Методические указания по выполнению Эпюров №1, №2
Скачать 267.58 Kb.
|
1 2
| Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Тольяттинский государственный университет Автомеханический институт Т. А. ВАРЕНЦОВА Г. Н. УПОЛОВНИКОВА И. А. ЖИВОГЛЯДОВА Начертательная геометрия Методические указания по выполнению Эпюров № 1, № 2 Тольятти 2009 4.2. Методические рекомендации по выполнению эпюров 4.2.1. Указания к выполнению задания Работа выполняется на листе формата А3 (297х 420). Лист рекомендуется использовать вдоль длинной стороны.  Рамка выполняется в соответствии с ГОСТ 2. 301- 68, основная надпись по форме 1. Пример заполнения основной надписи.  Пояснение обозначения наименования чертежа НГ.031.000: НГ – чертёж по разделу «Начертательная геометрия»; 031 – вариант 31; Все вспомогательные построения, линии связи выполняются сплошными тонкими линиями (S/2). Проекции геометрических фигур, в том числе прямые и кривые линии, выполняются сплошной толстой основной линией S  0,5 -1,4мм, проекции точек выполняются в виде окружностей d  0,8…1 мм .После вычерчивания внутренней рамки чертежа выбирается размер изображения для всех задач с учётом заполнения листа формата от 70% до 80%. В условии задач № 2 и № 3 в некоторых вариантах указаны размеры для построения достаточно наглядных чертежей. При выполнении задания эти размеры проставлять не следует. Если условия задач даны без размеров, то их следует счерчивать, сохраняя расположение данных геометрических фигур на глаз, примерно. Проекции всех геометрических фигур должны иметь соответствующие буквенные обозначения с цифровыми индексами, выполненными шрифтом № 7 для латинских и греческих букв и шрифтом № 3,5 для цифровых индексов по упрощенной сетке. Примеры выполнения греческих и латинских букв для обозначения геометрических фигур по ГОСТ 2.304-68 : Для поверхностей:  Для линий:  Для точек:  4.2.2. Методические рекомендации к решению задачи № 1Условие: на комплексном чертеже задана плоскость общего положения . Построить недостающие проекции отрезков или кривых линий, принадлежащих плоскости . Кратко основные положения темы можно сформулировать в следующем виде: 1. Существует семь способов задания плоскости на комплексном чертеже. Всегда можно от одного способа задания плоскости перейти к другому. 2. Прямая принадлежит плоскости, если две точки прямой принадлежат плоскости; или прямая принадлежит плоскости, если одна её точка принадлежит плоскости, и прямая параллельна какой-либо прямой плоскости. 3  . Точка принадлежит плоскости, если она принадлежит прямой, лежащей в плоскости.П  ример 1. (A,b), KL , K1L1 =?.(рис. 1.1)Рис. 1.1 Решение: Поясним приведённые построения. Прежде всего, напоминаем, что плоскость бесконечна, поэтому любые прямые этой плоскости можно продолжать сколь угодно далеко. 1. Продолжая K2L2, получим пересечение с b2: K2L2 b2 = 12. Горизонтальную проекцию этой точки 11 можно сразу построить (рис. 1.2). 2. Для построения второй точки пересечения отрезка KL с какой-либо прямой плоскости перейдём к заданию плоскости двумя пересекающимися прямыми: (A, b) → (с b). Для этого взята произвольная точка M(M1 , M2) на прямой b (рис. 1.3).   Рис. 1.2 Рис. 1.3 3. K1L1 находим на продолжении 1121 (рис. 1.4).   Рис. 1.4 Пример 2. Г(а // b), MN Г, M2 N2 =? (рис. 1.5). Рис. 1.5 Плоскости общего положения может принадлежать как отрезок общего положения, так и отрезок прямой уровня (горизонтальной, фронтальной, профильной). В данном случае отрезок MN является отрезком прямой уровня, параллельным профильной плоскости проекций. Наиболее рациональным для построения фронтальной проекции точек M и N будет проведение вспомогательных прямых, параллельных данным a и b . Решение показано на рис. 1.6, 1.7, 1.8.    Рис. 1.6 Рис. 1.7 Рис. 1.8 Если в задании нужно строить проекцию кривой линии, то построения недостающих проекций точек в плоскости ведут по тем же правилам, что изложены в примерах 1 и 2. Следует помнить, что для построения проекций кривой линии берут 8-10 точек. 4.2.3. Методические рекомендации к решению задачи № 2 Условие задачи:
Алгоритм построения поверхности:
Построение проекций многогранных поверхностей. П  ример 1: (АВCD, s) – призматическая поверхность. Даны проекции геометрической части определителя (рис. 2.1). Построить проекции поверхности, а также горизонтальную проекцию линии m, принадлежащей поверхности. Алгоритмическая часть определителя: l i ABCD, l i //s.Решение: 1. Если направляющая ломаная линия задана четырьмя точками (призма четырехгранная), то начинать построение необходимо с проекций плоского четырехугольника ABCD. Проекции трёх любых точек, например, A, B и C берут произвольно, выдерживая примерное расположение задания, а четвёртую точку –.D строят, как точку плоскости, определённой тремя точками A, B и C. В нашем примере для этого проведены диагонали АС(А1С1 и А2С2) и ВD(B1D1 и B2D2). Точка D2 взята произвольно (примерно, как в задании), находим D1. Рис. 2.1 2. Переходим к построению проекций поверхности. Прежде всего построим проекции рёбер призмы (рис. 2.2). Горизонтальные проекции рёбер проведены параллельно s1 , а фронтальные – параллельно s2. Поверхность призмы бесконечна, поэтому построим проекции линий обреза, ограничив длину ребер любой произвольной точкой. 2222 - фронтальная проекция линии обреза. С помощью линий связи построим ее горизонтальную проекцию – 1111 (рис. 2.3).   Рис. 2.2 Рис. 2.3  Для того, чтобы обвести проекции поверхности основной сплошной линией, необходимо определить видимость (рис. 2.4). Точки 1 и 2 (11 = 21) - горизонтально конкурирующие, точка 2 выше, чем точка 1. Точки 3 и 4 (32=42) - фронтально конкурирующие, точка 4 ближе к наблюдателю, чем точка 3. Ребра С22 и D11 частично видимые, т.к. поверхность (в данном случае призма) - это пустотелая геометрическая фигура, имеющая только боковую поверхность.
Рис. 2.4 В  нашем примере m2 дана, m1 надо строить. Линия, лежащая на нескольких гранях призмы может быть только ломаной. Поэтому, обозначив вершины этой ломаной K2, L2 , M2 и N2 , построим горизонтальные проекции этих точек на проекциях соответствующих рёбер и соединим их, учитывая видимость.Рис. 2.5 Построение проекций кривых линейчатых развертывающихся поверхностей.  Пример 1. (m, S) – коническая поверхность общего вида. Даны проекции геометрической части определителя (рис. 2.6). Построить проекции поверхности, фронтальную проекцию линии n, принадлежащей поверхности. Алгоритмическая часть определителя: li m, li S. Рис. 2.6 Решение: 1  . Построение проекций поверхности следует начать с проекций крайних образующих, т.к. направляющая кривая m - разомкнута. Это образующие SA и SB (рис. 2.7). Далее следует построить проекции линий контура (очерковых образующих) относительно горизонтальной и фронтальной плоскостей проекций. Для фронтальной проекции очерковыми образующими являются образующие SC и SD. Для горизонтальной проекции это образующие SE и SF. Очерковые линии S1F1 и S1 E1 проводятся как касательные к кривой m1 из S1.Рис. 2.7 2. Рассмотрим определение видимости очерковых образующих SA и SB относительно П1 (рис. 2.8). Для этого можно воспользоваться горизонтально конкурирующими точками, например, B и K. Аналогично решается вопрос видимости образующих SA и SB относительно плоскости П2. Для этого воспользуемся фронтально конкурирующими точками, например, А и М. 3. Переходим к построению фронтальной проекции линии n, принадлежащей поверхности (рис. 2.9). Задана горизонтальная проекция линии п(n1). Линия n – плоская кривая, следовательно, n2 - тоже кривая. Выделим главные точки кривой. Главными являются точки: 1 и 8 – точки, ограничивающие кривую. 2 и 7 – точки, находящиеся на очерковых образующих относительно плоскости П1 - SE и SF. 3 и 6 – точки, находящиеся на очерковых образующих относительно плоскости П2 - SD и SC. Точки 4 и 5 являются промежуточными. Построение фронтальной проекции кривой сводится к определению проекций указанных точек на фронтальных проекциях соответствующих образующих.   Рис. 2.8 Рис. 2.9 П  ример 2. (m, l) – цилиндрическая поверхность общего вида. m – направляющая, l – образующая. Даны проекции геометрической части определителя (рис. 2.10). Построить проекции поверхности. Алгоритмическая часть определителя:li m, li // l .Решение: 1. Построить дискретный каркас из 8 – 10 образующих и линии обреза (рис. 2.11). Для цилиндрических поверхностей одну проекцию линии обреза надо задать произвольно, а вторую построить. Например, задана фронтальная проекция n2 линии обреза, а горизонтальная проекция построена по принадлежности точек образующим этой поверхности. Рис. 2.10  т – направляющая, п – линия обреза, l – образующая, Рис. 2.11 2. Определить видимость очерковых линий поверхности относительно П1 и П2 по конкурирующим точкам (рис. 2.12). Направляющая т видна относительно П2, так как точка 1, принадлежащая ей, расположена ближе точки 2. Относительно П1 видна образующая l, так как ей принадлежащая точка 3 расположена выше точки 4.  1 т; 2 l; 3 l; 4 т. Рис. 2.12 Построение проекций поверхностей вращения. Любую поверхность вращения можно задать определителем, в состав которого входят ось вращения i и образующая l : (i,l). Алгоритмическая часть определителя заключается в названии. Т.е. название «поверхность вращения» означает, что каждая точка образующей l, вращаясь вокруг оси i, описывает окружность, плоскость которой перпендикулярна этой оси. Обычно ось поверхности вращения располагают перпендикулярно какой-либо плоскости проекций. Поэтому одна проекция окружности – параллели всегда представляет собой окружность истинного вида, а вторая проекция – есть отрезок, равный по длине диаметру окружности. Например, для точки A(A1 , A2) это окружность с (с1 ,с2) (рис. 2.13). Пример 1: Построить проекции поверхности вращения общего вида (i, l), заданной проекциями геометрической части определителя (рис. 2.13). Построить горизонтальную проекцию линии а, принадлежащей поверхности.   Рис. 2.13 Рис. 2.14 Линия l – плоская кривая, расположенная в плоскости главного меридиана поверхности. Ось i П1 , поэтому горизонтальная проекция поверхности ограничена тремя окружностями. Это: n1 - горизонтальная проекция горла, m1 - горизонтальная проекция экватора и k1 - горизонтальная проекция окружности обреза. Фронтальные проекции этих окружностей вырождаются в отрезки. Это соответственно, n2, m2 и k2 (рис. 2.14). Для построения линии l2 (левого полумеридиана) следует взять 8-10 произвольных точек. Обводим проекции поверхности с учетом видимости (рис. 2.15). Для построения проекции кривой a(а1) на П1 необходимо взять несколько точек на a2 (порядка 6-8 точек) (рис. 2.16). Построение линии a1 показано с учётом видимости кривой относительно плоскости П1 , исходя из условия, что a2 задана как видимая. Главными являются следующие точки: точки 1 и 6 – ограничивающие кривую, точки 3 и 5 – отделяющие видимые участки кривой от невидимых.   Рис. 2.15 Рис. 2.16 Пример 2. Построить проекции поверхности вращения общего вида Ф(i,l). Достроить недостающие проекции точек А, В, С (рис. 2.17). Решение: В этой задаче проекции образующей l(l1,l2) не лежат в плоскости фронтального меридиана, поэтому нам необходимо повернуть образующую так, чтобы она оказалась в одной плоскости с осью вращения. К  аждая точка образующей на П1, вращаясь вокруг оси i1, опишет траекторию окружности - параллель, на П2 ее проекция проецируется в прямую линию i2.1. Возьмем на образующей l(l1,l2) 6 точек (рис. 2.18). Введем каждую точку в плоскость фронтального меридиана. Например, точка 1 опишет наибольшую, верхнюю параллель (экватор), точка 6 - наименьшую, нижнюю параллель (горло). Аналогичные построения проведем с остальными точками правый полумеридиан. 2. Симметрично правому полумеридиану достраиваем левый (рис. 2.19). Обводим основной толстой линией проекции поверхности.  Рис. 2.173. Для построения недостающих проекций точек А, В, и С необходимо определить зоны видимости: а) все точки, принадлежащие поверхности, относительно П1 будут видимы (изнутри). б) видимость относительно П2 на рис. 2.20 показана заштрихованной зоной. Для построения горизонтальной проекции точки А(А1) необходимо: - через точку А2 провести параллель радиусом R (от оси до очерка) (рис. 2.20); - на П1 строим проекцию этой параллели радиусом R; Рис. 2.18 -  проводим линию связи от точки А2 до пересечения с параллелью в заштрихованной зоне, т.к. точка А2 - видима;- проекция точки А(А1) будет видимой. Для построения точки В(В1) проводим аналогичные построения.  Р  ис. 2.19Рис. 2.20 4. Горизонтальная проекция точки С1 расположена в незаштрихованной зоне, т.е. за плоскостью фронтального меридиана, следовательно, фронтальная проекция точки будет невидимой. На П1 через точку С1 проведем параллель радиусом R до пересечения с горизонтальной проекцией Рис. 2.21 левого полумеридиана в точке, которую обозначим звездочкой. Построим фронтальную проекцию этой точки и проведем через нее фронтальную проекцию параллели, которой и будет принадлежать точка С2 (рис. 2.21). П  ример 3. Построить проекции конуса вращения Ф(i,l), у которого ось вращения занимает положение горизонтали. Линия а(а1) , а2 =? (рис. 2.22).Для конусов вращения линия обреза задается окружностью. Если ось вращения есть горизонталь или фронталь, то одна проекция окружности вырождается в отрезок прямой, перпендикулярный проекции оси и равный диаметру окружности. Другая проекция этой линии представляет собой эллипс. Большая ось эллипса занимает положение горизонтально проецирующей прямой. Малая ось эллипса занимает положение горизонтали. Рис. 2.22 Разница между большой и малой осями эллипса не должна быть слишком большой или слишком малой. Поэтому угол наклона проекции к оси вращения рекомендуется задавать от 35 до 47 . Для более точного задания эллипса необходимо построить не менее 12 точек. Очерковые образующие конуса следует проводить касательными к эллипсу, точки К2 и - точки касания. Чтобы построить проекцию линии а(а1) на П2 (а2) на а1 отмечают несколько точек (чем больше, тем точнее будет построена кривая), проводят через них образующие и находят их проекции на соответствующих образующих на П2 (рис. 2.23). Главными точками являются точки, принадлежащие очерковым образующим : 1, 6 и 8 и точка 5 – наивысшая точка. Точка 6 является границей видимости линии а на П2.  Рис. 2.23 П  ример 4. Построить проекции поверхности кольца (i,l). Обозначить проекции горла n(n1, n2) и экватора m(m1,m2), А(А2), А1 =? В(В1,) В2= ? (рис. 2.24).Каждая точка образующей на П1, вращаясь вокруг оси i1 опишет траекторию окружности - параллель, фронтальная проекция параллели проецируется в прямую линию i. 1. Строим проекции правого полумеридиана (рис. 2.25). 2.Достраиваем симметрично проекции левого полумеридиана (рис. 2.26). Рис. 2.24   Рис. 2.25 Рис. 2.26 3. Строим недостающие проекции точек А и В. Определяем видимость этих точек относительно П1 и П2, обозначаем проекции горла и экватора (рис. 2.27).  |
1 2
Похожие:
 | Методические указания по выполнению практических работ являются частью основной профессиональной образовательной программы по мдк... |  | Методические указания для студентов по выполнению самостоятельной работы по мдк 01. 03. «Детская литература с практикумом по выразительному... |
| Методические указания по выполнению практических работ разработаны на основе рабочей программы учебной дисциплины «Правовое обеспечение... | | Методические указания к выполнению практических работ обучающимися по дисциплине оп. 05 |
| Методические указания по выполнению практических работ разработаны на основе рабочей программы учебной дисциплины «Право» | | Методические указания по выполнению и защите дипломной работы по специальности: 080105 «Финансы и кредит». Спб, 2014. – 47 с |
| Приведены варианты заданий и методические указания к выполнению курсового проекта | | Выпускная квалификационная работа: методические указания к выполнению выпускной квалификационной работы / Сост. Н. П. Литвинова |
| Тематика контрольных работ и методические указания для студентов по их выполнению | | Методические указания по выполнению и защите выпускной квалификационной работы на степень бакалавра по направлению 080100 «Экономика».... |