлять по тексту задачи схему и, обрат но, по схеме составлять задачу;
составлять разные задачи по предлагаемым рисункам, схемам, вы полненному решению;
рассматривать раз ные варианты решения задачи, дополнения тек ста до задачи, выби рать из них правильные, исправлять неверные.
|
составлять задачи, обрат ные для данной простой зада чи;
находить способ решения составной задачи с помощью рассуждений от вопроса;
проверять правильность предложенной краткой записи задачи (в 1-2 действия);
выбирать правильное реше ние или правильный ответ за дачи из предложенных (для за дач в 1-2 действия).
составлять задачи, обрат ные для данной составной за дачи;
проверять правильность и исправлять (в случае необхо димости) предложенную крат кую запись задачи (в форме схемы, чертежа, таблицы);
сравнивать и проверять правильность предложенных решений или ответов задачи (для задач в 2-3 действия).
|
сравнивать задачи по сходству и различию в сюжете и математичес ком смысле;
изменять формулировку задачи, сохраняя математический смысл;
находить разные способы решения одной задачи;
преобразовывать задачу с недос тающими или избыточными данны ми в задачу с необходимым и доста точным количеством данных;
решать задачи на нахождение до ли, части целого и целого по значению его доли;
|
решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению ее доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);
решать задачи на нахождение части величины (две трети, пять седьмых и т.д.);
решать задачи в 3-4 действия, содержащие отношения «больше на (в) ...», «меньше на (в)...»; отражающие процесс движения одного или двух тел в одном или противоположных направлени ях, процессы работы и купли-продажи;
находить разные способы решения задачи;
сравнивать задачи по сходству и различию в сюжете и математическом смысле;
составлять задачу по ее краткой записи или с помощью изменения частей задачи;
решать задачи алгебраическим способом.
|
1 класс
|
2 класс
|
3 класс
|
4 класс
|
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ
Ученик научится:
|
распознавать геомет рические фигуры: точка, линия, прямая, ломаная, луч, отрезок, много угольник, треугольник, квадрат, круг;
изображать прямые, лучи, отрезки, ломаные, углы;
обозначать знакомые геометрические фигуры буквами латинского ал фавита;
|
чертить на клетчатой бумаге квадрат и прямоугольник с за данными сторонами;
определять вид треугольни ка по содержащимся в нем уг лам (прямоугольный, тупоу гольный, остроугольный) или соотношению сторон тре угольника (равносторонний, равнобедренный, разносторон ний);
сравнивать пространствен ные тела одного наименования (кубы, шары) по разным осно ваниям (цвет, размер, мате риал и т.д.).
|
различать окружность и круг;
строить окружность заданного ра диуса с помощью циркуля;
строить квадрат и прямоугольник по заданным значениям длин сторон с помощью линейки и угольника.
|
описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;
распознавать, называть, изображать геометри ческие фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоуголь ник, квадрат, окружность, круг);
выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, пря моугольник) с помощью линейки, угольника;
использовать свойства квадрата и прямоуголь ника для решения задач;
распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);
соотносить реальные объекты с моделями гео метрических фигур.
|
Ученик получит возможность научиться:
|
распознавать различ ные виды углов с по мощью угольника - пря мые, острые и тупые;
распознавать про странственные геомет рические тела: шар, куб;
находить в окру жающем мире предме ты и части предметов, похожие по форме на шар, куб.
|
распознавать цилиндр, ко нус, пирамиду и различные ви ды призм: треугольную, четы рехугольную и т.д.
использовать термины: грань, ребро, основание, вер шина, высота;
находить фигуры на поверх ности пространственных тел и называть их.
|
использовать транспортир для из мерения и построения углов;
делить круг на 2, 4, 6, 8равных час тей;
изображать простейшие геомет рические фигуры (отрезки, прямо угольники) в заданном масштабе;
выбирать масштаб, удобный для данной задачи;
изображать пространственные тела (четырехугольные призмы, пи рамиды ) на плоскости.
|
распознавать, различать и называть геомет рические тела: призму (в том числе прямоуголь ный параллелипипед), пирамиду, цилиндр, конус;
определять объемную фигуру по трем ее видам (спереди, слева, сверху);
чертить развертки куба и прямоугольного па раллелепипеда;
классифицировать пространственные тела по различным основаниям.
|
1 класс
|
2 класс
|
3 класс
|
класс
|
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
Ученик научится:
|
определять длину дан ного отрезка с помощью измерительной линей ки;
строить отрезки задан ной длины с помощью измерительной линей ки.
|
находить длину ломаной и периметр произвольного мно гоугольника;
использовать при решении задач формулы для нахожде ния периметра квадрата, пря моугольника;
использовать единицы изме рения длины: миллиметр, сан тиметр, дециметр, метр и соот ношения между ними: 10 мм = 1 см, 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м, 100 мм = 1 дм, 100 см = 1 м.
|
находить площадь фигуры с по мощью палетки;
вычислять площадь прямоугольни ка по значениям его длины и ширины;
выражать длину, площадь измеряе мых объектов, используя разные еди ницы измерения этих величин в пре делах изученных отношений между ними;
применять единицу измерения дли ны - километр (км) и соотношения: 1 км = 1000 м, 1 м = 1000 мм;
использовать единицы измерения площади: квадратный миллиметр (мм2), квадратный сантиметр (см2), квадратный дециметр (дм2), квадрат ный метр (м2), квадратный километр (км2) и соотношения между ними: 1 см2 = 100 мм2, 1 дм2 = 100 см2, 1 м2 = 100 дм2.
|
измерять длину отрезка;
вычислять периметр треугольника, прямоу гольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;
оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближенно (на глаз).
|
| |
