1. ЭФФЕКТ ПОЛЯ
Величину поверхностного потенциала можно изменять не только изменяя окружающую среду, но и создавая у поверхности полупроводника поперечное электрическое поле. Влияние внешнего электрического поля на электропроводность полупроводника получило название эффекта поля.
Существует большое число разнообразных экспериментальных приемов изучения эффекта поля, как в стационарном, так и в нестационарном режимах. Пример стационарного метода показан на рисунке 1.1.
Рисунок 1.1 – Схема наблюдения стационарного эффекта поля.
Пластинка полупроводника П служит одной из обкладок конденсатора, второй обкладкой которого является металлическая пластина М, отделенная от полупроводника тонким слоем изолятора И. К конденсатору прикладывается постоянное напряжение, величину и знак которого можно изменять. Концы пластинки полупроводника имеют низкоомные контакты, с помощью которых она включается мостовую схему (или какую-либо другую) для точного измерения малых измерений проводимости.
Ещё удобнее исследовать эффект поля, прикладывая к пластинам конденсатора переменное напряжение низкой частоты (десятки или сотни герц). Тогда, используя простые схемы и подавая на одну из пар пластин осциллографа сигнал, пропорциональный приложенному напряжению u, а на другую пару пластин – сигнал, пропорциональный ∆G , можно получить на экране всю кривую зависимости ∆G от u. Это позволяет легко определить по формуле 1 значение Ys при любом напряжении на конденсаторе, и в частности, при u = 0 (в «естественном» состоянии поверхности).
Ya = Ys min + ∆Ys , (1.1)
∆Ys определяется величиной (G – Gmin).
Такой метод имеет большое преимущество перед использованием различных газовых атмосфер, так как эти последние могут не только искривлять энергетические зоны, но и изменять концентрацию поверхностных уровней энергии вследствие адсорбции атомов газов.
Исследование эффекта поля позволяет получить ценную информацию о поверхностных состояниях (энергетических уровнях и их концентрациях). Эта возможность основана на следующем. Электроны и дырки под каждой единицей поверхности создают заряд
Q = Qv + Qs = e( Гp – Гn) + Qs (1.2)
где Qv – подвижный заряд в объеме приповерхностного слоя
Qs – связанный заряд на поверхностных уровнях
Гp и Гn – полные количества избыточных дырок и электронов, определяемые формулой (1.3)
Кроме того, имеется ещё заряд, создаваемый ионами в объеме полупроводника (заряженными донорами и акцепторами), и ионами, адсорбированными на внешней поверхности окисла. В отсутствие внешнего поля заряд ионов равен по величине и противоположен по знаку заряду Q.
Во многих случаях можно считать, что в эффекте поля ионный заряд не изменяется. Это справедливо, если доноры и акцепторы в объеме полупроводника полностью ионизированы. Адсорбированные же ионы обмениваются электронами с полупроводником очень медленно (часто за многие секунды и минуты), и за время измерения их заряд остается постоянным. Поэтому индуцированный заряд равен
δQ = δQv + δQs = e( δГp – δГn) + δQs (1.4)
Так как Гp и Гn – известные функции поверхностного потенциала Ys, а этот последний тоже определяется из эффекта поля, то величину δQv можно легко найти. С другой стороны, суммарный индуцированный заряд (отнесенный к единице площади) равен
δQ = Cu (1.5)
где С – емкость конденсатора на единицу площади, которая непосредственно определяется на опыте. Поэтому оказывается возможным определить δQs и найти, какая доля иногда выражают с помощью эффективной подвижности. Она, по определению, равна
(1.6)
где δG – изменение проводимости в эффекте поля.
Эта величина имеет особенно простой физический смысл, если искривление зон невелико и проводимость везде можно считать монополярной. Тогда получаем для дырочного полупроводника
, (1.7)
а следовательно,
В этом случае μэф определяет, какая доля полного заряда поверхности находится в подвижном состоянии.
Исследуя зависимость Qs от Ys, можно определить энергетическое положение поверхностных уровней энергии и их концентрацию. Действительно, при изменении Ys поверхностные уровни, так же как и края зон у поверхности, перемещаются относительно уровня Ферми F. При прохождении какого-либо уровня Es через F зарядное состояние уровня изменяется. При наличии уровней только одного типа это проявляется на кривых зависимости Qs от Ys возникновением ступени.
Чтобы охарактеризовать энергетический спектр поверхностных состояний, отсчитываем Es при неискривленных зонах (Ys=0) от положения уровня Ферми в собственном полупроводнике Fi, обозначая εs ≡ Es – Ei. Тогда
Es – F = εs – (F – Fi) – kTYs.
Для невырожденных (в объеме ) полупроводников получаем
Поэтому можно найти, что вероятность заполнения уровня Es при данном Ys есть
Если рассматриваемые уровни акцепторные и их поверхностная концентрация равна ν, то заряд поверхности буде равен
Qs = –eνf(εs, Ys). (1.8)
Для донорных уровней получаем
Qv = eν(1 – f(εs, Ys)). (1.9)
Из формул (1.8) и (1.9) видно, что в обоих случаях на кривых зависимости Qs от Ys появляется ступень, а также точка перегиба. Последняя соответствует поверхностному потенциалу
Значит, определяя по данным эффекта поля Ys1, можно найти εs. Величина ступени равна eν.
В случае нескольких дискретных уровней энергии получилось бы не одна, а несколько точек перегиба.
Если имеется непрерывный энергетический спектр поверхностных состояний, то Q, получается суммированием выражений типа. Так, например, для акцепторных уровней получаем:
Где интегрирование производится по всей запрещенной зоне энергий. Здесь ν(εs) есть поверхностная плотность уровней, рассчитанная на единичный интервал энергии. В этом случае задача определения энергетического спектра поверхностных состояний ν(εs) по экспериментальной зависимости Qs от Ys становится гораздо более сложной и требует либо дополнительных данных, либо дополнительных предположений.
Экспериментальное исследование зависимости Qs от Ys («кривых захвата») показывает, что кривые захвата, как правило, оказываются плавными и не обнаруживают ясно выраженных ступеней и точек перегиба. Пример таких кривых для германия приведен на рисунке 1.2
Рисунок 1.2 – Пример зависимости заряда поверхности от поверхностного потенциала для образца германия
Это показывает, что энергетический спектр поверхностных состояний, ответственных за захват носителей заряда, является казинепрерывным. Анализ кривых захвата приводит также к заключению, что ν(εs) имеет обычно минимальное значение вблизи середины запрещенной зоны и увеличивается по мере приближения к краям разрешенных зон энергии.
Важные данные о свойствах поверхностных уровней можно получить, исследуя изменение ∆G во времени. Для этого разработаны различные методы. Одна из схем показана на рисунке 1.3
где П – полупроводник; М – металлическая обкладка; И – изолятор; Г – генератор прямоугольных импульсов; О – осциллограф; Б – источники постоянного тока
Рисунок 1.3 – Наблюдение релаксации проводимости в эффекте поля.
Здесь на обкладках конденсатора полупроводник – металл подается прямоугольный импульс напряжения с крутым передним фронтом. Об изменении проводимости полупроводника судят по изменению падения напряжения на нем, возникающего от протекания слабого постоянного тока от батареи Б. Это напряжение регистрируется осциллографом О, развертка которого синхронизована с генератором импульсов Г. В подобных импульсных методах, однако, всегда необходимо тщательно исключать наводку в измерительной схеме, возникающую при наложении напряжения на конденсатор (вследствие неполной симметрии схемы), которая может быть намного больше измеряемого сигнала. Для ее исключения образец включают в схему моста R-C и подбирают сопротивления r1, r2 и емкости С1, С2 таким образом, чтобы при выключенной батарее Б сигнал наводки был минимальным.
Наблюдаемая зависимость ∆G от времени обычно имеет вид, показанный схематически на рисунке 1.4
Рисунок 1.4 – Зависимость изменения проводимости ∆G в эффекте поля от времени (схематически)
После подачи напряжения, соответствующего обогащению поверхностного слоя основными носителями, G быстро увеличивается и через короткое время, порядка максвелловского времени релаксации, ∆G достигает наибольшего значения. За эти времена поверхностные уровни ещё не успевают заметно изменить свое зарядовое состояние, и весь индуцированный заряд находится в свободном состоянии. Затем начинается перераспределение заряда между объемом и поверхностными уровнями и G уменьшается. Это изменение имеет сложный, неэкспоненциальный характер. Сначала G изменяется быстро на некоторую величину ∆G1. Эту стадию процесса можно условно охарактеризовать некоторым временем релаксации τ1, в течение которого G уменьшается на определенную долю в e раз. Значения τ1 зависят от рода полупроводника и состояния его поверхности и обычно лежат в интервале 10-2 – 102 мкс. Затем электропроводность изменяется ещё на величину ∆G2, однако гораздо более медленно, и в конце концов достигает стационарного состояния. Характерное время для второй стадии процесса может измеряться многими секундами и минутами. Такой характер кинетики показывает, что поверхностные уровни можно разделить на две группы: «быстрые» уровни, которые легко обмениваются электронами с объемом, и «медленные» уровни, обменивающиеся электронами с объемом гораздо хуже.
Другой прием исследования эффекта поля показан на рисунке 1.5.
где О – образец; И – изолятор; М – металлическая обкладка; Г – гальванометр.
Рисунок 1.5 – Измерение частотной зависимости эффективной подвижности.
Здесь к конденсатору и к торцам образца прикладываются переменные напряжения одинаковой частоты
u = u0cos(ωt), u1 = u10cos(ωt) (1.10)
Эффект поля вызывает модуляцию проводимости образца, которую при малых напряжениях можно считать тоже гармонической:
G = G0 + (∆G)0cos(ωt – φ) = G0+ (∆G)0(cosωt∙cosφ + sin ωt∙sinφ).
Поэтому сила тока через через образец есть
где - ширина пластинки, а – её длина.
Усредняя это выражение по периоду колебаний, мы находим, что вследствие эффекта поля возникает постоянная составляющая тока
С другой стороны, амплитуда индуцированного заряда на единице поверхности есть (∆Q)0 = Cu0. Поэтому для эффективной подвижности получается
Пользуясь комплексным описанием гармонических колебаний, можно сказать, что формула дает вещественную часть Re μэф.
Определение фазового сдвига φ требует дополнительных измерений. Однако уже исследование Re μэф дат много данных. На рисунке 1.6 приведен пример зависимости Re μэф от частоты для германия p-типа, поверхность которого была протравлена кислотами (смесь уксусной, азотной и фтористоводородной) в различных газовых атмосферах.
\
Рисунок 1.6 – Пример зависимости эффективной подвижности от частоты. Германий p-типа.
Из рисунка видно, что при адсорбции дипольных молекул воды Re μэф при низких частотах оказывается отрицательной, что означает существование инверсионного слоя. Однако при увеличении частоты Re μэф становится положительной. В других газах (сухой кислород, озон ) инверсионный слой не возникает. Исследование зависимости μэф от частоты подтверждает существование быстрых и медленны поверхностных уровней и позволяет оценить их характерные времена релаксации.
Имеющиеся данные показывают, что поверхностные состояния характеризуются сложным и, как правило, непрерывным энергетическим спектром. Часть поверхностных уровней лежит в верхней половине запрещенной зоны, а часть – в нижней половине.
Эти уровни могут быть акцепторными и донорными. Их концентрация зависит от обработки поверхности (шлифовка, химическое травление и др.) и, например, в германии может достигать порядка 1014 – 1015 см-2.
Основная часть быстрых поверхностных состояний является по-видимому, состоянием Тамма, уровни которых на реальной поверхности локализованы вблизи раздела полупроводник – окисел. Медленные же состояния обычно связывают с адсорбированными атомами, так как электронный обмен между ними и объемом полупроводника сильно затрудняется наличием слоя окисла. Однако некоторые из состояний Тамма могут оказаться тоже медленными, если соответствующие им сечения захвата электронов (дырок) малы.
Поверхностные состояния особого типа возникают при достаточно сильном изгибе зон. Если, например, Ys >0, то зоны изгибаются вниз и у поверхности возникает потенциальная яма для электронов (рисунок 1.7)
Рисунок 1.7 – Потенциальная яма для электрона при Ys >0. Штрихами обозначен один из уровней электрона в яме.
Форма её зависит от степени однородности поверхности. Если свойства последней всюду одинаковы, то яма, очевидно, имеет вид желоба с острым дном, вытянутого вдоль поверхности. При достаточной глубине и ширине ямы в ней могут образоваться связанные состояния, находясь в которых, электроны локализованы вблизи поверхности. Это явление называется поверхностным квантованием. В одномерном случае указанным состояниям отвечали бы дискретные уровни в запрещенной зоне; в трехмерной задаче с однородной поверхностью получаем поверхностные энергетические зоны.
Вблизи границы раздела полупроводника с другой средой можно создать условия для реализации квантового размерного эффекта, ограничивая движение носителей в слое, толщина которого сравнима с их дебройлевской длиной волны. Так, если в полупроводнике p-типа, например, с помощью эффекта поля создать на поверхности достаточно большой изгиб зон вниз, то около границы раздела с диэлектриком в полупроводнике можно образовать узкий потенциальный желоб с размерно-квантовыми электронами (рисунок 1.7). Поскольку электроны «заквантованы» только в направлении х, то их спектр имеет вид двумерных подзон, а состояние определяется номером подзоны и двумерным квазиимпульсом с компонентами py, pz. При достаточно низких температурах все электроны оказываются в самой нижней подзоне и образуют двумерный электронный газ.
Аналогичная ситуация имеет место в гетеропереходе GaAs – GaAlxAs1-x,
когда из специально легированного донорами полупроводника GaAlxAs1-x с широкой запрещенной зоной электроны переходят в GaAs и образуют в нем около границы раздела канал с двумерным электронным газом. Благодаря селективному легированию и хорошему согласованию решеток компонент гетероперехода носители в двумерном канале обладают очень высокой подвижностью. На основе подобных структур созданы сверхбыстродействующие транзисторы.
Тонкий слой полупроводника, ограниченного с обеих сторон полупроводником с большей шириной запрещенной зоны, представляет собой кантовую яму (рисунок 1.8)
Рисунок 1.8 – Схематическое изображение квантовой ямы
А периодическая последовательность таких слоев образует макроскопическую квантовую сверхрешетку (рисунок 1.9)
Рисунок 1.9 – Схематическое изображение сверхрешетки GaAs – GaAlAs
Реальные поверхности полупроводников, обработанные в травителе и находящиеся в атмосфере, обычно бывают покрыты аморфным и пористым слоем оксида толщиной (2 – 7) нм. Концентрация поверхностных состояний на таких поверхностях может быть порядка 1011 – 1012 см-2, т.е. значительно меньшей, чем концентрация на атомарно-чистых поверхностях. Это может быть связано с уменьшением концентрации собственных поверхностных состояний при окислении поверхности. Неоднородность поверхности приводит к тому, что полной аналогии между поверхностными и объемными зонами нет. Состояния в поверхностных зонах вблизи неоднородной поверхности или границы раздела могут оказаться локализованными не только вдоль оси Ох, но и в плоскости yz; в результате электропроводность по поверхностным зонам может не проявляться[1].
|
