Книга первая
Скачать 4.94 Mb.
|
| Итак, вот что прежде всего следует сказать против такого рассуждения у математиков относительно тел и их границ. 311 Идя дальше, мы рассмотрим, может ли преуспеть их рассуждение с точки зрения их собственных гипотез. Итак, геометрам угодно, чтобы прямая линия, вращаясь, всеми своими частями описывала круги. Но, очевидно, этой их теореме как раз противоречит их же собственное [положение], что линия есть длина без ширины. Ведь поскольку всякая часть линии, как они говорят, содержит знак точки, а знак точки своим движением описывает круг, то, когда прямая линия, вращаясь и всеми своими частями описывая круг, измерит собою расстояние на плоскости от центра до крайней окружности, тогда получающиеся при этом концентрические круги или сольются, или будут находиться друг от друга на известном расстоянии. Который бы из этих двух [случаев] ни избрали геометры, они все равно должны впасть в прямо-таки неразрешимую апорию. В самом деле, если упомянутые круги находятся на известном расстоянии друг от друга, то это значит, что некоторая часть плоскости не образует круга и некоторая часть линии не описывает окружности - именно та, которая соответствует этому [не образовавшему круга] протяжению поверхности. Это, однако, нелепо. Ведь линия, конечно, имеет знак точки в этой определенной части, и эта точка своим вращением в этой части описывает окружность. Ведь то, что линия не имеет знака точки в какой-нибудь своей части или знак точки своим движением не описывает окружности, - это противоречит рассуждению геометров. Если же окружности сливаются, то они непрерывны или так, что занимают одно и то же место, или так, что они мыслятся одна за другой, причем между ними не может поместиться ни один знак, поскольку попадающий между ними знак точки должен описывать окружность. И если они занимают одно и то же место, то они все станут одним [кругом], и поэтому наибольший круг не будет различаться от наименьшего. Ведь если самый внутренний круг, расположенный у центра, - наименьший, а самый внешний круг, расположенный у периферии, - наибольший и при этом все круги занимают одно и то же место, то наименьший круг будет равен наибольшему. А это противоречит очевидности. Следовательно, круги не сливаются настолько, чтобы занимать одно и то же место. Если же они так расположены по отношению друг к другу, что между ними не помещается никакой знак точки, то они занимают ширину плоскости от центра до крайней окружности. И вот поскольку то, что заполняет ширину, по необходимости имеет ширину, то окружности, заполняющие ширину плоскости, будут иметь ширину. Но окружности суть линии; значит, линии не лишены ширины. 312 Можно построить аналогичное доказательство, имеющее тот же самый смысл. Геометры говорят, что прямая, описывающая круг, вращаясь, описывает круг сама собою. Поэтому мы скажем им следующее: "Если описывающая круг прямая описывает его сама собою, то линия не есть длина без ширины; однако, прямая, описывающая круг, по их мнению, сама собою описывает круг; следовательно, линия не есть длина без ширины". Ведь когда прямая, идя от центра, вращается и сама собою описывает круг, то прямая линия или проходит по всем частям поверхности, находящейся внутри окружности, или по некоторым проходит, а по некоторым нет. Но если она проходит по некоторым частям, а по другим не проходит, то, конечно, она не описывает круга, проходя по некоторым частям плоскости, а другие минуя. Если же она проходит по всем частям, она измерит [собою] всю ширину внутри окружности, а то, что измеряет ширину, само должно иметь ширину. Ведь то, что способно измерить ширину, обладает шириной, при помощи которой измеряет. Следовательно, и поэтому необходимо сказать, что линия не есть длина без ширины. То же самое становится ясно, когда геометры говорят, что горизонтальная сторона четырехугольника, двигаясь, сама собою измерит площадь параллелограмма. Ведь если линия есть длина без ширины, то, конечно, и сторона четырехугольника, будучи линией без ширины, не измерит площади параллелограмма, имеющего ширину. Или она, измеряя, и сама будет иметь ширину, при помощи которой она измеряет. Поэтому или их теорема становится ложною, или ложно положение, что линия есть длина без ширины. Они говорят, что цилиндр касается плоскости по прямой линии, а, катаясь по поверхности, благодаря наложению все новых и новых прямых измеряет плоскость. Если цилиндр касается плоскости по прямой линии и, катаясь по поверхности, благодаря наложению все новых и новых прямых измеряет плоскость, то, конечно, плоскость состоит из прямых линий и поверхность цилиндра также из прямых. Поэтому если плоскость имеет ширину и также имеет ее поверхность цилиндра, а заполняющее ширину не лишено ширины, поэтому линии, заполняющие ширину, не могут быть лишенными ширины. 313 Далее, если даже мы признаем, что линия есть длина без ширины, тем не менее затруднительно будет для геометров рассуждение о теле. Ведь как текучий знак точки создает линию, так и текучая линия создает поверхность, которая есть граница тела, имеющая два измерения, длину и ширину. Но поскольку поверхность есть граница тела, то, конечно, тело ограничено. Если же это так, то, когда тело присоединяется к телу, тогда либо границы касаются границ или ограниченное - ограниченного, либо и ограниченное - ограниченного и границы - границ. Например (сказанное будет ясно из примера), если мы будем мыслить границею амфоры ее внешнюю глиняную стенку, а ограниченным - находящееся в амфоре вино, то при приложении друг к другу двух амфор или глиняная стенка прикоснется к другой стенке, или вино к вину, или и стенка к стенке, и вино к вину. И если границы прикасаются к границам, то ограниченные ими (т.е. тела) не коснутся друг друга. Это, однако, нелепо. Если же ограниченные касаются ограниченных, т.е. тела тел, то они, [тела], должны будут сказаться вне своих собственных границ. А это опять нелепо. Если же и границы касаются границ, и ограниченное - ограниченного, то удвоятся апории. Именно, поскольку границы касаются друг друга, постольку ограниченное не может взаимно касаться; поскольку же последние касаются друг друга, они окажутся вне своих собственных границ. Затем, если поверхность есть граница, а тело есть нечто ограниченное, то поверхность есть или тело, или бестелесное. И если она есть тело, то ложь, что поверхность не имеет глубины, поскольку всякое тело причастно глубине. Затем, граница также и не сможет коснуться чего-нибудь, но всякое тело станет неопределенной величины. Ведь если поверхность есть тело, то, поскольку всякое тело имеет границу, эта граница, будучи опять-таки телом, будет иметь границу, и эта граница будет третьим телом, а там четвертым, и так до бесконечности. Если же поверхность бестелесна, то, поскольку бестелесное ничего не может коснуться и ничто к нему не прикоснется, границы не коснутся друг друга, а в следствие этого не коснутся друг друга и ограниченные. 314 Поэтому если даже мы оставим в покое и линию, то рассуждение относительно поверхности, будучи апорийным, приводит нас к воздержанию от суждения. Теперь мы произвели исследование, придерживаясь понятий тела и границы, а также геометрических теорем. Можно, однако, также повторить и прежнее рассуждение [100], убедительно доказывающее наш тезис. Именно, если есть какое-либо тело, то оно или чувственно, или умопостигаемо. Но оно не чувственно. Ведь оно есть сборное качество, воспринимаемое на основе соединения фигуры, величины и твердости [101]. Качество же, воспринимаемое на основе соединения чего-нибудь, не чувственно. Следовательно, и тело, мыслимое как тело, не чувственно. Вместе с тем оно и не умопостигаемо. Ведь для того чтобы возникло понятие тела, должно существовать в природе вещей нечто чувственное, от которого и возникает понятие тела. Но в природе вещей нет ничего, кроме тела и бестелесного, из которых бестелесное само собою умопостигаемо, а тело не чувственно, как нами доказано. Поэтому ввиду отсутствия в природе вещей чего-нибудь чувственного, на основании которого возникло бы понятие тела, тело не будет и умопостигаемым. Если же оно ни чувственно, ни умопостигаемо, а кроме этого ничего нет, то надо сказать, что тело не существует. Теперь, когда в этих рассуждениях вопрос о телах оказался апорийным, мы на основании другого принципа попытаемся показать, что и остающийся вопрос - о бестелесном - подобен этому. 315 КНИГА ВТОРАЯ После того как мы выставили против физиков и геометров апории относительно тела и границ, необходимо, очевидно, перейти и к исследованию о месте. Именно, все они согласно признают, что тело или занимает какое-либо место, или стремится к нему. Поэтому следует прежде всего принять в расчет, что, по мнению Эпикура [1], из так называемой неосязаемой природы одна часть именуется пустотой (###), другая - местом (###), третья - пространством (###), причем названия меняются здесь сообразно различным точкам зрения, поскольку та же самая природа, будучи лишенной всякого тела, называется пустотою, занимаемая телом, носит название места, а при прохождении через нее тел зовется пространством. Вообще же природа называется у Эпикура неосязаемой, ввиду того что она лишена свойства осязательного сопротивления. И стоики [2] говорят, что пустота есть "то, что может быть занято существующим, но не занимается им", или "промежуток, лишенный тела", или "промежуток, не занятый телом"; место же есть "то, что занято существующим и равно тому, что его занимает" (называя тело в этом случае "сущим", как ясно из перемены названий). А пространство, говорят они, "есть промежуток, отчасти занятый телом, отчасти незанятый". Некоторые же называли пространством "место большего тела", так что, таким образом, пространство различается от места тем, что "место" ничего не говорит о величине занимающего его тела (даже если его занимает наименьшее тело, оно тем не менее называется местом), тогда как "пространство" предполагает значительную величину занимающего его тела. 310 Вопрос о пустоте мы подробно исследовали в рассуждении об элементах [3], и нет необходимости теперь возвращаться к тому же рассуждению. В настоящее время мы рассмотрим вопрос о месте и о связанном с ним пространстве, которое и само по роду своему есть место. Ведь вместе с этими более очевидными и почти бесспорными предметами станет апорийным также исследование о пустоте, тем более что оно касается менее ясного предмета. [1. Существует ли место?] После того как мы объяснили понятие о месте и указали на связанные с ним вещи, остается по обычаю скептиков выдвинуть рассуждения в пользу обоих противоположных мнений и утвердить вытекающее из него воздержание от суждений. Итак, если есть верх и низ, правая и левая сторона, перед и зад, то есть и место. Ведь эти шесть направлений суть части места, и невозможно при наличии частей не быть тому, чего они суть части. Но в природе вещей существуют верх и низ, правая и левая стороны, перед и зад; следовательно, место существует. В самом деле, если там, где был Сократ, теперь находится другой, например Платон по смерти Сократа, то, конечно, место существует. Ведь как при опорожнении амфоры от жидкости и при наполнении ее другой жидкостью мы говорим, что амфора есть место и прежней жидкости и влитой впоследствии, - так и если место, занимавшееся Сократом при жизни, теперь занимает другой, то место существует. И иначе: если есть тело, то есть и место. Первое верно; следовательно, верно и второе. Сверх того, если где движется легкое по природе, тяжелое по природе там не движется, то существует особое место для легкого и для тяжелого. Первое верно; следовательно, верно и второе. Огонь, например, будучи легким по природе, возносится кверху, а вода, будучи тяжелое по природе, клонится книзу; и ни огонь не несется вниз, ни вода не устремляется вверх. Следовательно, есть особое место для легкого по природе и для тяжелого по природе [4]. Далее, как существует "то, из чего" что-либо происходит и "благодаря чему" и "через что", - так существует и "то, в чем" что-либо происходит. Но "то, из чего" что-либо происходит, существует, например материя, и "то, благодаря чему", например причина, и "то, через что", например цель. Следовательно, существует и "то, в чем" что-либо происходит, т.е. место. 317 Кроме того, древние, все приведшие в порядок, предположили, что место есть начало всего. Отправляясь от этого воззрения, Гесиод провозгласил: Прежде всего во вселенной Хаос зародился, а следом Широкогрудая Гея, всеобщий приют безопасный [5], называя Хаосом место, которое вмещает все, поскольку без него не могли возникнуть ни земля, ни вода, ни остальные стихии, ни весь мир. И если даже мы устранили бы мысленно все, то не уничтожится место, в котором все было, но останется, имея три измерения: длину, глубину, ширину, кроме сопротивляемости, поскольку последняя свойственна только телу. И другое, подобное этому, догматические философы обычно рассказывают для установления существования места. Но они могут скорее сделать все, только не это. Ведь желание прийти к выводу о существовании места на основании частей места есть совершенное ребячество. В самом деле, тот, кто не согласится с ними о существовании целого, не допустит и существования частей целого. Иначе: поскольку части чего-либо есть то самое, чего они суть части, то говорящий: "Если есть части места, то есть и место" - по смыслу говорит: "Если место есть, то место есть". А это нелепо, так как само искомое берется ради подтверждения себя самого как несомненное. То же самое следует сказать и в том случае, когда выводят существование места из того, что, где был Сократ, там теперь Платон. Ведь когда мы спрашиваем, отличается ли чем-либо место, в котором находится тело, от занимающего его тела и есть ли оно нечто существующее, они нам только и могут ответить, что в этом месте находился Сократ, а теперь его занимает Платон. Это соответствует тому, как мы говорим попросту, что такой-то находился в Александрии, в гимнастическом зале, в школе. Здесь спорить не о чем. Однако нашему рассмотрению подлежит вопрос о месте не в широком смысле, но в специфическом: существует ли оно или только мыслится, и если существует, то каково оно по природе, телесно или бестелесно, и содержится ли оно в месте или нет. Но из этого ничего не могли установить те, кто приводил вышесказанные доводы. 318 Далее, не общепризнано, что тело легко по природе и что оно движется в свойственное ему место; но то, что кажется таковым, нагнетается в некоторые места по какой-либо другой причине, и притом вынужденно. Затем, даже если допустить, что существует легкое по природе и тяжелое по природе, тем не менее опять возникает апория относительно того, к чему оно движется, к телу, или к пустоте, или к пределу, или к чему-либо другому, имеющему иную природу. Да, [говорят догматики], но если существует "из чего", "благодаря чему" и "через что", то будет и "то, в чем". Это совсем не обязательно, ответим мы. Именно, если подлежит апории "то, из чего" что-нибудь возникает, т.е. страдающее, и "то, благодаря чему", т.е. причина, и вообще возникновение и гибель или более общее - движение, то неизбежно вместе с ними подвергнется апории и "то, в чем". А что насчет этого существует апория, мы доказали раньше в рассуждении о действующем и страдающем [6] и покажем в дальнейшем, рассматривая вопрос о возникновении и гибели [7], а раньше этого еще и о движении [8]. Ведь тот, кто сказал: Прежде всего во вселенной Хаос зародился, а следом Широкогрудая Гея... сам себя опровергает, поскольку он не сможет ответить на чей-либо вопрос, откуда произошел самый Хаос. И это, говорят некоторые, послужило для Эпикура импульсом к философствованию. Будучи еще совсем 19 ребенком, он спросил учителя, читавшего ему это: "Прежде всего во вселенной Хаос зародился..." - "Откуда же произошел сам Хаос, если он был прежде всего?" Когда же учитель ответил, что этому учить - не его дело, но так называемых философов, Эпикур сказал: "Тогда надо идти к ним, если они знают истину сущего" [9]. Уже отсюда видно, что ничего подходящего не сказано относительно существования места. К этому надо присоединить и соображения скептиков. Именно, если существует некое место, способное вмещать тело, то оно есть или тело, или пустота. Но место, способное вмещать тело, не есть тело. Ведь если всякое тело должно находиться в месте, а место есть тело, то будет место в месте, и второе в третьем, и третье в четвертом, и так до бесконечности. Следовательно, место, способное вмещать |
Похожие:
 | Технология творческого решения проблем (эвристический подход) или книга для тех, кто хочет думать своей головой. Книга первая. Мышление... | | Повествование о деяниях и конце Романовых последних русских царей и их слугах |
| В хорошем концлагере: Рассказы. 2-е изд., испр и доп. – Екатеринбург, 2009. – 534 с |  | Это первая книга Лисси Муссы, написанная в 2003 году и вышедшая в свет в сентябре 2004 года |
| Книга-игра, книга-головоломка, книга-лабиринт, книга-прогулка, которая может оказаться незабываемым путешествием вокруг света и глубоким... | | Кир-Кор старался не думать о том, что будет, если побег состоится. «Будет макод, – подсказал ему внутренний голос. И тихо добавил:... |
| Эта книга для тех, кто перегружен десятками задач, требующих немедленного реагирования. Прочитав ее, вы узнаете, как выделять приоритеты,... | | Роман "Казаки" первая книга трилогии, посвященная событиям Русско-японской войны и революции 1905 года |
| Освободитель первая книга Виктора Суворова. Переведена на 23 языка. По отзывам критиков, никто прежде не говорил о Советской Армии... | | Вниманию читателей предлагается одно из лучших произведений М. Шолохова — роман «Тихий Дон», повествующий о классовой борьбе в годы... |