              Главное управление образования и молодёжной политики Алтайского края
Краевое государственное бюджетное образовательное учреждение
среднего профессионального образования
«Славгородский аграрный техникум»
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ
проект урока
Выполнила:
Головач Оксана Вячеславовна,
преподаватель математики
Славгород 2014
Тема занятия: Геометрические фигуры в пространстве.
Цели урока:
-Обучающие: создание условия для обобщения студентами знаний по изученному разделу и умения применять полученные знания при решении задач практической направленности.
-Развивающие: развивать: логическое мышление; самооценку деятельности на учебном занятии; умение анализировать свои ошибки и исправлять их в процессе решения задач; коммуникативные навыки;
-Воспитательные: воспитывать: умение слушать друг друга; добросовестное отношение к учебному труду; ответственность; честность; умение сопереживать успехам и неудачам одногруппников.
Методическая цель: формирование коммуникационных компетенций на этапе обобщения полученных знаний.
Вид занятия: урок.
Тип занятия: систематизации и обобщения изученного материала.
Материально-техническое обеспечение занятия: компьютер, мультимедийный проектор, мультимедийная презентация.
Методическое и дидактическое обеспечение занятия: учебники Атанасян Л.С «Геометрия» за 10-11 класс, раздаточный материал с объёмными фигурами: конус, куб, октаэдр, тетраэдр, прямоугольный параллелепипед.
Форма организации учебного занятия: фронтальная, групповая.
Педагогические технологии: технология системно- деятельностного подхода.
Продолжительность занятия: 90 минут
Формируемые компетенции:
ОК 1.Организовывать собственную деятельность, определять методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК 2.Брать на себя ответственность за работу членов команды, результат выполнения заданий.
ОК 3.Осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимой для постановки и решения задач.
ОК 4.Работать в коллективе, обеспечивать его сплочение, эффективно общаться с коллегами.
ОК 5.Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
Проект урока.
Этапы
деятельности,
время
|
Дидактическая структура занятия
|
Цель
|
Деятельность
преподавателя
|
Деятельность
студентов
|
Методы
приема
|
Методы
контроля
|
Формируемые компетенции
|
1.
Организа-
ционный момент
3 мин
|
Обеспе-чить внешнюю обстановку для работы на уроке.
|
Преподаватель приветствует студентов, проверяет готовность студентов к занятию. Отмечает отсутвующих.
|
Студенты приветствуют педагога
|
Словесно- наглядный
|
Наблюде-ние
|
ОК 1
|
2.
Планирование урока.
3 мин
|
Психоло-гически настроить обучаю-щихся на целена-правлен-ную деятель-ность.
|
Объявляет тему урока.
Предлагает составить план работы на уроке.
|
Студенты составляют план.
|
Словесно -наглядный (диалог)
|
Наблю-дение, вопросы.
|
ОК 1
|
3.
Постановка цели урока
3 мин
|
Постанов-ка целей учебного занятия
|
Организует студентов на понимание цели
урока.
|
Определяют цели урока в соответствии с темой.
|
Сло-весный (осмысление, дискуссия)
|
Наблюдение, вопросы
|
ОК 1
ОК 4
|
4.
Устный счет
10 мин
|
Повторить изученный материал.
Органи-зовать на мысли-тельную деятел.
|
Формулирует условие задачи.
Организует, координирует.
|
Решают устно
|
Проб-лемно-поис-ковый, индук-тивный
|
Устный опрос, индиви-дуальный, наблюде-ние
|
ОК 1
ОК 3
|
5.
Проверка домашнего задания
20 мин
|
Закрепить умения решать задачи различ-ными методами
|
Вызывает к доске Проверяет решение задач
по темам:
«Объём прямоугольного параллелепипеда»,
«Цилиндр»,
«Конус»
|
Пока ребята готовятся у доски, студенты смотрят презентации.
«Прямоугольный параллелепипед»
«Цилиндр»
«Конус»
Проверяют домашние задание.
|
Практический, словесный
|
Устный опрос, наблю-дение
|
ОК 1
ОК 3
|
6.
Матема-тический диктант.
15 мин
|
Проверить теорети-ческие знания
|
С целью
Проверки
уровня
усвоения теоретических знаний
задаются
вопросы по вариантам (презентация).
|
Студенты
пишут математический диктант.
|
Словесно- наглядный.
|
Наблюде-ние, самопро-верка.
|
ОК 1
ОК 3
|
7.
Практи-
ческая работа
20 мин
|
Развивать умение анализи-ровать, сравни-вать и обобщать.
Создать для каждого студента ситуацию успеха.
|
Объявляет тему и цели практической работы.
Объясняет на примере куба как правильно заполнить таблицу.
|
Студенты записывают в тетрадь для П.р. цели работы.
Строят таблицу.
Проводят необходимые измерения и вычисляют объём и площадь поверхности геометрических фигур.
|
Про-блемнопоисковый, индуктивный
|
Само-проверка, взаимо-проверка.
|
ОК 2
ОК 4
|
8
Подведе-ние итогов.
Рефлексия
10 мин.
|
Осмысле-ние студента-ми своих действий, развитие способно-сти к самооце-нке.
|
Предлагает ответить на вопросы математического диктанта и выполнить работу над ошибками.
Задаёт вопросы о достижении целей, выслушивает мнение обучающихся.
|
Отвечают на вопросы, высказывают свою точку зрения.
|
Практический, словесный
|
Наблюде-ние, самопро-верка, устный опрос
|
ОК 1
ОК 2
ОК 4
|
9. Мотивация
3 мин
|
Понима-ние сущнос-
ти и значимос-ти знаний для своей будущей профессии.
|
Задаёт вопрос: Где в практической деятельности вы можете использовать полученные знания, умения и навыки.
|
Предполагаемые ответы:
инженерная графика,
техническая механика
|
Практический(осмысление, дискуссия)
|
Наблюде-ние, вопросы
|
ОК 5
|
10
Домашнее задание
3 мин
|
Понимание цели и содержания выполнения домашнего задания.
|
Даёт устные методические рекомендации по выполнению домашнего задания.
|
Записывают, воспринимают информацию.
|
Словесный
|
Наблюде-ние, вопросы
|
ОК 1
ОК 3
|
Приложение.
Устный счет.
Уровень и объем устного счета зависит от уровня знаний в группе. Мой устный счет включает 4 задачи. Из них 3 заданий отрабатывающие не только вычислительные навыки, а общие сведения о пространственных телах по следующим темам:
Правильно организованный устный счет позволяет:
- быстрее и в большем процентном отношении повторить материал данной темы;
- развивать слуховую память, которая задействована у студентов в меньшей степени, чем зрительная;
- выявить творческий потенциал студента;
- учит анализировать, сравнивать и систематизировать полученные знания;
- применять эти знания в жизни.
Задача по теме «Конус».
Образующая конуса наклонена к основанию под углом в 600
Найдите высоту конуса, если радиус равен 4 (дм).
Решение:
Рассмотрим ВОС (прямоугольный) СВО = 300
По свойству катета лежащего против угла в 300 .
ВО= 4 . 2 = 8 (дм).
Ответ: 8дм.
Задача по теме «Цилиндр».
Осевое сечение цилиндра квадрат. Найдите диагональ осевого сечения, если высота цилиндр равна 4 дм.
Решение:
Рассмотрим АСД . Так как осевое сечение цилиндра квадрат АД = СД = 4см.
По теореме Пифагора находим АС: АС2 = АД2 + СД2
АС = 4  (см).
Ответ: 4 (см).
Задача по теме «Куб».
Ребро куба равно10. Найдите V- ?, S - ?, d -?
Решение:
V = 103 = 1000.
S = 6 . 102 = 100
d = 10 
Ответ: 1000,600, 10 .
Задача по теме «Сфера».
Найдите координаты центра и радиус сферы, если (х-3)2 +У2 + (Z +4)2 =25
Решение:
R =  = 5
О (3; 0; -4)
Ответ: 5, (3; 0; -4).
2. Проверка домашнего задания.
Проверка выполнения учащимися домашнего задания – важный и неотъемлемый этап любого урока.
Степень эффективности выполнения домашнего задания учащимися во многом зависит от того, насколько интересной и разнообразной по форме и содержанию будет его проверка. Предложенные в данной разработке способы проверки самостоятельной домашней работы студентов для достижения результата должны применяться педагогом систематически и комплексно.
Проверка домашнего задания проводится в разных формах:
- решение задач у доски (индивидуальная работа);
- устные ответы с помощью мультимедийных презентаций (творческая работа);
-математический диктант (групповая работа);
- создание раздаточного материала в виде объёмных фигур: конус, куб, октаэдр, тетраэдр, прямоугольный параллелепипед (практическая работа);
Задача по теме «Конус» (№551в).
Осевое сечение конуса – правильный треугольник со стороной 2r. Найдите площадь сечения, проведенного через две образующие конуса угол между которыми равен 600.
Решение:
S= a sin
S=2r 2r sin 600
Sin 600 = 
S = r2
Ответ: r2
Задача по теме «Цилиндр».
Площадь осевого сечения цилиндра равна 10м2 , а площадь основания – 5м2. найдите высоту цилиндра.
Решение:
h= Пr
r=  ;h = 
Ответ: .
Задача по теме «Объем прямоугольного параллелепипеда».
№650.
Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 8см, 12см и 18 см.
Найдите ребро куба, объем которого равен объему этого параллелепипеда?
18
а
Решение:
Vn = 12 18 8
Vn = 1728
Vn = Vк
1728= а3
а=12
Ответ:12
3.Математический диктант (презентация)
 
 
 
 
4. Практическая работа
Студентам необходимо к имеющимся у них моделям геометрических тел выполнить соответствующие измерения, вычислить их объём и площадь полной поверхности и занести данные в таблицу. По ходу практической части педагог индивидуально общается с каждым учащимся, выясняя направление его мысли, оказывая помощь в ее реализации.
Таблица
№
|
Название
|
Рисунок
|
Формулы
|
Измерение
|
Вычисление
|
1
|
Куб (гексаэдр)
|
|
V = a 3
S = 6a2
|
а = 2 см
|
V = 23 = 8 см3
S = 6 . 22 = 24 см2
|
2
|
Прямоугольный параллелепипед
|
|
V = abc
S = 2(ab+bc+ac)
|
а = 3 см
в = 5 см
с = 10 см
|
V = 3 . 5 . 10 = 150 см2
S = 2 (3 . 5 + 5 . 10 +3 . 10)=190см2
|
3
|
Конус
|
|
V =  nr2 h
S = Пr (r+ )
E = 
|
r = 2 см
h = 5 см
|
Е = 
V = . 3,14 . 22 . 5 = 18,8см3
S = 3,14 . 2 . (2+5,4) = 46,472см2
|
4
|
Тетраэдр
|
|
V =  = 0,1179а3
S = а2  = 1,7321 а2
|
а = 4 см
|
V = 0,1179 . 43 = 7,5456
S = 1,7321 . 42 =27,7136
|
5
|
Октаэдр
|
|
V =  = 0,4714а3
S = 2а2 =3,4641а2
|
а = 3 см
|
V = 0,4714 . 33 = 12,7278
S = 3,4641 . 32 = 31,1769
| |
