Задания для самостоятельной работы по темам
Задания для самостоятельной работы к разделам 1-2.
Создайте презентации по следующим темам:
Greenpeace
Беженцы и вынужденные переселенцы
Безработица и последствия
Бизнес и законодательство
Браконьерство и методы борьбы
Вступление России в ВТО
ВТО
ГИБДД
Государственная Дума РФ
ЕС
Забастовки
Загрязнение окружающей среды и ответственность
Закон и порядок
Катастрофы и ответственность
Конституционное собрание
Конституция РФ
Королевская династия Испании
Королевский дом Англии
Коррупция
Культурная революция Китая
Лесные пожары и методы борьбы
Мафия
МВФ
МИД
Налогообложение в Вашей стране
Наркоторговля и методы борьбы с ней
Незаконный оборот лекарственных средств и методы борьбы
ООН
Ордена Росси
Ордена СССР
Основные виды валют
Основные виды наркотических средств и последствия их использования
Задания для самостоятельной работы к разделу 3.
Вариант 1. Горнолыжная трасса имеет два опасных участка которые при плохой погоде становятся непроходимыми: .А (маршрут объезда – трасса С) и В (маршрут объезда – трасса D). Пути объезда порой тоже бывают опасны. Сведения о состоянии всей трассы поступает к дежурному оператору. Разработайте формулу, которая в зависимости от проходимости отрезков трассы А, В, С и D возвращала бы значение «Трасса открыта» или «Трасса закрыта».
Вариант 2. Судьба обвиняемых в племени A решается тремя верховными жрецами. Если два из них говорят: «Виновен», то обвиняемый признается виновным. Разработайте формулу, автоматизирующую процесс судопроизводства в племени A.
Вариант 3. На военном объекте строгий режим работы. Если работник допустил одно опоздание, то ему выносится предупреждение, если два – штраф, если три – увольнение с работы. Разработайте формулу, автоматизирующую процесс определения наказания за опоздания.
Вариант 4. Надбавка к зарплате у научных работников некоторого института составляет: 10% от оклада при публикации не менее 2 тезисов в год (статьи отсутствуют), 20% от оклада при публикации не менее 2 статей в год (количество тезисов менее 2), 30% от оклада при публикации не менее 2 тезисов и не менее 2 статей в год. Составить формулу для определения надбавки сотрудникам в зависимости от количества опубликованных работ.
Вариант 5. В казино играют игрок и дилер в Black Jack (или «21») по следующим правилам: каждый игрок стремится набрать комбинацию карт, дающих 21 очко (немедленный выигрыш) или меньше. Перебор приводит к немедленному поражению. Если сумма очков у игрока меньше, чем сумма очков у дилера, то выигрывает дилер. Написать формулу, определяющую выиграл игрок или нет, считая, что у игрока на руках 3 карты, а у дилера – 2.
Вариант 6. Для регулирования дорожного движения используются светофоры с сигналами зеленого, желтого и красного цветов. Известно, что сигналы светофора имеют следующие значения:
зеленый сигнал – движение разрешено;
мигание зеленого сигнала предупреждает, что время его действия истекает и вскоре будет включен желтый сигнал;
желтый сигнал – предупреждает о смене сигналов светофора и запрещает движение; водители, которые при включении сигнала не могли остановиться перед перекрестком или пешеходном переходом, разрешается дальнейшее движение; пешеходы, которые при включении сигнала находились на проезжей части, должны закончить переход или остановиться на островке безопасности;
желтый мигающий сигнал – разрешает движение и предупреждает об опасности;
красный сигнал – запрещает движение.
Разработайте формулу движения пешеходов и транспорта.
Вариант 7. На перекрестке светофоры оборудованы дополнительной секцией со стрелкой, движение транспортных средств по направлению стрелки разрешается лишь тогда, когда она включена. Стрелка, указывающая направление влево, разрешает и разворот. При движении в направлении стрелки, включенной одновременно с красным и желтым сигналом, водители обязаны уступить дорогу транспортным средствам, проезжающим с других направлений. Составьте формулу движения городского транспорта.
Вариант 8. Для регулирования движения трамваев могут применяться светофоры с четырьмя круглыми сигналами, расположенными в виде буквы Т. Сигналы таких светофоров имеют следующее значение:
включены все четыре сигнала – разрешается движение прямо, поворот направо, налево, разворот;
включены два сигнала – нижний и верхний средний – разрешено движение прямо;
включены два сигнала – нижний и верхний левый – разрешены поворот налево и разворот;
включены два сигнала – нижний и верхний правый – разрешен поворот направо;
включены три верхних сигнала – движение запрещено.
Создайте формулу движения.
Задания для самостоятельной работы к разделу 4.
Заданы множества С = {1,2,3} и D = {1,2,3}. Верными для них являются утверждения
множество С конечно
множество D конечно
множества СиD неравны
множество C есть подмножество множества D
множество D есть подмножество множества C
Заданы произвольные множества А, В и С. Расположите указанные справа множества так, чтобы каждое из них было подмножеством следующего за ним.
Пусть Мi = {a, b, c, d}, М2 ={e, f, g},M3 = {а, b, с, d, e, f, g}. Тогда множество М3 равно...
Заданы множества А= {1,3} и В = {2,4}, тогда декартовым произведением этих множеств А х В является множество ...
{(1,2),(1,4),(2,3),(3,4)}
{Ø}
{(1,2), (1,4),(3,2),(3,4)}
{1,2,3,4}
Если A есть множество нечетных натуральных чисел, а В = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, то количество элементов множества А В равно…
АВ = {1, 2, 3, 5, 7}
АВ = {1, 3, 5, 6, 7}
АВ = {1, 3, 5, 7}
АВ = {2, 4, 6}
Пусть А и В - множества, изображенные на рисунке:
Тогда объединением этих множеств является ...
11. Найти  и изобразить эти множества на координатной прямой, если:
A = (; 1], B = [1; +), C = (0; 1),
12. Пусть множества A, B R . Найти  и изобразить эти множества на координатной прямой, если:
A = (; 1], B = (;3),
13. Найти  , если:
A = (;2), B = (5; 3], C = [4; 3),
Задания для самостоятельной работы к разделу 5.
Расписание одного дня содержит 4 различных занятий. Определить количество таких расписаний при выборе из 11 предметов.
Сколькими способами можно опустить 3 письма в 7 почтовых ящиков, если в один ящик опускать не более одного письма?
Команда из 5 человек выступает на соревнованиях по плаванию в которых участвуют еще 20 человек. Сколькими способами могут распределиться места, занятые членами этой команды?
Из группы в 12 человек ежедневно в течение 6 дней выбирают двух дежурных. Определить количество различных списков дежурных, если каждый человек дежурит один раз?
В шахматной партии Андрей играет с Борисом. Вероятность выигрыша Андрея равна 0,3, вероятность ничьей равна 0,2, вероятность того, что партия не будет закончена, равна 0,1. Найти вероятность того, что:
Андрей не проиграет;
Борис не проиграет;
никто не выиграет.
Монета бросается дважды. Какова вероятность того, что хотя бы один раз выпадает герб?
Бросают одну игральную кость. Найти вероятность события:
«выпавшее число очков – делитель числа 12»;
«выпавшее число очков кратно 5»;
«выпавшее число очков – простое число»;
Набирая номер телефона, абонент забыл две последние цифры и, помня лишь, что эти цифры различны, набрал их наудачу. Какова вероятность того, что номер набран правильно?
Среди 100 электроламп 5 испорченных. Какова вероятность того, что выбранные наудачу 3 лампы окажутся исправными?
При игре в “Спортлото” на специальной карточке отмечаются 6 номеров из 49. Во время тиража определяются 6 выигравших (“счастливых”) номера. Какова при этом вероятность угадать ровно 3 “счастливых” номера?
Бросаю две игральные кости. Какова вероятность того, что сумма очков выпавших на двух костях, окажется равной 8?
Из урны, в которой находятся 3 белых, 4 черных, 5 красных шаров наудачу вынимается один. Какова вероятность того, что вынутый шар окажется: а) белых, б) черным, в) желтым, г) красным?
В лотерее 1000 билетов, из них на 1 билет падает выигрыш 500 руб., на 10 билетов – по 100 руб., на 50 билетов – по 20 руб., на 100 билетов – по 5 руб. Куплен один билет. Найти вероятность выиграть не менее 20 руб.
В страховом агентстве владелец страхует имущество: машину – на сумму 2500 руб., мебель – на сумму 500 руб. Вероятность гибели имущества (по причине, когда страховым агентством выплачивается страховая сумма) для машины – 0,001, для мебели – 0,002. Какую сумму следует взыскать агентству с владельца, чтобы не иметь убыток?
Случайная величина А принимает все целые значения от -5 до 5 с равными вероятностями. Найти ее математическое ожидание.
25.В хозяйстве собран урожай ржи
Собрано центнеров с га
|
14
|
15
|
18
|
20
|
25
|
Кол-во га
|
10
|
20
|
40
|
20
|
10
|
Найти математическое ожидание, дисперсию урожайности и среднее квадратичное отклонение.
Составить таблицу данных и построить график функции нормального распределения в диапазоне от -1 до 5 с шагом 0,2, если среднее значение µ=2, среднее квадратичное отклонение σ=1.
Используя данные таблицы, построить графики (на одном чертеже) плотности нормального распределения в диапазоне от -1 до 5 с шагом 0,2, если
среднее значение µ=2, среднее квадратичное отклонение σ=1;
среднее значение µ=2, среднее квадратичное отклонение σ=2
среднее значение µ= -1, среднее квадратичное отклонение σ=3
Сделать выводы.
Провести первичную обработку данных, вычислить точечные оценки среднего x и дисперсии S2, найти доверительный интервал (x - Δ; x + Δ) для среднего значенияx, считая xi ~ N (m, σ) для элементов xi, i = 1, 2, …, n выборки {х1, х2, ..., хn}, используя полученное S2 в качестве известного значения σ2. Данные для обработки приводятся в следующих вариантах.
Вариант 1.
По документам n = 30 рецидивистов собраны сведения о времени между окончанием меры наказания за первое преступление и привлечением к наказанию за второе преступление. Данные приведены в таблице
3
|
1
|
2
|
1
|
4
|
2
|
2
|
1
|
1
|
3
|
3
|
5
|
5
|
4
|
2
|
2
|
5
|
5
|
3
|
3
|
1
|
5
|
4
|
2
|
3
|
0,5
|
2
|
0,5
|
0,5
|
5
|
Ответ: (x – Δ;x + Δ) = (2,12; 3,23)
Вариант 2.
По документам n = 35 рецидивистов собраны сведения о времени между окончанием меры наказания за первое преступление и привлечением к наказанию за второе преступление. Данные приведены в таблице
3
|
5
|
7
|
8
|
2
|
1
|
4
|
2
|
3
|
5
|
1
|
2
|
2
|
6
|
2
|
8
|
1
|
0
|
1
|
3
|
5
|
4
|
3
|
1
|
1
|
8
|
1
|
2
|
0
|
0
|
2
|
3
|
2
|
1
|
2
|
1
| |
