Линейные электрические цепи удовлетворяют принципу наложения

1)Напряжения и токи в электрических цепях Электрической цепью называют совокупность элементов и устройств, предназначенных для прохождения тока по определенному, заранее заданному алгоритму и описываемых с помощью понятий тока и напряжения.Понятия электрического тока и напряжения являются одними из основных в теории электрических цепей. Напряжения и токи представляют собой скалярные величины, которые могут принимать лишь вещественные значения - положительные или отрицательные. Значение напряжения (тока) в данный момент времени называют мгновенным значением напряжения (тока). Мгновенные значения напряжений и токов принято обозначать соответственно буквами и . Чтобы подчеркнуть их зависимость от переменной , часто используют обозначения и .Под электрическим током понимается по существу электрический ток проводимости в соединительных проводах цепи, т. е. в проводах, соединяющих внешние зажимы устройств электрической цепи. Ток проводимости определяется как упорядоченное движение зарядов в проводящем веществе. Мерой тока является сила тока, равная первой производной по времени от заряда ), проходящего сквозь поверхность проводящего вещества, т. е. Часто вместо термина «сила тока» применяют термин «значение тока» или просто «ток». Принятое положительное направление, или точнее, направление отсчета тока обозначается стрелкой на соединительном проводнике Если в данный момент времени , это означает, что направление тока в проводнике совпадает с направлением, указанным стрелкой, т. е. положительные заряды перемещаются в направлении стрелки. В теории электрических цепей допускается возможность однозначной, не зависящей от выбора пути, оценки электрических напряжений меду любыми двумя зажимами исследуемой электрической цепи. Это позволяет определять электрическое напряжение как разность потенциалов между соответствующими зажимами электрической цепи. Между зажимами напряжение можно определить двумя способами Линейные электрические цепи удовлетворяют принципу наложения (суперпозиции), согласно которому реакция линейной электрические цепи на совокупность воздействий равна сумме реакций, вызываемых в той же цепи каждым из воздействий в отдельности. Это означает, что если к линейной электрические цепи подведено n воздействий, например в виде напряжений , то реакция цепи, например ток в одном из устройств цепи, будет представлять собой сумму:где - ток, вызываемый воздействием напряжения , если напряжения остальных воздействий положить равными нулю.Еще раз следует подчеркнуть, что принцип наложения применим лишь к линейным электрическим цепям. Более того, он может быть положен в основу определения линейной электрической цепи, а именно: если в некоторой электрической цепи реакция на сумму воздействий равна сумме реакций на каждое из воздействий в отдельности, то такая цепь называется линейной.Принцип наложения лежит в основе ряда эффективных расчетных методов теории линейных электрических цепей.Электрические цепи различаются по числу их внешних зажимов, к которым могут, подведены воздействия или (и) между которыми важно знать реакции, т. е., иначе говоря, по числу полюсов, с помощью которых данная цепь может быть соединена с другими, внешними по отношению к ней цепями. Так появляется понятие о N-полюснике, например двухполюснике, четырехполюснике или многополюснике, схемные изображения, которых приведены на рис Чаще других используются понятия двухполюсника и четырехполюсника. Двухполюсником (N-полюсником) может быть названа любая электрическая цепь, которая взаимодействует с внешними по отношению к ней цепями, т. е. обменивается с ними энергией, через посредство двух (N) ее полюсов и только через них. Двухполюсник будет пассивным, если энергия, отданная двухполюсником во внешнюю цепь, ни при каких условиях не может превышать той, которая была к нему подведена за все предшествующее время. Определение пассивного (активного) N-полюсника аналогично определению пассивного (активного) двухполюсника. Следует различать понятия пассивного (активного) N-полюсника и пассивной (активной) электрической цепи. Электрическая цепь будет активной, если в нее входит хотя бы один активный двухполюсник, или N-полюсник, и пассивной в противном случае. Цепь всегда будет активной, если она содержит активные компоненты, например транзисторы, электронные лампы, операционные усилители, или те или иные генераторы. Элементы электрических цепей и их свойства Возникновение колебаний в электрической цепи связано с введением в цепь электрической энергии, посредством генераторов.Наряду с генераторами в электрической цепи имеются устройства, потребляющие электрическую энергию (потребители).Элементом электрической цепи будем называть идеализированное устройство, обладающее лишь каким-либо одним свойством Различают активные и пассивные элементы электрических цепей. К первым относятся источники, а ко вторым - элементы резистивного сопротивления, индуктивности и емкости. Индуктивности и емкости часто называют реактивными элементами. Резистивное сопротивление Элемент электрической цепи, который обладает свойством только рассеивать энергию, называется элементом резистивного сопротивления. Напряжение, приложенное к элементу, и ток, проходящий через него, при согласном выборе положительных направлений напряжения и тока связаны между собой линейным соотношением , являющимся математической записью закона Ома. 2) 3) 4) Теорема замещения В теории электрических цепей как при доказательствах ряда ее положений, так и при численных расчетах используется теорема замещения: значения всех напряжений и токов в электрической цепи сохраняются неизменными, если любую ветвь цепи заменить источником напряжения, у которого задающее напряжение равно напряжению этой ветви до указанной замены. Введем последовательно с этой ветвью два источника напряжения с задающими напряжениями и включим их так, как показано на . При этом все напряжения и токи сохраняют свои прежние значения, поскольку задающие напряжения источников компенсируют друг друга (разность потенциалов между узлами 1 и 3 цепи равна нулю, что эквивалентно соединению этих узлов накоротко). Но компенсируют друг друга также напряжение на зажимах выделенной ветви и задающее напряжение одного из источников, т. е. напряжение между узлами 0 и 2 цепи. Эти два элемента не влияют, следовательно, на токи и напряжения в цепи, и их можно исключить из цепи, соединив накоротко узлы 0 и 2. Но тогда в цепи вместо выделенной ветви оказывается включенным источник напряжения , что и доказывает теорему. Аналогично может быть доказана и двойственная (дуальная) формулировка теоремы замещения: значения всех напряжений и токов в электрической цепи сохраняются неизменными, если любую ветвь цепи заменить источником тока, у которого задающий ток равен току в этой ветви до указанной замены. В схемах в соответствии с теоремой замещения напряжения и токи в одноименных ветвях имеют одинаковые значения. Необходимо обратить внимание на то, что теорема применима как к линейным, так и к нелинейным электрическим цепям. Так как при ее доказательстве на выделенную ветвь не накладывается никаких ограничений, кроме того, что она обменивается энергией с остальной частью цепи только через зажимы 1-0 с помощью тока. теорема суперпозиции для электрические цепи положения что полное течение в любой ветви двухсторонней линейной цепи приравнивает алгебреическая сумма течений произвели каждым источником действуя отдельно повсеместно в цепь. Для того чтобы удостоверить в вкладе каждого индивидуального источника, все другие источники сперва необходимо «убить» (установите до нул) мимо: заменять ть все другое источники напряжения тока с a короткое замыкание (таким образом исключающ разность потенциалов. т.е. V=0) заменять ть все другое в настоящее время источники с открытая цепь (таким образом исключающ подачу течения. т.е. I=0)Эта процедура последована за для каждого источника в свою очередь, тогда добавлены, что обусловливают возникающие течения поистине деятельность цепи. Возникающей деятельностью цепи будет суперпозиция различного напряжения тока и в настоящее время источников. Теорема компенсации Теорема компенсации — теорема позваляющая осуществлять преобразование линейных электрических цепей. Теорема Любое сопротивление в линейной электричекой цепи можно представить в виде эквивалентного источника ЭДС. Величина ЭДС равна произведению сопротивления на ток, протекающий через это сопротивление. А направление ЭДС будет противоположным к направлению току, протекающего через это сопротивление 5) Падающая волна — высокочастотное напряжение, распространяющееся по линии передачи от генератора к нагрузке. В случае идеального согласования линии передачи с нагрузкой, ток и напряжение находятся в фазе, отраженная волна отсутствует и величины токов и напряжений в узлах равны их величинам в пучностях[1]. Используется для характеристики работы линий передачи. Рабочие характеристики четырехполюсника Рабочее ослабление четырехполюсника. Для передачи энергии с минимальными потерями четырехполюсник должен быть согласован с внутренним сопротивлением генератора и с нагрузкой. На практике эту задачу можно решить только в тех случаях, когда внутреннее сопротивление генератораZг, собственное (характеристическое) сопротивление четырехполюсника Zс и сопротивление нагрузки Zн являются чисто активными. Добиться же равенства комплексных сопротивлений в широком диапазоне рабочих частот не представляется возможным. В реальных условиях входные сопротивления четырехполюсника со стороны генератора Zвх1 и со стороны нагрузки Zвх2 не равны внутреннему сопротивлению генератора Zг и сопротивлению нагрузки Zн, т.е. Несогласованность на входе, когда Zвх1 ≠ Zг, приводят к тому, что часть энергии генератора отражается от входных зажимов четырехполюсника и возвращается к генератору. Из-за несогласованности на выходе, когдаZвх2≠Zн , имеет место отражение энергии от выходных зажимов и часть энергии возвращается в четырехполюсник. Многократные отражения энергии от входных и выходных зажимов приводят к потерям некоторой части передаваемой энергии. Для оценки потерь энергии в реальных четырехполюсниках введено понятие рабочее ослабление четырехполюсника. Оно устанавливает соотношение в логарифмическом масштабе (неперах - Нп, или децибелах – дБ) между мощностью S2, выделяемой в нагрузке, и мощностью S0, которую генератор способен отдать в нагрузку, согласованную с его внутренним сопротивлением. Формулы (5.44) и (5.45) могут быть использованы при экспериментальном определении рабочего ослабления конкретного четырехполюсника. Для этого необходимо измеритьUг и U2 и для конкретных значений Zн и Zг определить рабочее затухание четырехполюсника по формулам (5.44) и (5.45). Если необходимо рассчитать рабочее ослабление четырехполюсника теоретическим способом, то используют формулу где αс - собственное (характеристическое) ослабление четырехполюсника, которое определяется формулой (5.24); Δα1, Δα2, Δα3 – дополнительные ослабления из-за несогласованностей на входе, на выходе четырехполюсника и за счет многократного отражения энергии: Из выражений (5.47 – 5.49) видно, что при согласованном включении четырехполюсника, т.е. когда Zг = Zс1 и Zн = Zс2, Δα1 = Δα2 = Δα3 = 0 и рабочее ослабление четырехполюсника в соответствии с выражением (5.46) равно его собственному (характеристическому) ослаблению. Рабочая передаточная функция четырехполюсника. Передаточной функцией (коэффициентом передачи) нагруженного четырехполюсника называется отношение выходной величины к входной величине. При анализе характеристик четырехполюсников наиболее часто используют следующие передаточные функции (коэффициенты передачи): - комплексный коэффициент передачи по напряжению (для усилителей его называют коэффициентом усиления по напряжению); - комплексный коэффициент передачи по току (для усилителей – коэффициент усиления по току). Передаточные функции четырехполюсника можно выразить через любую систему его параметров и сопротивления нагрузки. Комплексные коэффициенты передачи по напряжению и току можно, например, выразить черезА-параметры и сопротивление нагрузки Zн: Найдем выражение для передаточной функции по напряжению для симметричного четырехполюсника при согласованном включении. Положим в выражении (5.50)Zн = Zс2 получим: Из выражения (5.52) видно, что передаточная функция четырехполюсника по напряжению при согласованном включении равна его собственной (характеристической) постоянной передачи. В качестве рабочей передаточной характеристики четырехполюсника используют его нормированную передаточную функцию, которая определяется как отношение выходного напряжения U2 к его максимальному значению U2мах: Выходное напряжение будет максимальным при согласованном включении четырехполюсника, которое характеризуется отсутствием потерь в самом четырехполюснике. ТогдаS2 mах = S0 или U22мах/Zн = Uг2/4Zг, откуда 6) Отрица́тельная обра́тная связь (ООС) — тип обратной связи, при которой выходной сигнал передается обратно на вход для погашения части входного сигнала.Отрицательная обратная связь делает систему более устойчивой к случайному изменению параметров.Методы математического анализа систем, в том числе и охваченных отрицательной обратной связью, подробно рассматриваются теорией автоматического управления.

Похожие:

	Конкурсная документация на проведение открытого одноэтапного конкурса... Оао «Янтарьэнерго» «Западные электрические сети» и «Городские электрические сети» на 2013 год		Основные приемы работ в среде msdev. Константы, переменные, выражения,... Константы, переменные, выражения, функции в языке Fortran. Линейные алгоритмы. Управляющие конструкции языка Fortran. Простые циклы...
	Филиала ОАО «сетевая компания» Казанские электрические сети Закировым Рафаилем Фатыховичем (именуемым далее «Работодатель») и коллективом филиала ОАО «Сетевая компания» Казанские электрические...		Постановление от «15» декабря 2015 г. №2045 Об утверждении технологических... Ных услуг по принципу «одного окна» в Ханты-Мансийском автономном округе – Югре» и в соответствии с пунктом 34 Плана мероприятий...
	Утвержден На упаковке посылки должно оставаться достаточно места для написания служебных отметок или наложения штемпелей и ярлыков		О закупке РФ, снг, Абхазии, Грузии, Монголии в системе «Холодовой цепи» для нужд фгуп «Московский эндокринный завод»
	Рекомендации по реализации мероприятий «дорожной карты» Мероприятие 7 Разработка и утверждение технологических схем1 предоставления государственных услуг исполнительных органов государственной власти...		Г. Томск, 634034, ул. Советская, 84/3, оф. 306, тел.: (382-2) 421-420, 421-000, 56-41-56 Следуйте по зеленому коридору (Green channel), не заполняя пассажирскую таможенную декларацию, если вывозимые Вами денежные средства...
	Об утверждении технологической схемы предоставления муниципальной... Правительства Пермского края от 13. 10. 2014 №278-рп «Об утверждении плана мероприятий («дорожной карты») по организации предоставления...		…дать разъяснение по вопросам трудового законодательства «…провести проверку по факту …» (невыплаты заработной платы, наложения дисциплинарного взыскания, перевода на др должность без моего...