Морозов Александр Прокопьевич
к.т.н., доцент кафедры «Теплотехнических и энергетических систем»
Магнитогорского государственного технического университета
ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ КАВИТАЦИОННЫЕ НАГРЕВАТЕЛИ
В предлагаемом читателю материале систематизированы результаты исследований различных кавитационных явлений. Проанализированы механизмы возникновения кавитации, динамика развития и схлопывания каверн, течение при различных этапах кавитации. Рассмотрена термодинамическая эффективность преобразования энергии потока жидкости в тепловую энергию. Приведен патентный обзор различных конструкций насосных кавитационных теплогенераторов.
Материал составлен на основе одноименного учебного пособия авторов [155] и предназначен для студентов вузов, инженерно-технических работников, изобретателей и может быть полезным для первоначального знакомства с кавитационными явлениями, способами их изучения и использования.
ВВЕДЕНИЕ
В учебной литературе по гидродинамике и нагнетателям для теплоэнергетиков сведения о кавитации, ее проявлениях и применении, изложены в весьма ограниченном объеме. В то же время при эксплуатации насосов, парогенераторов, тепловых и гидравлических сетей, часто наблюдаются режимы, приводящие к возникновению различных кавитационных явлений. Преимущественно кавитацию рассматривают с точки зрения отрицательных ее последствий – кавитационного износа лопаток насосов и гидротурбин, ухудшения напорных характеристик нагнетателей, искажения показателей измерительных приборов. Следует иметь в виду, что кавитация представляет собой явление, физическая сущность которого изучена недостаточно полно. Ряд вопросов, касающихся, в частности, условий, определяющих возникновение кавитации в потоке с изменяющейся температурой, остаются до настоящего времени малоизученными. В последнее время появилось много сообщений и патентов, связанных с гидродинамическими кавитационными теплогенераторами, которые якобы имеют КПД преобразования электроэнергии, подведенной к электродвигателю насоса, в тепловую энергию воды, как скромно утверждается, - не менее 100 %. Многочисленные попытки создания вечных двигателей (этот «феномен» автор изучал отдельно [53-57]), чисто по-человечески умиляют, но с научной точки зрения вызывают естественные возражения. Автор данного материала, имеющий 30-летний опыт изобретательской и научно-практической деятельности в области теплотехники, попытался взять на себя «неблагодарный» труд по объяснению добросовестных ошибок или намеренных фальсификаций при создании и трактовке эффективности работы кавитационных насосных теплогенераторов. При составлении данного материала использовались ссылки и результаты из классических работ, связанных с кавитацией и выполненных отечественными и зарубежными авторами, например, Р. Кнэппа [1, 141], Э.Дж. Степанова [2,3], В.Я. Карелина [89, 148], Б.Ф. Лямаева [18], В.В. Пилипенко [37-43], В.И. Петрова [51], В.Ф. Чебаевского [84], Э.С. Арзуманова [85], Н.И. Пылаева [86], Ю.Л. Левковского [92] и других, а также собственные исследования составителя материала.
Автор отдает себе отчет в том, что подготовленный им материал не отвечает на все вопросы, связанные с кавитационными теплогенераторами. Оправданием может служить малая изученность кавитационных процессов и метастабильных двухфазных состояний, а также слабое знакомство с этим предметом даже специалистов-теплофизиков. Можно с уверенностью сказать, что требования к уровню знаний о кавитационной технологии будут возрастать в ближайшем будущем [90,154]. Поэтому своевременное начало работы по анализу и обобщению данных полезно для практики и создает предпосылки для развития указанного направления. Желаю творческих успехов!
1. ВЛИЯНИЕ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ЖИДКОСТИ НА КАВИТАЦИЮ В ГИДРОМАШИНАХ
Интересной инженерной проблемой является предсказание влияния кавитации жидкостей на характеристики гидравлических машин. Это особенно важно для насосов, в которых в качестве рабочих тел наряду с водой используются такие жидкости, как фреон, бутан, нефтепродукты, а также криогенные жидкости, причем все они имеют различные температуры. Каждая жидкость обладает своими особыми термодинамическими свойствами, которые проявляются не только в динамике роста и схлопывания отдельных пузырьков, но также в характере последующих стадий кавитации. Такие изменения можно отнести к масштабным эффектам, являющимся следствием изменения термодинамических параметров [1].
Некоторые этапы разработки этого метода представляют определенный интерес. В течение продолжительного времени большинство имеющейся информации о физической природе кавитации было получено в лабораторных и натурных условиях при проведении экспериментов с холодной водой в качестве рабочего тела. В результате наметилась естественная тенденция считать, что все упрощения, приемлемые для холодной воды, применимы также ко всем жидкостям. Самое важное упрощение, которое справедливо при использовании в качестве рабочего тела холодной воды и термодинамически подобных жидкостей, заключается в том, что все члены, учитывающие, энергию пара в каверне, пренебрежимо малы по сравнению с членами, учитывающими энергию жидкости. Энергия пара определяется как сумма величины скрытой теплоты парообразования, необходимой для испарения жидкости в каверну, и энергии, передаваемой пару в процессе сжатия или отдаваемой им в процессе расширения каверны. Использование этого предположения в случаях, когда оно несправедливо, обычно приводит к переоценке разрушающего действия кавитации.
В общем случае, когда обмен энергией между жидкой и паровой фазами становится существенным, все кавитационные проявления ослабляются. В некоторых случаях конструкция, выполненная с учетом описанного упрощающего предположения, может иметь слишком большой запас, что приведет к понижению эффективности гидромашины. Для наглядной иллюстрации сказанного не обязательно приводить пример, в котором рассматривается новая жидкость. Достаточно вспомнить историю разработки насосов системы питания бойлеров высокого давления в 40-х и начале 50-х годов. С ростом температуры воды и давления на выходе конструкторы вначале предъявляли все более строгие требования в отношении кавитации. Однако со временем выяснилось, что можно создать отличные насосы, работающие при более низких значениях числа кавитации, чем это было принято ранее.
Для пояснения сказанного рассмотрим отклонения от упрощенной картины кавитационного процесса, которые наблюдаются при значительном обмене энергией между паровой и жидкой фазами. В первую очередь они проявляются в том, что при значительной теплоте испарения температура жидкости вокруг кавитационной зоны и внутри нее уменьшается. Это должно привести к увеличению эффективного значения К в зоне кавитации, так как с уменьшением pv увеличивается числитель выражения для К. Это уменьшение рv происходит только в слое жидкости, примыкающем к поверхности каверны, и важно только для этого слоя, поскольку приложенное давление возрастает по нормали к поверхности каверны. В результате каверна будет меньше при использовании жидкости с высоким давлением насыщенного пара (и плотностью), т. е. эффективное значение К местного течения будет выше, чем в жидкости с низким давлением насыщенного пара, и, следовательно, влияние каверны на рабочие характеристики гидромашины будет меньше. Это вытекает также из того, что насосы, перекачивающие горячую воду, работают при значительно более высоких эффективных значениях К и , чем вычисленные по давлению и температуре на входе в насос. Величина разности между значением К, вычисленным обычным способом, и эффективным значением К определяется не только давлением и плотностью паровой фазы, но также скрытой теплотой парообразования и удельной теплоемкостью жидкости. Из уравнения Клапейрона-Клаузиуса следует, что при одинаковом падении температур и прочих равных условиях чем больше скрытая теплота испарения и ниже удельная теплоемкость, тем больше падает давление рv.
Отсюда следует, что влияние кавитации на характеристики можно связать с объемом пара, образующимся в условиях кавитации. На этом принципе основаны обобщения Степанова Э. Дж.[2-3]. Аналогичные методы были предложены Якобсом, а ранее Фишером [1].
Кавитационные характеристики турбомашин обычно имеют вид диаграмм, на которых представлены напор, объемный расход или мощность в зависимости от напора на входе. Критерием, по которому судят о кавитационных характеристиках насоса, является падение напора по сравнению с его величиной в бескавитационном режиме при одинаковых расходах. Необходимо обеспечить определенный напор на входе, чтобы ограничить падение напора заданной величиной. Экспериментально установлено, что для обеспечения одинаковых кавитационных характеристик данного центробежного насоса при использовании некоторых жидкостей, отличных от воды, а также воды при высокой температуре необходим меньший напор на входе, чем для холодной воды. Так, на диаграмме, представленной на рис. 1.1 показано, что при одинаковых падениях напора Н избыточный напор во всасывающем канале для жидкости 2 меньше, чем для жидкости 1. Жидкость 1 - холодная вода, используемая для сравнения в качестве эталона [на рис. 1.1 использованы следующие обозначения: Н – напор насоса, равный разности полного напора на выходе из насоса и полного напора на входе в насос; Hsv – располагаемый избыточный напор всасывания в некоторой точке, равный полному напору на входе в насос за вычетом давления насыщенного пара; Hsv c – значение Hsv, при котором начинается кавитация; (Hsv)попр - поправка, при добавлении которой к Hsv c2 получается значение Hsv c2, при котором Н в точке С2 для жидкости 2 оказывается равным Н в точке С1 для жидкости 1].
Рис. 1.1. Кавитационные характеристики двух жидкостей, используемых в качестве рабочих тел в одном насосе при частоте вращения N и объемном расходе Q [3]: - эталонная жидкость 1 (холодная вода); - - - - горячая вода или другая жидкость 2
Предположение о подобии кавитационных характеристик при одинаковых значениях Н означает, что в параметр , используемый обычно как критерии бескавитационного режима работы гидравлических машин, следует ввести поправку или «масштабный коэффициент» (параметр определяется как отношение избыточного напора всасывания к напору гидромашины, т.е. sv = Hsv/Ho).
На диаграмме, приведенной на рис. 1.1, в неявном виде содержится несколько предположений. Одно из них состоит в том, что в условиях развитой кавитации иапор Н в зависимости от Hsv в действительности падает. Это обычное явление, хотя в некоторых случаях резкому падению Н предшествует его подъем от бескавитационного значения. В соответствии с другим предположением кавитация начинается, когда минимальное давление на входе в рабочее колесо падает до давления насыщенного пара прокачиваемой жидкости и это происходит при одинаковых критических значениях Hsv,с для всех жидкостей. На рис. 1.1 критическое значение Hsv c произвольно указано в некоторой точке С. В представленных ниже соотношениях используются разности величин Hsv и поэтому действительная критическая величина не важна. Разностъ Нsv между значением Hsv, при котором обнаруживаются первые признаки кавитации, например в точке С, и значением Hsr в точке C1 соответствует уменьшению энтальпии жидкости в области низкого давления насоса. Этот факт служит основой расчета отношения объемов, которое Стал и Степанов [2] называют тепловым критерием кавитации. Его можно представить в следующем виде:
B = Vv/VL или B = vvhf /(vLhfg); (1.1)
где v - удельный объем, м3/кг, V - объем, м3; hfg - теплота испарения, ккал/кг; hf - приращение энтальпии жидкости, соответствующее падению напора Hsv, отсчитываемому от состояния насыщения, ккал/кг; индекс v относится к пару, а индекс L – к жидкости.
Выражения (1.1) можно представить в более удобном для расчета виде, если воспользоваться соотношениями:
hf = CLT (1.2)
и из уравнения Клапейрона-Клаузиса
J [hfg/(vv – vL)] = T(p/T); (1.3)
где СL - удельная теплоемкость жидкости, ккал/(кгград), р = Hsv/vL, кгс/м2, J = 427 кгсм/ккал и vv - vL vv.
После подстановки в выражение (1.1) оно принимает вид:
B = Hsv(CLT/427)(vv/vL hfg)2, (1.4)
или B = B/Hsv = (CLT/427)(vv/vL hfg)2. (1.5)
Величины В или В' являются функциями температуры и, следовательно, давления насыщенного пара для любой жидкости.
Избыточный напор Hsv2, при котором падение напора Н при использовании жидкости 2 то же самое, что и при использовании холодной воды, можно получить, вычитая (Hsv)попр из Hsv, в точке С1 (рис. 1.1). В предположении подобия в условиях кавитации в точках С1 и С2 эта поправка является термодинамическим масштабным коэффициентом. Чтобы ее вычислить, надо знать значения коэффициентов В и термодинамические свойства обеих жидкостей.
Расчет коэффициента В (или В') является важнейшим этапом, использования этого метода для учета влияния термодинамических свойств. На рис. 1.2 приведены зависимости В' от давления насыщенного пара hv, вычисленные по соотношению (1.5).
Рис. 1.2. Тепловой критерий кавитации В для некоторых жидкостей и (Hsv)попр для центробежных насосов,
работающих при расчетных значениях расходов и Н/Н = 0,03 [3]
Значения В при h = 0,303 м, температуре кипения (С) при атмосферном давлении и температуре эксперимента (С) для нескольких исследованных жидкостей при разных температурах, соответственно, равны: вода – 1) 980; 100; 27; 2) 320; 100; 37; 3) 3,7; 100; 93; 4) 0,2; 100; 149; 5) 0,02; 100; 204; 6) 0,007; 100; 232; жидкий азот – 1) 0,35; - 195,4; - 195,3; 2) 0,05; - 195,4; - 184; 3) 0,01; - 195,4; - 173; жидкий кислород – 1) – 0,93; - 182,98; - 184; 2) 0,20; - 182,98; - 176; 3) 0,06; - 182,98; - 168; жидкий натрий – 1) 24000; 881; 500; 2) 40; 881; 727; 3) 0,75; 881; 946; 4) 0,057; 881; 1168; безводный гидразин – 1) 32000; 113,3; 4,4; 2) 1200; 113,3; 32. Гелдер и др. [1] сообщают дополнительные данные, полученные на основе их экспериментов с фреоном-114.
Штриховые линии на диаграмме Степанова (рис. 1.2) соответствуют постоянным значениям (Нsv)попр, определенным по кавитационным характеристикам усовершенствованного насоса при расчетных расходах и Н/Н = 0,03. В точках пересечения этих двух групп линий одновременно определяются значения В', hv и (Hsv)попр. Экспериментальные данные для всех жидкостей, кроме холодной воды, получены для одноступенчатых насосов с частотой вращения 3500 об/мин.
Результаты, приведенные на рис. 1.2 можно представить формулой
Hsv = 5,95/hv(B)4/3, (1.6)
причем В' определяется соотношением (1.5). Тогда исправленное значение параметра для точки С2 на рис. 1.1 будет связано с эталонным его значением для холодной воды в точке С1 соотношением:
2 = (Hsvc1/H) – [(Hsv)попр/Н] = 1 - [(Hsv)попр/Н]. (1.7)
Следует отметить, что в методе В-коэффициента поставленная задача рассматривается как задача о равномерно распределенном кипении по всему каналу в области низкого давления. Этот метод описывает лишь средние условия и только качественно учитывает физические особенности рассматриваемого явления. Для его применения, необходимо ввести некоторую экспериментально определенную константу. Поэтому этот метод позволяет определить только поправку, которая учитывает изменения кавитации в машинах различного типа с помощью эмпирически определенного приближенного соотношения, между В (или В') и (Hsv)попр для данной жидкости. Например, данные, представленные на рис. 1.2, получены для Н/Н = 0,03. Если допустимое падение напора уменьшить, погрешность определения (Hsv)попр возрастет. Другой недостаток зависимостей рис. 1.2 состоит в том, что данные для всех жидкостей, кроме воды, получены на насосе одного типа. Эти особенности необходимо учитывать при применении данного метода.
В работе [1] использована модификация метода В-коэффициента для экстраполяции измеренных кавитационных характеристик насоса на другие жидкости, температуры и скорости вращения. Она основана на подобии отношения объемов пара и жидкости в кавитационной области, которое было получено эмпирически при исследовании кавитации в соплах Вентури [1-3]. Этот метод был применен также к входным устройствам насосов [2,3], а также к центробежным насосам [3]. |
