Паспорт программы дисциплины

Скачать 394.81 Kb.

Название	Паспорт программы дисциплины
страница	3/3
Тип	Документы

1 2 3

(Тесты по темам (модулям) дисциплины (модулю) приводятся в комплекте оценочных средств (КОС).

Оценочные средства для проведения промежуточной аттестации

в форме зачета

Типичные задания по модулю 3 Задание № 1. Представить логическими формулами следующие высказывания: 1.Если идет дождь, то крыши мокрые. Дождя нет, а крыши мокрые. 2.Если допоздна работаешь с компьютером и при этом пьешь много кофе, то утром просыпаешься в дурном расположении духа или с головной болью. 3.Если социологические исследования показывают, что потребитель отдает предпочтение удобству и многообразию выбора, то фирме следует сделать упор на усовершенствование товара или увеличение многообразия новых форм. 4.Если при выполнении программы отклонение контролируемых параметров превышает предусмотренные нормы, то требуется оперативная корректировка программы или уточнение стандартов. 5.Множества Х и Y равны, если для любого элемента a из того,что аЄХ, следует, что аЄY, и из того, что аХ, следует, что а Y. 6.В ситуации, где жизненно необходимо расширение фирмы или где ключевые патенты или ключевые ресурсы находятся в руках у других компаний, а данной фирме недостает технических знаний, лучшей стратегией для нее является приобретение предприятий. Задание № 2. Дана логическая формула f(x₁,x₂,x₃) = или f(x₁,x₂,x₃) = (x₁~x₂)→x₃ Требуется: Составить таблицу истинности для данной формулы. Найти совершенную дизъюнктивную нормальную форму (СДНФ) данной формулы f по законам логики. 3. Получить совершенную конъюнктивную нормальную форму (СКНФ) данной формулы f.
	Задание № 3. Записать формулой логики предикатов следующее предложение: Если точки a, b, c лежат на окружности и образуют вершины равностороннего треугольника, а точки a, c, d образуют вершины прямоугольного треугольника, причем точки b, c, d не лежат на окружности, то точки a, b, d образуют вершины равнобедренного или прямоугольного треугольников.
	Задание № 4. Привести к префиксной нормальной форме (ПНФ) предикатную формулу:
2	4.1.2. Индивидуальные задания
	Темы «Множества», «Отношения», модуль 1 Задание 1. Даны множества: Найти пересечение, объединение, разность и декартово произведение множеств А и В, А и С. Примечание. ab –порядковый номер в журнале, с – номер группы. Задание 2. Представить множество диаграммой Венна. Задание 3. Составить матрицы отношений, заданных на системе множеств β(С). Задание 4. Задать списком и матрицей отношения если R означает «быть строго меньше». Установить для этого отношения области определения и значений. Задать списком обратное отношение R^-1 и дополнение .
	Тема «Упрощение формул логики», модуль 3 Образец задания Задание 1. Дана формула логики . Доказать эквивалентность формулы с помощью таблиц истинности. Задание 2. С помощью равносильных преобразований упростить формулу .
3	Задания для самостоятельной работы СР-1 Подготовить краткие конспекты по самостоятельному изучению следующих тем; Бинарные отношения и операции над ними. Понятие алгебры . Исследование на изоморфизма и гомоморфизм. СР-2 Подготовить краткие конспекты по самостоятельному изучению следующих тем: Построение ориентированного дерева с корнем из неориентированного графа. Оптимальная раскраска из вершин графа. СР-3 Подготовить краткие конспекты по самостоятельному изучению следующих тем: Соответствия между предикатами, отношениями и функциями. Разновидности алгоритмических систем. машина Тьюринга.
4	4.1.4. Темы контрольных работ
	Модуль 2. Построение матриц смежности и инцидентности графов. Построение графов по заданным матрицам смежности и инцидентности. Нахождение метрических характеристик графов. Нахождение маршрута, цепи, цикла. Задача на комбинаторику.
	Модуль 3. Построение СДНФ с помощью равносильных преобразований и по таблицам истинности. Построение СКНФ с помощью равносильных преобразований и по таблицам истинности. Нахождение ДНФ двойственной функции исходя из определения двойственной функции и принципа двойственности. Проиллюстрировать на примере конкретных множеств изоморфизм между булевыми алгебрами множеств и булевой алгеброй двоичных векторов. Рассмотреть варианты навешивания кванторов на предикат. Приведение к префиксной нормальной форме данную предикатную формулу.

4.2.1. Вопросы к зачету

Определение множества. Способы задания множества. Пустое множество. Равные множества. Подмножество.
Операции над множествами: объединение, пересечение; их свойства. Разность множеств. Универсальное множество. Дополнение множества. Диаграммы Венна.
Мощность множества. Эквивалентные множества. Мощность континуума. Прямое (декартово) произведение множеств.
Отношения. Унарные и бинарные отношения. п-местные отношения. Область определения и область значений бинарного отношения. Способы задания бинарных отношений.
Отношения, заданные на системе множеств. Свойства бинарных отношений.
Эквивалентность и порядок.
Операции над бинарными отношениями.
Соответствия и их свойства. Основные определения. Функции и отображения.
Понятие алгебры. Гомоморфизмы и изоморфизмы.
Определение графа и его графическое представление. Ориентированные и неориентированные графы. Равные графы. Степень вершины неориентированного графа. Мультиграф. Изоморфизм графов.
Способы задания графов. Теорема о ранге матрицы инцидентности.
Операции над частыми графа. Графы и бинарные отношения.
Маршрут, цепь, цикл, путь, контур.
Метрические характеристики графа: длина, расстояние, центр, радиус. Эйлеров цикл и эйлеров граф. Теорема Эйлера. Гамильтонов цикл, гамильтонова цепь.
Дерево, лес. Теорема об основных свойствах дерева. Свойства деревьев. Корневые деревья. Верхняя оценка их числа.
Планарный (плоский) граф. Внутренняя грань. Внешняя грань. Теорема Эйлера для связных плоских графов.
Теорема о непланарности графов – теорема Понтрягина-Куратовского первого и второго типов. Теорема Понтрягина-Куратовского.
Раскраска графов. Правильная раскраска графов. Теорема о раскраске графов в пять цветов.
Понятие комбинаторных задач. Общие правила комбинаторики: правило суммы, правило произведения.
Перестановки, привести примеры. Перестановки с повторениями.
Размещения,привести примеры. Размещения с повторениями и без повторений.
Сочетания, привести примеры. Сочетания с повторениями и без повторений.
Разбиения множеств и чисел. Рекуррентные соотношения. Числа Фибоначчи. Бином Ньютона. Треугольник Паскаля. Полиномиальная формула.
Понятие высказывания Простые и составные высказывания. Основные операции логики высказываний: отрицание, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквиваленция.
Законы логики. Понятие логической формулы.
Понятие функции алгебры логики. Множество всех логических функций одной переменной и их таблицы истинности.
Множество всех логических функций двух переменных и их таблицы истинности.
Эквивалентные формулы. Стандартный метод установления эквивалентности двух формул. Основные зависимости между операциями.
Булева формула Схема упрощения формул логики с помощью равносильных преобразований.
Дизъюнктивная нормальная форма (ДНФ) и совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ) и способы их построения.
Конъюнктивная нормальная форма (КНФ) и совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ) и способы их построения.
Булевы функции. Полные системы. Примеры полных систем (с доказательством полноты).
Многочлены Жегалкина. Теорема Жегалкина о представимости функции алгебры логики полиномом Жегалкина. Понятие канонического многочлена Жегалкина.
Понятие замкнутого класса. Замкнутость классов T₀, T₁, L.
Понятие функции, двойственной к данной функции логики. Принцип двойственности. Класс самодвойственных функций, его замкнутость.
Определение монотонной функции алгебры логики. Замкнутость класса монотонных функций.
Лемма о несамодвойственной функции.
Лемма о немонотонной функции.
Лемма о нелинейной функции.
Теорема Поста о полноте системы функций алгебры логики.
Теорема о максимальном числе функций в базисе алгебры логики. Теорема о предполных классах.
k-значные функции. Теорема о существовании конечной полной системы в множестве k-значных функций.
Понятие о многоместном предикате. Логические операции над предикатами.
Равносильность в алгебре предикатов. Булева алгебра предикатов. Операции, уменьшающие местность предиката.
Кванторы. Основные равносильности, содержащие кванторы.
Формулы исчисления предикатов. Замена переменной в формулах. Эквивалентные формулы.
Префиксная нормальная форма (ПНФ) предикатной формулы. Процедура приведения предикатной формулы к ПНФ.
Теорема дедукции. Теорема Геделя о полноте.
Определение алгоритма. Блок-схема алгоритма. Примеры алгоритмов.
Алфавитный оператор. Кодирующие отображения. Способы задания алфавитных операторов.Общие свойства алгоритмов. Нормальные алгоритмы.
Определение рекурсивных функций. Построение рекурсивных функций. Операции примитивной рекурсии.
Алгоритмы для рекурсивных функций. Рекурсивные функции как алгоритмическая система. Тезис Черча.

Критерии оценивания содержатся в комплекте оценочных средств для текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации по дисциплине (модулю), а также в методических указаниях по подготовке и защите курсовой работы (проекта), промежуточной аттестации обучающихся.
5.Дополнения и изменения в рабочей программе
Дисциплина (указывается индекс и наименование дисциплины (модуля))

Направление подготовки (указывается код и наименование направления подготовки)

профиль (указывается код и наименование профильной программы)

квалификация (степень) «бакалавр»

Учебный план подготовки утвержден Ученым Советом Протокол № … от «___ » ___ 201_ г.
на учебный год _____/______

Следующие записи относятся к п.п.

Автор

Зав. кафедрой

Принято УМУ__________________________________ Дата:_____________________

1 2 3

	Паспорт программы учебной дисциплины 4 структура и содержание учебной дисциплины Рабочая программа учебной дисциплины Фармакология является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии...		Паспорт программы дисциплины Область применения программы Рабочая программа дисциплины является частью образовательной программы высшего образования в соответствии с фгос впо по направлению...
	Паспорт программы дисциплины Область применения программы Рабочая программа дисциплины является частью образовательной программы высшего образования в соответствии с фгос впо по направлению...		Программа учебной дисциплины разработана на основе фгос спо. Включает... Интернет-ресурсов, основной и дополнительной литературы; контроль и оценку результатов освоения дисциплины
	Паспорт программы дисциплины Область применения программы рабочая... «Экономика» в соответствии с фгос впо по направлению подготовки 38. 03. 01. 01. «Бухгалтерский учет, анализ, аудит», (квалификация...		Паспорт программы дисциплины Область применения программы рабочая... Торговое дело специализация 38. 03. 06. 02 Маркетинг в торговле в соответствии с фгос впо по направлению подготовки 38. 03. 06 Торговое...
	Рабочая программа учебной дисциплины основы безопасности жизнедеятельности... Паспорт основной профессиональной общеобразовательной программы учебной дисциплины стр		Паспорт программы дисциплины Область применения программы Фгос впо по направлению подготовки 03. 09. 00 «Юриспруденция» (квалификация (степень) «бакалавр») утвержден Приказом Министерства...
	Паспорт программы дисциплины Область применения программы Фгос впо по направлению подготовки 38. 04. 08. «Финансы и кредит» (квалификация (степень) «магистр») утвержден Приказом Министерства...		Паспорт рабочей программы учебной дисциплины «Бухгалтерский учет в малом бизнесе» 1 Паспорт рабочей программы учебной дисциплины «Бухгалтерский учет в малом бизнесе»

Паспорт программы дисциплины

Похожие: