МАТЕМАТИКА
Задания контрольной работы
Выбор варианта контрольной работы
Контрольная работа выполняется по варианту, который зависит от фамилии и имени студента. Вариант контрольной работы выбирается по начальной букве фамилии (первая горизонтальная линия) и имени (первый столбец), затем необходимо найти ячейку, которая находится на пересечении выбранного столбца и строки.
Например, студент Чащин Тимур Федорович желает узнать свой вариант контрольной по математике, в первой строке он ищет ячейку с буквой Ч, а по первому столбцу – Т. Затем находит пересечение строки и столбца, следовательно, Тимуру Федоровичу необходимо выполнить 15 вариант.
Фамилия
Имя
|
А, Б
|
В, Г
|
Д, Е, Ё
|
Ж, З, И, Й
|
К, Л, М
|
Н, О, П
|
Р, С, Т
|
 У, Ф, Х
|
 Ц, Ч
|
Ш, Щ
|
Э, Ю, Я
|
А, Б
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
В, Г
|
12
|
13
|
14
|
15
|
16
|
17
|
18
|
19
|
20
|
1
|
2
|
Д, Е, Ё
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
13
|
Ж, З, И, Й
|
14
|
15
|
16
|
17
|
18
|
19
|
20
|
1
|
2
|
3
|
4
|
К, Л, М
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
13
|
14
|
15
|
 Н, О, П
|
 16
|
17
|
18
|
19
|
20
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
Р, С, Т
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
13
|
14
|
 15
|
16
|
17
|
У, Ф, Х
|
18
|
19
|
20
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
Ц, Ч
|
9
|
10
|
11
|
12
|
13
|
14
|
15
|
16
|
17
|
18
|
19
|
Ш, Щ
|
20
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
Э, Ю, Я
|
11
|
12
|
13
|
14
|
15
|
16
|
17
|
18
|
19
|
20
|
1
|
Варианты контрольной работы по математике
Вариант 1
Предел функции. Неопределенности вида   ,  .
Найти пределы:
 
Найти производные:
  
Вычислить интеграл
 
Рекомендации к написанию 1 вопроса: Раскрыть понятие предел функции, бесконечно большие и бесконечно малые величины, методы решения неопределённостей вида и , привести примеры.
Вариант 2
Предел функции. Решение пределов.
Найти пределы:
 
Найти производные:
  
Вычислить интеграл
 
Рекомендации к написанию 1 вопроса: Раскрыть понятие предел функции, свойства пределов, методы решения пределов, привести примеры.
Вариант 3
Предел функции. Теоремы о пределах.
Найти пределы:
 
Найти производные:
  
Найти неопределенный интеграл
 
Рекомендации к написанию 1 вопроса: Раскрыть понятие предел функции, свойства пределов, теоремы о пределах.
Вариант 4
Предел функции. Бесконечно малые и бесконечно большие величины.
Найти пределы:
 
Найти производные:
  
Найти неопределенный интеграл
 
Рекомендации к написанию 1 вопроса: Раскрыть понятие предел функции, бесконечно большие и бесконечно малые величины, привести примеры бесконечно больших и бесконечно малых величин.
Вариант 5
Производная функции. Нахождение производной.
Найти пределы:
 
Найти производные:
 
Найти неопределенный интеграл
Рекомендации к написанию 1 вопроса: Раскрыть понятие производной функции, рассмотреть правила вычислений производных, формулы дифференцирования.
Вариант 6
Производная функции. Производные высших порядков.
Найти пределы:
 
Найти производные:
 
Найти неопределенный интеграл
Рекомендации к написанию 1 вопроса: Раскрыть понятие производной функции, рассмотреть производные высших порядков, привести примеры.
Вариант 7
Производная функции. Физический смысл производной.
Найти пределы:
 
Найти производные:
 
Найти неопределенный интеграл
Рекомендации к написанию 1 вопроса: Раскрыть понятие производной функции, рассмотреть физический смысл производной, применение производной к решению физических задач (нахождение скорости и ускорения тела).
Вариант 8
Производная функции. Геометрический смысл производной. Применение производной к решению геометрических задач.
Найти пределы:
 
Найти производные:
 
Найти неопределенный интеграл
Рекомендации к написанию 1 вопроса: Раскрыть понятие производной функции, рассмотреть геометрический смысл производной, применение производной к решению геометрических задач (нахождение касательной к графику функции).
Вариант 9
Производная функции. Возрастание и убывания функции, признаки возрастания и убывания функции.
Найти пределы:
Найти производные:
 
Найти неопределенный интеграл
Рекомендации к написанию 1 вопроса: Раскрыть понятие производной функции, рассмотреть признаки возрастания и убывания функции, привести примеры по нахождению промежутков возрастания и убывания функции.
Вариант 10
Производная функции. Экстремумы функции.
Найти пределы:
 
Найти производные:
 
Найти неопределенный интеграл
 
Рекомендации к написанию 1 вопроса: Раскрыть понятие производной функции, рассмотреть необходимые условия существования экстремума, достаточные условия существования экстремума, привести примеры по нахождению экстремума функции.
Вариант 11
Неопределённые интегралы. Геометрический смысл неопределённого интеграла.
Найти пределы:
 
Найти производные:
  
Найти неопределенный интеграл
 
Рекомендации к написанию 1 вопроса: Раскрыть понятие неопределённого интеграла, рассмотреть геометрический смысл неопределенного интеграла, привести примеры.
Вариант 12
Интегралы. Основные свойства неопределенного интеграла.
Найти пределы:
Найти производные:
  
Найти неопределенный интеграл
Рекомендации к написанию 1 вопроса: Раскрыть понятие неопределённого интеграла, рассмотреть таблицу основных интегралов, основные свойства неопределенного интеграла, привести примеры.
Вариант 13
Интегралы. Непосредственное интегрирование.
Найти пределы:
 
Найти производные:
  
Найти неопределенный интеграл
 
Рекомендации к написанию 1 вопроса: Раскрыть понятие неопределённого интеграла, рассмотреть метод непосредственного интегрирования и привести примеры решения интегралов этим методом.
Вариант 14
Интегралы. Интегрирование методом замены переменной (методом подстановки).
Найти пределы:
 
Найти производные:
 
Найти неопределенный интеграл
Рекомендации к написанию 1 вопроса: Раскрыть понятие неопределённого интеграла, рассмотреть метод интегрирование методом замены переменной (методом подстановки) и привести примеры решения интегралов этим методом.
Вариант 15
1. Определённый интеграл. Определённый интеграл и его геометрический смысл.
Найти пределы:
Найти производные:
 
Вычислить интеграл
Рекомендации к написанию 1 вопроса: Раскрыть понятие определённого интеграла и его геометрический смысл, привести примеры по нахождению площади криволинейной трапеции.
Вариант 16
1. Определённый интеграл. Основные свойства определённого интеграла.
Найти пределы:
 
Найти производные:
 
Вычислить интеграл
Рекомендации к написанию 1 вопроса: Раскрыть понятие определённого интеграла, свойства определённого интеграла, привести примеры.
Вариант 17
1. Определённый интеграл. Формула Ньютона-Лейбница
Найти пределы:
 
Найти производные:
 
Найти неопределенный интеграл
Рекомендации к написанию 1 вопроса: Раскрыть понятие определённый интеграл, привести доказательство теоремы по выведению формулы Ньютона-Лейбница, привести примеры по вычислению определённого интеграла с помощью формулы Ньютона-Лейбница.
Вариант 18
Определённый интеграл. Вычисление площадей плоских фигур.
Найти пределы:
 
Найти производные:
 
Найти неопределенный интеграл
Рекомендации к написанию 1 вопроса: Раскрыть понятие определённого интеграла, раскрыть метод вычисления площадей плоских фигур с применением определённого интеграла, привести примеры по вычислению площадей плоских фигур.
Вариант 19
Определённый интеграл. Вычисление дуги кривой, нахождение площади поверхности вращения.
Найти пределы:
 
Найти производные:
  
Найти неопределенный интеграл
 
Рекомендации к написанию 1 вопроса: Раскрыть понятие определённого интеграла, рассмотреть вычисление длины дуги кривой и площади поверхности вращения, привести примеры по вычислению длины дуги кривой, а также по нахождению площади поверхности вращения.
Вариант 20
Определённый интеграл. Применение определенного интеграла к решению физических и технических задач.
Найти пределы:
 
Найти производные:
  
Найти неопределенный интеграл
 
Рекомендации к написанию 1 вопроса: Раскрыть понятие определённого интеграла, рассмотреть применение определённого интеграла к решению физических и технических задач, привести примеры по нахождению переменной силы, давление жидкости, вычисление статистических моментов и центра тяжести плоской кривой.
Литература
Основная
1. Майоровская, С.В. Элементы высшей математики: пособие / С.В. Майоровская, О.Н. Поддубная, Л.В. Станишевская. - Минск: Вышэйшая школа, 2010. - 352 с. - ISBN 978-985-06-1741-5; То же [Электронный ресурс]. - URL: http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=235718 (20.02.2016). СПО
2. Балдин, К.В. Математика: учебное пособие / К.В. Балдин, В.Н. Башлыков, А.В. Рукосуев. - М.: Юнити-Дана, 2015. - 543 с. - Библиогр. в кн. - ISBN 5-238-00980-1; То же [Электронный ресурс]. - URL: http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=114423 (20.02.2016).
3. Омельченко, В.П. Математика [Текст]: Учеб. пособие / В.П. Омельченко, Э.В. Курбатова. - 7-е изд., стер. - Р.н/Д: Феникс, 2013. - 380 с. + Приложения. - (Проф. образование). - РМО. - ISBN 978-5-222-20062-9
Дополнительная
1. Кузнецов, Б.Т. Математика: учебник / Б.Т. Кузнецов. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Юнити-Дана, 2015. - 719 с.: ил., табл., граф. - (Высшее профессиональное образование: Экономика и управление). - Библиогр. в кн. - ISBN 5-238-00754-Х; То же [Электронный ресурс]. - URL: http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=114717 (20.02.2016).
2. Околелов, О.П. Элементы высшей математики. Матричная алгебра и линейные уравнения: учебное пособие / О.П. Околелов. - М.: Директ-Медиа, 2013. - 60 с. - ISBN 978-5-4458-2506-7; То же [Электронный ресурс]. - URL: http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=139785 (20.02.2016).
3. Башмаков, М.И. Математика [Текст]: Учеб. / М.И. Башмаков. - М.: Кнорус, 2013. - 400 с. - (Начальное и среднее профессиональное образование). - РУМО. - ISBN 978-5-406-00473-9
4. Крицков, Л.В. Высшая математика в вопросах и ответах [Текст]: учеб. пособие / Л.В. Крицков; Под ред. В.А. Ильина. - М.: Проспект, 2014. - 176 с. - ISBN 978-5-392-14372-6
5. Письменный, Д.Т. Конспект лекций по высшей математике: Полный курс [Текст] / Д.Т. Письменный. - 11-е изд. - М.: Айрис-пресс, 2013. - 608 с. + Приложения. - (Высшее образование). - ISBN 978-5-8112-4866-7
|
