V международная молодежная научная конференция «Актуальные проблемы современной механики сплошных сред и небесной механики»
Скачать 2.08 Mb.
|
ВЛИЯНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДАВЛЕНИЯ В ТРЕЩИНЕ ГИДРОРАЗРЫВА НА ДЕФОРМАЦИЮ В ЕЕ ВЕРШИНЕ EFFECT OF PRESSURE DISTRIBUTION IN THE FRACTURE FRACTURING DEFORMATION AT ITS TOP А.С. Романов1, Ю.П. Стефанов2,3 A.S. Romanov, Yu.P. Stefanov 1Национальный Исследовательский Томский государственный университет 2ИНГГ СО РАН, Россия; 3ИФПМ СО РАН National Research Tomsk State University 2Institute of Strength Physics and Materials alesandro_pato22@mail.ru, yu_st@mail.ru Характер развития трещин гидроразрыва зависит от множества факторов, важнейшими из которых являются свойства и напряженное состояние окружающей среды, а также распределение давления нагнетаемой жидкости в трещине. От данных параметров зависят механизмы продвижения трещины и раскрытие ее берегов. В работе рассмотрена задача о деформировании геологической среды с трещиной длиной 4 метра, в которую нагнетается жидкость. Размеры пласта: по оси X – 36 метров, по оси Y – 32 метра. Среда находится под действием вышележащих слоев (  ) и сжимающих горизонтальных напряжений ( ). Моделирование процессов деформации горной породы выполнено для условий плоской деформации. В работе рассмотрено два варианта среды – упругая и упругопластическая (модифицированная модель Друкера–Прагера–Николаевского [Друкер, Прагер, 1975, Николаевский, 1972, Стефанов, 2002]), причем разрушение породы рассматриваться не будет. В расчетах этот эффект достигается путем искусственного задания высоких прочностных свойств горной породы. Моделирование процессов деформации горной породы осуществлялось путем численного решения системы уравнений явным конечно-разностным методом [Уилкинс, 1967]. Распределение давления жидкости вдоль трещины принято: (а) – равномерным, (б) – параболическим. Давление в трещине превышало значение сжимающей компоненты напряжений  на 10МПа. Для наглядности влияния механических свойств породы на форму трещины и величину ее раскрытия расчеты проводились в слоистой среде, причем часть трещины находилась в упругом слое, другая часть в упругопластичном слое. Расчеты проводились для двух вариантов начального напряженного состояния среды:   и  . Соответственно:   где  – давление жидкости в трещине. Расчеты показали, что с увеличением горизонтальной составляющей начального напряженного состояния среды, увеличивается величина напряжений в вершине трещины, а также увеличивается раскрытие трещины. Причем, в случае равномерного распределения давления жидкости наблюдается наибольшее раскрытие трещины. По результатам видно, как состояние среды влияет на форму трещины, если в упругом случае форма имеет правильную овальную форму, то в случае упргопластичной среды заметно затупление в вершине трещины. В упругой среде величина раскрытия заметно меньше, чем в упргопластичной среде. В процессе деформирования упругопластичного слоя среды наблюдается формирование зон пластических деформаций. В зависимости от прочностных свойств среды эти зоны могут повлиять на траекторию распространения трещины гидроразрыва. Симметрия в формировании областей пластических деформаций оставляет не решеным вопрос устойчивости траектории распространения трещины по критерию превышения предельных значений пластических деформаций. Работа выполнена при поддержке Сколтеха (Соглашение № 711-MRA). Литература
МОДЕЛИРОВАНИЕ АЭРОДИНАМИКИ ЗАКРУЧЕННОГО ТЕЧЕНИЯ В ПНЕВМАТИЧЕСКОМ ЦЕНТРОБЕЖНОМ СЕПАРАТОРЕ MODELLING OF AERODYNAMICS OF SWIRLED FLOW IN THE PNEUMATIC CENTRIFUGAL SEPARATOR Р.Р. Турубаев, А.В. Шваб R.R. Turubaev, A.V. Shvab Национальный Исследовательский Томский государственный университет National Research Tomsk State University roma_94_ktl@mail.ru, avshvab@inbox.ru Пневматический центробежный аппарат имеет практический интерес при изучении процессов сепарации и классификации и может быть использован в порошковой металлургии, химической, атомной и других отраслях промышленности. В данной работе проводится численное исследование аэродинамики вихревой камеры, которая представляет собой цилиндрическую область с невращающимися стенками, диском, центр которого совпадает с осью цилиндра и системой вращающихся дисков на выходе из камеры. Процесс сепарации происходит за счет того, что центробежная сила значительно превосходит силу аэродинамического сопротивления [1]. Для описания процессов происходящих в вихревой камере использовались уравнения Навье–Стокса в цилиндрической системе координат. После введения масштаба длины, в качестве которого взят радиус входного сечения и входной скорости, а также считая плотность газа постоянной, в силу небольших скоростей и с учетом осевой симметрии рассматриваемой задачи относительно окружной координаты. В результате получим безразмерную систему уравнений Навье–Стокса. Полученная система решается методом физического расщепления полей скорости и давления. После расщепления получаем систему уравнений переноса импульса и уравнение Пуассона для поправки к давлению. Далее используется обобщенный метод переменных направлений, суть которого заключается в расщеплении шага по времени [2]. Он обладает вторым порядком точности по времени. Конвективные и диффузионные члены в этих уравнениях аппроксимировались с помощью экспоненциальной схемы, так как она снимает ограничение на число Рейнольдса и имеет второй порядок точности по пространственным координатам [3]. Безразмерная форма граничных условий приводит к появлению обратных чисел Россби. Для достоверности получаемых результатов, система уравнений Навье–Стокса также решается в переменных «вихрь-функция тока». Вводятся составляющие вектора скорости таким образом, чтобы выполнялось уравнение неразрывности. Одна из особенностей этого метода заключается в том, что вихрь записывается относительно окружной составляющей, что в свою очередь приводит к исключению давления из системы уравнений. Одной из проблем при расчете в таких переменных является определение значение вихря в угловых точках. Поэтому было рассмотрено несколько различных вариантов их расчета: способ Кавагутти и др. [4]. Также были проведены тесты на сеточную сходимость и сравнение с известной аналитической формулой. В результате вычислений были получены распределения составляющих вектора скорости, функции тока и вихрь скорости в рассматриваемой области, при различных значениях числа Рейнольдса и закрутки дисковых элементов. Помимо этого было проанализировано влияние геометрии на течение внутри камеры, что в частности и послужило основным критерием для нахождения равномерного распределение изолиний функции тока у выхода из камеры. Литература
РАСЧЕТ КРИВЫХ ТЕЧЕНИЯ СПЛАВОВ АЛЮМИНИЯ НА ОСНОВЕ МОДЕЛЕЙ ДИСЛОКАЦИОННОЙ КИНЕТИКИ СДВИГОВ И НАКОПЛЕНИЯ ПОВРЕЖДЕНИЙ В ХОДЕ ИХ ПЛАСТИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ CALCULATION OF FLOW CURVES OF ALUMINUM ALLOYS BASED ON THE MODELS OF DISLOCATION KINETICS OF DAMAGE ACCUMULATION, AND CHANGES IN THE COURSE OF THEIR PLASTIC DEFORMATION И.В. Щербаков *, Р.А. Бакеев **, П.В. Макаров *** I.V. Scherbakov *, R.A. Bakeev **, P.V. Makarov *** Национальный Исследовательский Томский государственный университет National Research Tomsk State University scherbakov_ilja@mail.ru, rustam@ispms.tsc.ru, pvm@ispms.tsc.ru В представленной работе применен подход для описания кривых течения металлов на основе дислокационной кинетики пластических сдвигов и определяющих уравнений релаксационного характера, включая закритическую стадию пластического течения, включая ниспадающую ветвь. Основное внимание в работе сосредоточено на процессе накопления повреждений в ходе пластического деформирования и моделировании критического состояния как режима с обострением, при котором в нагружаемом материале структуры разрушения развиваются в сверхбыстром автокаталитическом режиме. Построен ряд кривых течения для разных значений параметров, определяющих скорость накопления повреждений. Показано, что при  нагружаемый материал как нелинейная динамическая система обладает свойством самоорганизованной критичности.Литература 1. Макаров П.В. Математическая многоуровневая модель упругопластического деформирования структурно-неоднородных сред: дис. … д-ра. физ.-мат. наук / П.В. Макаров. Томск, 1995. 248 с. 2. Балохонов Р.Р. Иерархическое моделирование деформации и разрушения материалов композиционной структуры: дис. … д-ра физ.-мат. наук / Р.Р. Балохонов. Томск, 2008. 306 с. 3. Макаров П.В., Еремин М.О. Модель разрушения хрупких и квазихрупких материалов и гео-сред // Физическая мезомеханика. 2013. Т. 16. № 1. С. 5–26. 4. Макаров П.В., Еремин М.О. Явление прерывистой текучести как базовая модель исследования неустойчивостей деформационных процессов // Физическая мезомеханика, 2013, Т. 16, № 4. С. 109–128. 5. Kelly J.M., Gillis P.P. Continuum descriptions of dislocations under stress reversals // J. Appl. Phys. 1974. № 43, 45. Р. 1091–1096. 6. Макаров П.В. Математическая многоуровневая модель упругопластического деформирования структурно-неоднородных сред: дис. … д-ра физ.-мат. наук. ИФПМ, Томск, 1995. 251 с. 7. Пресняков А.А., Аубакирова Р.К. К вопросу о скоростной чувствительности напряжений течения при растяжении // ФММ. 1985. Т. 60, вып. 1. С. 205–206. 8. Малинецкий Г.Г., Потапов А.Б. Современные проблемы нелинейной динамики. М.: Эдиториал УРСС, 2000. 366 с. 9. Курдюмов С.П., Князева Е.Н. У истоков синергетического видения мира: режимы с обострением // Самоорганизация и наука: опыт философского осмысления. М.: Арго, 1994. С. 162–186. Секция 6 «МАТЕМАТИКА, ФИЗИКА И ИНФОРМАТИКА» ДЛЯ МОЛОДЫХ ИССЛЕДОВАТЕЛЕЙ И УЧАЩИХСЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ШКОЛ И ЛИЦЕЕВ Session 6 MATHEMATICS, PHYSICS AND COMPUTER SCIENCE FOR YOUNG RESEARCHERS AND STUDENTS OF SECONDARY SCHOOLS AND LYCEUMS И  НФОРМАЦИОННО-КОММУНИКАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ В ДИСТАНЦИОННОМ ОБУЧЕНИИ УЧАЩИХСЯ ИНТЕРНЕТ-ЛИЦЕЯ ТГУ В РАМКАХ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПРОФИЛЯINFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGIES IN DISTANCE WORK WITH PUPILS IN PHYSICS AND MATHEMATICS SPECIALIZATION IN INTERNET - LYCEUM OF TOMSK STATE UNIVERSITY О.И. Бычкова, В.К. Дедова O.I. Bychkova, V.K. Dedova Национальный Исследовательский Томский государственный университет National Research Tomsk State University dedova@ido.tsu.ru, bychkova@ido.tsu.ru Одним из организаторов дистанционной работы со школьниками в Национальном исследовательском Томском государственном университете с 2014 г. является Интернет-лицей. В круг задач Интернет-лицея входят выявление талантливых школьников и развитие их когнитивных и творческих способностей, повышение интереса школьников к научному знанию, подготовка учеников к освоению программ высшего профессионального образования, мотивация школьников на выбор классического университетского образования. Одним из профилей обучения в Интернет-лицее является профиль физико-математического направления, который рассчитан на школьников, обучающихся в 8–11 классах. Школьники могут выбрать как весь класс профиля для изучения, так и отдельный модуль (предмет) программы, в зависимости от своих предпочтений и целей обучения. Программы курсов включают в себя обязательные модули и модули для самостоятельного изучения, в которых предложены для освоения учебные материалы и пособия с онлайн проверкой знаний. Также функционирует блок из 8 дисциплин для углубленного изучения физико-математического профиля: «Физика для гуманитариев», «Оптика», «Электричество и магнетизм», «Молекулярная физика», «Физика: решения олимпиадных задач», «Алгебра для углубленного изучения», «Механика», «Геометрия для углубленного изучения». Помимо вышеуказанных курсов школьники имеют возможность обучаться на курсах подготовки к ЕГЭ и подготовки к олимпиадам по физике и математике. Основу дистанционных занятий в Интернет-лицее составляют различные формы активной работы со школьниками, реализуемые с помощью online-технологий. Для поддержки электронной образовательной среды специалистами Интернет-лицея ТГУ используются программные средства и сервисы, обеспечивающие планирование и организацию дистанционного учебного процесса. Интернет-лицей осуществил перевод своих образовательных программ в виртуальную обучающую среду Moodle, поскольку эта система предлагает и педагогам и учащимся широкий функционал. Основным средством обеспечения коммуникации между преподавателем и учащимися являются вебинары в системе Adobe Connect Pro, которые позволяют имитировать реальное присутствие «удаленного» школьника в учебном классе, обеспечивая возможность совместной работы с доской, электронными документами, «живого» видео и звука, обмена файлами, видеозаписи занятий, коллективного обсуждения, проведения опросов и голосования. Также используются следующие инструменты и технологии: документ-камера, видеолекции, google сервисы, скринкасты. Помимо учебной работы большое внимание уделяется внеурочной деятельности школьников. На площадке Интернет-лицея для зарегистрированных пользователей регулярно проводятся научные и творческие конкурсы, олимпиады, чемпионаты. Ежегодно проводятся Онлайн конференция школьников, конкурс на лучшую научную работу, конкурс по 3d-моделированию «3D-мастер», чемпионат по шахматам с суперкомпьютером среди школьников. К чемпионату была написана специальная компьютерная программа для суперкомпьютера ТГУ «СКИФ Cyberia». Участие в этих мероприятиях требует от школьников демонстрации своих способностей в учебных дисциплинах физико-математического профиля. В настоящее время в Интернет-лицее ТГУ существует большой спектр информационно-коммуникационных технологий, применяемых при дистанционном обучении и внеурочной работе со школьниками в рамках физико-математического профиля. Технологии создают возможность на практике осуществить гибкое сочетание самостоятельной познавательной деятельности обучающихся с различными источниками информации, групповую работу, оперативные и систематические коммуникации. Университет, благодаря дистанционным технологиям, включает в свою орбиту на раннем этапе большое количество школьников, заинтересованных в обучении по физико-математическому направлению, не зависимо от места их проживания, укрепляет связь с системой общего образования по всей стране и за ее пределами. Литература
ЧТО ТАКОЕ МАТЕМАТИКА? WHAT IS MATHEMATICS? М.Н. Сёмочкина M.N. Semoshkina ООО «Академкнига» Akadembook Company akademkniga@mail.tomsknet.ru Академкнига совместно с издательством МЦНМО представляет работу крупного математика Рихарда Куранта (одного из ведущих математиков XX в.), написанную в соавторстве с молодым топологом Гербертом Роббинсом. Книга призвана сократить разрыв между математикой в школе и современной математической наукой. Перед вами одно из самых замечательных введений в математику в ряду тех, что обращены к широкой читательской аудитории. Ее смысл выражен в предисловии: «Нет ничего невозможного в том, чтобы, начиная от первооснов и следуя по прямому пути, добраться до таких возвышенных точек, с которых можно ясно обозреть самую сущность и движущие силы современной математики». В книге последовательно изложены главы: «Натуральные числа», «Математическая числовая система», «Геометрические построения», «Топология», «Функции и пределы», «Максимумы и минимумы», «Основы математического анализа», а также приложения, задачи и упражнения со списком рекомендуемой литературы. Первые три абзаца предисловия обращены к тем основным группам молодежи, для которых, по мнению Колмогорова, книга может быть наиболее полезна. Прежде всего, это школьники, ибо «существует большой разрыв между математикой, которая преподается в средней школе, и наиболее живыми и важными для естествознания и техники разделами современной математической науки». Затем, это студенты инженерных, химических, биологических и сельскохозяйственных вузов, в которых «оставляют совершенно в стороне ряд более общих и новых идей математики… Между тем, эти идеи становятся все более существенными для всей совокупности точных и технических наук». Наконец, это «молодежь, избравшая своей специальностью математику или те разделы естественных наук (механика, астрономия, физика), изучение которых связано с прохождением вполне современного курса математики… и [и которая] часто нуждается в том, чтобы еще на стадии перехода из средней школы в высшую в более легкой и наглядной форме познакомиться с различными разделами математики, вплоть до самых важных и современных». Книга будет весьма полезна старшеклассникам при подготовке к ЕГЭ. Литература Курант Р., Роббинс Г. Что такое математика? 6-е изд., стереотип. М.: МЦНМО, 2013. 568 с. ПУТЕШЕСТВИЕ ПО ПЛАНЕТАМ С ПРАЗДНИЧНЫМ, ФИЗИЧЕСКИМ ПРИВЕТОМ TRAVEL ON PLANETS WITH A FESTIVE, PHYSICAL GREETINGS А. Антропов, В. Воронин, И. Гусев A. Antropov, V. Voronin, I. Gusev Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 5 им. А.К. Ерохина г. Томска. school5@mail.tomsknet.ru В этом году занимаемся на внеурочных занятиях по модулю «Путешествие по планетам с праздничным физическим приветом». На уроках природоведения в начальной школе мы узнали о том, что такое Солнечная система и сколько в ней планет. На внеурочные занятия отводится всего11 уроков, поэтому успели изучить не все планеты. В этом модуле познакомились с планетами поближе, узнали, чем они отличаются друг от друга, почему они разных цветов, какие у них размеры и какое место среди них занимает наша Земля. Мы познакомились с такими физическими характеристиками, как масса и плотность, именно они нас интересовали, чтобы получились максимально похожими. Чтобы узнать больше, отправились на экскурсию в Томский планетарий, где внимательно слушали и смотрели на небесный свод. Для работы выбрали Нептун, Венеру и Землю. Нептун нас заинтересовал, потому что это восьмая и самая дальняя планета Солнечной системы, она названа в честь римского бога морей. Венера очень понравилась девочкам, ведь она названа именем Венеры, богини любви из римского пантеона. Это единственная из восьми Солнечной системы, получившая женское имя. А Земля нам понравилась, потому что мы многое о ней знаем. Хотелось бы узнать еще больше, а также посмотреть на нее со стороны. Кроме этих знаний мы узнали о традициях и праздниках Мексики. Своими руками сделали пиньяты (традиционные мексиканские игрушки). И, конечно же, в роли пиньят выступили наши планеты. Они получились разноцветными, разных размеров и массы. Теперь мы знаем спутники всех планет и климатические условия на разных планетах. Вывод. Мы научились работать с бумагой, а именно: в стиле папье-маше; наглядно представили размеры нашей Солнечной системы. Литература
ПОИСК ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ СО СВОЙСТВАМИ ЧЕРНЫХ ДЫР SEARCHING FOR ELEMENTARY PARTICLES WITH PROPERTIES OF BLACK HOLES И.В. Князев I.V. Knyazev (Государственное образовательное бюджетное учреждение дополнительного образования детей Ярославской области «Ярославский региональный инновационно-образовательный центр «Новая школа») (State education institution of additional education of children of Yaroslavl region “Yaroslavl’s innovation and education center “New School”) anet33@mail.ru Известно, что существует качественное соответствие между параметрами черных дыр и элементарных частиц (масса – m, электрический заряд – e и момент импульса (спин) – L), за исключением истинно нейтральных частиц. Объект является черной дырой при выполнении условия [2]. L2/ (m2c2) +Ge2/c4<G2m2/c4. (1) Из этого уравнения «построим» элементарные частицы со свойствами черных дыр. Для частицы со спином равным L и с зарядом e найдем массу m, при которой частица будет обладать свойствами черной дыры. m=±(1/(2G))∙(±2G(±e2+(e4+4L2c2)1/2))1/2. (2) Для частицы со спином равным L и с массой m найдем заряд e, при котором частица будет обладать свойствами черной дыры. e= ± (G (-L2c2+G2m4))1/2/(Gm). (3) Для частицы с массой m и зарядом e, найдем спин L, при котором частица будет обладать свойствами черной дыры. L=±((G2m2-Ge2)1/2m)/c. (4) В частности, для электрона [1] имеем ee=4.8∙10-10 СГСq , me=9.1∙10-28 г, Le/me=h/(2πme)=1.157808487см2/с [1], [2]. В системе СГС h=6.62∙10-27эрг∙с – постоянная Планка, с=3∙1010 см/c – скорость света, G=6.672 ∙10-8 см3/(c2г) – гравитационная постоянная. Тогда соответствующие гипотетические частицы будут являться черными дырами при параметрах m=0.000021805 г. e= (-1)1/2∙1.344714∙1014 СГСq . L= 1.246719 г см2/(с). Проверим, может ли Большой адронный коллайдер порождать черные дыры. Для этого от масс частиц перейдем к их энергиям E. m=E/c2 Emin=c2(hc/(4πG))1/2 (для протонов, без учета заряда е в формуле (2) Emin=1.51·109 эрг = 9.46·1020 эВ. EmaxБАК= 1016 эВ, EmaxБАК << Emin. БАК не может порождать черные дыры В прошлом веке на якутской комплексной установке ШАЛ, с площадью 20 км2, проводились наблюдения космических лучей гигантских энергий: 1017-1020 эВ, при этом черные дыры себя не проявили. Литература 1. Скорохватов М.Д. Физика нейтрино: промежуточные итоги // Природа. 2013. № 12. С. 45–55. 2. Физика Космоса: Маленькая энциклопедия. М.: Советская энциклопедия, 1986. 783 с. ВОЛШЕБСТВО СТРАНЫ РАДУЖНЫХ СФЕР MAGIC RAINBOW COUNTRY AREAS Н.Е. Кухаренко, А.А. Текаева, N.E. Kukharenko, A.A. Tekaeva Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 5 им. А.К. Ерохина г. Томска school5@mail.tomsknet.ru Цель работы: Изучить физическую природу мыльного пузыря. Задачи: 1)Исследовать явление интерференции на тонких пленках. 2)Исследовать поверхностное натяжения в жидкостях. 3)Создать мыльные пузыри другой формы. Мыльный пузырь – тонкая многослойная плёнка мыльной воды, наполненная воздухом, обычно в виде сферы с переливчатой поверхностью. Мыльные пузыри обычно существуют лишь несколько секунд и лопаются при прикосновении или самопроизвольно. Их часто используют в своих играх дети. Структура стенки мыльного пузыря Плёнка пузыря состоит из тонкого слоя воды, заключённого между двумя слоями молекул, чаще всего мыла. Эти слои содержат в себе молекулы, одна часть которых является гидрофильной, а другая гидрофобной. Гидрофильная часть привлекается тонким слоем воды, в то время как гидрофобная, наоборот, выталкивается. В результате образуются слои, защищающие воду от быстрого испарения, а также уменьшающие поверхностное натяжение. Практическая часть. Для получения наиболее «качественных» мыльных пузырей из различных рецептов мы выбрали следующий: глицерин 25 г, сахар 2 ч.л., жидкость для мытья посуды 2 ст.л., вода 150 г. Получения сферической формы мы добились сразу, используя разные насадки, а для получения формы прямоугольного параллелепипеда пришлось пересмотреть несколько видеосюжетов. Но результат был получен. Главным – держать раствор ровно, чтобы не взбалтывать его. Мы также помещали один пузырь внутрь другого и наблюдали как при этом менялись цвета. В процессе выполнения проекта мы обратили внимание на то, что если ловить пузыри сухими руками, то они лопаются, а если влажными – нет. И объяснение этому мы нашли в характеристике – поверхностное натяжение. Явление интерференции свидетельствует о том, что свет — это волна. Интерференцией световых волн называется сложение двух когерентных волн, вследствие которого наблюдается усиление или ослабление результирующих световых колебаний в различных точках пространства. Условия интерференции. Волны должны быть когерентны. В простейшем случае когерентными являются волны одинаковой длины, между которыми существует постоянная разность фаз. Явление интерференции наблюдается: на поверхности жидкости при разливе нефти, бензина, керосина, на крыльях насекомых, на пленках оскидов на металлах, на мыльной пленке. Вывод: Мы в своём проекте хотели заглянуть в разноцветный мир оптики и объяснить физическую природу мыльного пузыря, изучая явление интерференции и исследуя поверхностное натяжения мыльной плёнки. При проектировании и строительстве легких строительных конструкций сложных форм мыльные пленки помогают рассчитать поверхностное натяжение строительных материалов. Построить первую теорию деления атомных ядер удалось, сравнив ядро с каплей заряженной жидкости. А выдувание различных по форме и размерам мыльных шаров доставило нам особую эстетическую радость и вдохновение. Литература
5.av-physics.narod.ru четыреХКАНАЛЬНЫЙ РЕГУЛЯТОР ЯРКОСТИ ОСВЕЩЕНИЯ СЦЕНЫ АКТОВОГО ЗАЛА FOUR CONTROL THE BRIGHTNESS OF THE SCENE OF THE ASSEMBLY HALL Г.В. Лазарейт G.V. Lazareyt МБОУ СОШ №49 г. Томска |
Похожие:
 | Физических основ прочности в Институте механики сплошных сред Уральского отделения Российской академии наук |  | России, стран СНГ и дальнего зарубежья. Форма проведения Конференции – заочная, очного участия не предусмотрено. Рабочий язык Конференции... |
| России, стран СНГ и дальнего зарубежья. Форма проведения Конференции – заочная, очного участия не предусмотрено. Рабочий язык Конференции... | | К участию в Конференции приглашаются ученые, преподаватели, аспиранты, докторанты, студенты вузов и ссузов, ведущие научные исследования... |
| Ссионального образования «Башкирский государственный аграрный университет» (Башкирский гау) проводит Вторую международную молодежную... | | Актуальные проблемы лингвистики и лингводидактики иностранного языка делового и профессионального общения |
| Системные проблемы надёжности, качества, компьютерного моделирования, информационных и электронных технологий в инновационных проектах... | | «Новосибирск Экспоцентр» в рамках Международной выставки машиностроения и металлообработки mashex siberia по адресу: г. Новосибирск,... |
| Деловое письмо как предмет в 10 – 12 классах специальной (коррекционной) общеобразовательной школы VIII вида | | Актуальные проблемы современной науки: Труды 14-й Международной конференции -конкурса «Актуальные проблемы современной науки». Гуманитарные... |