Скачать 493.48 Kb.
|
6.2.2 Имитация с инструментом "Генератор случайных чисел" Этот инструмент предназначен для автоматической генерации множества данных (генеральной совокупности) заданного объема, элементы которого характеризуются определенным распределением вероятностей. При этом могут быть использованы 7 типов распределений: равномерное, нормальное, Бернулли, Пуассона, биномиальное, модельное и дискретное. Применение инструмента "Генератор случайных чисел", как и большинства используемых в этой работе функций, требует установки специального дополнения "Пакет анализа" (см. приложение 1). Для демонстрации техники применения этого инструмента изменим условия примера 6.1, определив вероятности для каждого сценария развития событий следующим образом (табл. 6.8). Мы также будем исходить из предположения о нормальном распределении ключевых переменных. Количество имитаций оставим прежним – 500. Таблица 6.8 Вероятностные сценарии реализации проекта
Приступим к формированию шаблона. Как и в предыдущем случае, выделим в рабочей книге два листа: "Имитация" и "Результаты анализа". Формирование шаблона целесообразно начать с листа "Результаты анализа" (рис. 6.8.). Рис. 6.8. Лист "Результаты анализа" (шаблон II) Как следует из рис. 6.8 этот лист практически соответствует ранее разработанному для решения предыдущей задачи (см. рис. 6.2). Отличие составляют лишь формулы для расчета вероятностей, которые приведены в табл. 6.9. Таблица 6.9 Формулы листа "Результаты анализа" (шаблон II)
Используемые в нем собственные имена ячеек также взяты из аналогичного листа предыдущего шаблона (см. табл. 6.7). Перейдите к следующему листу и присвойте ему имя – "Имитация". Приступаем к его формированию (рис. 6.9). Рис. 6.9. Лист "Имитация" (шаблон II) Первая часть этого листа (блок ячеек А1.Е10) предназначена для ввода исходных данных и расчета необходимых параметров их распределений. Напомним, что нормальное распределение случайной величины характеризуется двумя параметрами – математическим ожиданием (средним) и стандартным отклонением. Формулы расчета указанных параметров для ключевых переменных модели заданы в блоках ячеек В7.D7 и B8.D8 соответственно (см. табл. 6.11). Для удобства определения формул и повышения их наглядности блоку ячеек Е3.Е5 присвоено имя "Вероятности" (см. табл. 6.10). Таблица 6.10 Имена ячеек листа "Имитация" (шаблон II)
Таблица 6.11 Формулы листа "Имитация" (шаблон II)
Обратите внимание на то, что для расчета стандартных отклонений используются формулы-массивы, правила задания которых были рассмотрены в предыдущей главе (см. параграф 5.5). Для формирования блока формул достаточно определить их для ячеек В7.В8 и затем скопировать в блок С7.D8. Формула в ячейке Е10 по заданному числу имитаций (ячейка В10) вычисляет номер последней строки для блоков, в которых будут храниться сгенерированные значения ключевых переменных. Ячейки D13.E13 содержат уже знакомые нам формулы для расчета величины потока платежей NCF и его чистой современной стоимости NPV. Сформируйте элементы оформления листа "Имитация", определите необходимые имена для блоков ячеек (табл. 6.10) и задайте требуемые формулы (табл. 6.11). Сверьте полученную ЭТ с рис. 6.9. Сохраните полученный шаблон под именем SIMUL_2.XLT. Введите исходные значения постоянных переменных (табл. 6.2) в ячейки В2.В4 и D2.D4 листа "Результаты анализа". Перейдите к листу "Имитация". Введите значения ключевых переменных и соответствующие вероятности (табл. 6.8). Полученная в результате ЭТ должна иметь вид рис. 6.10. Рис. 6.10. Лист "Имитация" после ввода исходных данных Установите курсор в ячейку А13. Приступаем к проведению имитационного эксперимента.
Рис. 6.11. Выбор инструмента "Генерация случайных чисел" Рис. 6.12. Заполнение полей окна "Генерация случайных чисел" Приведем необходимые пояснения. Первым заполняемым аргументом диалогового окна "Генерация случайных чисел" является поле "Число переменных". Оно задает количество колонок ЭТ, в которых будут размещаться сгенерированные в соответствии с заданным законом распределения случайные величины. В нашем примере оно должно содержать 1, так как ранее мы отвели под значения переменной V (переменные расходы) в ЭТ одну колонку – "А". В случае, если указывается число больше 1, случайные величины будут размещены в соответствующем количестве соседних колонок, начиная с активной ячейки. Если это число не введено, то все колонки в выходном диапазоне будут заполнены. Следующим обязательным аргументом для заполнения является содержимое поля "Число случайных чисел" (т.е. – количество имитаций). Согласно условиям примера оно должно быть равно 500 (см. рис. 6.12). При этом ППП EXCEL автоматически подсчитывает необходимое количество ячеек для хранения генеральной совокупности. Необходимый вид распределения задается путем соответствующего выбора из списка "Распределения". Как уже отмечалось ранее, могут быть получены 7 наиболее распространенных в практическом анализе типов распределений, каждое из которых характеризуется собственными параметрами. Выбранный тип распределения определяет внешний вид диалогового окна. В рассматриваемом примере выбор типа распределения "Нормальное" повлек за собой появление дополнительных аргументов – его параметров "Среднее" и "Стандартное отклонение", рассчитанных ранее для исследуемой переменной V в ячейках В7 и В8 листа "Имитация". К сожалению эти аргументы могут быть заданы только в виде констант. Использование адресов ячеек и собственных имен здесь не допускается! Указание аргумента "Случайное рассеивание" позволяет при повторных запусках генератора получать те же значения случайных величин, что и при первом. Таким образом одну и ту же генеральную совокупность случайных чисел можно получить несколько раз, что значительно повышает эффективность анализа (сравните с предыдущим шаблоном!). В случае если этот аргумент не задан (равен 0), при каждом последующем запуске генератора будет формироваться новая генеральная совокупность. В нашем примере этот аргумент задан равным 1, что позволит нам оперировать с одной и той же генеральной совокупностью и избежать постоянных перерасчетов ЭТ. Последний аргумент диалогового окна "Генерация случайных чисел" – "Параметры вывода" определяет место расположения полученных результатов. Место вывода задается путем установления соответствующего флажка. При этом можно выбрать три варианта размещения:
В рассматриваемом примере для проведения дальнейшего анализа необходимо, чтобы случайные величины размещались в специально отведенные для них блоки ячеек (см. табл. 6.10). В частности для хранения 500 значений первой переменной ранее был отведен блок ячеек А13.А512. Поскольку для этого блока определено собственной имя – "Перем_расх", оно указано в качестве выходного диапазона. Отметим, что при увеличении либо уменьшении количества имитаций необходимо также переопределить и выходные блоки, предназначенные для хранения значений переменных. Генерация значений остальных переменных Q и Р осуществляется аналогичным образом, путем выполнения шагов 1–3. Пример заполнения окна "Генерация случайных чисел" для переменной Q (количество) приведен на рис. 6.13. Рис. 6.13. Заполнение полей окна для переменной Q Для получения генеральной совокупности значений потока платежей и их чистой современной стоимости необходимо скопировать формулы базовой строки (ячейки D13.E13) требуемое число раз (499). С проблемой копирования больших диапазонов ячеек мы уже сталкивались в предыдущем примере. Ее решение осуществляется выполнением следующих действий.
Аналогичным образом копируется формула из ячейки Е13. При этом в поле "Ссылка" диалогового окна "Переход" необходимо указать имя блока – "ЧСС". Вы также можете выбрать необходимое имя из списка "Перейти к". Полученные автором результаты решения примера приведены на рис. 6.14 – 6.15. Результаты проведенного имитационного эксперимента ненамного отличаются от предыдущих. Величина ожидаемой NPV равна 3412,14 при стандартном отклонении 2556,83. Коэффициент вариации (0,75) несколько выше, но меньше 1, таким образом риск данного проекта в целом ниже среднего риска инвестиционного портфеля фирмы. Результаты вероятностного анализа показывают, что шанс получить отрицательную величину NPV не превышает 9%. Общее число отрицательных значений NPV в выборке составляет 32 из 500. Таким образом с вероятностью около 91% можно утверждать, что чистая современная стоимость проекта будет больше 0. При этом вероятность того, что величина NPV окажется больше чем М(NPV) + , равна 16% (ячейка F19). Вероятность попадания значения NPV в интервал [М(NPV) - ; М(NPV)] равна 34%. Рис. 6.14. Результаты имитационного эксперимента (шаблон II) Рис. 6.15. Результаты анализа (шаблон II) 6.2.3 Статистический анализ результатов имитации Как уже отмечалось, в анализе стохастических процессов важное значение имеют статистические взаимосвязи между случайными величинами. В предыдущем примере для установления степени взаимосвязи ключевых и расчетных показателей мы использовали графический анализ. В качестве количественных характеристик подобных взаимосвязей в статистике используют два показателя: ковариацию и корреляцию. Ковариация и корреляция Ковариация выражает степень статистической зависимости между двумя множествами данных и определяется из следующего соотношения: (6.4) где X, Y – множества значений случайных величин размерности m; M(X) – математическое ожидание случайной величины Х; M(Y) – математическое ожидание случайной величины Y. Как следует из (6.4), положительная ковариация наблюдается в том случае, когда большим значениям случайной величины Х соответствуют большие значения случайной величины Y, т.е. между ними существует тесная прямая взаимосвязь. Соответственно отрицательная ковариация будет иметь место при соответствии малым значениям случайной величины Х больших значений случайной величины Y. При слабо выраженной зависимости значение показателя ковариации близко к 0. Ковариация зависит от единиц измерения исследуемых величин, что ограничивает ее применение на практике. Более удобным для использования в анализе является производный от нее показатель – коэффициент корреляции R, вычисляемый по формуле: (6.5). Коэффициент корреляции обладает теми же свойствами, что и ковариация, однако является безразмерной величиной и принимает значения от -1 (характеризует линейную обратную взаимосвязь) до +1 (характеризует линейную прямую взаимосвязь). Для независимых случайных величин значение коэффициента корреляции близко к 0. Определение количественных характеристик для оценки тесноты взаимосвязи между случайными величинами в ППП EXCEL может быть осуществлено двумя способами:
Если число исследуемых переменных больше 2, более удобным является использование инструментов анализа. Описание статистических функций КОВАР() и КОРРЕЛ() приведено в приложении 4. 1 Пример взят из курсовой работы Старченко Д.А. 2Источник: http://www.cfin.ru/finanalysis/imitation_model.shtml И.Я. Лукасевич, Lukas@iname.ru, lukas@vzfei.ru Фрагменты из книги "Анализ финансовых операций" |
Курсовая работа: Методические указания по написанию и оформлению курсовых работ / Пермский государственный национальный исследовательский... | Методические указания к выполнению контрольных и курсовых работ по направлению 03. 09. 00. 62 «Юриспруденция» и специальности 40.... | ||
Методические указания к выполнению контрольных и курсовых работ по направлению 40. 03. 01 Юриспруденция | Методические рекомендации предназначены для студентов специальностей «Право и организация социального обеспечения», «Таможенное дело»,... | ||
... | Настоящие методические указания по подготовке дипломных работ предназначены для студентов выпускников, обучающихся по специальности... | ||
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Крымский федеральный университет имени В.... | Методические указания по выполнению курсовых работ по направлениям: 080200. 62 «Менеджмент», 081100. 62 «Государственное и муниципальное... | ||
Министерство образования и науки Российской Федерации Автономная некоммерческая организация высшего образования и дополнительного... | Методические указания предназначены студентам последнего года обучения и преподавателям-руководителям дипломных работ |
Поиск Главная страница   Заполнение бланков   Бланки   Договоры   Документы    |